«Сложение скоростей»
Вариант № 1
1.Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 90 
и 60 относительно земли. Определите модуль скорости первого автомобиля относительно второго автомобиля.
2.Расстояние между пунктами А и В равно 250 км. Одновременно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают два автомобиля. Автомобиль, выехавший из пункта А, движется со скоростью 60 , а выехавший из пункта В – со скоростью 40 . Через какое время и на каком расстоянии от пункта А встретятся автомобили?
3.Из города А выехали с одинаковыми скоростями два автомобиля, второй через 12 мин после первого. Они поочередно, с интервалом в 14 мин, обогнали одного и того же велосипедиста. Во сколько раз скорость автомобилей больше скорости велосипедиста?
Вариант № 2
1. Два поезда движутся в одном направлении со скоростями 70 и 50 относительно земли. Определите:
А) модуль скорости первого поезда относительно второго поезда;
Б) модуль скорости второго поезда относительно первого поезда.
2. От станции отошёл товарный поезд, идущий со скоростью 36 . Через 0,5 ч в том же направлении вышел скорый поезд, скорость которого 72 . Через какое время после отправления скорый поезд догонит товарный поезд?
3. Расстояние между двумя пристанями моторная лодка проходит по течению за 10 мин, а против течения – за 30 мин. За какое время это расстояние проплывёт по течению спасательный круг, упавший в воду?
Вариант № 3
1. Скорость первого автомобиля относительно второго автомобиля 110 . Определите скорость второго автомобиля относительно земли, если скорость первого автомобиля относительно земли 70 . Автомобили движутся навстречу друг другу.
2. Из городов А и В, расстояние между которыми 120 км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями 20 и 60 . Через какое время и на каком расстоянии от города С, находящегося на полпути между городами А и В, встретятся автомобили?
3. Мимо пристани проплывает плот. В этот момент в посёлок, находящийся на расстоянии 15 км от пристани, вниз по реке отправляется катер. Он доплыл до посёлка за 45 мин и, повернув обратно, встретил плот на расстоянии 9 км от посёлка. Каковы скорость течения реки и скорость катера относительно воды?
Вариант № 4
1.Скорость первого автомобиля относительно второго автомобиля 30 , а относительно земли 120 . Определите модуль скорости второго автомобиля относительно земли, если автомобили движутся в одном направлении.
2.Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 м, одновременно навстречу друг другу начали двигаться два тела. Скорость одного из них 20 
. Какова скорость второго тела, если они встретились через 4 с?
3.Два тела движутся навстречу друг другу так, что за каждые 10 с расстояние между ними уменьшается на 16 м. Если эти тела будут двигаться в одном направлении с прежними по модулю скоростями, то за 5 с расстояние между ними увеличится на 3 м. С какой скоростью движется каждое из этих тел?
Вариант № 5
1.Велосипедист движется со скоростью 36 . Скорость ветра 2 . Определите скорость ветра относительно велосипедиста, если:
а) ветер встречный;
б) ветер попутный.
2.От пристани А до пристани В моторная лодка шла 6 ч, а обратно – 3 ч. Скорость лодки относительно воды оставалась всё время одной и той же. За какое время проплывает эта лодка от В до А с выключенным мотором?
3.Из Москвы в С-Петербург с интервалом в 10 мин вышли два электропоезда со скоростями 30 каждый. С какой скоростью двигался поезд, идущий в Москву, если электропоезда прошли мимо него с интервалом в 4 мин?
Вариант № 6
1.Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, который идёт со скоростью 54 , будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 , длина поезда 250 м.
2.Эскалатор поднимает стоящего человека за 1 мин. Если человек поднимается по неподвижному эскалатору, то на это уходит 3 мин. Сколько времени понадобится на подъём, если человек будет идти по движущемуся эскалатору?
3.Скорость катера относительно воды 7 , скорость течения реки 3 . Когда катер двигался против течения, с него сбросили в воду мяч. Затем катер прошёл против течения 4,2 км, повернул обратно и догнал мяч. Сколько времени двигался катер с момента сбрасывания мяча до встречи с ним?
Вариант № 7
1. Скорость течения реки 2 . Моторная лодка идёт против течения со скоростью 15 относительно берега. С какой скоростью она будет двигаться по течению относительно берега и относительно воды?
2.От пристани А одновременно отчаливают плот и катер. Катер доплывает до пристани В и, сразу же повернув обратно, возвращается в А. Какую часть пути от А до В проплывает за это время плот, если скорость катера относительно воды в 4 раза больше скорости течения воды в реке?
3.Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступенек, пробежав весь эскалатор. Во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы в неподвижном эскалаторе?
Вариант № 8
1.Скорость лодки относительно воды 4 , а скорость течения 2 . За какое время лодка пройдёт 12 км:
а) по течению реки?
Б) против течения реки?
2.Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает за спуск 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, он затратит на 15 с меньше. Сколько времени он будет опускаться, стоя на эскалаторе?
3. Два поезда идут навстречу друг другу по параллельным колеям со скоростями 
и 
. Длина каждого вагона первого поезда l 1, число вагонов n 1; второго поезда – соответственно l 2 и n 2. Сколько времени пассажиры одного поезда видят встречный поезд, не высовываясь из окна?
Вариант № 9
1.Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 20 и 25 относительно дороги. Определите скорость первого автомобиля относительно второго и скорость второго относительно первого.
2.Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за 3 ч, а плот – за 12 ч. Какое время моторная лодка затратит на обратный путь?
3.Легковой автомобиль, двигавшийся в 40 м позади автобуса, обгоняет его и опережает на 20 м. Какова скорость встречного грузовика, если в начале обгона расстояние между ним и легковым автомобилем было 800 м, а в конце обгона стало 200 м? Скорость легкового автомобиля при обгоне 90 , автобуса – 72 
Вариант № 10
1.Два автомобиля движутся к перекрёстку по взаимно перпендикулярным дорогам: один со скоростью 72 , а другой со скоростью 90 
Определите модуль относительной скорости автомобилей.
2.Самолёт летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью 300 относительно воздуха. Расстояние между пунктами А и В равно 900 км. Сколько времени затратит самолёт, если вдоль линии полёта дует ветер со скоростью 60 ?
2.Спортсмены бегут колонной длиной l со скоростью υ. Навстречу бежит тренер со скоростью u< υ. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью υ. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?