При решении задачи линейного программирования достаточно часто оптимального решения получить не удается. Это происходит по двум причинам. Назовите их. 2 глава

Процесс моделирования включает в себя три структурных элемента: объект исследования; субъект (исследователь); модель, опо­средующую отношения между познающим субъектом и по­знаваемым объектом. Рассмотрим общую схему процесса моделирования, состоящую из четырех этапов.

Пусть имеется некоторый объект, который мы хотим исследовать методом моделирования. На первом этапемы конструируем (или находим в реальном мире) дру­гой объект — модель исходного объекта-оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных све­дений об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель отображает лишь не­которые существенные черты исходного объекта, поэтому любая модель замещает оригинал в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определен­ные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.

На втором этапепроцесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. На­пример, одну из форм такого исследования составляет про­ведение модельных экспериментов, при которых целена­правленно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели.

Третий этап заключается в переносе знаний с мо­дели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте и при этом переходим с языка модели на язык оригинала. С достаточным основани­ем переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если этот результат соответствует признакам сходства оригинала и модели (другими словами, признакам адекватности).

На четвертом этапеосуществляются практиче­ская проверка полученных с помощью модели знаний и их использование, как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преоб­разования или управления им. В итоге мы снова возвраща­емся к проблематике объекта-оригинала.

Моделирование представляет собой циклический про­цесс, т. е. за первым четырехэтапным циклом может после­довать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально постро­енная модель постепенно совершенствуется. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможно­сти самосовершенствования.

Перейдем теперь непосредственно к процессу экономико-математического моделирования, т. е. описания экономиче­ских и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми аппара­том и средствами моделирования. Поэтому целесообразно бо­лее детально проанализировать последовательность и содер­жание этапов экономико-математического моделирования, выделив следующие шесть этапов: постановка экономиче­ской проблемы, ее качественный анализ; построение мате­матической модели; математический анализ модели; подго­товка исходной информации; численное решение; анализ численных результатов и их применение. Рассмотрим каж­дый из этапов более подробно.

а). Постановка проблемы и ее качествен­ный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допу­щения. Необходимо выделить важнейшие черты и свой­ства моделируемого объекта, изучить его структуру, взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

б). Построение математической модели. Это этап формали­зации проблемы, т. е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функ­ций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Сначала определяется тип математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитыва­ются приближенно.

в). Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важ­ным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, ка­кие переменные могут входить в решение, в каких пре­делах они изменяются, каковы тенденции их изменения ит. д. Однако модели сложных объек­тов с большим трудом поддаются аналитическому ис­следованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.

г). Подготовка исходной информации. В экономических задачах это, как правило» наиболее трудоемкий этап мо­делирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиаль­ную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации использу­ются методы теории вероятностей, теоретической и ма­тематической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д.

д). Численное решение. Этот этап включает разработку ал­горитмов численного решения задачи, подготовку про­грамм на ЭВМи непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты на основе математической модели носят много-вариантный характер. Многочисленные модельные экс­перименты, изучение поведения модели при различных условиях возможно проводить благодаря высокому бы­стродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического ис­следования, а для многих моделей является единствен­но возможным.

е). Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе, прежде всего, решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адек­ватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных (другими словами, должны быть произведены верификация модели - проверка правильности структуры (логики) модели и валидация модели - проверка соответствия данных, полученная прогнозированием развития хозяйственных и социальных процессов).

Перечисленные этапы экономико-математического моде­лирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, мо­гут иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе по­строения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной ма­тематической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необ­ходимость возврата к предшествующим этапам моделирова­ния возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы при­способиться к доступной исследователю информации.

Выше уже сказано о циклическом характере процесса моделирования. Недостатки, которые не удается исправить на тех или иных этапах моделирования, устраняются в по­следующих циклах. Однако результаты каждого цикла име­ют и вполне самостоятельное значение. Начав исследование с построения простой модели, можно получить полезные ре­зультаты, а затем перейти к созданию более сложной и более совершенной модели, включающей в себя новые условия и более точные математические зависимости.

4. Оптимизационные модели. Линейная оптимизационная модель. Формы представления линейных оптимизационных моделей. Линейное программирование – это частный раздел оптимального программирования. В свою очередь оптимальное (математическое) программирование – раздел прикладной математики, изучающий задачи условной оптимизации.

Суть принципа оптимальности состоит в стремлении выбрать такое планово-управленческое решение , где х_j, (j= ) – его компоненты, которое наилучшим способом учитывало бы внутренние возможности и внешние условия производственной деятельности хозяйственного субъекта.

Слова «наилучшим образом» здесь означают выбор некоторого критерия оптимальности, т.е. некоторого показателя, позволяющего сравнивать эффективность тех или иных решений.

Задачи оптимального программирования в наиболее об­щем виде классифицируют по следующим признакам.

1. По характеру взаимосвязи между переменными —

а) линейные,

б) нелинейные.

В случае а) все функциональные связи в системе ограничений и функция цели — линейные функции; наличие не­линейности хотя бы в одном из упомянутых элементов приводит к случаю б).

2. По характеру изменения переменных —

а) непрерывные,

б) дискретные

В случае а) значения каждой из управляющих переменных могут заполнять сплошь некоторую область действительных чисел; в случае б) все или хотя бы одна переменная могут принимать только целочисленные значения.

3. По учету фактора времени —

а) статические,

б) динамические.

В задачах а) моделирование и принятие решений осуществляются в предположении о независимости от времени элементов модели в течение периода времени, на который принимается планово-управленческое решение. В случае б) такое предположение достаточно аргументировано принято не может быть и необходимо учитывать фактор времени.

4. По наличию информации о переменных —

а) задачи в условиях полной определенности (детерминированные),

б) задачи в условиях неполной информации,

в) задачи в условиях неопределенности.

В задачах б) отдельные элементы являются вероятност­ными величинами, однако известны или дополнительными статистическими исследованиями могут быть установлены их законы распределения. В случае в) можно сделать пред­положение о возможных исходах случайных элементов, но нет возможности сделать вывод о вероятностях исходов.

5. По числу критериев оценки альтернатив —

а) простые, однокритериальные задачи,

б) сложные, многокритериальные задачи.

В задачах а) экономически приемлемо использование одного критерия оптимальности или удается специальными процедурами (например, «взвешиванием приоритетов») свести многокритериальный поиск к однокритериальному.

Математические модели подразделяются на статистические, балансовые и оптимизационные.

Статистические модели - это модели, в которых опи­сываются корреляционно-регрессионные зависимости резуль­тата производства от одного или нескольких независимых фак­торов. Эти модели широко используются для построения про­изводственных функций, а также при анализе экономических систем.

Балансовые модели представляют систему балансов про­изводства и распределения продукции и записываются в фор­ме шахматных квадратных матриц. Балансовые модели слу­жат для установления пропорций и взаимосвязей при плани­ровании различных отраслей народного хозяйства.

Оптимизационные модели представляют систему ма­тематических уравнений, линейных или нелинейных, подчи­ненных определенной целевой функции и служащих для отыс­кания наилучших (оптимальных) решений конкретной задачи. Эти модели, в отличие от статистических и балансовых, относятся к классу экстремальных задач и опи­сывают условия функционирования системы.

Оптимизационные модели могут носить детерминирован­ный и стохастический характер. В детерминированных моделях результат решения однозначно зависит от входных данных. В стохастических вероятностных моделях - оп­ределенный набор входных данных может дать, а может ине дать соответствующего результата. Стохастические модели опи­сывают случайные процессы, в которых результат всегда оста­ется неопределенным в отличие от детерминированных моде­лей, входная информация которых заранее предопределяет результат решения.

 

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение модели и моделирования.

2. По каким признакам классифицируются модели?

3. Перечислите основные этапы моделирования и дайте кратко их характеристики.

4. Дайте определение вербальной модели, знаковой модели.

5. Какая модель называется математической?

 

 

Лекция № 3

 

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА

 

1. Сущность и задачи оптимального планирования.

2. Планирование размещения производственных объектов и предприятий. Оптимизация плана производства.

3. Планирование загрузки производственных мощностей. Модель оптимального плана загрузки оборудования.

1. Сущность и задачи оптимального планирования. Динамичность развития общественного производства и по­вышения его эффективности требуют совершенствования ме­тодов управления. Одним из важнейших направлений совре­менного состояния производства во всех отраслях народного хозяйства является разработка методологии интегрированной системы математических моделей.

Сущность интегрированной системысостоит в изучении объекта как сложной динамической системы, состоящей из множества функционирующих во взаимодействии элементов. При этом изменения, происходящие хотя бы с одним элемен­том, отражаются на эффективности в целом всей системы.

Интегрированная система математических мо­делей представляет совокупность логически, информационно и алгоритмически связанных моделей, отражающих экономи­ческие, организационные и технологические процессы воспро­изводства в их объективно существующем единстве. Только во взаимосвязи всех моделей системы обеспечивается комп­лексное решение задач управления производством. В систему включаются различные модели, отражающие воспроизводство экономического объекта. Это модели по функционирующим показателям эффективности производства, таким, как произ­водительность труда, себестоимость единицы продукции, вало­вая продукция, прибыль, рентабельность, объем капитальных вложений и другие показатели. К интегрированной системе можно отнести модели ценообразования, модели финансирова­ния и кредитования, налогообложения.

Использование интегрированной системы моделей в управ­лении производством возможно только на основе широкого применения экономико-математических методов и ЭВМ.

Интегрированная система моделей строится с учетом общих методологических принципов. Это принципы развития, един­ства, относительной автономности, соответствия и адаптации.

Принцип развития требует постоянного совершенство­вания системы моделей, включения в ее состав новых моделей, использование которых становится необходимым и возмож­ным по мере общего совершенствования методологии плани­рования и управления. Развитие системы моделей требует со­ответствующего развития информационного и математическо­го обеспечения плановых и прогнозных расчетов.

Принцип единства означает представление всего ком­плекса экономико-математических моделей в единой структу­ре взаимосвязанных блоков. Существенным требованием яв­ляется общность методологического подхода к построению од­нотипных моделей, используемых на разных уровнях управ­ления производством. Важнейшим условием выступает един­ство математического обеспечения системы.

Принцип относительной автономности предус­матривает возможность выделения из общей системы моделей относительно самостоятельных частей, которые можно разраба­тывать и внедрять, не ожидая полного завершения работ по всей системе моделей. Этот принцип позволяет разрабатывать локаль­ные системы плановых расчетов по конкретным показателям.

Принципы соответствия и адаптации в системе экономико-математических моделей означают соответствие си­стемы моделей сложившимся уровням управления. Модели для каждого уровня отличаются степенью детализации отра­жаемых процессов. В зависимости от уровня управления вы­деляют следующие комплексы моделей: региональных (республиканского, областного, районного) предприятий и их подразделений. Учитывая совершенствование организационной структуры управления и методологии планирования, изменения структу­ры плановых документов, необходимо, чтобы система моделей адаптировалась к изменяющимся условиям, что означает реа­лизацию принципа соответствия.

Кроме рассмотренных общеметодологических принципов, выделяют ряд специфических принципов, имеющих важное значение для построения интегрированной системы моделей. Это такие принципы, как принцип ориентации на выходные плановые показатели, принцип необходимого разнообразия, принцип взаимного дополнения групп моделей, принцип увяз­ки моделей.

Принцип ориентации на выходные плановые показатели означает, что система моделей и решение с ее помощью плановых задач должна обеспечить выход на утвер­ждаемые и контролируемые плановые показатели. Это усло­вие влияет на степень детализации моделей, на разрабатывае­мые алгоритмы и программы расчетов и в значительной мере на состав входной информации.

Принцип необходимого разнообразия состоит в том, что для адекватного отражения объективных процессов в со­став системы моделей следует включать разнообразные моде­ли, в том числе реализующие методы математической статис­тики и математического программирования, межотраслевого баланса, сетевые и имитационные модели. Выбор математиче­ского аппарата для построения и реализации моделей должен определяться особенностью моделируемого процесса и возмож­ностями программного и технического обеспечения расчетов.

Принцип взаимного дополнения групп моделей заключается в том, что для каждого из основных блоков систе­мы моделей целесообразно выделять три взаимодополняющие группы моделей, имеющие специфическое направление. Моде­ли первой группы предназначены для прогнозирования состо­яния ресурсов и ряда отправных показателей планирования. Модели этой подготовительной группы предназначены для обес­печения входной информацией расчета основных показателей плана. Вторая основная группа моделей включает модели для проведения основных оптимизационных и балансовых расче­тов, для увязки плановых показателей производства, матери­ально-технического обеспечения, финансирования. Модели этой группы обеспечивают выход на основные утверждаемые и кон­тролируемые плановые показатели. И, наконец, модели тре­тьей, заключительной, группы предназначены для дополнитель­ных расчетов, например, для более детального представления ряда натуральных и стоимостных балансов, планов распреде­ления ресурсов в объекте и других вспомогательных расчетов.

Принцип увязки моделей означает, что между моде­лями групп и блоками системы в целом должны устанавливаться три вида связей: логическая, информационная и алго­ритмическая.

Логическая связь определяет общую последовательность реализации моделей в системе, логику взаимного согласова­ния разнообразных моделей.

Информационная связь строится на базе того, что резуль­тативная информация этих моделей служит входной инфор­мацией для других. Информационная связь между моделями характеризуется горизонтальной и вертикальной связями. Горизонтальная - связывает модели для планирования в од­ном объекте. При этом поток информации от моделей долго­срочного планирования к моделям средне- и краткосрочного планирования называют ориентирующим потоком. Вертикаль­ные связи между моделями служат отражением реальных связей в планировании производства между различными уров­нями управления.

Алгоритмическая связь - совокупность алгоритмов и про­грамм для преобразования входной и выходной информации по всей системе моделей.

Между общими и специфическими принципами построе­ния системы экономико-математических моделей существует неразрывная связь. С учетом этих принципов строятся основ­ные типы экономико-математических моделей.

2. Планирование размещения производственных объектов и предприятий. Оптимизация плана производства. Воз­можны два варианта постановки задачи оптимизации плана размещения и специализации сельского хозяйства. В первом используются фактические данные. Цель решения — экономи­ческий анализ фактического размещения и специализации дан­ного объекта. Методика подготовки исходной информации ос­нована на использовании отчетных данных преимущественно за последние 3-5 лет. На базе этих данных определяют сред­ние фактические показатели — урожайность сельскохозяйственных культур, продуктивностьживотных, производительность труда, себестоимость единицы продукции, фондоемкость, за­траты удобрений на единицу площади, ареалы размещения про­изводства отдельных видов продукции.

Результаты решения задачи по фактическим данным позво­ляют оценить развитие, размещение и специализацию сельского хозяйства с точки зрения наилучшего использования имеющих­ся природно-климатических и экономических условий для обес­печения максимально возможного уровня производства. Анализ результатов даст возможность выявить недостатки в сущест­вующем размещении и специализации сельскохозяйственного производства и причины, найти производственные резервы, сделать конкретные выводы о том, в каком направлении долж­ны идти совершенствование и углубление процесса размещения и специализации данного объекта.

Второй вариант предполагает составление прогноза или решение плановой задачи на базе соответствующей исходной информации.

На каждом уровне иерархии задачи оптимизации размеще­ния сельскохозяйственного производства - очень больших раз­меров, реализовать их на малых и средних ЭВМ достаточно сложно. Существует несколько подходов к реализации таких задач.

Первый подход. Используется принцип разложения (де­композиции) Данцига — Вульфа, при котором вначале реша­ют отдельные задачи каждого блока, а затем составляют об­щую координирующую задачу, которую также решают мето­дами математического программирования.

Второй подход. Двухэтапный метод,предложенный проф.Р. Г. Кравченко: на первом этапе разрабатывают и решают для каждого объекта серию задач по определению оптимальных структуры кормовой базы и годовых рационов кормления круп­ного рогатого скота при различной производственной специа­лизации.

Задачи первого этапа в общих чертах разрабатываются в такой последовательности.

Для каждого объекта (региона) с помощью экспертных оце­нок рассчитывают наиболее целесообразную структуру стада. По крупному рогатому скоту, если это необходимо, разрабаты­вают структуру, соответствующую молочному и мясному нап­равлениям производства; по овцеводству — мясному и шерстно­му (овчинному); по птице — яичному и мясному. По свиновод­ству и другим видам скота — разрабатывают структуру с замк­нутым оборотом стада.

По рассчитанным структурам и с учетом прогнозируемой продуктивности животных и птицы определяют: нормы затрат кормов, обеспечивающие достижение прогно­зируемой продуктивности (их устанавливают по общему коли­честву кормовых единиц и перевариваемого протеина — всего и раздельно в зимний и летний периоды содержания животных или птицы); предельные нормы содержания каждой группы кормов в рационе; помесячную потребность в зеленых кормах в пастбищный период (также с допустимыми интервалами); нормативы помесячных затрат труда с учетом прогнозируе­мой энерговооруженности; нормативы текущих издержек производства (без затрат на корма) и капиталовложений (фондоемкость отраслей).

Для каждого объекта разрабатывается перечень видов кор­мов и кормовых добавок. По ним должны быть определены: прогнозируемая урожайность с указанием содержания кор­мовых единиц и перевариваемого протеина в той части продук­ции, которая может быть использована на корм; содержание питательных веществ в кормовых добавках; ограничения по использованию кормовых добавок; возможные сроки скармливания кормов; издержки производства на гектар посевной площади на пашне и гектар естественных кормовых угодий (без учета за­трат на удобрения), фондоемкость отраслей; нормативы затрат труда (помесячные) на гектар кормовой площади (или на доставку кормовых добавок) с учетом прог­нозируемой энерговооруженности труда.

Расчет производится по критерию оптимальности — мини­мум производственных затрат (совокупных приведенных за­трат) при производстве кормов, необходимых для содержания одной структурной головы животных (птицы). Как альтерна­тивный может быть использован критерий — минимальные за­траты пашни для производства кормов.

В результате решения задачи для каждого вида животных и птицы с учетом их производственной направленности будут получены показатели, характеризующие уровень затрат и вы­хода продукции в расчете на одну структурную или маточную голову животных (птицы).

Учитываются затраты: пашни (для посева сеяных кормовых культур), га; грубых кормов в зимнем рационе, ц корм, ед.; перевариваемого протеина в грубых кормах, ц; зеленых кормов в летнем рационе, ц корм, ед.; перевариваемого протеина в зеленых кормах, ц; труда (по периодам года), чел.-ч; денежно-материальных средств (без стоимости грубых и зе­леных кормов), капиталовложений (суммарная фондоемкость), тыс. тенге.

Таким образом, рассчитанный субоптимальный вариант ра­циона кормления и соответствующая ему структура площадей кормовых культур представлены в виде одного вектора, коэф­фициенты которого полностью характеризуют отрасль живот­новодства и птицеводства по затратам и выходу продукции.

На втором этапе решается основная задача — оптимизация размещения сельскохозяйственного производства. Критерием оптимальности является минимум затрат на производство и перевозку продукции.

Переменными в модели выступают векторы по животновод­ству, полученные в результате решения задач первого этапа, сельскохозяйственные культуры товарного назначения, вспомо­гательные переменные различного характера Ограничениями в каждом блоке являются: использование производственных ресурсов — неорошаемой и орошаемой пашни, прочих сельскохозяйственных угодий; баланс грубых и зеленых кормов; использование удобрений; гарантированные объемы производства продукции; агробиологические условия сочетания отраслей и возмож­ные ареалы их размещения.

Связующий блок имеет ограничения: по транспортным перевозкам; перераспределению общегосударственных ресурсов; объемам производства каждого вида продукции в целом по системе.

При таком подходе решить задачу даже с учетом 27 блоков можно на средних по мощности ЭВМ.

Третий подход предполагает два этапа разработки модели. На первом этапе на основании тщательного изучения конк­ретных природно-экономических зон, с учетом всех факторов, влияющих на развитие сельскохозяйственного производства, разрабатывают рациональные производственные типы пред­приятий с оптимальным сочетанием отраслей, то есть сходные по специализации и структуре, близкие по уровню интенсивно­сти, размерам и пропорциям основных элементов сельскохозяй­ственного производства, а также комплексы, ведущие производ­ство на промышленной основе.

В результате для каждой почвенно-климатической, природно-экономической микрозоны может быть рассчитано (сконст­руировано) с помощью экономико-математических методов и ЭВМ несколько наиболее характерных производственных типов предприятий. К примеру, для пригородных микрозон могут быть рассчитаны следующие оптимальные производственные типы предприятий: молочное с собственной кормовой базой; молочное со смешанной кормовой базой (корма частично по­ступают со стороны); промышленный комплекс молочного нап­равления; чисто молочное; молочно-мясное с различной кормо­вой базой; молочно-овощное; кормопроизводящее и т. д.

По каждому производственному типу решается серия задач с различными критериями оптимальности — максимум прибы­ли, валовой, товарной продукции, минимум затрат совокупного труда, материально-денежных средств, максимум продукции в натуре, зерна, молока и др. Помимо разных критериев опреде­ляются несколько вариантов развития данного производствен­ного типа при изменении параметров: структуры и состава отраслей, технологии, степени использованиявнутренних и до­полнительно поступающих производственных ресурсов.

Для решения задачи по оптимальному размещению и спе­циализации сельскохозяйственного производства на отдаленную перспективу нет необходимости привлекать все характеристики данного типа предприятия. В модели каждый производственный тип будет представлен одной переменной, которая будет характеризоваться следующими показателями (технико-экономическими коэффициентами): площадью сельскохозяйственных земель и их структурой, оптимальной для данного производственного типа предприятий; объемом товарной продукции, получаемой от предприятий (причем товарная продукция подразделяется на три группы — для непосредственного использования населением, перерабаты­вающей промышленности, передачи сельскохозяйственным предприятиям других производственных типов в качестве про­изводственных ресурсов); объемами ресурсов, которые должны быть дополнительно привлечены со стороны (как постоянная характеристика, к при­меру, определенный объем кормов для узкоспециализирован­ных предприятий животноводческого типа); объемом дополнительно привлекаемых производственных ре­сурсов, необходимых для осуществления переориентации дан­ного предприятия в другой производственный тип (за весь пе­риод развития); трудовыми ресурсами, характерными для данного оптималь­ного производственного типа предприятия.