Вычисление координат точек съемочного обоснования

 

Работу рекомендуется выполнять в специальной ведомости (табл. 5.5). Вы­числения координат сопровождаются уравниванием теодолитного хода, в резуль­тате которого при избыточных измерениях подсчитывают невязки, сравнивают их с допустимыми и распределяют с помощью специальных поправок. Это позволяет найти наиболее вероятные (уравненные) значения измеренных величин и их функций, провести контроль и оценку точности измерений.

 

 

 

 

Tаблица 5.5

Вычисление координат точек съемочного обоснования

 

№ точек

Горизонтальные углы

Дирекци­онные углы

Горизон­тальные проложе­ния

Приращения координат, м

Координаты, м

№ то­чек

вычисленные

уравненные

изме­ренные

урав­ненные

DХ

DУ

DХ¢

DУ¢

Х

У

25°30¢

135,48

+0,02 122,28

+0,04 58,33

122,30

58,37

1000,00

2200,00

97°58,0¢

97°58¢

1122,30

2258,37

107°32¢

163,02

+0,03 -49,11

+0,04 155,45

-49,08

155,49

+0,5 91°24,5¢

91°25¢

1073,22

2413,86

196°07¢

170,80

+0,03 -164,09

+0,05 -47,41

-164,06

-47,36

77°31,0¢

77°31¢

909,16

2366,50

298°36¢

189,70

+0,04 90,80

+0,05 -166,55

90,84

-166,50

+0,5 93°05,5¢

93°06¢

1000,00

2200,00

25°30¢

S bизм = 359°59,0¢ 360°00¢ Р = 659м f_Х = –0,12 f_У = –0,18 0 0

S bтеор = 180°(n–2) = 360°00r

 

 

В ведомость вычислений (табл. 5.5) в графу 1 выписывают номера точек тео­долитного хода по рис. 5.1, в графу 2 - измеренные горизонтальные углы (из табл. 5.2).

В первую строку графы 4 выписывают среднее значение дирекционного угла a_1,2, а в графу 5 - горизонтальные проложения d сторон хода (из табл. 5.2).

В первую строку граф 10 и 11 выписывают координаты исходной точки Х₁ и У₁ из табл. 5.3. В графе 12 повторяют нумерацию точек хода.

Вычисления начинают с подсчета суммы измеренных горизонтальных углов Sb_изм. В замкнутой фигуре сумма внутренних углов Sb_теор вычисляется по формуле 180°(n–2), где n – число углов в фигуре. Разность между Sb_изм и Sb_теор является уг­ловой невязкой теодолитного хода

f_b = Sb_изм - Sb_теор (5.3)

Вычисляется допустимая невязка для оценки качества полевых измерений

f_bдоп = ± 1¢ Ö n (5.4)

Если полученная невязка не превышает допустимой, ее распределяют поровну во все измеренные углы с обратным знаком (в примере невязка распределена с ок­руглением до 0,5¢, т.к. точность измерения углов теодолитом типа Т30 m_b = ±30² или ± 0,5¢), по формуле

(5.5)

Контролем распределения невязки является вычисление суммы поправок

Sv_b = - f_b (5.6)

Поправки выписывают в графу 2 (табл. 5.5) над минутами измеренных углов. С учетом этих поправок вычисляют уравненные углы (графа 3)

(5.7)

Контролем введения поправок является подсчет суммы уравненных углов, ко­торая должна равняться Sb_теор.

Вычисление координат точек съемочного обоснования проводится по форму­лам прямой геодезической задачи. Вначале вычисляют дирекционные углы всех сторон теодолитного хода по формулам

a_2,3 = a_1,2 + 180°- ;

a_3,4 = a_2,3 + 180°- ;

a_4,1 = a_3,4 + 180°- ;

a_1,2 = a_4,1 + 180°- ,

где a_1,2 - исходный дирекционный угол (a_{1,2 ср});

- правые по ходу уравненные горизонтальные углы.

 

Результаты вычислений записывают в колонку 4 (табл. 5.5). Контролем вы­числений служит получение исходного дирекционного угла a_1,2 (последнее значе­ние из формул 5.8).

 

Далее по формулам прямой геодезической задачи вычисляют приращения ко­ординат

DХ = d cos a; DУ = d sin a, (5.9)

 

где d - горизонтальное проложение в м,

a - дирекционный угол этой же стороны.

 

Вычисления рекомендуется проводить на микрокалькуляторе с тригонометри­ческими функциями. Следует отметить, что при работе с калькулятором значение угла следует выразить в градусах и долях градуса. Значения cos a и sin a сле­дует оставлять до пятого знака после запятой. Значения DХ и DУ вычисляют с точностью до 0,01 м и выписывают в графу 6 и 7 со своими знаками (знаки при­ращений зависят от четверти, в которой находятся дирекционные углы).

Подсчитывают по ходу SDХ, SDУ и длину хода Р. В замкнутом ходе SDХ_теор и SDУ_теор равны нулю.

 

SDХ_теор = Х_кон - Х_нач = 0 (т.к. Х_кон = Х_нач),

SDУ_теор = У_кон - У_нач = 0 (т.к. У_кон = У_нач).

 

Так как ход замкнутый, невязки по осям Х и У равны:

f_х = SDХ

f_у = SDУ

 

Абсолютная невязка по ходу вычисляется по формуле

f_p = Ö f_х² + f_у². (5.12)

 

Вычисляется относительная невязка хода, которая является критерием точно­сти хода и сравнивается с допустимой (теодолитные хода прокладываются с пре­дельными относительными погрешностями 1:3000, 1:2000, 1:1000).

В данной работе следует принять предельную относительную погрешность хода 1:2000:

(5.13)

 

Если относительная невязка хода не превышает допустимую, не­вязки f_х и f_у распределяют с обратным знаком в приращения DХ и DУ пропорционально дли­нам сторон. Для этого вычисляются поправки в приращения v_хi и v_уi, округлив их до 0,01м:

(5.14)

 

Контролем вычисления поправок v_хi и v_уi является подсчет суммы

Sv_хi = - f_х; Sv_уi = - f_у. (5.15)

Поправки выписывают над приращениями координат с их знаком в графах 6 и 7, а затем вычисляют уравненные приращения координат DХ¢ и DУ¢

 

DХi¢ = DХi + v_хi; DУi¢ = DУi + v_уi. (5.16)

 

Контролем введения поправок является подсчет сумм

SD = 0; SD = 0. (5.17)

По уравненным приращениям координат вычисляют координаты точек хода, начиная с исходной первой точки

Х₂ = Х₁ + D ; У₂ = У₁ + D ;

Х₃ = Х₂ + D ; У₃ = У₂ + D ;

Х₄ = Х₃ + D ; У₄ = У₃ + D ;

Х₁ = Х₄ + D ; У₁ = У₄ + D .

Контролем вычисления координат точек служит точное получение координат первой точки (последнее уравнение в 5.18).

5.2.3. Построение топографического плана

Построение топографического плана участка местности выполняют на листе чертежной бумаги форматом А3 в масштабе 1:1000. Работу ведут в следующей последовательности:

– построение координатной сетки, ее оцифровка;

– нанесение на план точек съемочного обоснования;

– нанесение на план ситуации по абрису (рис. 5.6) и полевому журналу (табл. 5.7);

– построение на плане рельефа по данным табл. 5.6 и 5.7.

 

Построение координатной сетки выполняют с помощью циркуля измери­теля и масштабной линейки. При этом ось Х координатной сетки должна быть рас­положена вертикально (на север), а ось У будет возрастать с запада на вос­ток.

В масштабе 1:1000 линии координатной сетки проводят через 10 см и оцифро­вывают их через 100 м.

Чтобы план местности располагался в середине листа, положение коорди­нат­ной сетки рассчитывают следующим образом:

– пересечением диагоналей листа чертежной бумаги получают центральную точку, от нее по диагоналям откладывают равные отрезки и соединяют точки пунктиром;

– каждую сторону полученного прямоугольника делят пополам и проводят гори­зонтальную и вертикальную линии;

– вычисляют координаты центральной точки по формулам

(5.19)

Например, Х_ср = 1016 м; У_ср = 2307 м.

 

Чтобы построить линии, кратные 100 м, от средней горизонтальной ли­нии (Х = 1016 м) вниз откладывают 16 м (16 мм в плане), получают линию Х = 1000 м; от средней вертикальной линии (У = 2307 м) влево откладывают 7 м (7 мм в плане), получают линию У = 2300 м;

От полученных линий через 10 см (что будет соответствовать 100 м на мест­ности) проводят параллельные линии вверх и вниз, вправо и влево и их подписы­вают.

Точность построения сетки 0,1 мм.

 

 

 

Х_ср

 

 

У_ср

 

Рис. 5.4. Подготовка листа для построения координатной сетки

 

 

 

Рис. 5.5. Построение координатной сетки

 

 

100,2

ДЭУ

пашня

забор деревянный с воротами   лес   кустарник, отдельные группы   точки съемочного обоснования   пикетные точки

автодорога с асфальтовым покрытием и канавой грунтовая дорога   строение 2-х этажное, кирпичное, жилое   нежилое неогнестойкое строение   линия электропередач на деревянных опорах   контур угодия

 

 

11•

	Рис. 5.6. Абрис съемки и условные знаки

Нанесение на план точек съемочного обоснования (рис. 5.6) выполняют по значениям координат из табл. 5.5, графы 10 и 11.

Например, координаты точки 1:

Х1 = 1000,00 м; У1 = 2200,00 м.

В пересечении линий 1000 и 2200 получают точку 1. Оформляют точку под­писью номера.

Для получения положения точки 4, имеющей коорди­наты Х₄ = 909,16 м и У₄ = 2366,50 м, от линии 900 вверх откладывают 9,16 м (9,2 мм), а от линии 2300 вправо 66,50 м (66,5 мм), подписывают номер точки. Контролируют нанесение точек на план измерением расстояния между точками и сравнением их с горизон­тальными проложениями, взятыми из табл. 5.5. Так, горизонтальное проложение между точками 1–4 равно 189,70 м (на плане 189,7 мм).

 

Нанесение на план ситуации. Съемка контуров выполнена с точек съемоч­ного обоснования, материалы которой представлены на абрисе (рис. 5.6) и в жур­нале съемки (табл. 5.7). При этом для съемки автодороги и строений измерялись расстояния вдоль сторон теодолитного хода до пересечений с контурами дороги и до оснований перпендикуляров, опущенных из точек строения. Все расстояния подписаны в метрах в направлении, указанном стрелкой. Точки контуров местно­сти строят с помощью линейки, измерителя и угольника. Расстояния откладывают в масштабе 1:1000 вдоль сторон хода. Для построения дороги строят точки по ли­нии 4–1 и по линии 1–2 и соединяют, учитывая ширину дороги, асфальтовое по­крытие, придорожные канавы. По длинам перпендикуляров и указанным на аб­рисе промерам строят дорожно-эксплуатационный участок (ДЭУ), состоящий из 2-х этажного кирпичного строения, нежилой неогнестойкой постройки и дере­вянного забора с воротами.

Точки пересечения грунтовой дороги с шоссе, столбы линии электропередач (ЛЭП), контур кустарника и точки для изображения рельефа сняты теодолитом с точки 3 съемочного обоснования полярным способом. Для их нанесения на план транспортиром откладывают горизонтальные углы, линейкой – расстояния по данным табл. 5.7.

 

5.2.4. Построение на плане рельефа с помощью горизонталей

 

Для построения рельефа вычисляют и подписывают на плане отметки снятых точек. Для вычисления этих отметок вначале определяют отметки точек съемоч­ного обоснования. Вычисления ведут в табл. 5.6. Из табл. 5.2 выписывают изме­ренные превышения между точками теодолитного хода (общие для всех). От­метку точки 1 выписывают из табл. 5.3.

 

Таблица 5.6

Ведомость вычисления отметок точек съемочного обоснования

 

№ станций	Превышения	Отметки H, м	№ станций
измеренные h, м	уравненные h¢, м
	+ 2		32,90
	– 0,06	– 0,04
	+ 2		32,86
	– 2,54	– 2,52
	+ 2		30,34
	+ 2,44	+ 2,46
	+ 2		32,80
	+ 0,08	+ 0,10
			32,90

Sh = – 0,08 м 0 м

Sh_теор = Н_кон – Н_нач = 0,00 м

f_h = Sh – Sh_теор = – 0,08 м

f_{h доп} = 0,3 Ö Р = ± 0,24 м,

где Р = 0,66 км – длина хода.

 

Вычисляется сумма превышений по всему ходу (Sh). Теоретическая сумма

(Sh_теор) в замкнутом ходе равна нулю. Высотная невязка (f_h) вычисляется как разность суммы измеренных превышений и тео­ретической суммы (f _h = S_h – Sh_теор) и характеризует качество полевых измерений. Подсчитывается допустимое значение высотной невязки (f_{h доп}). Если невязка f_h меньше или равна допустимой, вычисляются поправки и вводятся с обрат­ным знаком во все превышения. По­скольку длины сторон хода приблизительно одинаковы, поправки в превышения введены поровну. Контролем вычислений является подсчет суммы уравненных превышений, которая должна равняться нулю. Отметки точек вычисляются по формулам

 

Н₂ = Н₁ + ,

Н₃ = Н₂ + , (5.20)

.......................

Н₁ = Н₄ + .

 

Все вычисленные отметки точек съемочного обоснования подписываются на плане справа от точки. Номер подписывается слева от точки.

Со станции 3 выполнена тахеометрическая съемка. При этом оп­ределяется и плановое положение точек местности, и высоты этих точек, что позволяет полу­чить ситуацию и рельеф местности одновременно.

В процессе съемки измеряется высота теодолита i над закрепленной точкой съемочного обоснования. Рейка устанавливается на снимаемом пикете (характер­ная точка местности). Записывается номер по порядку данного пикета. Зрительная труба теодолита (перекрестие сетки нитей) наводится на низ рейки и снимается отсчет b по горизонтальному кругу. Расстояние D до рейки определяется по нитя­ному дальномеру. Далее средняя нить сетки нитей наводится на отсчет по рейке, равный высоте теодолита. При невозможности наведения на эту высоту, нить на­водится на любую другую. Записывается высота наведения v в журнал. Снима­ется отсчет по вертикальному кругу (если в теодолите отсутствует место нуля, от­счет по вертикальному кругу фактически равен углу наклона n). Все записи ве­дутся в специальном полевом журнале тахеометрической съемки (табл. 5.7). Одно­временно ведется абрис местности (рис. 5.6).

При углах наклона n ³ 2° вычисляются горизонтальные проложения d

 

d = D · cosn (5.21)

 

Т.к. в примере все углы наклона n £ 2°, то d » D.

Превышения h съемочных пикетов над станцией 3 вычисляются по формуле

h = d · tg n + i – v (5.22)

Отметки пикетов Н_пик вычисляются по формуле

Н_пик = Н_ст + h (5.23)

где Н_ст – отметка станции 3, которая выписывается из табл. 5.6.

Для нанесения пикетов на план транспортир укладывается центром в точку 3. 0° транспортира направляется на станцию 4, т.к. отсчет на нее по горизонтальному кругу 0°00¢. Откладываются горизонтальные направления b (см. табл. 5.7) и по каждому направлению откладывается расстояние d (полярная система координат). Получается положение точек на плане. У каждой точки подписывается отметка Н. Совокупность точек с отметками представляет собой цифровую модель рельефа.

Для графического изображения рельефа по отметкам проводятся горизонтали методом интерполирования. Горизонтали – это изолинии, соединяющие точки с одинаковой высотой. Причем, отметки горизонталей должны быть кратными вы­соте сечения рельефа. В данной работе горизонтали требуется провести через

0,5 м. Интерполирование – определение на линии, соединяющей 2 точки с отмет­ками, местоположения горизонталей. Интерполирование можно выполнять при­ближенно “на глаз” или графически с помощью палетки.

Таблица 5.7

Журнал тахеометрической съемки со станции 3

 

Теодолит 4Т30П Н₃ = 30,34 м i₃ = 1,54 м

 

№ точек наблюде­ния	Высота наведения v, м	Углы	Дально-мер­ные расстояния D, м	Горизонталь- ные проло- жения d, м	Превыше­ния h, м	Отметки точек Н, м	Примечание
горизонтальн b ° ¢	вертикальн. g ° ¢
Ст. 4	1,54	0° 00¢	-	-	-	-	-	-
	1,54	8° 20¢	1° 03¢	118,0	118,0	+2,16	32,50	угол забора
	1,54	30° 10¢	1° 03¢	124,8	124,8	+2,29	32,63	столб ЛЭП
	1,54	44° 40¢	0° 54¢	152,5	152,5	+2,40	32,74	съезд с шоссе
	1,54	48° 50¢	1° 12¢	93,9	93,9	и т.д.	и т.д.	столб ЛЭП
	1,54	84° 10¢	1° 01¢	78,9	78,9			столб ЛЭП
	1,54	98° 30¢	0° 57¢	124,1	124,1			столб ЛЭП
	3,00	105° 00¢	1° 25¢	150,4	150,2			контур куст.
	3,00	81° 00¢	1° 38¢	123,5	123,4			контур куст.
	1,54	63° 10¢	1° 04¢	58,3	58,3			контур куст.
	1,54	21° 10¢	0° 46¢	43,0	43,0			контур куст.
	1,54	359° 00¢	0° 49¢	60,1	60,1			контур куст.
	1,54	122° 50¢	0° 43¢	68,4	68,4			рельеф

 

Палетка строится на кальке в виде параллельных линий, проведенных через 5 мм (рис. 5.7). Каждая линия подписывается отметками горизонталей (через сечение рельефа 0,5 м). Палетка накладывается на план так, чтобы подписан­ные точки легли на соответствующие места на палетке. Например, точки А и В имеют отметки Н_А = 32,64 м и Н_В = 31,20 м. Палетка располага­ется так, чтобы точка А заняла положение между 32,5 и 33,0 линиями, а точка В - между 30,5 и 31,0 линиями. Палетка располагается точнее, если оценить на глаз доли метров. Точки пересечения линии АВ и линий палетки перека­лывают на план. Это и будет положение горизонталей на плане между точ­ками А и В. Аналогично наносятся горизонтали между остальными точками. Точки одноименных горизонталей соединяются плавными кривыми и полу­чается на плане рельеф местности.

	33,0   32,5   32,0   31,5   31,0   30,5

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.7. Графическое интерполирование

 

· 32,64

 

 

· 31,20

 

 

·32,43

· 31,74

 

 

Рис. 5.8. Проведение горизонталей по отметкам точек

 

 

В соответствии с условными знаками [4] толщина горизонтали 0,12 - 0,15 мм. Горизонтали, отметки которых кратны 2 м, проводят утолщенными ли­ниями (0,2 - 0,25 мм). Их отметки подписывают в разрывах горизонталей. При этом верх надписи горизонтали направляют в сторону повышения рель­ефа.

В местах наибольшего изгиба горизонталей ставят бергштрихи - указа­тели направления ската.

План оформляют в карандаше в соответствии с условными знаками. Сто­роны теодолитного хода на плане не показывают. Съемочные пикеты отме­чают точкой диаметром 0,6 мм, рядом подписывают ее отметку Н.

Надписи отметок в задании располагают параллельно южной рамке плана, высота цифр 2 – 3 мм.

Координатную сетку отмечают пересечением координатных линий, над­писи которых располагают внутри рамки.

План имеет внутреннюю рамку, которая совпадает с крайними линиями сетки (в данном примере из-за малых размеров плана это условие может не соблюдаться). Внешняя рамка отстоит от внутренней на 12,8 мм и имеет тол­щину 1,2 мм.

Масштаб плана и высота сечения рельефа подписываются под южной рамкой (рис. 5.9).

 

 

ПЛАН

	32,43 32,64 2 32,86	32,41 31,20
	32,76 пашня 1 32,90	30,92 31,20 32,63 32,30 ⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒ Поделиться: Поиск по сайту ©2015-2025 poisk-ru.ru Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2022-11-01 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных	 Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд Тема 11. Банковские риски и способы их оценки Опросник «Активность повседневной жизни» Интересно: Что такое ортодоксальный марксизм? Что такое безоговорочная любовь? Роль страхования в рыночной экономике Что такое объектно-ориентированное программирование Обратная связь