Определение мощности привода винта пропарочной камеры.

Мощность привода определяется по формуле N = , где значения , следует подставлять применительно к приводу винта: = (1.25), где - момент трения в радиально-упорных подшипниках качения вала, Н · м; - то же в сальниках, Н · м; - то же щепы о стенки пропарочной камеры, Н · м; - щепы о витки, Н · м, - щепы о вал (трубы), Н ·м.

При определении радиальное усилие на подшипники качения находят с учетом массы винта, натяжения цепей передачи (приняв предварительно мощность привода аналога), их равнодействующих. Кроме того, на подшипники качения действует осевое усилие , определяемое формулой

= , (1.26)

где - см. формулу (1.32); - средний радиус витка, м; , - соответственно угол подъема витков и угол трения между щепой и витком, град.

= (1.27)

где - равнодействующее радиальное усилие, Н; , из формулы: = .

= /2 (1.28)

где - сила трения между щепой и стенкой пропарочной камеры, Н.

На рис 1.2, а представлена расчетная схема для определения . Видно, что

d = y· 𝜌· l·dc· , y = cos φ (1.29)

где y – высота столба щепы над элементарной дугой, м; 𝜌 – плотность щепы из формулы ; l – см. формулу (1.1); dc – элементарная длина дуги, м (dc = ; c – длина окружности корпуса в пределах угла ; - коэффициент трения из формулы cosα = .

Подставив значения в формулу (1.29), получим

(1.30)

Решение интеграла дает

(1.31)

, (1.32)

Рис.1.2. Расчетные схемы усилия в пропарочной камере:

а – для определения ; б – для определения

где – число витков на расстоянии ; - сила трения между щепой и стенкой витка в пределах одного шага; – радиус трения витка, м.

На рис. 1.2, а представлена расчетная схема по определению .

d = y· 𝜌· ·d · · dc, (1.33)

где - текущий радиус витка, м; r – радиус вала, м;

y = cos φ, dc = .

Остальные обозначения приведены выше [ см. формулы (1.26) –(1.32)]. Подставив значения в формулу (1.33), находим:

d = ( · · + · ) (1.34)

или = 2𝜌 (1.35)

решение интеграла формулы (1.35) дает

= 2𝜌 ( · · + · sin ), (1.36)

а радиус трения

= · (1.37)

(1.38)

где - сила трения между щепой и валом, Н; при уровень щепы не достигает уровня вала и = 0:

= · 𝜌 · ·2·𝜋· r · . (1.39)

Расстояние от уровня щепы до оси камеры или до оси вала определяется во время, когда уровень щепы ниже уровня оси камеры или оси вала:

= - · sin (1.40); = - · sin (1.41)

Если уровень щепы выше оси камеры или оси вала, то

= · cos (1.42); = · cos (1.43)

Обозначения приведены выше (см. рис.1.2, б).

Пример 3. Определить мощность привода пропарочной камеры со следующими параметрами: 1) τ = 5 мин, = 2300 мм; = 2230 мм; = 0,60; = 0,60; s = 970 мм; l = 10500 мм; z = 11; = 201,4°; = 202°; ≈ = 0,213 м при n = 2,3 и n = 9 ; 2) τ = 3 мин, ≈ 1800 мм; = 1730 мм; s = 753 мм; l = 10500 мм; = 207,5°; = 208,5°; ≈ = 0,213 м; n = 4,1 и n = 9 (см.пример 2).

Для обоих вариантов предварительно принимаем массу винта = 2000 кг; = 220 мм; = 175 мм; = 170 мм, натяжение цепей привода под углом вертикальной плоскости 55° примерно 166950 Н. Тогда усилие от натяжения цепей в вертикальной плоскости составит = 90023 Н, а в горизонтальной = 128566 Н.

+ g = 90023 + 2000 · 9,81 = 109643 Н.

Равнодействующее усилие составит

= = 168970 Н.

1 а) При = 5 мин и n = 2,3 по формуле получим = 3,14 · · 0,170 · 0,15 · 2 · = 490 Н·м. По формуле (1.31) находим = 2 · 225 · 10,5 · 0,55 · (1,15·0,213·1,76 ·0,983)·9,81 = 44130 Н и = 44130 · 1,15 = 50750 Н · м.

На основании формул (1.36), (1.37) и (1.32) находим

= 2 · 11·225·0,55 · ( 0,982) ·9,81=

= 18240 Н; = · = 0,766 м, = 18240 · 0,766 = 13970 Н · м.

По формуле (1.26)

= = 48705 Н,

а равнодействующая осевого и радиального усилия составит

= = 175850 Н

и согласно формуле (1.27) получим = 175850 · · 0,005 = 95 Н · м.

По формулам (1.39) и (1.38) = 0,213·10,5·225·0,55·2·3,14·0,213·1·9,81= = 3692 Н, = 3632 · 0,213 = 775 Н · м. Согласно формуле (1.25) находим = 490 + 50750 + 13970 + 95 + 775 = 66078 Н · м.

На валу винта требуемая мощность при = 1,2 составит

= = 19,1 кВт,

а при 𝜼 = 0,9 мощность двигателя привода должна быть

= 19,1/0,9 = 21,2 кВт.

1 б) Определим мощность вала винта и двигателя привода при n = 9 и производительности пропарочной камеры V = 302 /ч (см.пример 2).

Продолжительность пребывания щепы в камере составит согласно формуле (1.20) τ = 10,5/(9 · 0,97) = 1,20 мин, по формуле (1.18), объем щепы в камере за время τ = 1,20 мин будет = · 1,20 = 6,04 . Поперечное сечение перемещаемой щепы, по формуле (1.22), = 6,04/10,5 = 0,575 . Согласно формулам (1.23) и (1.24) = 0,575/(0,785 · ) =0,138; = 0,575/(0,785 · ) =0,147. Для определения воспользуемся формулой

= · ( - sin ) = 0,575

или 0,01744 - sin = 0,9695. Методом подбора находим = 105,1°. Аналогично получим получим 0,01744 - sin = 0,925 и = 107,5°. Так как уровень щепы ниже оси вала, то для определения используем формулы (1.41), (1.40).

Принимаем = 490 Н · м (см. выше), тогда = 2 · 225 · 10,5 · 0,55 ×

× ( · 0,794 – 1,15 ·0,698· 0,918) · 9,81 = 7980 Н. = 7980·1,15 = 9177 Н·м. =2·11·225·0,55· ·(-0,659) ·0,632+ ·0,806·9,81=3209 Н,

= 3209 · 0,766 = 2460 Н·м. = 0, = 95+490+9177+2460 = 24222 Н·м, = (1,2 · 24222 · 3,14 · 9 · )/30 = 27,40 кВт, = 27,65/0,9 = 31 кВт.

2 а) При τ = 3 мин, n = 5,1 , произведя соответствующие расчеты, получим: = 772 + 26007+9002 + 775 = 36506 Н · м. = (1,2·36506 × ×3,14 · 5,1 · )/30 = 23,4 кВт, = 23,4/0,9 = 26 кВт.

2 б) При n = 9 , τ = 1,55 мин, = 7,80 , = 0,743 , = 0,292, = 0,316, = 141°, = 146,5°, ≈ = - 0,371 м

= 490 + 8122+1233 = 9845 Н · м;

= (1,2 · 9845 · 3,14 · 9 · )/30 = 11,2 кВт, = 11,2/0,9 = 13 кВт.

Пример 4. Определить мощность привода пропарочной камеры, приведенной в примере 2, при условии, что:

1) один тракт подачи щепы обеспечивает 50% оптимальной производительности (450 т/сут) установки, z = 2;

2) при 100%-ной производительности установки, z = 1;

В первом случае = 1800 мм; = 1705 мм; l = 7500 мм; s = 610 мм, число витков винта = 13; = 0,343 . Из примера 2 видно, что = = 0,478 > = 0,343 ; и находим методом подбора из уравнения (пример 3,1 б) 0,01744 – sin = 0,8469; отсюда = 104° и 0,01744 – sin = 1,392, = 126°; = - 0,318 м; = - 0,554 м. Принимаем аналогично = 490 Н · м, - можно пренебречь; = 2 · 225 · 7,5 · 0,55 ×

×[0,9 · (- 0,554) · 0,906 + · 0,788] · 9,81 = 3392 Н; = 3392·0,9=3053 Н·м; =13 · 2·225·0,55·[ ] · 9,81 = = 695 Н; = 695 · 0,533 = 370 Н · м, где = · =0,533 м; =0,

= 490+3053+370 = 3193 Н · м. = (1,2· 3913 ·3,14·9 · )/30 = 4,50 кВт,

= 4,70/0,9 = 5 кВт.

Во втором случае = 450 т/с; V = 226 /ч; τ = 7,5/(9 ·0,61) = 1,37 мин;

= 226/60 · 1,87 = 5,16 , = 5,16/7,5 = 0,688 ;

= = 0,270; = = 0,444.

Примем = 490 Н ·м, тогда = 2 · 225 · 7,5 · 0,55 ·[0,9 · (- 0,286) × ×1,25 + · 0,949] · 9,81 = 8138 Н, = 7325 Н·м; =2·13·225·0,55·[ ] · 9,81 = = 2326 Н. = 2326 · 0,502 = 1168 Н · м, = · 7,5 · 225 · 0,55 · 2×

×3,14 · 0,213 · · 9,81 = 363 Н. = 363 · 0,213 = 77 Н · м; = = 490+7325+1168+77 = 9060 Н · м.

= (1,2· 9060 ·3,14·9 · )/30 = 10,2 кВт, = 11,4 кВт.

Вышеприведенные примеры показывают, что в пропарочной камере в широких пределах может быть изменена производительность. Однако это приведет к обратно пропорциональному изменению продолжительности пропарки щепы. Поэтому пропарочная камера должна быть рассчитана на производительность в диапазоне пребывания щепы в камере 3 – 5 мин. Эффективность использования эксплуатируемых пропарочных камер должна быть проверена вышеуказанным методом с установлением продолжительности пребывания щепы в камере 3 – 5 мин.