ОГЛAВЛЕНИЕ
1. ЗАДАНИЕ № 1. Определение количественных характеристик надежности по статистическим данным об отказах изделия. 4
1.1.Теоретические сведения. 4
1.2.Пример решения типовых задач. 5
1.3.Варианты задач для самостоятельного решения. 6
ЗАДАНИЕ № 2. Аналитическое определение количественных характеристик надежности изделия. 9
2.1. Теоретические сведения. 9
2.2. Решение типовых задач. 13
2.3. Варианты задач для самостоятельного решения. 15
2. ЗАДАНИЕ № 3. Расчет надежности при последовательном соединении элементов в систему 20
3.1. Теоретические сведения. 20
3.2.Решение типовых задач. 22
3.3.Варианты задач для самостоятельного решения. 23
ЗАДАЧА № 4. Расчет надежности системы с резервированием. 27
4.1.Теоретические сведения. 27
4.2.Решение типовых задач. 30
4.3.Варианты задач для самостоятельной работы.. 34
ЗАДАНИЕ № 5. Расчет надежности программно-аппаратных комплексов. Факторная модель расчета исходного числа дефектов в алгоритмах и базах данных. 37
5.1.Теоретические сведения. 37
5.2.Варианты задач для самостоятельного решения. 41
ЗАДАНИЕ №6. Расчет показателей оценки пользовательского интерфейса. 42
Теоретические сведения. 42
Варианты задач для самостоятельного решения. 44
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 45
ПРИЛОЖЕНИ 1 ФУНКЦИИ И КРИТЕРИИ ПРИ РАСЧЕТЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ.. 46
1. ЗАДАНИЕ № 1. Определение количественных характеристик надежности по статистическим данным об отказах изделия
Теоретические сведения
Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением
 ,
| (1.1) |
где N(t) - число изделий, не отказавших к моменту времени t; N0 - число изделий, поставленных на испытания; Р(t) - статистическая оценка вероятности безотказной работы изделия.
Для вероятности отказа по статистическим данным справедливо соотношение
 ,
| (1.2) |
где n(t)- число изделий, отказавших к моменту времени t; Q(t) - статистическая оценка вероятности отказа изделия.
Частота отказов по статистическим данным об отказах определяется выражением
 ,
| (1.3) |
где Δn(Δt) - число отказавших изделий на участке времени (t, t+Δt); f(Δt) - статистическая оценка частоты отказов изделия; Δt - интервал времени.
Интенсивность отказов по статистическим данным об отказах определяется формулой
 ,
| (1.4) |
где n(Δt)- число отказавших изделий на участке времени (t-Δt/2-, t+Δt/2); N(t) – среднее число изделий, продолжающих исправно работать на участке времени (t, t+Δt), определяется по формуле 1.5; λ(t)- статистическая оценка интенсивности отказов изделия.
 ,
| (1.5) |
Где 
-количество исправных объектов через время 
; 
- количество исправных объектов через время 
Среднее время безотказной работы изделия по статистическим данным оценивается выражением
 ,
| (1.6) |
где ti - время безотказной работы i- го изделия; N - общее число изделий, поставленных на испытания; Тср - статистическая оценка среднего времени безотказной работы изделия.
Пример решения типовых задач
Задача 1.1. На испытание поставлено 1000 однотипных электронных ламп, за 3000 час. отказало 80 ламп. Требуется определить P*(t), q*(t) при t = 3000 час.
Решeниe. В данном случае 
= 1000; N(t)=1000-80=920; n(t)= 80. По формулам (1.1) и (1. 2) определяем
Задача 1.2. На испытание было поставлено 1000 однотипных ламп. За первые 3000 час. отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000 - 4000 час. отказало еще 50 ламп. Требуется определить статистическую оценку частоты и интенсивности отказов электронных ламп в промежутке времени 3000 - 4000 час.
Решение. В данном случае N=1000; t=3000 час; =1000 час; n(t)=80; 
(t)=50.
По формулам (1.3) и (1.4) находим
час;
;
Задача 1.3. На испытание поставлено 
= 400 изделий. За время t = 3000 час отказало 200 изделий, т.е. n(t) = 400-200=200.За интервал времени (t, t+ ), где = 100 час, отказало 100 изделий, т.е. 
n(t)= 100. Требуется определить Р*(3000),
P*(3100), f*(3000), *(3000).
Решение. По формуле (1.1) находим
Используя формулы (1.3) и (1.4), получим
Задача1.4. На испытание поставлено 6 однотипных изделий. Получены следующие значения ti (ti - время безотказной работы i- го изделия): t1 =280 час; t2 = 350 час; t3 =400 час; t4 =320 час; t5 =380 час; t6 =330 час.
Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.
Решение. По формуле (1.5) имеем 
час.
Варианты задач для самостоятельного решения
Задача 1. На испытание поставлено изделий. За время t час вышло из строя n(t) штук изделий. За последующий интервал времени вышло из строя 
изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы 
за время t и 
, частоту отказов 
и интенсивность отказов 
на интервале . Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные для задачи 1
| № вар | N0 | t, час | , час
| n(t) | n ()
|