В редукторах, как правило, опоры валов выполняются в виде подшипников качения. В курсовых проектах рекомендуется принимать подшипники качения, серийно выпускаемые отечественной промышленностью. Достаточно полный каталог подшипников качения дан в источниках [2];[6];[14].
На первом этапе рекомендуется после определения диаметра вала под подшипники назначить по данному диаметру шарикоподшипники лёгкой, или средней серии. В большинстве заданий на курсовое проектирование они проходят в дальнейших расчётах. Исключение составляют опоры вала червяка червячного редуктора, где лучше сразу назначить роликовые конические подшипники лёгкой серии в связи со значительными осевыми нагрузками.
После этого выполняется графическая компоновка редуктора, определяется фактическое расстояние между опорами, определяются нагрузки на опоры и производится проверочный расчёт выбранных подшипников на заданную долговечность по формулам:
, (11.1)
где: L – номинальная долговечность (ресурс) подшипника в миллионах оборотов, С – динамическая грузоподъёмность подшипника по каталогу; Р – эквивалентная нагрузка на подшипник; р – показатель степени, принимаемый равным 3 для шарикоподшипников и р=3,3333 – для роликоподшипников.
Та же формула, ресурс подшипника в часах:
, (11.2)
где: n – частота вращения вала, об/мин, (мин-1).
Ресурс подшипника в часах определён заданием на курсовое проектирование.
Для однорядных и двухрядных сферических подшипников; однорядных радиально - упорных шарико и роликоподшипников эквивалентная нагрузка:
при 
; (11.3)
при 
, (11.4)
где V – коэффициент, при вращении внутреннего кольца V=1; при вращении наружного V=1,2; Fr– радиальная нагрузка; Fa – осевая нагрузка.
|
|
Если рассмотрим конкретно рис.9.3. расчётной схемы вала, то здесь:
на левой опоре 
; 
;
на правой опоре 
.
В финальной стадии расчёта должно получиться, что расчётная долговечность больше заданной по условиям проекта. Если она оказалась меньше заданной, то необходимо изменить серию подшипника на более тяжёлую. Если расчётная долговечность получилась значительно больше заданной (до двухкратной), то менять подшипник не следует. Стоимость подшипников в общей цене редуктора не превышает 2–3%.
Таблица 11.1.
Значения 
и 
для подшипников
Радиальные однорядные и двухрядные шарикоподшипники
| F° >е | e | |||||||||
| VF, | |||||||||||
| X | Y | X | Y | ||||||||
| 0,014 | 0,56 | 2,30 | 0,19 | ||||||||
| 0,028 | 1,99 | 0,22 | |||||||||
| 0,056 | 1,71 | 0,26 | |||||||||
| 0,084 | 1,55 | 0,28 | |||||||||
| 0,11 | 1,45 | 0,30 | |||||||||
| 0,17 | 1,31 | 0,34 | |||||||||
| 0,28 | 1,15 | 0,38 | |||||||||
| 0,42 | 1,04 | 0,42 | |||||||||
| 0,56 | 1,00 | 0,44 | |||||||||
| Радиально-упорные конические и радиальные самоустанавливающиеся роликоподшипники | |||||||||||
| Однорядные | Двухрядные | e | |||||||||
| 
|
|
| ||||||||
| X | 
| X |
| X |
| 
| |||||
| 0,4 | 0,4ctga | 0,45 ctg a | 0,67 ctg a | 1,5 tg a | |||||||
Условные обозначения подшипников качения содержат информацию о внутреннем диаметре подшипника, его серии, типе, конструктивных особенностях и классе точности.
Первые две цифры номера подшипника справа указывают диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника; для диаметров d = 20–495 мм (за исключением магнетных) диаметр отверстия определяют умножением этих цифр на 5. Это правило не распространяется на подшипники с d < 20 мм; для них две последние цифры справа соответствуют: 00 это d = 10 мм; 01 это d = 12 мм; 02 это d = 15 мм; 03 это d = 17 мм. Третья и седьмая цифры указывают серию подшипников (кроме малых диаметров, до 9 мм) и характеристику его по ширине (например, 1 – особо лёгкая, 2 – лёгкая, 3 – средняя, 4 – тяжелая); тип подшипника указывается в условном обозначении четвёртой цифрой справа (например, 0 – радиальный шариковый, 1 – радиальный шариковый сферический, 2 – радиальный с короткими роликами).
|
|
Конструктивные особенности подшипника указывают в условном обозначении пятой цифрой или двумя цифрами (пятой и шестой) (подшипник с канавкой на наружном кольце, с защитными шайбами, с упорным бортом на наружном кольце и т. п.).
Класс точности подшипника (ГОСТ 520 – 81) указывается одной цифрой перед условным обозначением подшипника (нормальный класс обозначается цифрой 0, повышенный – 6, высокий – 5, прецизионный – 4, сверхпрецизионный – 2). Некоторые подшипники изготовляют по специальным техническим требованиям; чтобы их можно было отличить от стандартных, к условному обозначению подшипника добавляют справа дополнительные знаки в виде цифр и букв русского алфавита.
Значения некоторых дополнительных знаков:
все или часть деталей из коррозионно-стойкой стали – Ю;
детали подшипников из теплостойких сталей – Р;
сепаратор из чёрных металлов – Г;
сепаратор из пластических материалов – Е;
специальные требования к подшипнику по шуму – Ш;
подшипники закрытого типа при заполнении смазочным материалом ЦИАТИМ 221 - С1.
Продолжение табл. 11.1
Радиально-упорные подшипники
| 
| Однорядные | Двухрядные | е | ||||||
|
|
|
|
| |||||||
| X |
| X | 
| X |
| X | 
|
|
|
Примечание. i – число рядов тел качения. В данной таблице угол конусности беговой дорожки обозначен - a.
Значения X и Y для всех типов подшипников приводятся в каталоге подшипников.
Таблица 11.2.
Значения коэффициента безопасности Кб
| Нагрузка на подшипник | Кб | Примеры использования |
| Спокойная без толчков | 1,0 | Ролики ленточных конвейеров |
| Легкие толчки, кратковременные перегрузки до 125% номинальной (расчетной) нагрузки | 1,0–1,2 | Прецизионные зубчатые передачи, металлорежущие станки (кроме строгальных и долбежных), блоки, электродвигатели малой и средней мощности, легкие вентиляторы и воздуходувки |
| Умеренные толчки, вибрационная нагрузка, кратковременная перегрузка до 150% номинальной (расчетной) нагрузки | 1,3–1,5 | Буксы рельсового подвижного состава, зубчатые передачи 7-й и 8-й степеней точности, - редукторы всех конструкций, винтовые конвейеры |
| То же, в условиях повышенной надежности | 1,5–1,8 | Центрифуги, мощные электрические машины, энергетическое оборудование |
| Нагрузки со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки до 200% номинальной (расчетной) нагрузки | 1,8–2,5 | Зубчатые передачи 9-й степени точности, дробилки и копры, кривошипно-шатунные механизмы, валки прокатных станов, мощные вентиляторы и эксгаустеры |
| Нагрузки с сильными ударами, кратковременные перегрузки до 300 % номинальной (расчетной) нагрузки | 2,5–3,0 | Тяжелые ковочные машины, лесопильные рамы, рабочие рольганги у крупносортных станов, блюмингов и сля- бингов |
Таблица 11.3.
Значения температурного коэффициента КТ
| Рабочая температура подшипника, °С | |||||||
| Температурный коэффициент КТ | 1,05 | 1,10 | 1,15 | 1,25 | 1,35 | 1,40 | 1,45 |
Эквивалентная нагрузка для однорядных и двухрядных подшипников с короткими цилиндрическими роликами (без бортов на наружном или внутреннем кольцах)
P = FrVKбKr. (11.5)
Эквивалентная нагрузка для упорных подшипников (шариковых и роликовых)
Р = FaKбKr. (11.6)
Для радиально-упорных шарикоподшипников с номинальным углом контакта а = 15° и конических роликоподшипников коэффициенты радиальной (X) и осевой (У) нагрузки выбирают в зависимости от отношения Fa/VFr, коэффициента осевого нагружения е и угла контакта а. Величины X и У для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников с углом а< 15° выбирают по величине отношения осевой нагрузки к его статической грузоподъёмности: Fa/C0. При выборе Y следует применять линейную интерполяцию.
При подборе радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников, а также конических роликовых подшипников необходимо учитывать, что осевая нагрузка не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки до тех пор, пока значение Fa/VFr не превысит определённой величины е (значение е выбирают по таблицам или формулам).
Учитывая указанное выше, в формуле для определения эквивалентной нагрузки при F/VFr < е следует принимать Y = 0.
Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта а = 12° величину е определяют по формуле:
. (11.7)
Для тех же подшипников с углом контакта а = 15°
. (11.8)
Для подшипников с углами контакта а< 18° величину е можно также определить из графика (рис. 11.1). При подборе двухрядных радиально-упорных шариковых или конических роликовых подшипников надо иметь в виду, что даже небольшие осевые усилия влияют на величину эквивалентной нагрузки. Следует учитывать, что при расчёте динамической грузоподъемности и эквивалентной динамической нагрузки узла, состоящего из сдвоенных радиально-упорных подшипников, установленных узкими или широкими торцами наружных колец друг к другу, пару одинаковых подшипников рассматривают как один двухрядный радиально-упорный подшипник.
Сдвоенные радиально-упорные шариковые или конические роликовые подшипники при отношении Fa/Fr < e рассчитывают как двухрядные.
Если Fa/Fr > e, то в двухрядных подшипниках будет работать только один ряд тел качения, и величину динамической грузоподъемности следует принимать такой же, как для однорядного подшипника.
В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:
S = O,83eFr – для конических роликоподшипников,
S = eFr – для радиально-упорных шарикоподшип-
ников.
Рис. 11.1. График для определения е в зависимости от Fr/C0 и а
Осевые нагрузки, действующие на радиально-упорные конические подшипники, определяют с учетом схемы действия внешних усилий в зависимости от относительного расположения подшипников (рис. 11.2).
Рис. 11.2. Схема действия сил в радиально-упорных подшипниках, установленных: а– враспор; б – врастяжку.
Если радиально-упорные подшипники установлены по концам вала враспор или врастяжку, то результирующие осевые нагрузки каждого подшипника определяют с учётом действия внешней осевой нагрузки (осевое усилие червяка, осевые усилия косозубых или конических зубчатых колес и пр.); должны быть учтены осевые составляющие от радикальных нагрузок, действующие на каждый подшипник.
Результирующие осевые нагрузки подшипников определяют по табл. 11.4.
При определении осевых нагрузок двухрядных (сдвоенных) радиально-упорных подшипников осевые составляющие S не учитывают.
В радиально-упорных подшипниках радиальные реакции считаются приложенными к валу в точках пересечения нормалей, проведённых к серединам контактных площадок. Расстояние а (см. рис. 11.3 и 11.4) между этой точкой и торцом подшипника для однорядных радиально-упорных шарикоподшипников 
; (11.9)
для однорядных роликовых конических подшипников
. (11.10)
Рис. 11.3.
Вал-шестерня установлен на радиально-упорных шарикоподшипниках (в распор)
Если в двухрядных радиально-упорных подшипниках работают оба ряда тел качения, то считают, что радиальная реакция приложена посередине подшипника. Если же работает только один ряд, то радиальные реакции, как и для однорядных подшипников, смещаются на расстояние
; (11.11)
для двухрядных конических роликоподшипников
. (11.12)
Рис. 11.4. Установка двух радиально-упорных подшипников, поставленных: а – враспор; б – в растяжку
Величины В, d, Т, a, e выбирают из таблиц приложения или из каталога подшипников.
Подшипники, воспринимающие нагрузку в неподвижном состоянии или при n < 1 об/мин, подбирают по статической грузоподъемности Со и по эквивалентной статической нагрузке Ро так, чтобы Ро < Со. Для радиальных и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников Ро определяют как наибольшее значение из двух формул: 
, или 
.
Для радиальных роликоподшипников с короткими цилиндрическими роликами Ро = Fr.
Значения коэффициентов Хо; Y0 даны в табл. 11.6 по видам нагружения № 1–3.
Таблица 11.4.