Рассмотрим структурную схему САУ
Пусть передаточная функция объекта по управляющему воздействию
Пусть передаточная функция объекта по возмущению
Пусть передаточная функция регулятора
Тогда
Обозначим общий коэффициент усиления
Тогда
.
Запишем управляющее воздействие
При 
- т.е. это постоянное воздействие 
При 
- это линейное воздействие, т.е. воздействие, изменяющееся с постоянной скоростью, «линейка».
При 
- это парабола, воздействие, изменяющееся с постоянным ускорением, «парабола».
Для устойчивой системы можно вывести зависимость ошибки на установившемся режиме 
от структуры системы (есть или нет в структуре интегрирующие звенья и сколько их) и порядка полинома управляющего и возмущающего воздействий.
Результаты сведем в таблицу.
Зависимость установившейся ошибки 
по управляющему воздействию
Таблица 1
1. 
2. 
3. 
4. 
Системы, у которых 
- это астатические системы 
порядка.
В статических системах 
.
Рассмотрим примеры.
Статическая система.
1. . Это 
- случай.
2. 
- это 2- случай.
Астатическая система 1-го порядка.
1. 
, . 
. Это 1-случай. 
.
2. 
Это 3 случай.
3. 
Это 2 случай.
Таким образом, для повышения точности систем на установившемся режиме по управляющему воздействию надо увеличивать порядок астатизма и коэффициент усиления К. Но эти меры могут привести к нарушению устойчивости, для восстановления которой надо вводить дополнительные корректирующие устройства.
Ошибка системы на установившемся режиме
по возмущающему воздействию.
Возмущающие воздействия описываются также, как и управляющие воздействия: 
Ошибки системы по возмущающему воздействию зависят от количества интегрирующих звеньев в регуляторе 
и порядка полинома воздействия.
При этом приведенные в таблице ниже соотношения определяют установившееся значение выходной величины 
.
Таблица 2
1. 
, 
2. , 
3. 
, 
4. 
, 
Системы, имеющие регулятор с астатизмом 1-го порядка при постоянном возмущении (
- это 1-ый случай) имеют установившееся значение 
При линейно- возрастающем возмущающем воздействии ( 
это 3-ий случай) 
изменяется на тем меньшую величину, чем больше К.
Пример. Определить ошибку в установившемся режиме для системы 
1) 
2) 
3) 
Проверим устойчивость системы.
Характеристическое уравнение
По критерию устойчивости Гурвица 
и САУ устойчива.
1 случай 
Это 2 случай из таблицы 1. 
2 случай Это 3 случай из таблицы 1. 
(К=2)
3 случай Это 1=ый случайиз таблицы 1. 
Лекция 11
Повышение точности САУ
Рассматривая задачу точности САУ на установившемся режиме, мы видели, что ступенчатое воздействие отрабатывает без ошибки астатическая система с порядком астатизма 
Статическая система в этом случае имеет постоянную ошибку 
Для того, чтобы система отрабатывала без ошибки линейно возрастающее управляющее воздействие, нужно, чтобы она обладала астатизмом второго порядка, 
и т.д.
Как же повысить точность САУ?
К основным методам повышения точности САУ относятся: