Расчет показателей вариации производственного стажа работников

Стаж, лет	Число работников	x	xf
1-4 4-7 7-10		2,5 5,5 8,5	10,0 27,5 17,0	- 2,5 0,5 3,5	6,25 0,25 12,25	25,0 1,25 24,2
		-	54,5	-	-	50,75

, xf = 54,5.

2. Дисперсия равна:

3. Среднее квадратическое отклонение равно:

4. Коэффициент вариации равен:

.

Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников предприятия отличается от среднего стажа в среднем на 2,1 года, или на 42%. Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно, вариация производственного стажа велика, найденный средний производственный стаж плохо представляет всю совокупность работников, не является её типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.

Контрольные вопросы

1. Что такое вариация?

2. Способы вычисления показателей вариации?

3. Что показатели вариации позволяют оценить и измерить?

Ряды динамики и их виды

Одной из важнейших задач статистического учета является изучение изменений общественных явлений во времени. В процессе исторического развития изменяется как их объем, уровень, так и состав, структура. Выявление и измерение этих изменений решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов).

Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественного явления и процессов.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) y.

Темп роста , (3.14)

Темп прироста , (3.15)

Абсолютное значение одного процента прироста:

А % = , или 0,01 х , (3.16)

Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний уровень ряда , (3.17)

Средний абсолютный прирост , (3.18)

Средний темп роста , (3.19)

Средний темп прироста , (3.20)

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным (цепным), а уровень, которым производится сравнение, - базисным.

Базисные показатели

 

 

 

Y 0

Y 1

Y 2

Y 3

Y 4

Цепные показатели

Рис 3.4. Схема построения цепных и базисных показателей

 

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени и месте. Выявление основной тенденции в измерении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. На динамику оказывают влияние случайные и сезонные колебания. Все данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета и др.

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления.Тенденция – основное направление изменения временного ряда, сохраняющееся на определенном временном интервале.

Динамика – развитие, изменение социально-экономических, технических и других объектов или явлений, а также характеризующих их показателей во времени.

При анализе динамики следует выявить основную и общую тенденцию. Для чего ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания и т.д. Обязательно изучаются сезонные колебания тенденций различными методами исследования, а также моделирование и прогнозирование процессов.

Проиллюстрируем расчет показателей на примере интервального ряда динамики.

Пример 3.4. Имеются следующие данные о выпуске карандашей по месяцам отчетного года:

Исчислите аналитические показатели ряда динамики.

Решение

Расчет аналитических показателей ряда динамики по вышеприведенным формулам представим в таблице 3.5.

Таблица 3.5.