Код высшей классификационной 4 глава

На основе аксонометрических проекций выполняют технические рисунки.

В зависимости от наклона осей коорди­нат, к которым отнесен изображаемый предмет, к аксонометрической плоскости и угла, составляемого проецирующими лу­чами с этой плоскостью, образуются раз­личные аксонометрические проекции. Если проецирующие лучи перпендикулярны картинной плоскости, то проекция называ­ется прямоугольной. Если проецирующие лучи наклонны к ней, то проекция называ­ется косоугольной. Мы рассмотрим наибо­лее употребляемые в технике следующие виды аксонометрических проекций, реко­мендуемые ГОСТ 2.317—69: из косоугольных — фронтальную диметри- ческую (рис. 76, а), из прямоугольных — изометрическую (рис. 76, 6) и диметри- чёскую (рис. 76, а).

;!7. ФРОНТАЛЬНАЯ ДИМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ

Образование фронтальной диметриче- ской проекции. На рис. 77 показано обра­зование фронтальной диметрической про­екции. Куб с осями координат %о. Уа, 2о расположен перед плоскостью так, что его передняя и задняя грани параллельны ей. Проецируя куб параллельными луча­ми, направленными под острым углом к аксонометрической плоскости Р, получа­ем на ней изображение куба и осей д, у, 2 во фронтальной диметрической проек­ции.

Построение фронтальной диметрической проекции начинается с вычерчивания ак сонометрических осей л, у, 2, которые рас­полагаются, как показано на рис. 78, под определенными углами и исходят из одной точки О — начала аксонометрических ко ординат [3]. Одна из осей расположена го­ризонтально и обозначается латинской буквой л, вторая направлена вертикально вверх и обозначается буквой 2, третья проходит под углом 45° к горизонтальной оси и обозначается буквой у. Чтобы прове сти ось под углом 45°, достаточно разде­лить диагональю квадратную клетку школьной тетради, если аксонометриче­ская проекция выполняется на бумаге, разлинованной в клетку. Эту ось можно провести, разделив угол 90° пополам цир-

 

Рис. 77. Образование фронтальной диметри- ческой проекции

 

кулем и линейкой, или с помощью рав нобедренного треугольника с углами 45°.

По направлению осей л и 2 откладывают истинные величины размеров предмета Размеры по оси у и направлениям, ей параллельным, сокращают наполовину Это соответствует кажущемуся сокраще нию длины дальше находящихся от нас элементов предметов.

Уяражмемце /6. Постройте оси фронтальной диметрической проекции: а) с помощью треу­гольника, б) с помощью циркуля и линейки.

Порядок построения фронтальных ди- метрических проекций. Рассмотрим поря док построения фронтальной диметриче- ской проекции предмета, три вида которо­го приведены на рис. 79, а.

Ось у показывает на чертеже направле­ние, перпендикулярное плоскости '■ дОз. По­этому толщину предмета откладывают па­раллельно оси у, т. ё.' под угЛом 45° Длина всех ребер одинакова, так как передняя грань параллельна 'задней v№ всех ■ пря­мых, расположенных под углом 45°; нужно ■ было бы отложить одинаковые отрезки длиной по 60 ■ мм.' Но так как по оси у все размеры сокращают наполовину, то откла­дывают по 30 мм (рис. 79, <?) Полученные точки последовательно соединяют прямы­ми (рис. 79, е).

Рис. 79. Порядок построения фронтальной ди- метрической проекции предмета

Построение легко проверить Ребра, ог­раничивающие заднюю грань, параллель­ны соответствующим ребрам передней гра­ни. Следовательно, и на чертеже они до­лжны быть взаимно параллельны. Если это не получилось, проекция построена неверно.

 

Вначале проводят оси (рис. 79,6). За­тем в плоскости жОз строят изображение передней грани (рис. 79, а). При этом все отрезки вертикальных прямых линий про­водят параллельно оси 2, а отрезки гори­зонтальных прямых — параллельно оси х. Чтобы выполнить построение, от точки О по оси л откладывают ширину предме­та — размер 50 мм. Затем из конца отло­женного отрезка восставляют перпендику­ляр и откладывают на нем размер высоты (90 мм), так как высота параллельна оси 2 Верхняя сторона фигуры параллельна нижней, поэтому из конца полученного отрезка проводят прямую, параллельную оси л, и откладывают на ней соответствую­щий размер (20 мм). Из полученной точки проводят линию, параллельную оси 2. От точки О по оси 2 откладывают высоту, равную 40 мм, и из полученной точки проводят линию, параллельную оси д. Та ким образом, передняя грань предмета изображена.

Рис. 80. Последовательность фронтальной диметрической треугольной призмы

построения проекции

Затем проводят линии, соответствую­щие ребрам, перпендикулярным передней грани призмы. Их вычерчивают парал­лельными оси у.

А

 

 

| Рис. 8). Последовательность построения фрон-

| тальной диметрической проекции шестиуголь­

ной призмы

Затем обводят видимый контур и нано- I сят. размеры (рис. 79, ис). Размерные

и выносные линии в наглядных изображе­ниях располагают параллельно аксономет­рическим осям.

Рассмотрим построение фронтальной диметрической проекции правильной треу­гольной призмы, два вида которой даны на j рис. 80. а. Построение проведено следую­

? щим образом. Вычерчены оси (рис. 80, б).

Затем построена фигура основания при­змы — равносторонний треугольник (рис. 80, а). Для этого по оси л в обе стороны от точки О отложено по половине длины. стороны основания: отрезки пря­мых по 40 мм. От точки О по оси у отло­жен отрезок, равный половине высоты тре­угольника. Три полученные точки -соедине­ны прямыми, которые образовали аксоно­метрическое изображение равносторонне го треугольника. Затем из вершин полу­ченного треугольника проведены линии, изображающие вертикальные ребра при­змы (рис. 80, з). На одном из них отложе­на высота вычерчиваемого тела, равная Ю0 мм. Ребра верхнего основания прове­дены параллельно соответствующим реб­рам нижнего основания, обведен видимый контур и проставлены размеры (рис. 80, <3).

Рис 82. Последовательность построения фрон­тальной диметрической проекции четырех­угольной пирамиды

Построение фронтальной диметрической проекции правильной шестиугольной при­змы выполнено так (рис. 8), а). В окруж­ность с центром в точке О пересечения осей вписан шестиугольник (рис. 8), б) со стороной, равной 40 мм. Ребра проведены под углом 45°, т. е. параллельно оси у (рис. 8), а). На одном из ребер отложен сокращенный вдвое размер высоты — 50 мм, и на этом расстоянии проведены параллельные сторонам шестиугольника прямые, изображающие видимые ребра основания призмы (рис. 8!, а), затем об­веден видимый контур и поставлены раз-

Правильную четырехугольную пирами­ду во фронтальной диметрической проек­ции, два вида которой представлены на рис. 82, а, легко изобразить, начиная с фигуры основания. Для этого отклады­вают по оси х полный размер стороны основания пирамиды, а по оси у —— размер, сокращенный вдвое (рис. 82, б). Через по­лученные точки проводят отрезки прямых, параллельные осям л и у, получая фрон­тальную диметрическую проекцию квадра­та, являющегося основанием пирамиды.

По оси 2 от точки О откладывают высо­ту пирамиды и полученную точку соединя­ют с вершинами основания (рис. 82, а). Затем обводят видимый контур (рис. 82,2).

Как видно лз построения, высота пира­миды совпадает с осью 2. Такое положе­ние изображаемого объекта, когда его вы­сота, сторона основания, боковые ребра и другие элементы параллельны осям л, у, 2, соответственно является предпочтитель­ным, так как это облегчает построение аксонометрических проекций.

. Рассмотрим вычерчивание наглядного изображения детали, имеющей выступ (рис. 83, а). В этом случае важно выбрать правильный порядок выполнения чертежа. Построение не следует начинать с высту­па, лучше сначала вычертить тело детали, а затем пристроить выступ, как это сдела­но на рис. 83, б — <?.

Рассмотрев несколько случаев построе­ния фронтальных диметрических проекций разных деталей, можно сделать вывод, что выбор последовательности построения на­глядного изображения зависит от формы детали. В одних случаях целесообразно начинать чертить с изображения передней грани, в других — с основания предмета, иногда — с задней грани. Но во всех слу­чаях необходимо придерживаться следую­щих правил:

ребра, перпендикулярные плоскости дОу, проводить параллельно оси у;

параллельные элементы предметов со­хранять параллельными и в аксонометри­ческой проекции;

все отрезки прямых линий, которые в натуре имели направление, параллель­ное осям л, у или 2, оставлять параллель­ными тем же осям и в наглядном изобра­жении;

располагать изображаемый объект цел$- сообразно так, чтобы основные его элемен­ты совпадали с осями проекций.

Уяржжжммм /7. Вычертите фронтальную ди- метрическую проекцию прямоугольного парал­лелепипеда. имеющего размеры, спичечной ко­робки.

Упражнение /3. Вычертите фронтальную ди- метрическую проекцию треугольной призмы, изображенной на рис. 80, а. Призму располо­жите горизонтально, треугольным основанием ксебе.

Упражнение Я?. Вычертите фронтальную ди- метрическую проекцию шестиугольной призмы, представленной на рис. 8), а, расположив ее вертикально.

Упражнение 20. Вычертите фронтальную ди- метрическую проекцию детали, представленной на рис. 83, а в положении, повернутом ' на 180°.

$!8. ПОНЯТИЕ ОБ ИЗОБРАЖЕНИИ

ОКРУЖНОСТЕЙ ВО ФРОНТАЛЬНОЙ

ДИМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

ItZHl

Т- 1 1	--- г
			а

Ь 5

"5

\ ч
\

Рис. 83. Последовательность построения фронтальной диметрической проекции де­тали, имеющей выступ

г)

Большинство деталей имеют круглые элементы. Рассмотрим, как во фронталь­ной диметрической проекции изображают-

Рис. 84. Фронтальные диметрические проекции окружностей, внисанных в грани куба

г

 

ся окружности, плоскости которых соот­ветственно перпендикулярны осям л, у, 2.

Рис. ■ 86. Задания на построение фронтальных диметрических проекций

На рис. 84 вычерчено наглядное изо­бражение куба с вписанными в его грани окружностями. Передняя грань куба, па­раллельная аксонометрической плоскости, проецируется ' в квадрат, а окружность! вписанная в него, изображается без иска­жения, т. е. описывается циркулем. Верх

Рис. 85. Последовательность построения фрон­тальной диметрической проекции втулки

няя и боковая стороны куба проецируются в параллелограммы. Поэтому и окружно­сти, вписанные в них, проецируются в эл­липсы.

Изложенное позволяет сделать вывод, что фронтальную проекцию тел вращения

целесообразно использовать только в тех случаях, когда деталь можно расположить так, чтобы окружности изображались без искажения и, следовательно, проводились циркулем.

На рис. 85 построена фронтальная про­екция расположенной подобным образом втулки.

По оси у от точки О отложена высота втулки, сокращенная вдвое (рис. 85, а). Из точек О и О), как из центров, описаны окружности радиусами, равными половине наружного диаметра втулки. К. окружно­стям проведены касательные (они парал­лельны оси у) (рис 85,6). - Из тех же точек О и 0< описаны окружности радиу­сами, равными половине размера соот­ветствующего отверстия во втулке (рис. 85, а). Затем обведен видимый кон­тур (рис. 85, а).

Упражнение 2/. Вычертите фронтальную ди- метрическую проекцию втулки, расположив ось ' втулки по оси у. Наружный диаметр втулки — [20 мм, внутренний диаметр — 90, высота — 90 мм.

Уяражжеяме 22. Вычертите фронтальные ди - метрические проекции деталей, представленных на рис. 86, а—2. Нанесите размеры.

; <9. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ

ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ

Образование изометрической проекции.

Если куб расположить так, чтобы три еГо грани были наклонены под одинаковым углом к аксонометрической плоскости, и проецировать куб на нее с помощью лучей, направленных под прямым углом, то образуется изометрическая проекция (рис. 87).

жИзометрияа (греч.) — равное измере­ние. При вычерчивании изометрической проекции размеры по всем трем осям для простоты построения откладывают без со­кращения, т. е. натуральные.

Расположение осей л, у, 2 в изометриче­ской проекции и способ их построения показаны на рис. 88. Ось 2 проводят вер­тикально, а оси л и у — под углом 30° к горизонтали.

к

Чтобы построить оси с помощью цирку­ля и линейки, нужно: из точки О, как из центра, описать дугу любого- радиуса; из точки пересечения этой дуги с осью 2 сде­лать на дуге тем же раствором циркуля

Рис. 87. Образование изометрической проек­ции

 

две засечки; точку О соединить прямыми линиями с полученными с помощью засе­чек точками.

Удобно строить оси - и выполнять изомет - рическую проекцию, пользуясь угольника­ми с углами 30 и 60°..

Порядок построения изометрических проекций. На рис. 89 показано Построение изометрической пррекции плоской фигу ры' '—пра вильиого), шестиугольны ка (рис. 89, а). Для построения вычерчивают изометрические осц л </, - 2. Из тбчки О] по оси л откладывают отрезки О)/} и О^л, равные размеру отрезков О / и 04. По этой

1____		. • ■—\
A/St

 

Рис. 88. Построение осей изометрической проекции с прмощмо циркуля

же оси откладывают отрезки 0]7[ и о)8), равные отрезкам 07 и 08. Через получен­ные точки 7[ и 8) проводят параллельно оси у прямые линии. На них откладывают отрезки. 7) —2), 8)—3] и т.д., равные от­резкам 7—2,. 8—Л и т.д. Найденные шесть точек последовательно соединяют прямыми (рис. 89,6).

Построив изометрическую проекцию плоской фигуры, нетрудно вычертить и на­глядное изображение призмы, основанием которой она является. Для этого нужно, так же как при построении фронтальной диметрической проекции треугольной призмы (см. рис. 80), восставить перпен­дикуляры из вершин основания (в приме­ре из точек /), 2), 3), 4), 5], 6<) и провеСти параллельно ребрам нижнего основания ребра верхнего основания.

Рис. 39. Построение изометрической проек­ции правильного шестиугольника

На рис. 90 показаны этапы построения изометрической проекции предмета, чер­теж которого приведен на рис. 79, а. Вы­черчены Изометрические оси х, у, г. В плоскости дОу построена передняя

Рис. 90. Порядок построения изометриче­ской проекции предмета

 

грань предмета (рис. 90, а). Затем из всех вершин полученной фигуры проведены прямые, параллельные оси у (рис. 90,6), так как боковые ребра призмы перпенди­кулярны передней грани. По оси у отло­жен отрезок 60 мм и проведены линии, параллельные ребрам передней грани. По­сле этого обведен видимый контур и про­ставлены размеры (рис. 90, а).

Удрядсмемме М. Вычертите изометрическую проекцию куба со стороной 40 мм.

Уяряасмемме 24. Вычертите изометрическую проекцию детали, показанной на рис. 83, а. Размеры определите обмериванием чертежа.

$ 20. ИЗОБРАЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ

В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

Рассмотрим, как в изометрической про­екции изображаются окружности. Для этого изобразим куб с вписанными в его грани окружностями (рис. 9)). Окружно­сти, расположенные соответственно в плоскостях, перпендикулярных осям д, у, 2, изображаются в изометрии в виде трех одинаковых эллипсов.

Рис. 9). Изометрические проекции окружио - стей, вписанных в грани куба

ностями диаметром 70 мм, как это сделано на ' рис. 9!.

§ 2!. ПОСТРОЕНИЕ

ИЗОМЕТРИЧЕСКИХ

ПРОЕКЦИЙ ДЕТАЛЕЙ

Рассмотрим построения изометрической проекции детали, два вида которой даны на рис. 93, а.

Построение выполняют в следующем порядке. Сначала вычерчивают исходную форму детали — угольник. Затем строят овалы, изображающие дугу (рис. 93, б) и окружности (рис. 93, а).

Рис. 92. Построение овала

Для этого на вертикально расположен­ной плоскости находят точку О, через ко­торую проводят изометрические оси л и 2. Таким построением получают ромб, в который вписана половина овала (рис. 93, б). Овалы на параллельно рас­положенных плоскостях строят перенесе­нием центров дуг на отрезок, равный рас­стоянию между данными плоскостями.

 

Для упрощения работы эллипсы заме­няют овалами, очерчиваемыми дугами ок­ружностей, их строят так (рис. 92). Вы­черчивают ромб, в который должен вписы­ваться овал, изображающий данную ок­ружность в изометрической проекции. Для этого на осях откладывают от точки б в четырех направлениях отрезки, рав­ные радиусу изображаемой окружности (рис. 92, а).

Через полученные точки а, й, с, % прово­' дят прямые, образующие ромб. Его сторо­ны равны диаметру изображаемой окруж­ности.

Из вершин тупых углов (точек 4 и В) описывают между точками а и &, а также с и % дуги радиусом Д, равным длине прямых Ва или ВЬ (рис. 92, б).

Точки С и О, лежащие на пересечении диагонали ромба с прямыми Ва и ВЬ, являются центрами малых дуг, сопрягаю­щих большие.

Малые дуги описывают радиусом Д<, равным отрезку Са (ЛМ>).

Упражнение 25. Постройте овал, заменяю - щий изображение в изометрической проекции окружности диаметром 60 мм, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси 2. Линии построения не стирайте.

Рис. 93. Последовательность построения изо­метрической проекции детали

Упражнение 26. Вычертите в изометрической проекции куб с вписанными в его грани окруж-

 

а)

оа

г)

Вырез прямоугольный (15*30мм)

V

Т—Р

JL-l

т—'

Рис. 94. Задания на построение изометрических проекций

 

Двойными кружочками на рис. 93 показа ны центры этих дуг.

На тех же осях % и 2 строят ромб со стороной, равной диаметру окружности

В ромб вписывают овал (рис. 93, а).

Находят центр окружности на горизон­тально расположенной грани, проводят изометрические оси, строят ромб, в кото­рый вписывают овал (рис. 93,2).

Упражмемме 27. Постройте изометрическую проекцию вертикально расположенной правиль - ной треугольной призмы со стороной 50 мм, и высотой 35 мм, имеющей сквозное цилиндри - ческое отверстие диаметром 2) мм. ось которого проходит через центры оснований.

Улражмеяид 23. Вычертите изометрические проекции одной из деталей, изображенных на рис. 94, а— 2. Нанесите размеры, указанные на чертежах.

$ 22. ПОНЯТИЕ О ДИМЕТРИЧЕСКОЙ

ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ

Расположение осей диметрической про­екции и способ их построения приведены на рис. 95. Ось 2 проводят вертикально, ось л — под углом около 7° к горизонтали, а ось у образует с горизонталью угол приблизительно в 4)° (рис. 95, а). По­строить оси можно, пользуясь линейкой и циркулем. Для этого из точки О отклал дывают по горизонтали вправо и влево по восемь равных делений (рис. 95,6). Из крайних точек восставляют перпендикуля­ры. Высота их равна: для перпендикуляра к оси х — одному делению, для перпенди­куляра к оси у — семи делениям. Крайние точки перпендикуляров соединяют с точ­кой О.

При вычерчивании диметрической про­екции, как и при построении фронтальной, размеры по оси у сокращают в 2 раза, а по осям % и 2 откладывают без сокращений.

На рис. 96 показана диметрическая про­екция куба с вписанными в его грани окружностями. Как видно из этого рисун­ка, окружности в диметрической проекции изображаются эллипсами.

§ 23. ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСУНОК

6 5 13 2 1

1 г У* 5 6 7 8

Рис. 95. Расположение осей ди­метрической проекции

Рис. 96. Диметрические проекции ок­ружностей, вписанных в грани куба

г

Технический рисунок — это наглядное изображение, выполненное по правилам аксонометрических проекций от руки, на глаз. Им пользуются в тех случа­ях, когда нужно быстро и наглядно пока­зать на бумаге форму предмета. Обычно в этом возникает необходимость при кон­струировании, изобретательстве и рацио­нализации, а также при обучении чтению чертежей, когда с помощью технического рисунка нужно пояснить форму детали, представленной на чертеже.

Выполняя технический рисунок, придер­живаются правил построения аксономет­рических проекций: под теми же углами располагают оси, так же сокращают раз­меры по осям, соблюдают форму эллипсов и последовательность построения.

Выбор вида аксонометрической проек­ции. Выбор фронтальной диметрической, изометрической или диметрической про­екции, на основе которой будет выполнен технический рисунок, зависит от формы изображаемой детали. При этом нужно стремиться к тому, чтобы рисунок возмож­но проще выполнялся, а изображение по­лучилось бы достаточно наглядным.

При выполнении фронтальной диметри- ческой проекции окружности и другие эле­менты изображаются без искажений, если они располагаются в плоскостях, парал­лельных фронтальной плоскости проекций (см. рис. 8), 84, 85). Поэтому фронталь­ной диметрической проекцией целесооб­разно пользоваться, когда все окружности располагаются в плоскостях, параллель­ных указанной.

Изометрическое изображение деталей предпочтительнее применять в тех случа ях, когда цилиндрические элементы име­ются на разных сторонах детали.

У) 4) Рис. 97. Аксонометрические проекции фланца

О преимуществах и недостатках разных видов аксонометрических проекций можно судить, сравнивая рис. 97, а, б, а. Преиму­щество изометрической проекции состоит в том, что эллипсы во всех плоскостях
строятся одинаково и сравнительно про­сто.

Преимуществами фронтальной диметри- ческой проекции является возможность очерчивать циркулем окружности, если они расположены, как на рис. 97, а, так как на эту плоскость любые фигуры прое­цируются без искажения.

Для успешного выполнения технических рисунков важно научиться проводить от руки прямые под углом 30 и 45 рисовать окружности, шестиугольники и эллипсы.

Способы, облегчающие зарисовку. На рис. 98 приведены способы, облегчающие зарисовку от руки и на глаз этих углов и фигур. Чтобы построить на глаз угол 45 °. достаточно разделить прямой угол пополам (рис. 98, а). Для построения уг­ла 30° нужно, прямой угол разделить на три равные части (рис. 98,6). Окруж­ность и овал легче описать, если выпол­нить построения, представленные на рис. 98, а, 2. Правильный шестиугольник в изо-

Рис 98. Построения, облегчающие выпол­нение технических рисунков

 

\

✓

s

f

(

S,

>

s

S

У

ч

к

У

ч

)

и

б

Рис. 99 Проведение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку