Цель работы.
Получение твёрдых навыков при определении величин и построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Расчёт балок на прочность и подбор их размеров поперечного сечения.
Задание.
Консольные поддерживающие устройства в контактной сети изготавливаются обычно из швеллеров и испытывают сосредоточенные нагрузки (вес проводов, тросов, гирлянд изоляторов), распределённые нагрузки (вес консоли, снега и льда, ветровые нагрузки), воздействия изгибающих моментов от изменения направления контактных проводов. Консоль следует подбирать, учитывая все эти факторы.
В задаче требуется для стальной консольной балки с одним защемлённым концом построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Определить требуемый номер швеллера, из которого изготовлена балка. Данные взять с рисунка и из сортамента на швеллеры. Для материала балки (сталь Ст3) принять допускаемое напряжение при изгибе [σи] = 160 МПа.
| № варианта | № схемы | F, кН | M, кН∙м | q, кН/м | L1,м | L2, м | L3, м |
| 1,2 | 1,6 | 1,6 | |||||
| 1,3 | 1,5 | 1,4 | |||||
| 1,3 | 1,1 | 1,8 | |||||
| 1,4 | 0,7 | 0,8 | |||||
| 1,3 | 1,4 | 1,2 | |||||
| 1,6 | 0,9 | 1,4 | |||||
| 1,2 | 1,3 | 1,5 | |||||
| 0,8 | 1,1 | 1,3 | |||||
| 1,5 | 1,4 | 1,3 | |||||
| 0,7 | 1,3 | 1,1 | |||||
| 1,3 | 1,1 | 0,8 | |||||
| 1,3 | 0,7 | 1,2 | |||||
| 1,4 | 1,4 | 1,4 | |||||
| 1,3 | 0,9 | 1,5 | |||||
| 1,6 | 1,3 | 1,3 | |||||
| 1,2 | 1,1 | 1,3 | |||||
| 0,8 | 1,4 | 1,1 | |||||
| 1,5 | 1,3 | 1,6 | |||||
| 0,7 | 1,6 | 1,4 | |||||
| 1,2 | 1,5 | 1,8 | |||||
| 1,3 | 1,1 | 0,8 | |||||
| 1,3 | 0,7 | 1,2 | |||||
| 1,4 | 1,4 | 1,4 | |||||
| 1,3 | 0,9 | 1,5 | |||||
| 1,6 | 1,3 | 1,3 | |||||
| 1,2 | 1,1 | 1,3 | |||||
| 0,8 | 1,4 | 1,1 | |||||
| 1,5 | 1,3 | 0,8 | |||||
| 0,7 | 1,1 | 1,2 | |||||
| 1,3 | 0,7 | 1,4 |
Схемы нагружения консольных балок.
Общие сведения.
Чистым изгибом называют такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - изгибающий момент МИ.
В большинстве случаев одновременно с изгибающим моментом возникает и другой внутренний силовой фактор - поперечная сила Q. Такой изгиб называют поперечным.Поперечная сила в сечении балки численно равна алгебраической сумме проекции внешних сил,лежащих по одну сторону от сечения,на направление,перпендикулярное оси балки. Поперечная сила считается положительной,если внешние силы,вызвавшие ее, направлены слева от сечения вверх и оправа от сечения - вниз, и отрицательной, если внешние силы, вызвавшие её направлены слева от сечения вниз и справа от сечения – вверх.
Изгибающий момент в сечении балки равен алгебраической сумме моментов внешних сил (относительно центра тяжести рассматриваемого сечения), приложенных по одну сторону от сечения. Изгибающий момент считается положительным от тех внешних сил, которые изгибают балку выпуклостью вниз. В этом случае моменты внешних сил будут
|
N^/1/ ^
Рис, 49
Рис. 50
направлены слева по часовой стрелке, а справа - против часовой стрелки. Момент считается отрицательным от тех внешних сил, которые изгибают балку выпуклостью вверх. В этом случае моменты внешних сил будут направлены слева против часовой стрелки, а справа - по часовой стрелке. Пользуясь методом сечений и рассматривая равновесие отсеченной
части балки (левой или правой), можно определить выражения поперечных сил и изгибающих моментов в функции от внешней нагрузки и абсцисс сечений. Полученные уравнения позволяют построить эпюры Qи МИ.Расчёт балок на прочность проводят по наибольшему абсолютному значению
изгибающего момента.