Задача №8.
Данные о суточном поступлении в приходные кассы банка, тыс. ден. ед.
Выявить основную тенденцию поступления наличности, выбрав текущий интервал 5 суток.
Задача №9.
Имеются следующие данные о курсе доллара в отчётном году, установленного НБУ на начало каждого месяца, грн:
01.01. – 5,40; 01.02. – 5,42; 01.03. – 5,44; 01.04. – 5,43; 01.05. – 5,50; 01.06. – 5,49. Рассчитайте средний курс доллара за весь период.
Задача №10.
Запасы дизельного топлива в фермерском хозяйстве характеризовались следующими данными:
Таблица 1
| Дата | 01.01 | 01.03 | 01.05 | 01.10 | 01.01 |
| Запасы дизельного топлива, т | 40,0 | 30,0 | 100,0 | 10,0 | 30,0 |
Рассчитайте среднемесячный запас дизельного топлива в фермерском хозяйстве.
Темы рефератов:
· Анализ рядов динамки.
· Характеристика основной тенденции развития.
Вопрос для дискуссии:
· Корреляционная зависимость между уровнями различных рядов динамики.
Литература: основная
1. Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П.Г., Пастер П.Ш., Сторожук В.П., Ткач Є.Ш. – К.: Либідь, 2001.- 320 с.
2. Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач та ін. 2-е вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ, 2000. – 467 с.
Дополнительная:
1. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 440 с.
2. Захожай В.Б., Попов І.І., Коваленко О.В. Практикум з основ статистики: Навч. посіб. – К.: МАУП, 2001.- 176 с.
Заключение: Подведение итогов, выставление оценок с детальной характеристикой, ответы на дополнительные вопросы студентов.
Практическое занятие № 5
Тема: Статистические индексы.
Введение: Характеристика цели занятия: изучение алгоритма расчета статистических индексов, методы построения агрегатных индексов.
Вопросы для обсуждения:
· Общее понятие об индексах.
· Виды индексов.
· Использование индивидуальных индексов в экономическом анализе.
· Формы представления общих индексов.
· Средний гармонический и средний арифметический индексы.
· Взаимосвязь индексов.
· Территориальные индексы.
Материал для выполнения
Задача 1.
Имеются следующие данные о ценах продукта К (таблица 1). Рассчитаете все возможные варианты индивидуальных индексов и сделайте выводы.
Таблица 1
Сентябрь
| Ноябрь
| Индивидуальный индекс цен
| |
| Розничная цена за 1 кг, грн. | 1,33 или 133 % | ||
| Оптовая цена за 1 кг, грн. | 1,0 или 100 % |
Вычисленные в последней графе таблицы индивидуальные индексы показывают, что цена 1 кг данного продукта на рынке была в ноябре на 33,3 % выше, чем в сентябре. Оптовая цена не изменилась. Но если требуется определить соотношение розничных и оптовых цен, то индекс ноября исчисляется так:
Это говорит о том, что розничная цена 1 кг продукта К на рынке была в 2 раза выше оптовых цен.
При анализе цен возможна иная постановка вопроса: определить, на сколько процентов оптовая цена 1 кг продукта К была в ноябре ниже розничной цены? Для ответа на этот вопрос за базу сравнения 
принимается уровень розничной цены:
Вывод: Этот индекс показывает, что оптовая цена в ноябре была на 50 % ниже уровня розничной цены (50-100=- 50% - знак «-» указывает на снижение уровня показателя).
Из рассмотренного примера видно, что при вычислении индексов база сравнения имеет непосредственное влияние на показание индекса, а выбор базы сравнения определяется целью исследования.
Задача 2.
Примените индексный метод изучения динамики сложных статистических совокупностей. Сделайте выводы.
Таблица 2
| Товар | Единица измерения | 1 период | 2 период | Индивидуальные индексы | |||
| Цена за единицу, грн
| Кол-во
| Цена за единицу, грн 
| Кол-во
| цен
| физичес-кого объёма
| ||
| А | т | 7 500 | 9 500 | 1,25 | 1,27 | ||
| Б | м | 2 000 | 2 500 | 1,0 | 1,25 | ||
| В | шт. | 1 000 | 1 500 | 0,67 | 1,5 |
При определении статистических индексов первый период принимается за базисный, второй – за отчётный.
Вывод: 1. Индивидуальные (однотоварные) индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25 %, на товар Б – осталась без изменений, а на товар В – снизилась на 33 %.
2. Количество реализации товара А возросло на 27 %, товара Б – на 25 %, а товара В – на 50 %.
Разновеликие по направлению и интенсивности изменения индивидуальных индексов обусловливают необходимость при их обобщении определения общего для данного ассортимента изменения цен и количества реализованных товаров. Для этого вычисляются агрегатные индексы Пааше и Ласпейреса.
Числитель индекса Пааше:
Знаменатель:
Вывод: По данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9 %.
Числитель индекса Ласпейреса:
Знаменатель индексного соотношения:
Вывод: По ассортименту в целом повышение цены составило в среднем 14,4 %.
Расчёты имеют различные показания индексов цен, что объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.
Пример. Определим общий индекс цен по данным таблицы 2 о продаже товаров в магазине.
С помощью агрегатных индексов можно определить не только относительное изменение явления, но и абсолютные размеры этого изменения. Разница между числителем и знаменателем агрегатного индекса характеризует абсолютное изменение сложного явления за счёт индексированной величины.
Задача 3.
По имеющимся данным рассчитайте агрегатный индекс цен и физического объёма продукции, а также изменения, вызванные колебаниями цены и объёма.
Таблица 2
| Товар | Продажа в ценах соответствующего периода, тыс. грн | Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, % | Расчётные графы | ||
базисный
| текущий
|
| 
| ||
| А | 153,5 | 185,0 | -4 | 0,96 | 192,7 |
| Б | 245,0 | 260,6 | +10 | 1,1 | 236,9 |
| В | 21,5 | 29,4 | без изменения | 1,0 | 29,4 |
| Итого | 420,0 | 475,0 | х | х | 459,0 |
В графе 5 определены индивидуальные (однотоварные) индексы цен.
В графе 6 по каждому товару исчислены отношения стоимости продажи товаров в текущем периоде к индивидуальному индексу цен. Например, 185:0,96=192,71 тыс. грн. и т. д.
Итоговые данные подставляются в формулу среднегармонического индекса:
Вывод: По данному ассортименту в текущем периоде цены повышены в среднем на 3, 5%.
Если в формуле (1) из числителя вычесть знаменатель, то получают показатель прироста товарооборота в текущем периоде в результате изменения цен:
. (2)
Для данных табл. 1 прирост товарооборота в текущем периоде в результате изменения цен составит:
475,0-459,0=16,0 тыс. грн, то есть объём товарооборота возрос на 16,0 тыс. грн.
Полученное в итоге графы 6 (табл. 1) значение 
может быть использоваться для определения общего индекса физического объёма товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах. Для этого применим формулу:
(3)
При этом 
- индивидуальный индекс цен.
Подставляя в формулу (3) итоговые данные граф 2 и 6 табл. 1, вычисляем:
.
Вывод: Физический объём продажи товаров увеличился в текущем периоде в среднем на 9,3 %.
На основе формулы (3) исчисляется прирост суммы товарооборота в текущем периоде в результате изменения физического объёма продажи товаров:
(4)
Подставляя числовые значения: 459,0 – 420,0 =39,0 тыс. грн.
Общий вывод по примеру: Индексный анализ табл. 2 показал, что снижение цен по ассортименту в целом в среднем на 3,5 % вызвало увеличение товарооборота на 16,0 тыс. грн. Увеличение физического объёма продажи товаров в среднем на 9.3 % обусловило рост товарооборота на 39,0 тыс. грн. В результате совокупного действия этих факторов прирост объёма товарооборота в текущих ценах составил 55.0 тыс. грн. (39,0+16,0=55,0 тыс. грн.). Это соответствует расчёту по формуле:
тыс. грн. – то есть расчёты проведены правильно.
Задача № 4.
Имеются следующие данные о заготовке фруктов:
| Год | ||||||
| Год | ||||||
| Кол-во фруктов, тыс. т |
Исчислите цепные и базисные индивидуальные индексы объема заготовок фруктов и проверьте их результаты, используя взаимосвязь цепных и базисных индексов.
Ход решения.
1. Исчислим цепные индивидуальные индексы:
2. Исчислим базисные индивидуальные индексы:
3. Рассчитаем базисные индексы путем перемножения цепных индексов:
Таким образом можно проверить цепные индивидуальные индексы. Например:
Задача № 5.
Имеются следующие данные о товарообороте магазина.
Таблица 1
| Товары | Продано товаров в фактических ценах, тыс. грн. | % изменения цен в отчетном году по сравнению с базисным | |
| Базисный год | Отчетный год | ||
| 1. Овощи | 50,0 | 63,0 | -10 |
| 2. Мясо | 22,0 | 24,0 | +2 |
| 3. Фрукты | 36,0 | 40,0 | Без изменения |
Определите индивидуальные и общий индексы цен.
Ход решения.
Индивидуальные индексы цен равняются:
1. по овощам = 0,90
2. по мясу = 1,02
3. по фруктам = 1,00
Общий индекс цен равен:
Вывод: В отчетном году по сравнению с базисным годом цены снизились на 4,9%.
Задача № 6.
Имеются следующие данные об объеме продажи и ценах на колхозном рынке.
Таблица 1
| Товары | Продано, кг | Цена 1 кг, грн. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А | О | О | ||
| Капуста | 3,5 | 3,0 | ||
| Молоко | 1,2 | 1,0 | ||
| Яблоки | 6,0 | 4,0 |
Определите:
1) общие индексы цен, физического объема, товарооборота в фактических ценах;
2) абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен;
3) абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения количества проданных товаров.
Ход решения:
1. Определим общий индекс цен.
2. Общий индекс физического объема
3. Общий индекс товарооборот в фактических ценах.
4. Абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен определяем по формуле:
Вывод: Стоимость товаров в ценах базисного периода (q1p0) больше фактической, значит, покупатели заплатили в отчетном году на 630 грн. меньше в связи со снижением цен.
5. Теперь исчислим абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен и за счет изменения количества проданных товаров:
Вывод: Товарооборот в фактических ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 220 грн.
Задача №7.
На основе приведённых данных определить общий индекс физического объёма реализации.
Таблица 1
| Продукция | Объём продажи в базисном году  , грн
| Индекс физического объёма продукции  
| 
|
| Молоко | 1,428 | ||
| Сметана | 1,250 | ||
| Итого | Х |
Ход решения:
Подставив в формулу среднего арифметического индекса физического товарооборота, получим:
Вывод: Объём товарооборота в отчётном периоде в сравнении с базисным за счёт увеличения объёма проданной продукции увеличился на 28 %.
Задача № 8.
Имеются следующие данные об объёмах добычи угля в регионе:
Таблица 1
| Месяц | Апрель (04) | Май (05) | Июнь (06) | Июль (07) |
| Добыто, млн. т | 23,2 | 20,2 | 18,7 | 19,8 |
Определите базисные и цепные индивидуальные индексы объёма добычи угля. Проверьте взаимосвязь базисных и цепных индексов.
Ход решения:
Результаты расчётов представим в табл. 2.
Таблица 2
| Месяц | Цепные индексы | Базисные индексы | Взаимосвязь индексов |
| - | - | - | |
| 
| 
| |
| 
| Базисный индекс июня к апрелю
| |
| 
| Базисный индекс июля к апрелю
|
Задача № 9.
Имеются следующие данные о проданных товарах:
Таблица 1
| Товары | Ед. изм. | Реализовано | Цена, ден. ед. | ||
Базисный период ( )
| Отчётный период ( )
| Базисный период
( )
| Отчётный период ( )
| ||
| Масло сливочное | кг | ||||
| Масло подсолнечное | л |
Рассчитать:
1. Общий индекс цен.
2. Общий индекс физического объёма.
3. Общий индекс товарооборота, а также абсолютное изменение выручки от реализации продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения цен и физического объёма реализованной продукции.
Ход решения:
1. 
.
Вывод: Средний прирост цен на все товары в отчётном периоде по сравнению с базисным составил 27,4 %.
ден. ед.
Вывод: За счёт среднего роста цен денежная выручка продавцов возросла на 5550 ден. ед.; эту же величину составил перерасход денежных средств населения.
2. 
.
Вывод: Количество проданных товаров по двум видам в среднем снизилось на 19 %.
ден. ед.
Вывод: За счёт среднего снижения количества реализованных товаров выручка от продажи снизилась на 4750 ден. ед., и экономия населения составила ту же величину.
3. 
.
Вывод: Товарооборот по двум товарам увеличился на 3,2 %.
ден. ед.
Вывод: Товарооборот возрос на 800 ден. ед.
Взаимосвязь индексов: 
.
Взаимосвязь абсолютных приростов: 
ден. ед.
Задача № 10.
По промышленному предприятию имеются следующие данные:
Таблица 1
| Изделие | Общие затраты на производство в текущем периоде, тыс. грн.
| Изменение себестоимости изделия в текущем периоде по сравнению с базисным, % | Расчётные графы | |
|
| |||
| Электромясорубка | +6,0 | 1,060 | 1164,2 | |
| Кухонный комбайн | +8,4 | 1,084 | 5421,6 | |
| Миксер | +1,6 | 1,016 | 964,6 | |
| Итого | - | - | 7550,4 |
Определите общее изменение себестоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Ход решения:
.
Вывод: Себестоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 7,2 %.
Задача № 11.
Имеется следующая информация о реализации товаров в натуральном и стоимостном выражениях:
Таблица 1
| Товар | Реализация в базисном периоде, грн
| Изменение физического объёма реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, % | Расчётные графы | |
| 
| |||
| Мандарины | -6,4 | 0,936 | ||
| Грейпфруты | -8,2 | 0,918 | ||
| Апельсины | +1,3 | 1,013 | ||
| Итого | - | - |
Рассчитайте, как изменился физический объём реализации в отчётном периоде по сравнению с базисным.
Ход решения:
.
Вывод: Физический объём реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6 %.
Задача №12.
Выпуск продукции увеличился на 26 %, а число работников снизилось на 5 % в отчётном году по сравнению с базисным. Как изменилась производительность труда?
Ход решения:
Вывод: производительность труда возросла на 33 %.