Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил.
Цель работы.
Получение твёрдых навыков при определении значений опорных реакций балок, находящихся в равновесии и нагруженных активными силами и моментами (парами) сил.
Задание.
В соответствии с исходными данными для соответствующей схемы нагружениядвухопорной балки (из таблицы для своего варианта)определить реакции шарнирно-подвижной и шарнирно-неподвижной опор балки, нагруженной силой F и парой сил с моментом М. Весом балки пренебречь.
| № ва- риан- та | № схемы | Исходные данные | № ва- риан- та | № схемы | Исходные данные | ||||||||
| F | M | l1 | l2 | l3 | F | М | l1 | l2 | l3 | ||||
| кН | кН·м | м | кН | кН·м | м | ||||||||
| 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,6 | 0,4 | ||||||||
| 0,5 | 0,7 | 0,5 | 0,8 | 0,8 | - | ||||||||
| 0.7 | 0.7 | 0.5 | 0,4 | .0,4 | - | ||||||||
| 0,3 | 0,3 | 0,5 | 0,6 | 0,8 | - | ||||||||
| 0,5 | 0,5 | 0,7 | 0,4 | 0,8 | - | ||||||||
| 0,7 | 0,5 | 0,9 | 0,4 | 0,4 | 0,6 | ||||||||
| 0,5 | 0,7 | — | 0,8 | 0,4 | 0,4 | ||||||||
| 0,9 | 0,3 | — | 1,2 | 0,6 | 0,8 | ||||||||
| 0,7 | 1,1 | — | 0,4 | 1,4 | 0,8 | ||||||||
| 0,3 | 0,9 | — | 0,6 | 0,8 | 0,6 | ||||||||
| 0,5 | 0,7 | 0,5 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | ||||||||
| 0.7 | 0.7 | 0.5 | 0,5 | 0,7 | - | ||||||||
| 0,3 | 0,3 | 0,5 | 0.7 | 0.7 | - | ||||||||
| 0,5 | 0,5 | 0,7 | 0,3 | 0,3 | - | ||||||||
| 0,7 | 0,5 | 0,9 | 0,5 | 0,5 | - |
Схемы нагружениядвухопорных балок.
Общие сведения.
Шарнирно-подвижная опора представляет собой видоизменение свободного опирания. Тело (брус) опирается на опорную поверхность не непосредственно, а через шарнир, поставленный на катки (рис. а, б). Такая опора препятствует перемещению тела только в направлении, перпендикулярном опорной поверхности катков (вдоль опорной поверхности шарнир вместе с прикрепленным к нему телом может перемещаться).
Реакция R шарнирно-подвижной опоры направлена по пересекающей ось шарнира прямой, перпендикулярной его опорной поверхности.
Условное обозначение шарнирно-подвижной опоры показано на рис. в, г.
Шарнирно-неподвижная опора дает возможность телу свободно поворачиваться около шарнира, но препятствует поступательному перемещению тела в любом направлении, перпендикулярном оси шарнира. Следовательно, нагруженное тело может действовать на шарнирно-неподвижную опору в любом направлении, и направление реакции шарнир-но-неподвижной опоры поэтому, как правило, заранее не известно - реакция R (рис. д) может быть направлена в любую сторону в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. Таким образом, при определении реакции шарнирно-неподвижной опоры возникают две неизвестные величины - модуль силы R и ее направление, т. е. угол, образуемый линией действия силы с какой-либо заданной или выбранной линией (осью координат), например угол α на рис.д. Воспользовавшись тем, что согласно третьей аксиоме статики любую силу можно представить в виде двух составляющих, в соответствии с принятыми направлениями обычно заменяют искомую реакцию R двумя составляющими RX и RY перпендикулярными друг другу (рис. е).
