Большое количество основных элементов машин и аппаратов пищевых производств вы-полняется с применением сварки и пайки. Некоторое ухудшение механических характери-стик материала сварных и паяных соединений, по сравнению с характеристиками основного металла, делает необходимым при расчёте на прочность сварных и паяных конструкций сни-жать допускаемые напряжения введением в расчётные формулы коэффициента прочности шва 1. Величина коэффициента прочности шва принимается в соответствии с Правилами Госгортехнадзора России и зависит от конструкции сварного или паяного соединения и спо-соба сварки или пайки,
Так, при расчёте на прочность сварных швов стальных сосудов и аппаратов, должны приниматься следующие значения коэффициента прочности :
а) для стыковых и тавровых сварных соединений с двухсторонним сплошным проваром, выполненных автоматической сваркой, допускается применение 1;
б) для стыковых сварных соединений с подваркой корня шва и тавровых соединений с двухсторонним сплошным проваром, выполненных вручную, 0,95;
в) для стыковых соединений, доступных к сварке только с одной стороны и имеющих в процессе сварки подкладку со стороны корня шва, прилегающую по всей длине шва к основ-ному металлу, коэффициент 0,9;
Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. Элементы теории и сборник задач Расчёт сосудов работающих под действием внутреннего избыточного давления
г) для тавровых соединений, в которых не обеспечивается сплошное соединение свари-ваемых деталей, а также для соединений внахлестку при наличии швов с двух сторон -
0,8.
Коэффициент прочности соединений паяных твердыми и мягкими припоями в аппаратах из цветных металлов и их сплавов, изменяется от 0,7 до 1 (меньшее значение для композици-онной пайки, большее – для однородной).
Прибавки к расчётной толщине стенки конструктивных элементов
При расчёте сосудов и аппаратов необходимо учитывать коррозионное влияние рабочей среды на материал конструктивных элементов в эксплуатационных условиях. Поэтому для компенсации коррозии к расчётной толщине стенки обечаек, днищ, колец жесткости и дру-гих элементов дают прибавку С, величина которой устанавливается проектирующей органи-зацией и в общем случае определяется по формуле 1.5:
C C1 C2 C3, (1.5)
где C1 П – прибавка на коррозию; П – проницаемость среды в материал (скорость коррозии), мм/год; – срок службы аппарата, равный обычно 10 ... 15 годам; С2 – прибавка на эрозию или другой вид химического воздействия рабочей среды на материал; прибавку на эрозию рекомендуется учитывать лишь в тех случаях, когда имеет место движение среды в аппарате со значительными скоростями (для жидких сред – более 20 м/с, для газообраз-ных сред – более 100 м/с), при наличии в движущейся среде абразивных твердых частиц, а также при ударном действии среды на деталь. С3 – прибавка на округление размера до ближайшего большего стандартного значения.
Расчёт обечаек сосудов
Цилиндрические обечайки – основной элемент многих аппаратов пищевых производств. Цилиндрическая форма обечайки весьма проста в изготовлении, экономична по расходу ма-териала и хорошо противостоит внутреннему давлению благодаря равномерному распреде-лению нагрузки по ее площади.
Расчёт толщины обечаек проводят в соответствии с ГОСТ 14249. Исполнительную тол-щину S (м) тонкостенной гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним из-быточным давлением, рассчитывают по формуле 1.6:
| Рp | D | |||||
| S | C , | (1.6) | ||||
| Рp |
где Рp – расчётное давление, МПа; D – внутренний диаметр аппарата, м; φ – коэффи-
циент прочности продольного сварного шва; [σ] – допускаемое напряжение, МПа; с – при-бавка к расчётной толщине, м.
| Эта формула применима при следующих условиях: во-первых, для труб и обечаек | |
| с | D ≥ 200 мм должно соблюдаться условие(S C)/D 0,1,для труб и обечаек |
| с | D 200 мм (S C)/ D 0,3; во-вторых,расчётная температура обечайки из углеродистой |
стали не должна превышать – 380 ºС, из низколегированной – 420 ºС, из аустенитной – 525 ºС. Рассчитанную толщину стенки обечайки, изготовленной из трубы, следует привести в соот-
ветствие с толщинами: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 мм (ГОСТ 9931-85 «Корпуса цилиндриче-
ские стальных сварных сосудов и аппаратов» ).
Допускаемое внутреннее избыточное давление [Р] (МПа) рассчитывают по формуле 1.7:
| P | 2 S С | . | (1.7) | |
| D S С |
| Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. Элементы теории и сборник задач | ||||||||||||||||
| Расчёт сосудов работающих под действием внутреннего избыточного давления | ||||||||||||||||
| 1.8 | Расчёт крышек и днищ сосудов | |||||||||||||||
| Днище (крышка) – составная часть корпуса аппарата. Оно, как правило, изготавливается | ||||||||||||||||
| из того же материала, что и обечайка. Днище составляет с обечайкой единое целое в литых | ||||||||||||||||
| аппаратах или соединяется с ней сваркой или пайкой. Форма днища определяется условиями | ||||||||||||||||
| работы аппарата (давление, температура), технологическими требованиями к аппарату и | ||||||||||||||||
| конструктивными | со- | |||||||||||||||
| ображениями. | По | |||||||||||||||
| форме днища бывают | ||||||||||||||||
| эллиптические, | полу- | |||||||||||||||
| шаровые, | сфериче- | |||||||||||||||
| ские, | конические | и | ||||||||||||||
| плоские. | ||||||||||||||||
| Эллиптические | ||||||||||||||||
| днища. | Эллиптиче- | |||||||||||||||
| ские днища, имеющие | ||||||||||||||||
| форму | эллипсоида | |||||||||||||||
| вращения, | широко | |||||||||||||||
| применяют для | аппа- | а | б | |||||||||||||
| ратов | под | давлением | Рисунок 1.6 – Полушаровое (сферическое) днище (а), | |||||||||||||
| (рисунок1.6, б). В ре- | эллиптическое днище (б) | |||||||||||||||
| зультате непрерывно- | ||||||||||||||||
| го изменения радиуса | ||||||||||||||||
| кривизны днища внутренние напряжения распределяются равномерно, при этом не наблюда- | ||||||||||||||||
| ется опасных концентраций напряжений. Для того чтобы отнести сварной шов от закруглен- | ||||||||||||||||
| ной части и не нагружать его изгибающими моментами, днище снабжают цилиндрическим | ||||||||||||||||
| бортом. Длину борта принимают из нормального ряда величин. | ||||||||||||||||
| Толщину стенки сферического днища, работающие под действием внутреннего избы- | ||||||||||||||||
| точного давления, рассчитывают на прочность по формулам (1.8) и (1.9). | ||||||||||||||||
 
| Pp Dcф | |||||||||||||||
| Sсф | C , | (1.8) | ||||||||||||||
| 4 p | ||||||||||||||||
| P | 4 Sсф | С | . | (1.9) | ||||||||||||
| D Sсф С | ||||||||||||||||
Наиболее распространены эллиптические отбортованные днища. Толщину стенок эл-липтического днища, работающих под действием внутреннего избыточного давления, если выполняется соотношение 0,2 H / D 0,5, рассчитывают на прочность по формулам (1.10)
и (1.11).
| Sэ | Pp D | C , | (1.10) | |||||
| 2 0,5 p | ||||||||
| P | 2 Sэ | С | , | (1.11) | ||||
| D 0,5 Sэ | С | |||||||
где D – внутренний диаметр цилиндрической части днища, м; φ – коэффициент сварно-го шва (для цельных днищ φ=1).
Расчётную толщину стенки эллиптического днища с базовым внутренним диаметром следует привести в соответствие с толщинами: 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 34, З6, 38, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100 мм.Толщина эллиптического днища с наруж-
ным базовым размером принимается из ряда: 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (ГОСТ 6533-78 «Днища эллиптические»).Толщина эллиптического днища во всех случаях не должна бытьменьше толщины обечайки.
Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. Элементы теории и сборник задач Расчёт сосудов работающих под действием внутреннего избыточного давления
Конические днища. Их применяют в тех случаях,когда необходимо перейти от цилинд-рической части одного диаметра к цилиндрической части другого диаметра, и в вертикаль-ных аппаратах при работе с вязкими и сыпучими материалами. Коническая форма днища об-легчает удаление этих материалов. Наиболее распространены конические днища с углом у вершины 2α, равным 60° и 90°, применяют также днища с углом 2α, равным 120° и 140°.
Конические днища изготавливают, как правило, с отбортованным краем, а это сущест-венно снижает местные напряжения. Обычно радиус отбортовки r = 0,15D.
При расчёте толщину конической части определяют по формуле 1.12:
| Pp D | |
| Sк 2 Рр cos C . | (1.12) |
При расчёте на внутреннее давление конических днищ, у которых половина центрального угла (угла при вершине) α ≤ 70° (рисунок 1.7), толщину стенки отбортовки, т. е. цилиндрической части S1 на рас-
стоянии l1 0,5 
D S1 C и толщину стенки ко-
нического элемента (днища) S2 на расстоянии
| l2 | 0,5 | D S2 | C | |||
| принимают большую из двух | ||||||
| cos |
величин, рассчитанных по формулам (1.12) и (1.13)
S1 S2max Sk ;S1р.
| Pp D | ||
| S1р | 4 C . | (1.13) |
За пределами указанного расстояния толщину конического днища SК определяют по (1.12). Но во всех случаях величины S1 и S2 должна быть не мень-ше S, определяемой по (1.12).
Рисунок 1.7 – Коническое днище с отбортовкой
Допускаемое давление определяется по формуле 1.14:
| P | 2 cos Sк | С | . | (1.14) | ||
| Dр cos Sк С | ||||||
В формулах (1.10) – (1.12), где D – внутренний диаметр аппарата, м; Dp – расчётный диаметр, м; принимается в зависимости от конструкции днища: для днищ с отбортовкой
| D Sк С | |||
| (с тороидальным переходом, рисунок 1.7) Dp D 2 r 1 cos 0,5 | sin , | ||
| cos | |||
где r – внутренний радиус отбортовки, м; для днищ с отбортовкой (с тороидальным пере-ходом) r выбирают конструктивно, обычно r=0,3D.
При расчёте толщины конического днища по (1.12) или (1.13) коэффициент прочности кольцевого сварного шва φ принимают равным 1, а в остальных случаях значение берут та-ким же, как и для обычных сварных швов.
Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. Элементы теории и сборник задач Расчёт сосудов работающих под действием внутреннего избыточного давления
Пример расчёта
Рассчитать толщину стенки обечайки и (эллиптического и конического) днища для со-суда.
Исходные данные:внутренний диаметрD = 2800мм,угол наклона конического днища45º, избыточное внутреннее рабочее давление Р = 0,65 МПа, максимальная рабочая тем-пература 270 ºС (543 К). Срок службы – 10 лет. Материал – Сталь 20К ГОСТ 14249-89.
Решение.
Прибавка на коррозию при сроке службы τ =10 лет составит:
С1= П·τ =0,01·10 = 0,1 мм = 0,0001 м.
Допускаемые напряжения для стали 20К по таблице В.1, приложение В, [σ]20 = 147 МПа и при расчётной температуре 300 °С [σ] = 119 МПа .
Допускаемое напряжение для условий гидроиспытаний определяем по формуле (1.4)
.
1 119 119 МПа .
Пробное давление определяем по таблице 1.1:
| 1,00 | |||||||||||||||
| 1,25 P | 20 | ||||||||||||||
| Р max | 1,25 0,65 | max | 1,00 МПа. | ||||||||||||
| max | |||||||||||||||
| t | 0,95 | ||||||||||||||
| P 0,3 | 0,65 0,3 | ||||||||||||||
| Далее находим толщину обечайки S (м) по формуле (1.6) | |||||||||||||||
| S | Pp D | C | 0,65 106 | 2,8 | 0,0001 0,00807 м, | ||||||||||
| 2 P | 2 0,9 119 106 | 0,65 106 | |||||||||||||
| p |
где – коэффициент прочности продольного сварного шва = 0,9.
Ближайшая большая толщина листа по сортаменту равна 10 мм, которую и принимаем в качестве исполнительной.
Определяем допускаемое давление в условиях гидроиспытаний по формуле (1.7):
| P | 2 S С | 2 0,9 119 106 0,01 0,0001 | 0,76 МПа. | ||
| D S С | 2,8 0,01 0,0001 | ||||
Толщину стенки эллиптического днища находим по формуле (1.10). Для стандартных эллиптических днищ R = D/2. Тогда, принимая, что днище изготовлено из стали 20К и рабо-тает в тех же условиях, что и обечайка, получаем:
| Sэ | Pp D | C | 0,65 106 | 2,8 | 0,0001 0,0086 | м. | |||||||
| 2 0,5 P | 2 0,9 119 106 | 0,65 106 | |||||||||||
| p | |||||||||||||
| Определяем допускаемое давление по формуле (1.11): | |||||||||||||
| P | 2 σ Sсф | С | 2 0,9 119 106 0,01 0,0001 | ||||||||||
| 0,756 МПа. | |||||||||||||
| D 0,5 Sсф | С | 2,8 0,5 0,01 0,0001 | |||||||||||
По условиям расчёта толщина эллиптического днища во всех случаях не должна быть меньше толщины обечайки сосуда, поэтому принимаем толщину эллиптического днища рав-ной толщине обечайки – 10 мм.
Толщину стенки конического днища находим по формулам (1.12) и (1.13)
| Sк | Pp D | C | 0,65 106 2,8 | 0,0001 0,01215 | м. | |||||||||||
| cos45 2 0,9 119 106 | 0,65 106 | |||||||||||||||
| cos 2 Pр | ||||||||||||||||
| S | PpD | C | 0,65 106 | 2,8 | 0,0001 0,00425 | м. | ||||||||||
| р | 4 0,9 119 106 | |||||||||||||||
Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. Элементы теории и сборник задач Расчёт сосудов работающих под действием внутреннего избыточного давления
Ближайшая большая толщина листа по сортаменту равна 14 мм, которую принимаем в качестве исполнительной. По условиям расчёта принимают толщину отбортовки коническо-
| го | днища | большую из двух | величин, рассчитанных | по формулам (1.12) и (1.13), | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| S1 | S2max Sk ;S , S1 S2 Sk | мм. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| При Sk | S принимаем толщину конического днища Sk 14 мм. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Расчётный диаметр: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| D Sк С | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Dp D 2 r 1 cos 0,5 | sin | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| cos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2,8 2 0,3 2,8 1 cos45 0,5 | 2,8 0,012 0,0001 | sin45 2,298 м. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| cos45 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| P
| 2 cosα σ Sк | С | 2 cos45 0,9 119 106 0,012 0,0001 | 0,78 | МПа . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Dр cosα Sк С | 2,298 cos45 0,012 0,0001 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а б
Рисунок 1.8 – Результаты расчётов: а – оболочка со сферическим днищем, б – оболочка с коническим днищем
Заключение:были рассчитаны параметры оболочки:его толщина в цилиндрической,конической и сферической части; толщина отбортовки конической части (рисунок 1.8) и до-пускаемое давление этой оболочки. При этих параметрах внутреннее рабочее давление меньше, чем допускаемое P P , что определяет работоспособность конструкции.
Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. Элементы теории и сборник задач Расчёт сосудов работающих под действием внутреннего избыточного давления
Задачи
1.10.1 Рассчитать толщину стенки обечайки и днища (эллиптического и конического) для сосуда по данным из таблицы 1.4.
Срок службы τ = 10 лет, П = 0,01 мм. Материал – Сталь 20К ГОСТ 5520-79. Выпол-нить рисунок эллиптического и конического днища по полученным данным. Допускаемые напряжения для стали 20К при различной температуре принять по ГОСТ 14249 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчёта на прочность», приложение В. Толщина листа, из кото-рого изготовлена обечайка и днища для сосуда, принять по ГОСТ 19903-74 «Сталь листовая горячекатаная. Сортамент», приложение Г.
Таблица 1.4 – Исходные данные для расчёта
