Измерением называется совместимость экспериментальных и дополнительных вычислительных операций, имеющих целью определение значения измеряемой величины, выраженного в принятых единицах [5].
Физическая величина – есть существующее объективно свойство материального объекта, общее в качественном отношении множеству различных объектов, но индивидуальное в количественном.
Значение физической величины – есть информация о физической величине, свойственной объекту, выраженная в принятых единицах.
Единицей физической величины – называется физическая величина (эталонная), принятая по соглашению сторон, за основание для оценки множества однородных качественно величин.
Принято различать прямое, косвенное, совокупное и совместное измерения.
Прямые измерения – есть измерения, проводимые непосредственно над самой величиной, подлежащей оцениванию.
Косвенные измерения – есть измерения, при которых измерительные, прямые операции осуществляются над величинами, имеющими известную (аналитическую) связь с оцениваемой величиной.
Частным случаем косвенных измерений являются совокупные измерения, когда величина, подлежащая оценке, связана известной зависимостью с несколькими величинами, полученными в результате прямых измерений.
Другим частным случаем косвенных измерений являются совместные измерения, особенность которых заключается в наличии предварительного этапа обязательного уточнения используемой далее функциональной зависимости.
Абсолютная погрешность измерения ε определяется как разность между результатом измерения у и действительным значением измеряемой величины х: ε = у – х. В общем случае из-за изменчивости воздействующих факторов погрешность следует рассматривать как случайную величину (а процесс ее образования как случайный процесс).
|
|
Контроль – это операция вынесения суждения о том, что величина (объект) относится к одной из нескольких непересекающихся областей, на которые разбита вся область определения контролируемой величины. Качество операций измерения или контроля часто целесообразно оценивать не только по количеству информации, но и по погрешности, с которой операция выполнена (рис. 1.8).
Рис. 1.8
По разным причинам сплошной контроль всей продукции, особенно массовой, осуществлен быть не может. По этому в производственный условиях осуществляют выборочный, статистический контроль. Принципиальным отличием операций контроля от операции измерений заключается в том, что при выборочном контроле помимо подмножеств годных и бракованных изделий, возникают два подмножества, основанные на «ошибках» двух видов: 1-го и 2-го рода (см. рис.1.8).
Ошибка 1-го рода – «риск поставщика» связана с неправильной браковкой заведомо годных изделий.
Ошибка 2-го рода – «риск потребителя» связана с необоснованной приемкой заведомо бракованных изделий.
Формально процесс измерения можно описать как отображение множества возможных значений измеряемых величин на множество элементов шкалы измерительного устройства. Различают неметрические и метрические шкалы.
К неметрическим шкалам относятся:
- номинальная шкала – отображение на нее есть «классификация».
- порядковая шкала – отображение на нее есть «квантификация».
|
|
Метрические шкалы так же могут быть двух типов: метрические и пропорциональные.
Формально свойства этих шкал определяются базисными аксиомами теории множеств:
1. Дихотомия (последовательное деление целого на две части)
А = В или А ≠ В
2. Симметрия (симметричность) отношения равенства
если А = В, то В = А
3. Транзитивность (переход) отношения равенства
если А = В и В = С, то А = С
4. Необратимость (невозможность обращения одной величины)
если А ≡ А, то А > А недействительно
5. Асимметричность (отношения неравенства)
если А ≠ В, то А > В или А < В
6. Транзитивность отношения неравенства
если А > В и В > С, то А > С
7. Коммуникативность (переместимость слагаемых)
А + В = В + А
8. Ассоциативность (независимость суммы от перемены слагаемых)
(А + В) + С = А + (В + С)
9. Однозначность сложения
если А = С и В = D, то А + В = С + D
10. Монотонность (однонаправленность) отношения
если А = С и В > 0, то А + В > С.
Номинальная шкала строится на основании аксиом 1-3. Она является шкалой наименований или шкалой классификации и характеризуется тем, что объектам даются наименования или обозначения (номера).
Порядковая шкала предполагает квантификацию, то есть количественную оценку какого-либо качества. Порядковую шкалу называют также шкалой рангов. При этом используются аксиомы 1-6.
Интервальная шкала обладает метрологическими свойствами – она характеризуется значениями интервала и допускает операцию арифметического сложения. При этом используются аксиомы 1-10. Для интервальных шкал свойственно линейное преобразование: у = bx + а. Например, температурные шкалы по Цельсию, Кельвину, Фаренгейту и др.
Пропорциональная шкала отвечает всем 10 аксиомам и, кроме того, имеет абсолютную «нулевую» точку, вследствие чего «смещение» не допускается. Поэтому для этих шкал свойственно только мультипликативное преобразование: у = bx; (b > 0, a = 0).