Расчет элементов и пикетажных значений кривых

При изменении направления трассы прямолинейные участки сопрягаются кривыми. На автомобильных дорогах сопряжения состоят из круговой и переходной кривых. Элементы круговой кривой определяются по углу поворота трассы Q и радиусу R. Угол поворота Q – горизонтальный угол, отсчитанный от продолжения прежнего направления трассы до ее нового направления (рис. 8.1). Элементы круговой кривой показаны на рис. 8.3.

 

 

 

R

НК

КК

СК

Б

ВУ

 

 

Рис. 8.3. Элементы круговой кривой:

 

Т - тангенс кривой, расстояние от ВУ до начала или конца кривой (НК, КК);

К - длина кривой, дуга окружности радиуса R от НК до КК;

Д - домер, разность длины двух прямолинейных отрезков трассы от НК до КК, проходящих через вершину угла, и круговой кривой, вписанной между ними;

Б - биссектриса кривой, расстояние от ВУ до середины кривой (СК), от­ложенное по биссектрисе угла.

 

Элементы круговой кривой вычисляются по формулам

 

, (8.1)

 

, (8.2)

 

Д = 2Т - К, (8.3)

 

, (8.4)

 

где R - радиус круговой кривой;

Q - угол поворота трассы.

В целях безопасности движения на кривых и постепенного нарастания центробежного ускорения при въезде на криволинейный участок дороги уст­раивают переходную кривую. Она представляет собой кривую переменного радиуса (например, клотоиду), на которой радиус меняется от ¥ до R круговой кривой. Элементы переходной кривой, равно как и круговой кривой, рассчитываются по компьютерным программам или специальным таблицам [3, 9]. Вписывание переходной кривой перед круговой смещает условный центр окружности из точки 0 в точку 0' на величину р.

0'

 

R

R

 

Т

 

 

Рис. 8.4. Дополнения к элементам круговой кривой за счет переходной

 

 

Дополнениями к элементам круговых кривых за счет переходных явля­ются (рис. 8.4):

DT - удлинение тангенса, вызванное проекцией m переходной кривой и проекцией Т_Р отрезка р на тангенс кривой;

D Б - увеличение биссектрисы.

Тогда суммарная кривая, состоящая из переходных и круговой, будет иметь суммарные элементы:

тангенс Т_С

Т_С = Т + DT, (8.5)

длину кривой К_С

К_С = К + l, (8.6)

биссектрису Б_С

Б_С = Б + D Б, (8.7)

домер Д_С

Д_С = Д + DД, (8.8)

где DД = 2 DT - l. (8.9)

 

При расчетах по таблицам [3] вначале выбирают элементы круговой кривой Т, К, Д, Б по радиусу R и углу поворота трассы Q. Затем по заданной длине переходной кривой l по параметрам R и Q выбирают элементы переходной кривой DT и DБ. При расчетах по таблицам [9] вместо DT выбирают 2 элемента m и Т_р (рис. 8.4), при этом DT = m + Т_р.

 

Пример расчета элементов 2-й кривой

R = 300 м, Q = 20°20¢, l = 90 м.

 

Т = 53,79 К = 106,47 Д = 1,11 Б = 4,78

DT = 45,20l = 90,00 DД = 0,40DБ = 1,13

Т_С = 98,99, К_С = 196,47, Д_С = 1,51, Б_С = 5,91.

Контроль вычислений: Д_с = 2Т_с - К_с = 2 · 98,99 – 196,47 = 1, 51

Параметры кривых, пикетажное положение вершин углов поворота (рис. 8.1), вычисленные элементы суммарной кривой заносят в ведомость (табл. 8.3). Положение главных точек кривых (НК, КК) вычисляют от пикетажа вершин углов (ВУ) и тоже заносят в табл. 8.3.

 

пк_НК = пк_ВУ – Т_С; пк_КК = пк_НК + К_С. (8.10)

Контроль: пк_КК = пк_ВУ + Т_С – Д_С. (8.11)

 

Пример расчета (для 2-й кривой)

 

ВУ2 пк 18 + 72,50 Контроль: ВУ2 пк 18 + 72,50

Т_С 98,99Т_С 98,99

НК₁ пк 17 + 73,51... пк 19 + 71,49

К_С 96,47Д_С 1,51

КК₁ пк 19 + 69,98, КК₁ пк 19 + 69,98.