Во всех природных мембранных процессах перенос вещества через мембрану осуществляется за счет диффузии, самопроизвольно от фазы с высокой концентрацией в фазу с более низкой концентрацией. Общим их свойством является непористость мембран, хотя материалом промышленных мембран могут быть полимеры, металлы и жидкости.
Перенос вещества через мембрану описывается диффузионным уравнением:
КG (C1 – C2)
G = ----------------- (2.10)
l
где l - толщина мембраны; С1 и С2 – концентрации проникающего компонента с обеих сторон мембраны.
Коэффициент проницаемости КG скрывает в себе все физико-химические взаимодействия между компонентами системы, т.е. прежде всего между приникающим компонентом и материалом мембраны. В конце концов, если необходимо разделить смесь (А + В) при соотношении компонентов 1:1, то именно различие в величинах коэффициентов проницаемости определит эффективность разделения.
В чем же заключается взаимодействие компонента и материала мембраны? Весь процесс можно разделить на несколько стадий:
1 – адсорбция проникающего компонента на поверхности мембраны;
2 – растворение компонента в мембране;
3 – диффузия компонента в материале мембраны;
4 – выделение компонента на другой стороне мембраны;
5 – десорбция компонента с поверхности мембраны в объем.
В принципе любая стадия может являться лимитирующей, т.е. определяющей интенсивность переноса. Чаще всего это бывает третья стадия – диффузия, но иногда надо принимать во внимание и вторую стадию – растворение.
Строго говоря, величина С в уравнении диффузии Фика (G = - D de/dx) – это концентрация уже растворенного в мембране компонента, а не концентрация его в растворе над мембраной. В свою очередь, растворимость обусловлена сочетанием таких параметров, как молекулярная масса компонента, степень химического сродства его и материала мембраны, температура и др.
|
|
Для газов существует закон растворимости Генри:
с = S ∙ р (2.11)
где S = 1/E - коэффициент растворимости, р – парциальное давление компонента над мембраной; Е – константа Генри.
Тогда интегральную форму закона Фика можно записать:
D ∙ S (p1-p2)
G = ---------------; (2.12)
l
Произведение коэффициента диффузии D на коэффициент растворимости S и называют коэффициентом проницаемости KG. При проницаемости компонентов из жидкой фазы можно записать общую форму уравнения проницаемости за счет диффузии:
∆c ∆c
G = KG ∙ ---- = D ∙ S ∙ ---- (2.13)
l l
Разделению подвергается смесь компонентов (А + В). Для каждого из них в каждой конкретной мембране можно определить свои KG. Соотношение этих величин называется фактором разделения или идеальной селективностью по данной паре компонентов:
A KGА
α = ------ (2.14)
B KGB
Абсолютные значения коэффициентов D и S определяются взаимодействием молекул проникающих компонентов и материала мембраны. Например, на рисунке 2.8 показано, как изменяется коэффициент диффузии низкомолекулярного вещества в мембране по мере ее набухания в жидкости.
Рис. 2.8. Влияние степени набухания непористой полимерной мембраны
на коэффициент диффузии
Набухание оценивается как отношение массы проникающего компонента к массе сухой мембраны. Коэффициент диффузии меняется от 10-19 до 10-9 м2/с, т.е. становится сопоставимым с коэффициентом диффузии в жидкости, т.о. набухание становится фактором, определяющим интенсивность переноса.
|
|
Важнейшим обстоятельством является также степень кристалличности материала мембраны. Чем больше упорядоченность структуры, тем ниже коэффициент диффузии.
Наконец, важнейшее влияние оказывает размер молекул проникающих компонентов. На рисунке 2.9 показана корреляция между величиной коэффициентов диффузии и размерами молекул.
Рис.2.9. Влияние размера молекул проникающего компонента на величину коэффициента его диффузии в полимерной мембране из полиэтилена