На самом деле комета Лекселя прошла в мае 1767 года мимо Юпитера и его планет. Она прошла сквозь орбиты спутников Юпитера и не задержалась. Изменение орбиты кометы имело место в силу гравитационного притяжения в строгом соответствии с астрономическими законами небесной механики. На своей новой орбите комета снова прошла мимо Юпитера в 1779 году – и снова орбита кометы несколько изменилась.
Подобное случается с кометами довольно часто.
Но тогда может то же самое произойти с Землей и кометой Венерой? Ни в коем случае! Здесь положение совершенно другое!
Юпитер – огромная планета, имеющая в 318 раз большую массу, чем Земля. Комета же Лекселя составляет всего 1/5000 массы Земли. На орбиту Юпитера и его спутников эта комета не может оказать совершенно никакого влияния.
Что касается Венеры, то она имеет примерно такую же массу, что и Земля. Если бы Венера была кометой, то радикально изменились бы как орбита Венеры, так и орбита Земли; о Луне же и не стоит говорить.
Изменения орбит привели бы к переменам в климате, при которых жизнь на Земле вряд ли сохранилась бы.
Но давайте не будем думать о столь масштабных катастрофах. Не будем думать о сменах орбит, о том, как океаны покидают свои места и обрушиваются на континенты. Давайте не думать о колоссальных последствиях того, что Земля внезапно прекратила бы свое вращение, когда Иисус отдал приказ Солнцу стоять неподвижно (от подобного солдаты Иисуса не только упали бы и прокатились тысячи миль, но и энергия вращения перешла бы в тепло, от чего бы расплавилась земная кора).
Вместо всего этого я просто упомяну об одной вещи. В мире есть множество известковых пещер, в которых очень медленно на протяжении сотен тысяч лет растут сталактиты и сталагмиты. Они довольно хрупки.
|
|
Если бы Земля прекратила свое вращение во время Исхода или если бы она просто немного изменила период вращения, все эти сталактиты и сталагмиты разбились бы.
А они не разбились! Они остались на месте! В целости и сохранности, и все такие же красивые, как вы можете увидеть сами, если посетите любую известковую пещеру. И эти сталактиты и сталагмиты являются свидетелями против теории Великовского – более красноречивыми, чем все собранные Великовским цитаты из мифов и легенд.
Но продолжим. Великовский стремится объяснить падающий с неба огонь, чтобы обосновать некоторые намеки Библии, – и он очень много говорит о подобных явлениях с горением, что упоминаются в разных мифах.
Вы можете предположить, как это сделал я, что извержение вулкана – достаточно ужасающее событие, чтобы отнести к нему появление всех историй о «небесном огне», который является всего лишь поэтическим образом. Однако Великовский не верит в метафоры и поэтические образы. Он стремится найти подтверждение огненному дождю и для объяснения этого использует «комету Венеру».
Он пишет: «Хвосты комет главным образом состоят из углеродного и водородного газов. Поскольку кислорода мало, они не горят в полете – но, проходя через атмосферу, в которой содержится кислород, легко воспламеняемые газы загорятся».
Довольно внушительное утверждение. Лишь от слов «углеродный и водородный газы» у меня перехватило дыхание. Водород и в самом деле является газом при температурах, которые есть у кометы, но углерод газом не является. Он принадлежит к субстанциям, хуже всего переходящим в газообразное состояние, и это происходит лишь при температурах около 4200 °C.
|
|
Но это с точки зрения химии. Если Великовский хочет сказать, что анализ небесной механики Лапласа совершенно неверен, что Венера может быть извергнута Юпитером и установиться на современной орбите, я только улыбнусь. Если он утверждает, что египтологи могут спутать 1200 год до н. э. и 2200‑й до н. э., у меня это вызывает усмешку.
Но если он говорит, что углерод – это газ, тут уже не до смеха.
Но не будем слишком строги. Считается, что хвосты комет состоят – по крайней мере частично – из молекулярных фрагментов, некоторые из которых имеют в своем составе как углерод, так и водород, то есть по своей природе являются углеводородными. Возможно, именно это Великовский и имел в виду, когда говорил об «углеродном и водородном газах».
Надо сказать, что химический анализ хвостов комет является результатом некоторых очень старых и мудреных астрономических теорий, и можно только удивляться, почему Великовский решил им поверить. В конце концов, если астрономы зашли столь далеко в самих основах небесной механики, то почему он доверяет им в тонких материях спектроскопии? А потому, что выводы астрономов в данном пункте могут подкрепить взгляды Великовского, потому он и принимает их.
(Если мой любезный читатель даст возможность выбирать из научных знаний то, что мне нравится, и отбрасывать то, что не нравится, по собственной моей прихоти, я могу доказать все, что угодно.)
Но может ли углерод и водород в хвосте кометы действительно загораться при прохождении атмосферы? Могут ли они привести к «огненному дождю»? Нет, милостивый государь, ни в коем случае!
|
|
Хвосты комет состоят из крайне разреженных газов. Некоторые хвосты растягиваются на сотни миллионов миль, но если собрать газы из этих хвостов и довести до той плотности, что существует на Земле, то газы займут объем примерно в одну‑две комнаты.
Знаете, что произойдет, если Земля пройдет сквозь хвост кометы? Ничего!
Откуда я это знаю? Из того, что Земля проходила сквозь хвост комет бессчетное число раз. В 1910 году она прошла через хвост кометы Галлея. Многие люди не верили тогда утверждениям ученых, что ничего не произойдет. Они считали, что наступит конец света. Некоторые полагали, что ядовитые газы из хвоста кометы (они верили спектральному анализу) убьют на Земле все живое.
И что же произошло? Как я и говорил вам, ничего!
Конечно, «комета Венера» была бы много больше по размерам, чем обычная комета. Обыкновенная комета имеет массу небольшого астероида. «Комета Венера» имеет 4/5 массы Земли. Ее «хвост» должен быть намного внушительнее, чем у обыкновенной кометы. Могло случиться такое, что атмосфера Венеры проникла бы в земную атмосферу и вызвала бы потоки огня? И может ли атмосфера Венеры по сей день состоять из углеводорода? Великовский думает именно так. После того как «Маринер‑2» близко прошел от Венеры в 1962 году, кто‑то на пресс‑конференции сделал заявление, которое было неверно понято: будто «Маринер‑2» обнаружил, что атмосфера Венеры и в самом деле состоит из водорода и углерода.
Неправильное толкование было сразу устранено, – и с тех пор эта поправка делалась уже многократно, однако это не помогало. Приверженцы Великовского настаивают на том, что атмосфера Венеры состоит из водорода и углерода, и не отступают от этого.
На самом же деле все данные, что были собраны по Венере со времени публикации книги Великовского, указывают на то, что атмосфера Венеры на 95 % состоит из углекислого газа и, по всей видимости, на 5 % из азота, а эта смесь, как вы понимаете, не горит.
В верхних слоях атмосферы мельчайшие ледяные кристаллы образуют собой облака. Исследования недавнего времени позволяют предположить, что из‑за большой температуры на поверхности Венеры небольшое количество ртути находится в газообразном состоянии и летает в нижних слоях атмосферы. Даже при этом атмосфера Венеры остается негорючей.
Но предположим, что атмосфера Венеры и в самом деле состоит из углеводорода, что она способна произвольно загораться в своих верхних слоях и посылать вниз огненный дождь и что углеводород останется над головой в виде сырого маслянистого тумана, закрывающего поверхность Земли от Солнца.
Трудно представить, как такой смог может не убить все живое на Земле – но не берите это в голову. Великовскому нужно объяснить девятую «казнь египетскую» (тьму), и он берется за это с помощью все тех же цитат, выдернутых из контекста легенд, мифов и стихов.
Но тогда что произойдет с этими углеводородными облаками? Великовский объясняет это так:
«Когда в воздухе находится избыточное количество пара, то появляется роса или падает дождь или снег. По всей вероятности, атмосфера таким же образом освобождается от своих составляющих – углерода и водорода».
Похоже, что углеводородные облака разряжаются дождем из бензина, керосина и асфальта. Чем дальше в лес, тем больше дров!
Но далее Великовский вопрошает: «Сохранилось ли какое‑либо свидетельство того, что на протяжении многих лет мрака углеводы осадились?»
Откуда взялись «углеводы»? Возможно, Великовский не знает разницы между «углеводородом» и «углеводами»? Бензин является примером углеводорода, сахар – пример углевода.
Может облако бензинового пара выпасть в виде чего‑то вроде сахара? Это, я думаю, с точки зрения химии невозможно.
Может существовать сахарный пар в облаках? Я полагаю, что и это практически невозможно.
Но тогда почему Великовский утверждает, что углеводы осаждаются?
А, да это он стремится объяснить происхождение манны небесной – той таинственной пищи, которой израильтяне питались на протяжении сорока лет в пустыне. Чтобы объяснить манну небесную, Великовскому достаточно всего лишь упомянуть углерод и водород и – это ключевой момент – быстро перескочить на слово «углевод». Достаточно сказать: «Сезам, отворись!» – и шкатулка открывается.
Все, что требуется, – это совершенно не знать химии, и тогда все становится возможным.
Но хватит об этом. Пора завершать эту тему, но к какой нам следует перейти? Чтобы опровергнуть теорию Великовского, можно выбрать по крайней мере пятьдесят его утверждений, но я уже доказал ненаучность книги и считаю, что его теории можно назвать просто глупыми.
Чем читать столь нелепую смесь из неверных астрономических утверждений, ущербной физики и выдумок на химические темы, лучше просто почитать саму Библию. Если бы мне предложили выбор между Иммануилом Великовским и Сесилем де Миллем (американский режиссер, ставил фильмы на религиозную тему. – Примеч. пер.), то я бы выбрал Сесиля де Милля, и немедленно.
Часть вторая
Физика
Глава 5
Два в одно время
Несколько дней тому назад у меня зазвонил телефон и молодой мужской голос, удостоверившись, что разговаривает именно со мной, произнес: «Извините, сэр, как вы определяете центр притяжения системы Земля – Луна?»
Мой собеседник был очень вежлив, и я не мог ему не ответить. Если я хочу выглядеть очень сведущим в науке и намереваюсь этим зарабатывать на хлеб, то просто обязан отвечать на столь простые вопросы.
Я сказал:
– Земля в восемьдесят один раз массивнее Луны. Это значит, что если вы проведете линию между центрами Земли и Луны, то центр тяжести окажется на этой линии в точке, находящейся на расстоянии одной восемьдесят первой расстояния между центрами.
– О, но как высоко над поверхностью Земли это может быть? – спросил молодой человек.
– Эта точка не над поверхностью, – ответил я. – Она примерно в тысяче миль под поверхностью Земли.
– Ага! – воскликнул мой юный друг. – Я знал, что он пытается поймать нас.
В мое сердце закралось подозрение.
– Кто пытается поймать вас?
– Мой учитель, – радостно произнес собеседник. – Это моя домашняя работа.
И он повесил трубку.
Это послужило мне хорошим уроком. Больше никаких вопросов и ответов по телефону! Я не желаю участвовать в чьем‑либо надувательстве!
Но этот разговор не прошел для меня даром. Он заставил меня задуматься о…
Тот факт, что центр тяжести системы Земля – Луна располагается в тысяче миль под поверхностью Земли, не должен затушевывать то, что он располагается в целых 2900 милях от центра Земли в направлении Луны. Луна вращается вокруг этого центра (являющегося одним из фокусов эллипса, который представляет собой орбита Луны) – но то же самое делает и Земля!
Центр Земли совершает небольшой месячный поворот относительно центра гравитации системы Луна – Земля, описывая кривую, в точности повторяющую движение Луны по эллипсу, только в 1/81 меньшего размера.
То, что земной эллипс столь мал, значения не имеет. Важно лишь, что Земля реагирует на притяжение Луны абсолютно так же, как Луна на притяжение Земли.
В самом деле, каждая имеющая массу частица во Вселенной является центром своего гравитационного поля и движется она в результате взаимодействия с гравитационным полем других частиц (если только ей не мешает какое‑либо другое поле).
Теперь давайте рассмотрим несколько самых простых вселенных. Вселенную без частиц сразу отбросим как слишком простой случай. То же относится и ко вселенной с одной частицей, поскольку частица может проявить свое гравитационное поле только при взаимодействии с другими частицами. То, что мы определяем как гравитационное поле, в действительности не является гравитационным полем как таковым, это всегда гравитационное взаимодействие.
Следовательно, самым простым видом вселенной является вселенная с двумя частицами.
Если две частицы находятся на значительном расстоянии друг от друга, они будут взаимодействовать таким образом, чтобы приближаться друг к другу вдоль соединяющих их силовых линий, пока не встретятся.
Если изначально они двигались в разные стороны друг от друга, их движение постепенно будет замедляться. Если первоначальное движение медленнее, чем скорость убегания, то такое уменьшение скорости в конце концов приведет к тому, что частицы остановятся, после чего снова начнут двигаться, но уже навстречу друг другу, чтобы в конце концов столкнуться. Если же первоначальная скорость больше скорости убегания, они лишь несколько замедлят свое движение, но не остановятся. Таким образом, частицы будут всегда в движении.
Если же частицы двигались в одном и том же направлении, не по связывающим их силовым линиям, со скоростью меньшей скорости убегания, они станут перемещаться по двум связанным друг с другом эллипсам (как Луна и Земля). Два эллипса будут похожи по форме, но их размеры пропорциональны массам частиц. В зависимости от скорости и масс эксцентриситет примет значение от 0 (для круга) до 1 (для параболы).
Если две частицы двигаются относительно друг друга на скорости большей скорости убегания, каждая из них уйдет по гиперболе безвозвратно.
Все эти возможности могут быть точно рассчитаны при помощи относительно простого уравнения, впервые выведенного Исааком Ньютоном около трех столетий назад, а позднее измененного, с целью улучшения, Альбертом Эйнштейном.
Но предположим, что в нашей Вселенной имеется больше, чем две частицы. В этом случае каждая частица станет двигаться с силой, возникающей в результате сложения всех других гравитационных полей. Это будет оказывать постоянное влияние на другие частицы, поскольку гравитационное воздействие на них все время меняется.
Для более чем двух частиц не существует общего уравнения, которое бы точно описало их движение, – по крайней мере, его до сих пор не вывели. Нет даже общего уравнения, которое бы объяснило простое взаимодействие трех частиц. Спустя три столетия после Ньютона так называемая «проблема трех тел» остается нерешенной.
Согласно одному из постулатов теории Ньютона, «частица» – это тело, имеющее массу, но не имеющее объема, а в реальном мире ничего подобного не существует. Следовательно, даже «проблема двух тел», которая считается разрешенной, не отражает истинного положения вещей.
Из всего этого можно сделать вывод, что вся теория Ньютона – это лишь плод его фантазии. В конце концов, если решение существует только для двух не имеющих объем частиц – и ни для чего больше, – мы можем пользоваться этой теорией с тем же успехом, как и обветшавшими учениями средневековых школяров, и считать ангелов, которые могут танцевать на игольном ушке. Или же нет?
Есть разница, скажете вы. Даже если двое церковных ученых достигнут согласия по поводу точного количества ангелов, что могут танцевать на игольном ушке, то кому это важно? Теория же Ньютона, хоть и на первый взгляд оторванная от жизни, может быть применима к Земле.
Когда мы говорили, что «проблема трех тел» не решена, мы имели в виду математическую точку зрения. Применение этого уравнения не дает однозначного ответа.
Однако астрономы, работая над небесной механикой и не занимаясь чистой математикой, хотели получить не систему, описывающую движение несуществующих материальных точек, а способ расчета – хотя бы и приблизительный – движения и положения небесных тел в определенный период времени. Другими словами, их бы удовлетворили приблизительные вычисления.
Теперь давайте поговорим о субатомных частицах, имеющих массу и объем, которые близки к нулю. Это почти материальные точки, обладающие гравитационным полем, что, с точки зрения Ньютона, идеально. Единственной проблемой является то, что массы субатомных частиц столь малы, что гравитационные взаимодействия почти неопределимы, и, в частности, потому, что эти частицы подвергаются другим влияниям, в том числе влияниям полей, которые намного сильнее, чем гравитационные.
Известно, что гравитация является одним из четырех видов взаимодействий, известных во Вселенной. Два из них, однако, связаны с атомными ядрами, и их можно не принимать во внимание, если мы имеем дело с частицами большими, чем атом.
Другое взаимодействие является электромагнитным. Это преобладающий вид воздействия во всех объектах размером от атома до небольшого астероида. Силы, которые не позволяют материи распадаться, являются по своей природе электромагнитными.
Электромагнитное взаимодействие намного сильнее гравитации. Небольшой астероид легко сохраняет неправильную форму именно благодаря электромагнитным взаимодействиям – даже если гравитационное взаимодействие частиц заставляет его принять сферическую форму. В маленьком астероиде электромагнитные взаимодействия преобладают над воздействиями гравитационными.
Однако электромагнитные взаимодействия способны как притягивать, так и отталкивать, в материи разница между отталкиванием и притягиванием довольно мала. Что касается гравитации, то в ней, насколько известно, присутствует только притягивание, и, когда объект увеличивает свою массу или плотность (а возможно, и то и другое), общая интенсивность его гравитационного поля возрастает теоретически беспредельно. Большие астероиды, в том числе тела размером с Луну и Землю, гравитационное поле вынуждает принимать сферическую форму.
Но как мы можем рассчитать это? В таких телах, как Луна и Земля, число тесно расположенных друг к другу частиц составляет триллионы триллионов триллионов. Каждая частица на Земле должна гравитационно взаимодействовать с другой частицей. Более того, каждая частица на Земле должна гравитационно взаимодействовать с каждой частицей на Луне.
Может ли теория, которая оказалась неспособной описать взаимодействие трех частиц, справиться с описанием взаимодействия триллионов триллионов триллионов частиц?
Когда Ньютон работал над теорией гравитации, это соображение его остановило. Он посчитал, что у него есть ответ, но проверить его не мог. Чтобы подтвердить свою догадку, ему требовался способ, которого еще не существовало. К счастью, Ньютон был Ньютоном. Он нашел такой способ. Им оказалось математическое исчисление.
Используя исчисление, Ньютон получил возможность показать, что при условии, что реальное астрономическое тело является (1) сферическим и (2) тело имеет равномерную плотность (или же плотность равномерно меняется от центра), тогда тело имеет гравитационное поле, точно такое, как поле точечного тела, расположенного в центре этого реального астрономического тела и имеющего такую же массу.
Землю, к примеру, можно приблизительно считать сферической, и у нас есть все основания предполагать, что его плотность изменяется одинаково во всех направлениях от центра к поверхности. Кроме того, гравитационное поле исходит из центра Земли, и независимо от того, где мы находимся на земной поверхности, нас притягивает именно к центру.
Луна тоже имеет примерную сферическую форму, как и Солнце и те планеты, которые мы можем наблюдать в телескопы. Было бы разумным предположить, что, за исключением некоторых отклонений от сферической формы, все астрономические тела соответствуют требованиям, предъявляемым Ньютоном к форме и плотности, и потому мы можем их рассматривать как точечные источники гравитационного поля.
Конечно, если планеты можно считать точечными телами, то и относиться к ним можно соответствующе. Раз у тела нет объема, совсем просто проникнуть в глубь этого тела. Таким образом, если вы желаете совершить путешествие в глубины Земли, лучший путь для этого – использовать уравнение Ньютона.
Если в центре Земли действительно находится источник гравитации, то чем глубже вы уйдете под земную поверхность (возможно, выбрав дорогу по длинным пещерам, в духе Жюля Верна), тем большим будет влияние на вас гравитационных полей. Когда же вы достигнете самого центра, влияние полей будет максимальным (при условии, что вы сами – точечный источник).
Однако на самом деле чем ближе вы будете продвигаться к центру Земли, тем слабее будет действие на вас гравитационного поля.
И если в самом центре Земли имеется пустота (в стиле Эдгара Райса Барругза), действие гравитации в этом месте будет равно нулю, вне зависимости от того, большим или маленьким окажется тело внутри Земли.
Это, без сомнения, парадокс, который кажется противоречащим теории гравитации. Это противоречит нашему предположению о точечных источниках гравитации.
Существует и другая проблема. Поверхность Земли близка к сферической, но не является сферической как таковая. Это сплющенный сфероид, что означает, что расстояние от центра до поверхности меняется следующим образом: оно минимально у Северного и Южного полюсов и увеличивается по мере приближения к экватору (в любом направлении), достигая максимума. Экваториальный радиус на 13 миль больше, чем полярный, – это немного по отношению к примерно 3950 милям радиуса, но достаточно, чтобы оказать определенное влияние.
Утолщение Земли у экватора имеет собственное гравитационное взаимодействие с Луной, что вынуждает ось вращения Земли описывать медленный круг – один за 25 780 лет. Этой «прецессии равноденствий» не было бы, если бы Земля была совершенной сферой.
Это отклонение от простого принципа Ньютона должно было бы поколебать его закон всемирного тяготения, но на самом деле он только его укрепил. Факт прецессии равноденствий был обнаружен еще за два тысячелетия до Ньютона, но рационального объяснения этому явлению пришлось ждать до появления уравнения Ньютона, правильно примененного к Земле.
Известно, что Земля не только не является совершенно круглым шаром, но и обладает довольно неровной поверхностью, на которой много гор и долин. Да и земная кора неоднородна по толщине. Поскольку недавно были созданы методы точного определения силы гравитации, обнаружилось небольшое изменение тяготения на разных участках земной поверхности. Это несколько не соответствует ньютоновскому идеалу.
Но все же эти отступления довольно невелики. Для нас нет нужды, чтобы Земля имела точную сферическую поверхность и чтобы ее плотность была строго равномерной для определения точной природы гравитационного поля. Если бы мы пытались добиться во всем точности, проблема была бы чересчур усложнена и мы бы не добились успеха.
Вместо этого разумнее начать с идеализации и упрощения, даже зная, что мы несколько «не правы». Мы начинаем с первой аппроксимации, затем исправляем сильные несоответствия, после чего беремся за менее значительные и так далее. Таким образом мы понемногу приближаемся к настоящей «правде» (которую узнать полностью, возможно, и не удастся) и в процессе этого добиваемся необходимой нам точности.
Без сомнения, как и Земля, другие тела так же несовершенны, имеют те же небольшие отклонения от идеальной сферичности и неравномерную плотность.
Обратимся к Луне. По сравнению с Землей Луна вращается очень медленно и много больше напоминает сферу. У Луны нет экваториального утолщения.
Если Луна идеально отвечает требованиям Ньютона, то движение любого объекта на орбите вокруг нее, казалось, можно рассчитать с заданной погрешностью. Но это совсем не так.
Спутники Луны движутся по орбите на некоторых ее участках несколько быстрее, чем на остальных. Похоже на то, что гравитационное поле Луны над определенными участками несколько более интенсивно, чем над другими.
Эта интенсивность, как выяснилось, увеличивается над относительно ровными «морями», а не над горными возвышенностями и кратерами. Похоже на то, что под «морями» возникают «концентрации массы» более плотные, чем в остальных местах. Это словосочетание, «концентрация массы», очень быстро стали писать сокращенно, «mascon», и это сокращение стало новым магическим словом в селенографии.
Что это за массы концентрации? Объяснение выглядит очень интригующим. Предполагается, что моря являются участками, в которые попадали большие метеориты на поздней стадии развития Луны. Если это так, то, по всей видимости, под поверхностью морей находятся большие куски метеоритов. Если эти обломки по большей части состоят из железа, они в два раза плотнее, чем прочая материя Луны. Это‑то и может вызвать небольшую гравитационную аномалию.
Астрономические объекты, которые столь малы, что гравитационное поле не является для них преобладающим фактором, могут быть неравномерны по форме и совершенно не напоминать сферу. Астероид Эрос – особо выдающийся пример этого, поскольку имеет вид кирпича, а в длину составляет примерно пятнадцать миль.
Это означает, что гравитационное поле в непосредственной близости от астероида сильно варьируется. Однако воздействие гравитации на какое‑либо тело очень мало, и, если вы стоите на поверхности Эроса, на вас будут влиять гравитационные силы примерно в тысячу раз меньшие, чем на Земле.
Но и это притяжение возможно лишь в том случае, если вы находитесь на поверхности Эроса в нескольких милях от его центра. Если же вы будете в 1000 миль от центра Эроса (что соответствует 4000 миль от центра Земли), действие Эроса на вас окажется примерно в одну миллиардную меньше, чем ваше притяжение к Земле.
Все сказанное относится к любому астрономическому телу, достаточно малому, чтобы силы гравитации не придали ему сферическую форму. Интенсивность гравитационного взаимодействия между ним и вами так мала, что в астрономических подсчетах ею можно пренебречь. На расстоянии же изменения в притяжении являются столь незначительными, что Эрос и другие объекты подобного рода могут считаться точечными источниками – при условии, что мы находимся непосредственно, или очень близко, к их поверхности.
Даже если мы будем исходить из того, что все астрономические тела являются точечными, все равно остается вопрос о «проблеме трех тел». К примеру, как можно рассчитать движение Луны во Вселенной среди множества объектов, каждый из которых имеет свое гравитационное поле, даже если эти объекты, включая Луну, являются точечными источниками?
К счастью, распределение тел во Вселенной таково, что всегда достаточно брать во внимание только два тела. Когда присутствует третье тело, то оно, как правило, так мало, что его можно проигнорировать, или столь удалено, что первые два тела можно считать относительно него одним точечным объектом. Но, даже игнорируя «проблему трех тел», мы должны решить «проблему двух тел».
Предположим, мы возьмем в рассмотрение Луну и Землю. Эти два тела находятся на расстоянии (в среднем) 237 000 миль друг от друга; если даже увеличить это расстояние в сто раз, то никакого другого тела поблизости не окажется. При первой аппроксимации мы можем предположить, что Луна и Земля одни во Вселенной, и будем рассматривать их в свете «проблемы двух тел».
Когда мы приступим к решению задачи, то сразу обнаружим, что Луна и Земля движутся в паре по связанным эллипсам вокруг центра гравитации системы. Описываемый Землей эллипс так мал, что мы его даже не станем рассматривать (по крайней мере, в этой книге). В этом случае фраза «Луна вращается вокруг Земли» будет правомочна, и нас не поправят даже астрономы.
Только лишь из относительных размеров этих эллипсов можно заключить, что Земля в 81 раз больше по массе, чем Луна.
Система Земля – Луна находится от Солнца в 93 000 000 миль. Поблизости есть и другие тела (Меркурий, Венера и Марс, когда они находятся на той же стороне от Солнца, что и Земля). Солнце, однако, в 1500 раз массивнее, чем все другие планеты, вместе взятые, так что система Земля – Луна выступает относительно Солнца как точечный объект (находящийся в центре тяжести системы Земля – Луна), и этот точечный источник вместе с Солнцем можно рассматривать в свете «проблемы двух тел».
Теперь рассмотрим вращение центра масс системы Земля – Луна вокруг Солнца по эллиптической (не очень сильно отличающейся от круговой) орбите за 365 с четвертью дней. Если быть точным, система Земля – Луна движется вокруг центра гравитации системы Земля – Луна – Солнце, который находится примерно в 300 милях от центра Солнца.
И Земля, и Луна вращаются вокруг своих центров тяжести по 12 раз с небольшим за время, когда Земля совершает один полный оборот вокруг Солнца. Это значит, что орбита вращения центра Луны имеет 12 небольших «волн» (и начинается тринадцатая) при движении вокруг Солнца. Центр Земли также при своем вращении имеет те же 12 с небольшим «волн», но значительно более слабых.