Вопрос 6. Дифр-я Фраунгофера на щели.

Дифр-я Ф. (дифр-я в ||-х лучах) имеет большое практ-е знач. Она набл-ся в случае, когда источ. света и точка набл-я бесконечно удалены от препят-я, вызвавшего дифр-ю. Рассм дифр. Ф. от бесконечно длинной щели (достат-но, чтобы длина щели была >> её ширины). Пусть плоская монохр-я волна падает нормально плоск-ти узкой щели шириной a (рис. 1). Опт-я разность хода меж. крайними лучами MC и ND, идущими от щели в произвольном напр-и φ, ∆=NF=asinφ (*), где F – основание перпен-ра, опущ-го из точки M на луч ND.

Разобьём открытую часть волн-й поверх-ти в плос-ти щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, ||-х ребру М щели. Ширина кажд. щели выбир. Так, чтобы разность хода от краёв этих зон была равна λ/2, т.е. всего на ширине щели умест-ся ∆/(λ/2) зон. Т.к. свет на щель падает норм-но, то плос-ть щели совп-ет с волн-м фронтом; => все точки волн-го фронта в плос-ти щели будут колеб-ся синфазно. Ампл-ды вторич-х волн в плос-ти щели будут равны, т.к. выбранные зоны Френеля имеют один-е площади и один-во наклонены к напр-ю набл-я.

Из (*) =>, что число зон Ф., укладыв-ся на ширине щели, зав-т от угла φ. От числа зон Ф. зав-т резуль. налож-я всех вторич-х волн. Из приведённого постр-я =>, что при интерфер-и света от каждой пары соседних зон Ф. ампл-да результир-х колеб-й равна нулю, т.к. колеб-я от каждой пары сосед-х зон взаимно гасят друг друга. => если число зон Ф. чётное, то и в точке В набл-ся дифр-й мин-м, если число зон Ф. нечётное, то и набл-ся дифр-й макс-м. В напр-и φ=0 щель дейст-т как одна зона Ф., и в этом напр-и свет распр-ся с наиболь-й интен-ю, т.е. в точке В₀ набл-ся центральный дифр-й макс-м.

Из (**) и (***) мож. найти направ-я на точки экрана, в кот-х ампл-да (и интен-ть) равна нулю

или макс-на Распред-е интен-ти на экране, получ-е вследствие дифр-и (дифр-й спектр), приведено на рис. 2. Расчёты показ., что интен-ти в центр-м и последующих макс-х относятся как 1:0,047:0,017:0,0083:…, т.е. основная часть свет-й энер. сосред-на в центр-м макс-ме. Из опыта и соот-х расчётов =>, что сужение щели приводит к тому, что центр-й макс-м расплывается, а интен-ть уменьш-ся (так же и с другими макс-ми). Чем шире щель (a>λ), тем картина ярче, но дифр-е полосы уже, их число больше. При a>>λ в центре получ-ся резкое изобр-е источ. света, т.е. имеет место прямолин-е распр-е света. Положение дифр-х макс-м завис. от длины волны.

Дифр-я решётка – система ||-х щелей равной ширины, разделённых равными по ширине непрозрачными промеж-ми. Дифр-я картина на реш-ке опред-ся как рез-т взаимной интерфер-и волн, идущих от всех щелей. Рассм. дифр-ю реш. На рис. 3 предст-ны только две щели MN и CD. Если ширина каждой щели равна а, а ширина непрозр-х участков меж. щелями b, то величина d=a+b наз. постоянной (периодом) дифр-й реш-ки. Пусть плос-я монохр-я волна падает нормально к плос-ти реш. Т.к. щели нах-ся на одинак-х расст-х друг от друга, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направ-я φ одинаковы в пределах всей дифр-й реш.:

Очевидно, что в тех напр-ях, в кот-х ни одна из щелей не распр-т свет, он не будет распр-ся и при двух щелях, т.е. прежние мин-мы интен-ти будут набл-ся в направ-ях, определяемых условием Кроме того, вследствие взаимной интерфер-и свет-х лучей, посылаемых двумя щелями, в некот-х направ-х они будут гасить друг друга, т.е. возникнут доп-е мин-мы, кот-е будут набл-ся в тех направ-х, кот-м соот-т разность хода лучей λ/2, 3λ/2,…, посылаемых, например, от крайних левых точек M и C обеих щелей. Т.о. с учётом (2) условие доп-х мин-в:

Наоборот, действие одной щели будет усил-ть дейс. другой, если т.е. это выраж-е для глав-х макс-в.

.№7. Естественный и поляризованный свет. Закон Брюстера. Закон Малюса. Поляризационные приборы.

Основное свойство электромагнитных волн – поперечность колебаний векторов напряжённости электрического и магнитного полей по отношению к направлению распространения волны.

Естественный свет - это свет, в котором колебания вектора напряженности Е электрического поля происходят по всевозможным направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения (к лучу).

Плоскополяризованный свет - это свет, в котором колебания вектора Е происходят только в одном направлении, перпендикулярном лучу.(изобр.3 на рис)

Частично поляризованный свет - это свет, в котором колебания в каком-либо направлении ослаблены.

При распространении электромагнитной волны в реальных средах возможно превращение неполяризованных волн в полностью поляризованные и наоборот. Примером такого превращения является поляризация электромагнитной волны при отражении.

Устройства, позволяющие получать линейно поляризованный свет, называют поляризаторами. Когда те же самые приборы используют для анализа поляризации света, их называют анализаторами. Через такие устройства проходит только та часть волны, у которой вектор колеблется в определенном направлении. Это направление называют главной плоскостью поляризатора (анализатора).

Пусть естественный свет падает на кристалл поляризатора Р (рис.) После прохождения поляризатора, он будет линейно поляризован в направлении ОО’. Интенсивность света при этом уменьшится на половину. Это объясняется тем, что при случайных ориентациях вектора E все направления равновероятны.

Если вращать поляризатор вокруг светового луча, то никаких особых изменений не произойдет. Если же на пути луча поставить еще и второй кристалл – анализатор A, то интенсивность света будет изменяться в зависимости от того, как ориентированы друг относительно друга обе пластины. Интенсивность света будет максимальна, если оси обоих кристаллов параллельны, и равна нулю, если оси перпендикулярны друг другу. Все это можно объяснить следующим образом: 1) световые волны поперечны, однако в естественном свете нет преимущественного направления колебаний; 2) кристалл поляризатора пропускает лишь те волны, вектор которых имеет составляющую, параллельную оси кристалла (именно поэтому поляризатор ослабляет свет в два раза); 3)кристалл анализатора, в свою очередь, пропускает свет, когда его ось параллельна оси поляризатора.

Свет поляризуется при отражении от границы двух сред и при прохождении границы

Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков (например воздух – стекло) отличен от нуля, то отраженный и преломленный свет оказывается частично поляризованным. (При отражении света от проводящей поверхности свет получается эллиптически поляризованным). В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном луче – колебания параллельные плоскости падения.

Степень поляризации зависит от угла падения.

Если луч падает на границу двух сред под углом α, удовлетворяющим условию , где – показатель преломления второй среды относительно первой, то отраженный луч оказывается полностью поляризованным. Преломленный луч – поляризован частично. Угол α, удовлетворяющий условию , называется углом Брюстера. При угол между отраженным и преломленным лучами равен π/2.

Закон Малюса: зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинаковые пластинки из турмалина.

Пластинки могли поворачиваться друг относительно друга на угол φ. Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида Р и А, разрешенные направления которых развернуты на некоторый угол φ. Первый поляроид играет роль поляризатора. Он превращает естественный свет в линейно-поляризованный. Второй поляроид служит для анализа падающего на него света. Световую волну с амплитудой Е₀ разложим на две составляющие: и . Ex –пройдет ч/з поляризатор, а Еу-нет. Т.к. интенсивность проходящего света пропорциональна Е², то , à . В естественном свете все значения φ равновероятны и среднее значение . Поэтому интенсивность естественного света, прошедшего один поляризатор уменьшается в два раза.

Поляризационные приборы: предназначаются для обнаружения, анализа, получения и преобразования поляризованного оптического излучения (света), а также для различных исследований и измерений, основанных на явлении поляризации света.

К простей-м устр-м для получ-я и преобр-я поляриз-го света относ. поляриз-ры (П.), фазовые пластинки (ФП), оптич. компенсаторы, деполяриз-ры, оптич. стопы и др.

Поляроиды- кристаллы, облад св-м дихроизма. Дихроизм- зависим-ть коэф-та погл от ориентации электронов и длины волны.

Николь – двойная призма, изготовл из ислан шпата и склеенная канадским бальзамом. Угол падения и углы призмы подбир-ся так, чтобы ne=1,51(необыкнов-ый луч). При выбран угловых соотн-ях необычный проходит без изм-я,а обычный отр-ся от канадского бальзама и испытывает ПВО. С помощью призмы Николя можно получить 2 полностью поляриз луча, идущих в разных направлениях.

Монохроматор — спектральный оптико-механический прибор, предназначенный для выделения монохроматического излучения. Принцип работы основан на дисперсии света. Монохроматор состоит из следующих основных частей и узлов: входная спектральная щель, коллиматорный объектив, диспергирующий элемент (призма или дифракционная решётка), фокусирующий объектив и выходная спектральная щель, которая выделяет излучение, принадлежащее узкому интервалу длин волн. Возможность сканирования спектра (выбора нужного спектрального диапазона) обеспечивается путем поворота диспергирующего элемента. Для обеспечения точности поворот осуществляется с помощью специального передаточного механизма

Вопрос №8 Дисперсия. Ход лучей в призме, монохроматор.Спектры испускания и поглощения. Спектральный анализ.
Дисперсия света — зависимость фазовой скорости v света в среде от его частоты
n — показатель преломления, то показатель преломления среды оказывается зависящим от частоты (длины волны). Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму.
т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.
Из выражения вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины (n— 1), а n — функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось И. Ньютоном. Таким образом, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Рассмотрим различия в дифракционном и призматическом спектрах.
1. Дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по длинам волн, поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны. Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения длины волны света надо знать зависимость
в дифракционной решетке синус углотклоняются дифракционной решеткой сильнее. 2. 2. Призма же разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны уменьшается. Поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые (рис2)
- дисперсия вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны.

показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина D по модулю также увеличивается с уменьшением X. Такая дисперсия называется нормальной.

n убывает с уменьшением X. Такой ход зависимости n от X называется аномальной дисперсией. На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрографов. Несмотря на их некоторые недостатки (например, необходимость градуировки, различная дисперсия в разных участках спектра) при определении спектрального состава света, призменные спектрографы находят широкое применение в спектральном анализе. Это объясняется тем, что изготовление призм значительно проще, чем дифракционных решеток. В призменных спектрографах также легче получить большую светосилу.