Теоретические и математические методы исследования

ЦНа всех этапах научной работы при применении любого метода перед исследователем стоит задача глубокого анализа полученного эмпирического материала. Ведь факты сами по себе еще не рас­крывают сущности изучаемых явлений и процессов!Если «...факты остаются только фактами, - писал К.Д. Ушинский, - то они не дают опытности. Факты должны обобщаться, сделаться мыслью, и уже эта мысль, а не самый факт, сделается правилом воспита­тельной деятельности педагога...»⁷.

^Рассмотреть за внешними проявлениями психолого-педагоги­ческих явлений их сущность, в единичном найти общее и особен­ное, обнаружить внутренние связи и закономерности помогают теоретические методы исследования. Среди них необходимо вы­членить и охарактеризовать, как наиболее широко применяемые в психолого-педагогических исследованиях, методы теоретическо­го анализа и синтеза, абстрагирования и конкретизации, индук­ции и дедукции и ряд другихГ]

Огромная роль в обработке, осмыслении получаемого эмпи­рического материала принадлежит методу теоретического анали­за и синтеза. Сильной стороной этого метода является примене­ние диалектической логики при качественном анализе изучае­мых фактов, возможность охватить одновременно большое количество данных и проникнуть в их сущность, произвести мысленную реконструкцию изучаемого и распознать, вычленить

Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения.- М., 1953. - Т.1.

интересующие стороны, признаки, свойства, закономерности развития.

Теоретический анализ путем абстрагирования, сравнения, дает возможность исследователю разложить изучаемое на элементы, вскрыть структуру и специфику, идя от сложного к простому. Син­тез же позволяет воссоздать психолого-педагогическое явление в целом, в системе его наиболее существенных связей, обосновать ту или иную теоретическую концепцию. Единство аналитико-синтезирующей деятельности - единство внутреннее, так как син­тез содержится уже в самом анализе.

Анализ и синтез используются с самого начала процесса ис­следования: при определении его целей и задач, замысла (основ­ной идеи), гипотезы, предполагаемых результатов.

Наиболее активно этот метод применяется при сборе и обработ­ке фактов, накопленных в ходе исследования - раскрытии связи между ними и изменений в психологии людей, их действиях и пове­дении и т.п. На этом основании исследователь получает возмож­ность сделать научно обоснованный прогноз, спроектировать новое, чего еще нет в психолого-педагогической теории и практике.

Для того чтобы исследователь успешно использовал анализ и синтез, ему необходимо овладеть законами логики, основными формами и приемами познания психолого-педагогических явле­ний и процессов. В этих условиях он сможет сделать достоверные, обоснованные суждения и выводы, придать выдвигаемым поло­жениям убедительность и доказательность, обеспечить предвиде­ние дальнейшего хода исследования и его результаты, определить способы проверки этих результатов в педагогическом процессе.

В психолого-педагогическом исследовании применяются раз­ные формы анализа: классификационный, анализ отношений, каузальный и диалектический.

Наиболее прост классификационный анализ, с помощью ко­торого осуществляется первичная, описательная стадия научного исследования с целью упорядочить и систематизировать явления на основе сходства, смежности, повторяемости.

Анализ отношений - более трудный этап познания, пресле­дующий цель углубить понимание сущности исследуемых явле­ний, изучить процесс их развития путем разложения изучаемого на отдельные части и исследования отношений между ними, т.е. выявления функциональной зависимости.

Однако анализ отношений еще не вскрывает главную опреде­ляющую изменений - причинную связь между явлениями. Эту связь вскрывает каузальный анализ, ведущий к открытию сущест-

венных отношений, являющихся причинами явлений, к позна­нию научных законов.

Каузальное объяснение вырывает явление из всеобщих связей и изучает изолированно причину и следствие. Одностороннюю каузальность преодолевает диалектический анализ, предпола­гающий рассмотрение явления во всеобщих взаимосвязях и раз­витии, исходящий из понимания действительности как целого, состоящего из взаимообусловливающих частей.

Последовательное осуществление единства анализа и синтеза дает возможность исследовать не только отдельные стороны психолого-педагогического процесса, но и сам процесс в целом, в его сложной структуре, где каждый элемент выполняет свою функцию.

В теоретическом осмыслении фактического материала боль­шое значение имеют абстрагирование и конкретизация. Эти сред­ства познания тесно связаны с анализом и синтезом, но имеют свое предназначение. Известно, что абстрагирование - это мыс­ленное отвлечение какого-либо признака, свойства предмета от самого предмета с целью более глубокого изучения сути.

Абстрагирование имеет особую ценность при изучении слож­ных процессов воспитания и обучения будущих специалистов, где применение технических средств, аппаратуры ограниченно или невозможно. С помощью абстрагирования исследователь может выделить общие признаки у многих изучаемых предметов или вы­членить какой-либо признак у одного предмета и специально рас­смотреть его. Наконец, может быть создан идеализированный объект, т.е. не существующий в реальной педагогической практи­ке, но дающий представление о его эталоне, совершенном, закон­ченном виде. Так можно создать в качестве идеальных объектов, так сказать, в «чистом виде» - «идеального специалиста профес­сионала», «идеального выпускника учебного заведения», «идеаль­ное учебное занятие» и т.д. Это и будет тот ориентир, на достиже­ние которого направляет свои усилия исследователь.

Однако чем выше степень абстрагирования, тем сложнее ста­новятся пути приведения теоретических знаний в форму, пригод­ную для использования на практике.

Решить эту задачу, включить полученные теоретические зна­ния (абстракции) в систему существующих концепций с тем, что­бы уточнить, углубить, развить, а может быть и доказать их несо­стоятельность, помогает метод конкретизации. Конкретизация -не что иное, как мысленный процесс воссоздания определенного психолого-педагогического явления на основе ряда ранее выстро-

енных абстракций. К примеру, педагог использует абстракции «обучение», «воспитание», «преподавание», «учение», «воспри­ятие», «осмысление», «запоминание», «практика» и т.п. в отноше­нии к конкретному виду учебного занятия. Это означает, что он применяет в исследовании метод конкретизации, обогащает поня­тие новыми признаками, достигая единства многообразия, сочета­ния многих качественных характеристик предмета.

Взаимосвязь абстрагирования и конкретизации обусловлена самим процессом познания. Как известно, он начинается с «жи­вого созерцания», т.е. чувственного восприятия конкретного. По­знавая конкретное, исследователь вычленяет отдельные свойства, признаки, изолирует их от других признаков предмета, создает одностороннее знание - абстракцию. Так происходит движение «от живого созерцания к абстрактному мышлению».

Но, когда отдельные признаки, стороны предмета изучены, начинается новый этап в познании: движение от абстрактного к конкретному. Мышление исследователя из отдельных абстракций конструирует предмет в его целостном виде, т.е. как мысленно конкретно-действенное знание, дающее результатам исследова­ния выход в широкую педагогическую практику.

В психолого-педагогических исследованиях активно исполь­зуются индукция и дедукция. Путем индукции исследователь пере­ходит от эмпирического уровня к уровню теоретическому посред­ством обобщения отдельных фактов, аналогий, статистического описания и выводов, различных форм экстраполяции от извест­ного к неизвестному. Тем самым осуществляется проникновение в сущность явлений, открытие их закономерностей, построение гипотез и теорий.

Применение дедуктивного метода позволяет выводить утвер­ждения из одного или нескольких на основе законов и правил ло­гики.

Индукция и дедукция неразрывно связаны между собой, и крайне необходимо пропорциональное развитие обоих методов для психологии и педагогики как гуманитарных наук. Односторонний индуктивизм неизбежно ведет к простой регистрации фактов без глубокого их анализа и обобщения, к концентрации внимания на внешней стороне психолого-педагогических явлений и процессов, к переоценке техники исследования, с одной стороны, и к недо­оценке системы научных знаний, понятийно-категориальной сис­темы науки, игнорированию научной методологии - с другой.

В противоположность этому однобокая ориентация на дедук­тивный метод приводит к формированию абстрактных понятий-

ных схем без надлежащего анализа и обобщения психолого-педагогических явлений, что делает невозможным понимание их содержательных сторон. На деле это приводит к замене подлинно научных рекомендаций всякого рода наставлениями, указаниями и т.п., годными якобы для всех случаев.

В последние годы психологи и педагоги все более активно в теоретических исследованиях применяют метод м оделирования. Сущность его заключается в установлении подобия явл^нии~(ана-логий), адекватности одного объекта другому в определенных от­ношениях и на этой основе превращения более простого по струк­туре и содержанию объекта в модель более сложного (оригинал). Исследователь получает возможность переноса данных по анало­гии от модели к оригиналу. Иначе говоря, модель - вспомогатель­ное средство, которое в процессе познания, исследования дает но­вую информацию об основном объекте изучения. Модель может послужить и конструированию нового, еще неведомого практике. В таком случае исследователь, выявив характерные черты, свойст­ва, признаки существующих явлений, процессов педагогической практики, начинает поиск нового из компоновки, сочетания, мо­делирует принципиально новое состояние изучаемого. Так возни­кают модели-гипотезы, носящие предположительный характер и требующие проверки; модели-концепции, превращающиеся в на­учно обоснованные теории.

Механизм моделирования состоит обычно из следующих опе­раций: переход от естественного объекта к модели, построение мо­дели; экспериментальное исследование модели; переход от модели к естественному объекту, заключающийся в перенесении результа­тов, полученных при исследовании, на данный предмет.

В психолого-педагогической теории выделяется иногда осо­бый вид моделирования - мысленный эксперимент.

В его содержание вкладывается соотношение теоретических и экспериментальных данных, полученных в исследовании, с дина­мической моделью, имитирующей те ситуации, которые могли бы возникнуть при реальном экспериментировании. Такая идеальная модель позволяет обнаружить наиболее важные для исследователя связи и отношения в изучаемом объекте, объяснить и конкрети­зировать уже имеющиеся приемы и правила, главным образом пу­тем абстракции и идеализации.

Моделирование, особенно идеальных объектов, в психологии и педагогике очень сложно ввиду многообразия и сложности изу­чаемых явлений и процессов. Однако необходимость применения этого метода становится все более ощутимой и настоятельной.

Теоретические методы исследования в психологии и педаго­гике дают возможность раскрыть качественные характеристики изучаемых явлений. Характеристики будут полнее и глубже, если накопленный экспериментальный материал подвергнуть количе­ственной обработке. Для этого при исследовании проблем психо­логии и педагогики применяются математические методы и ме­тоды статистики. С их помощью решаются различные задачи: обработка фактического материала, получение новых, дополни­тельных данных, обоснование научной организации исследования и др.

Так, в исследовании всегда важно обеспечить массовость и представительность (репрезентативность) объектов изучения. Для решения подобного вопроса обычно прибегают к математическим методам расчета минимальной величины подлежащих исследова­нию объектов (групп респондентов), чтобы на этом основании можно было сделать объективные выводы.

По степени полноты охвата первичных единиц статистика де­лит исследования на сплошные, когда изучаются все единицы рассматриваемого явления, и выборочные, если изучению под­вергается только часть интересующих явлений, взятая по какому-либо признаку. Исследователю не всегда представляется возмож­ность изучить всю совокупность явлений, хотя к этому постоянно следует стремиться, но часто сплошное исследование просто не требуется, так как выводы будут достаточно точными после про­смотра определенной части первичных единиц.

Теоретической основой выборочного способа исследования являются теория вероятностей и закон больших чисел [5; 6; 18]. Чтобы исследование располагало достаточным количеством фак­тов, наблюдений, используют таблицу больших чисел. От иссле­дователя в данном случае требуется установление величины веро­ятности и величины допустимой ошибки. Пусть, например, до­пустимая ошибка в выводах, которые должны быть сделаны в результате наблюдений, по сравнению с теоретическими предпо­ложениями, не должна превышать 0,05 как в положительную, так и в отрицательную стороны (иначе говоря, мы можем ошибиться не более чем в 5 случаях из 100). Тогда по таблице больших чисел (табл. 4) находим, что правильное заключение может быть сдела­но в 9 случаях из 10 тогда, когда число единиц наблюдения будет не менее 270; в 99 случаях из 100 при наличии не менее 663 еди­ниц и т.д. Значит, с увеличением точности и вероятности, с кото­рой мы предполагаем сделать выводы, величина требуемой вы­борки возрастает. Однако в психолого-педагогическом исследо-

вании она не должна быть чрезмерно большой. 300-500 выбран­ных для наблюдений единиц часто являются вполне достаточны­ми для основательных выводов.

Таблица 4

 

 

Допустимая ошибка	Величина вероятности
0,85	0,90	0,95	0,99	0,995	0,999
10,05
10,04
10,03
10,02
10,01

Данный способ определения величины выборки является наиболее простым. Математическая статистика располагает и более сложными методами вычисления требуемых выборочных совокупностей, которые подробно освещены в специальной ли­тературе.

Однако соблюдение требований массовости еще не обеспечивает надежности выводов. Они будут достоверны тогда, когда выбранные для наблюдения (бесед, эксперимента и т.д.) единицы являются дос­таточно представительными для изучаемого класса явлений.

Репрезентативность единиц наблюдения обеспечивается пре­жде всего их случайным выбором с помощью таблиц случайных чисел. Положим, требуется определить 20 учебных групп для про­ведения массового эксперимента из имеющихся 200. Для этого составляется список всех групп, который нумеруется. Затем из таблицы случайных чисел выписывается 20 номеров, начиная с какого-либо числа, через определенный интервал. Эти 20 случай­ных чисел определяют те группы, которые нужны исследователю. Случайный выбор объектов из общей (генеральной) совокупности дает основание утверждать, что полученные при исследовании выборочной совокупности единиц результаты не будут резко от­личаться от тех, которые имелись бы в случае исследования всей совокупности единиц.

В практике психолого-педагогических исследований применяют­ся не только простые случайные отборы, но и более сложные методы отбора: расслоенный случайный отбор, многоступенчатый и др.

Математические и статистические методы исследования яв­ляются также средствами получения нового фактического мате­риала. С этой целью используются приемы шаблонирования, по­вышающие информативную емкость анкетного опроса; шкалиро­вания, дающего возможность более точно оценивать действия как исследователя, так и исследуемых.

Шкалы возникли из-за необходимости объективно и точно диагностировать и измерять интенсивность определенных психо­лого-педагогических явлений. Шкалирование дает возможность упорядочить явления, количественно оценить каждое из них, оп­ределить низшую и высшую ступени изучаемого явления.

Так, при исследовании познавательных интересов слушателей можно установить такие границы: очень большой интерес - очень слабый интерес. Затем между этими границами ввести ряд ступе­ней, создающих шкалу познавательных интересов: очень большой интерес (1); большой интерес (2); средний (3); слабый (4); очень слабый (5).

В психолого-педагогических исследованиях используются шка­лы разных видов, например:

1. Трехмерная шкала

Очень активный.................................................................. 10

Активный.............................................................................. 5

Пассивный............................................................................ 0

2. Многомерная шкала

Очень активный.................................................................... 8

Среднеактивный................................................................... 6

Не слишком активный.......................................................... 4

Пассивный............................................................................ 2

Полностью пассивный......................................................... 0

3. Двусторонняя шкала

Очень интересуется............................................................. 10

Достаточно интересуется.................................................... 5

Равнодушен.......................................................................... 0

Не интересуется................................................................. -5

Совершенно нет интереса.................................................. -10

Такие оценочные шкалы дают каждому пункту определенное чи­словое обозначение. Так, при анализе отношения студентов к уче­бе, их настойчивости в работе, готовности к сотрудничеству и т.п. можно составить числовую шкалу на основе таких показате-

лей: 1 - неудовлетворительно; 2 - слабо; 3 - средне; 4 - выше среднего, 5 - намного выше среднего. В таком случае шкала при­обретает следующий вид (табл. 5):

Таблица 5

 

Качество	Степень качества
Отношение к учебе
Настойчивость в труде
Готовность к сотрудничеству
Аккуратность в выполнении за­даний
Целеустремленность

Также используется биполярная шкала с нулевой величиной в центре:

Дисциплинированность Недисциплинированность

Ярко выраженная 54321012345 Не ярко выраженная

Оценочные шкалы могут быть изображены графически. В этом случае они выражают категории в наглядной форме. При этом ка­ждое деление (ступень) шкалы характеризуется вербально.

Рассматриваемые методы играют большую роль в анализе и обобщении полученных данных. Они позволяют установить раз­личные соотношения, корреляции между фактами, выявить тен­денции в развитии психолого-педагогических явлений. Так, теория группировок математической статистики помогает определить, ка­кие факты из собранного эмпирического материала сопоставимы, по какому основанию их правильно сгруппировать, какой степени достоверности они будут. Все это позволяет избежать произволь­ных манипуляций с фактами и определить программу их обработ­ки. В зависимости от целей и задач обычно применяют три вида группировок: типологическую, вариационную и аналитическую.

Типологическая группировка используется, когда необходимо раз­бить полученный фактический материал на качественно однород­ные единицы (распределение количества нарушений дисциплины между различными категориями студентов, разбивка показателей выполнения ими физических упражнений по годам учебы и тл.).

В случае необходимости сгруппировать материал по величине какого-либо изменяющегося (варьирующего) признака - разбивка групп обучающихся по уровню успеваемости, по процентам вы-

полнения заданий, однотипным нарушениям установленного по­рядка и т.п. - применяется вариационная группировка, дающая воз­можность последовательно судить о структуре изучаемого явления.

Аналитическая группировка помогает устанавливать взаимосвязь между изучаемыми явлениями (зависимость степени подготовки студентов от различных методов обучения, качества выполняемых заданий - от темперамента, способностей и т.д.), их взаимозависи­мость и взаимообусловленность в точном исчислении.

Насколько важна работа исследователя по группировке соб­ранных данных, свидетельствует тот факт, что ошибки в этой ра­боте обесценивают самую исчерпывающую и содержательную информацию.

В настоящее время математические основы группировки, ти­пологии, классификации получили наиболее глубокое развитие в социологии. Современные подходы и методы типологии и клас­сификации в социологических исследованиях могут быть с успе­хом применены в психологии и педагогике.

В ходе исследования используются приемы итогового обоб­щения данных. Одним из них является прием составления и изу­чения таблиц.

При составлении сводки данных относительно одной статисти­ческой величины образуется ряд распределения (вариационный ряд) значения этой величины. Примером такого ряда (табл. 6) может служить сводка данных относительно окружности груди 500 лиц.

Таблица 6

 

Окружность груда, см	Число людей	Окружность груда, см	Число людей
		Итого

Сводка данных одновременно по двум и более статистическим величинам предполагает составление таблицы распределения, раскрывающей распределение значений одной статистической величины в соответствии со значениями, которые принимают другие величины.

В качестве иллюстрации приводится табл. 7, составленная на основании статистических данных относительно окружности гру­ди и веса этих людей.

Таблица распределения дает представление о соотношении и связи, существующих между двумя величинами, а именно: при малом весе частоты располагаются в верхней левой четверти таб­лицы, что указывает на преобладание лиц с малой окружностью груди. По мере увеличения веса до среднего значения распределе­ние частот передвигается в центр таблицы. Это указывает, что лю­ди, вес которых ближе к среднему, имеют окружность груди, так­же близкую к среднему значению. При дальнейшем увеличении веса частоты начинают занимать правую нижнюю четверть табли­цы. Это свидетельствует о том, что у человека с весом более сред­него окружность груди также больше среднего объема.

Из таблицы следует, что установленная связь не строгая (функ­циональная), а вероятностная, т.е. с изменениями значений одной величины другая изменяется как тенденция, без жесткой однознач­ной зависимости. Подобные связи и зависимости часто встречаются в психологии и педагогике. В настоящее время они выражаются обычно с помощью корреляционного и регрессионного анализа,. Овла­дение ими требует специальной математической подготовки.

Вариационные ряды и таблицы дают представление о статике явления, динамику же могут показать ряды развития, где первая строка содержит последовательные этапы или промежутки време­ни, а вторая - полученные на этих этапах значения изучаемой статистической величины. Так выявляются возрастание, убыва­ние или периодические изменения изучаемого явления, вскрыва­ются его тенденции, закономерности.

Таблицы могут заполняться абсолютными величинами или сводными цифрами (средними, относительными). Результаты ста­тистической работы, помимо таблиц, часто изображаются графиче­ски в виде диаграмм, фигур и т.д. Основными способами графиче­ского изображения-статистических величин являются способы: то­чек, прямых и прямоугольников. Они просты и доступны каждому исследователю. Техника их использования - проведение осей ко­ординат, установление масштаба и выписка обозначения отрезков (точек) на горизонтальной и вертикальной осях.

Диаграммы, изображающие ряды распределения значений од­ной статистической величины, позволяют составить кривые рас­пределения.

Графическое изображение двух (и более) статистических ве­личин дает возможность образовать некоторую кривую поверх­ность, называемую поверхностью распределения. Ряд развития при графическом исполнении образуют кривые развития.

Графическое изображение статистического материала позволя­ет глубже проникнуть в смысл цифровых величин, уловить их взаимозависимости и черты изучаемого явления, которые трудно заметить в таблице. Исследователь освобождается от той работы, которую он вынужден был бы проделать, чтобы разобраться с оби­лием цифр.

Таблицы и графики - важные, но только первые шаги в ис­следовании статистических величин. Основным же методом явля­ется аналитический, оперирующий математическими формулами, с помощью которых выводятся так называемые «обобщающие показатели», т.е. абсолютные величины, приведенные в сравни­мый вид (относительные и средние величины, балансы и индек­сы). Так, с помощью относительных величин (процентов) опреде­ляются качественные особенности анализируемых совокупностей (например, отношение отличников к общему числу студентов или числа ошибок при работе на сложной аппаратуре, вызванных психической неустойчивостью обучающихся, к общему числу ошибок и т.п.) - т.е. выявляются отношения, характеризующие динамику каких-либо изменений части к целому (удельный вес),

слагаемых к сумме (структура совокупности), одной части сово­купности к другой ее части и др.

Исключительно важную роль в анализе многих психолого-педагогических явлений играют средние величины, представ­ляющие собой обобщенную характеристику качественно одно­родной совокупности по определенному количественному при­знаку. Нельзя, например, вычислить среднюю специальность или среднюю национальность студентов вуза, так как это качественно разнородные явления. Зато можно и нужно определить в среднем числовую характеристику их успеваемости (средний балл), эф­фективности методических систем и приемов и т.д.

В психолого-педагогических исследованиях обычно применя­ются различные виды средних величин: арифметическая, гармони­ческая, геометрическая, медиана и мода. Наиболее распространена средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда между определяющим свойством и данным признаком имеется прямо пропорциональная зависимость (например, при улучшении показателей работы группы специалистов улучшаются показатели работы каждого члена группы).

Средняя арифметическая представляет собой частное от деле­ния суммы величин на их число и вычисляется по формуле:

-_ х₁₊х₂₊х_ъ+...₊х_п^х^

п п

где Х- средняя арифметическая; Х_ъ Х_ъ Х₃,..., Х„ - результаты отдельных наблюдений (приемов, действий); п - количество на­блюдений (приемов, действий); Е — сумма результатов всех на­блюдений (приемов, действий).

Типичность и показательность средней арифметической под­тверждает среднеквадратическое отклонение, отражающее меру колебания численных значений признака, из которых выводится средняя величина. Вычисление этого показателя происходит пу­тем возведения в квадрат отклонения каждого значения ряда от средней, деления суммы квадратов на число ряда, с последую­щим извлечением квадратного корня из полученного среднего квадрата отклонений. Все эти действия осуществляются по фор­муле:

Типичность и показательность средней арифметической под­тверждает среднеквадратическое отклонение, отражающее меру колебания численных значений признака, из которых выводится средняя величина. Вычисление этого показателя происходит пу­тем возведения в квадрат отклонения каждого значения ряда от средней, деления суммы квадратов на число ряда, с последую­щим извлечением квадратного корня из полученного среднего квадрата отклонений. Все эти действия осуществляются по фор­муле:

где а - средняя квадратическая. При малом числе наблюдения (действий) - менее 100 - в значении формулы следует ставить не я,аи- 1.

Средняя арифметическая и средняя квадратическая являются основными характеристиками полученных результатов в ходе ис­следования. Они позволяют обобщить данные, сравнить их, уста­новить преимущества одной психолого-педагогической системы (программы) над другой.

При дальнейшей обработке данных могут быть выявлены: коэф­фициент вариации (устойчивости) исследуемого явления, представ­ляющий собой процентное отношение среднеквадратического от­клонения к средней арифметической; мера косости, показывающая, в какую сторону направлено преимущественное число отклонений; мера крутости, которая показывает степень скопления значений случайной величины около среднего и др. Все эти элементы стати­стики помогают более полно выявить признаки изучаемых явлений.

Как видно, даже самое общее представление о методах стати­стического исследования говорит о том, что эти методы распола­гают большими возможностями в анализе и обработке эмпириче­ского материала. Разумеется, математический аппарат может бес­страстно обработать все, что в него вложит исследователь - и достоверные данные, и субъективные домыслы. Вот почему со­вершенное владение математическим аппаратом обработки нако­пленного эмпирического материала в единстве с доскональным знанием качественных характеристик исследуемого явления яв­ляется необходимым для каждого исследователя. Только в этом случае возможен отбор качественного, объективного фактическо­го материала, его квалифицированная обработка и получение дос­товерных итоговых данных.

Такова краткая характеристика наиболее часто применяемых методов исследования проблем в психологии и педагогике. Сле­дует подчеркнуть, что ни один из рассмотренных методов, взятый сам по себе, не может претендовать на универсальность, на пол­ную гарантию объективности получаемых данных. Так, элементы субъективизма в ответах, полученных путем опроса респондентов, очевидны. Результаты наблюдений, как правило, не свободны от субъективных оценок самого исследователя. Данные, взятые из различной документации, требуют одновременно проверки дос­товерности этой документации (особенно личных документов, документов «из вторых рук» и т.д.).

Поэтому каждому исследователю следует стремиться, с одной стороны, к совершенствованию техники применения любого кон-

кретного метода, а с другой - к комплексному, взаимоконтроли-рующему использованию разных методов для изучения одной и той же проблемы. Владение всей системой методов дает возможность разработать рациональную методику исследования, четко органи­зовать и провести его, получить существенные теоретические и практические результаты.