Индексы обозначается буквой и сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя:
например, I p – общий индекс цен, I z – общий индекс себестоимости.
Индивидуальный индекс динамики – это относительная величина, характеризующая изменение во времени отдельных элементов сложного явления. Например,
Индекс цен: 
, (3.25)
Индекс стоимости: 
, (3.26)
Индекс физического объема 
, (3.27)
где: pi0 – базисная; pi1 – сравниваемая. gi0 – базисная; gi1 – сравниваемая.
Например 3.5: из России было экспортировано в Японию в 2009 г. – 3000 тонн трески по цене 1,6 тыс. долл. США за тонну на 4,8 млн. долл.; в 2010 г. – 5600 тонн по цене 1,4 тыс. долл. на сумму 7,8 млн. долл. США.
Требуется рассчитать: индекс цены, стоимости и физического объема, проанализировать результаты.
Решение: индекс цены 
,
индекс стоимости 
,
индекс объема 
.
Данные указывают, что экспортные поставки увеличились на 163 % или в 1,6 раза или на 63 %. Но для этого пришлось продать трески на 187 % или почти в 1,9 раза больше, так как цена снизилась в 0,88 раза или рост произошел за счет экстенсивного фактора при снижении эффективности оборота торговли.
Связь между экономическими показателями находит отражение и во взаимосвязи характеризующих их индексов, т.е., если Z = Y x X, то и I z = I yx I x, а если Z = Y / X, то и I z = I y / I x. Поэтому возможно образование индексной системы для изучения любых взаимосвязей.
Для построения индексной системы необходимо иметь исходные (сопоставимые) данные в абсолютных величинах, по крайней мере, за два периода: базисного и сравниваемого (текущего). А лучше - пять величин.
Базисные, цепные и годовые индексы можно представить с максимальной степенью отражения закономерностей абсолютных значений показателей лишь при отличии только масштабов явления. При исчислении цепных индексов за базу принимается предыдущий период наблюдения.
|
|
Сводные индексы характеризуют среднее изменение во времени по всей совокупности, т.е. они относятся к классическим показателям. Это синтез средних и относительных величин.
Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатными и как средние, а также индивидуальные.
Традиционные агрегатные индексы, применяемые в практической деятельности:
1) Индекс Ласпейреса 
, (3.28)
этот индекс отражает верхнюю границу истинного индекса.
2) Индекс Пааше 
, (3.29)
отражает нижнюю границу истинного индекса.
где: p1 и p0 - цена товара в текущем и базисном периодах; q1 и q0 - количество товара в текущем и базисном периодах
3) Более точным индексом является индекс Фишера:
, (3.30)
Однако индекс Фишера также не идеален: не обеспечивается требование транзитивности (т.е. сопоставимости данных нескольких стран), кроме того, он несколько занижает данные об уровне развития стран.
4) Уточняет индекс Фишера (авторы Элтего, Кевеш и Шульц) Индекс ЕКШ:
, (3.31)
B/C - значение страны В по отношению к стране С.
Этот индекс решает проблему транзитивности, однако не в полной мере удовлетворяет требования аддитивности (ценовой несопоставимости стран и трудностей конвертированности в единую валюту).
Все перечисленные индексы не обеспечивают абсолютной точности и сопоставимости данных, а также не соответствуют полностью нормативным требованиям. Рассмотрение методологии расчета индексов в анализе позволяет сделать следующее обобщение. Индивидуальные индексы являются обычными относительными величинами сравнения, темпами роста и могут быть названы индексами только в широком понимании этого термина (в целях единства методики и терминологии).
|
|
При проведении индексного анализа все факторы рассматривают как независимые друг от друга. В то же время показывают изменения динамических рядов во времени и пространстве. Что ценно при сопоставлении разномерных показателей. Эта задача более сложная и требует при построении каждого факторного индекса большего обоснования.
Контрольные вопросы
1. Что называется индексом в статистике?
2. Какие задачи решают при помощи индексов?
3. Как исчисляются агрегатные индексы?
4. В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и стоимости?
5. Сущность индексного метода анализа факторов динамики?