Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом). По форме червяка различают передачи с цилиндрическими и с глобоидными (вогнутыми) червяками. Первые, в свою очередь, подразделяются на передачи с архимедовыми, конволютными и эвольвентными червяками. Здесь рассмотрены только передачи с архимедовыми червяками (в осевом сечении профиль витка трапецеидальный; в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью).
Червячные передачи выполняют в виде редукторов, реже – открытыми.
Передаточное отношение червячной передачи: u = z1 / z2, где z1 – число витков (заходов) червяка; z2 – число зубьев червячного колеса.
По ГОСТ 2144-76 (передачи червячные цилиндрические предусмотрено два ряда передаточных чисел u в пределах 8–80, осуществляемых при z1 = 1–2,
или 4 (червяки с z1 = 3 в ГОСТ не включены) и z2 = 30 … 80:
1-й ряд: u = 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;
2-й ряд: u = 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.
Первый ряд следует предпочитать второму. Отклонение фактического u от стандартного допускается не более 4%.
С увеличением числа витков z1 возрастает угол подъёма витка червяка и повышается КПД передачи. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется. Рекомендуют назначать z1 = 4 при u = 8 –15, z1 = 2 при u = 15 – 30, и z1 = 1 при u > 30.
В ряде случаев целесообразно провести параллельно два расчёта передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем уже, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант. Например, при u = 16 следует произвести расчёты, принимая: z1 = 2; z2 = 32 и
z1 = 4, z2 = 64 (в учебных проектах можно допустить z1 = 3 и z2 = 48).
|
|
1.Основные параметры передачи
Ниже рассмотрены передачи без смещения с архимедовым червяком, имеющим угол профиля в осевом сечении а = 20°. Основные параметры передач даны в табл. 9.1.
Червяк. Обозначения основных размеров червяка приведены на рис. 9.1 Связь между расчетным шагом червяка р1, модулем mи ходом витка червяка pzlвыражается формулой:
p1 = πm = pz1 /z1. (9.1)
 |  |
Применять червяки с левым направлением нарезки без специальных оснований не следует. Делительный диаметр червяка, совпадающий в некорригированных передачах с начальным диаметром, берут кратным осевому модулю червяка: d1 = dω = qmn, (9.2)
где: q = d1 / m – коэффициент диаметра червяка.
Делительный угол подъёма витка червяка γ связан с z1 и q соотношением
tq γ = z1 / q. (9.3)
С увеличением q увеличивается жёсткость червяка, но уменьшается угол подъёма и снижается КПД передачи. Поэтому целесообразно ориентироваться на минимальные значения q, однако с обеспечением достаточной жёсткости.
При больших z2 возрастает расстояние между опорами червяка. Для обеспечения достаточной жёсткости червяка приходится увеличивать q или m.
Диаметр вершин червяка d a1 = d 1 + 2m = m (q + 2). (9.4)
Диаметр впадин витков червяка d f1 = d 1 – 2,4m = m (q – 2,4). (9.5)
Длину нарезанной части червяка принимают по конструктивным и технологическим соображениям.
Червячное колесо (см. рис. 9.2.)
Делительный диаметр червячного колеса
d2 = dw2 = z2m.(9.6)
Диаметр вершин зубьев червячного колеса (при коэффициенте высоты головки, равном единице da2 = d2 + 2m = m(z2 + 2). (9.7)
Диаметр впадин зубьев червячного колеса (при радиальном зазоре 0,2m)
|
|
df2 = d2 - 2,4m = m(z2 - 2,4).(9.8)
Наибольший диаметр червячного колеса
daM2 = da2 + 6m / (z1 +2).(9.9)
Ширину венца колеса b2 рекомендуется принимать по соотношениям
при z1 = 1 – 3; b2 < 0,75dal; при z1 = 4; b2 < 0,67d a1(9.10)
Условный угол обхвата 2δ червяка венца колеса определяется точками пересечения дуги окружности диаметром d' = dal - 0,5m с контуром венца (см. рис. 9.2)
sin δ = b2 / (da1 - 0,5m). (9.11)
Коэффициент полезного действиячервячного редуктора с учётом потерь в зацеплении, в опорах и на разбрызгивание и перемешивание масла
η = (0,95…0,96)tq γ / tq (γ +ρ),(9.12)
где ρ– приведенный угол трения, определяемый опытным путем.
КПД возрастает с увеличением числа витков червяка (увеличивается γ) и с уменьшением коэффициента трения f'или угла трения ρ. При предварительном определении КПД, когда параметры передачи еще неизвестны, для стального червяка и бронзового венца колеса можно принимать f ≈ 0,04…0,06, при стальном червяке и чугунном венце f ≈ 0,08…0,12 (большие значения для открытых передач). Угол трения ρ = arc tq f. Вследствие низкого КПД червячных передач их применяют, как правило, для передачи мощности не свыше 45 кВт и лишь в исключительных случаях до 120–150 кВт.
Зубья червячного колеса являются расчётным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка.
Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых колес –на контактную выносливость и на выносливость при изгибе; расчёт на контактную прочность должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и отсутствие заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.
Таблица 9.1.