ФИЛИАЛ
федерального государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«СЕВЕРО-ЗАПАДНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»
В г. Северодвинске (Архангельская область)
(Филиал СЗАГС в г. Северодвинске (Архангельская область))
Конспект лекций
По дисциплине: «Актуарная и финансовая математика»
Часть I
Элементы финансовой математики
для студентов специальности
080105 «Финансы и кредит»
Павлова А.Н.
Северодвинск
Почему каско для автомобиля обходится,
скажем, в 10% от его цены, а полис ДМС стоит $500?
Хватит ли страховщику денег, чтобы расплатиться?
Спросите актуария
Введение.. 2
Знания и навыки, необходимые для сдачи экзамена. 2
Классификация актуарных расчетов. 2
Элементы финансовой математики.. 2
Временная ценность денег. 2
Процентные ставки. 2
Простые проценты... 2
Выбор временной базы.. 2
Простые переменные ставки. 2
Сложные проценты... 2
Наращение по сложным процентам декурсивным способом.. 2
Наращение по сложным процентам антисипативным способом.. 2
Эффективная ставка. 2
Дисконтирование.. 2
Виды дисконтирования. 2
Дисконтирование по сложной процентной и по сложной учетной ставкам.. 2
Эквивалентный переход от одной ставки к другой. 2
Средние процентные ставки. 2
Непрерывные проценты... 2
Начисление процентов с учетом инфляции и налогов.. 2
Наращение по простым процентам.. 2
Наращение по сложным процентам.. 2
Инфляционная премия. 2
Измерение реальной ставки процента. 2
Учет налогов. 2
Список литературы... 2
Введение
АКТУАРИЙ (от лат. actuarius - скорописец) - специалист в области страховой математической статистики, занимающийся разработкой научно обоснованных методов исчисления страховых тарифов, ставок, резервов по долгосрочному страхованию[1].
|
|
Актуарий - это особая каста финансовых математиков[2]
Актуарий – это третья грань треугольника системы взаимоотношений участников рынка. Первая грань – это страховые компании, а вторая – Росстрахнадзор[3].
Областью деятельности актуариев является та часть страхового и инвестиционного бизнеса, где необходима оценка вероятности денежных потоков.
Задачи актуарных расчетов
В страховом бизнесе:
· разработка методологии и исчисление страховых тарифов;
· расчёты, связанные с образованием резерва страховых взносов по долгосрочным видам страхования;
· определение размеров выкупных и редуцированных страховых сумм;
· определение размеров ссуд по договорам страхования жизни и пенсий;
В инвестиционном бизнесе:
· разработка и применение моделей оценки рисковых инструментов;
· расчёт резервов инвестиционного фонда (в том числе обязательных законодательно).
Замечание
Сложность решения задач актуария заключается в том, что на основе одной методики, используя одну и ту же страховую статистику, можно получить различные значения тарифа.
Например, по расчетам, проведенным Министерством Финансов, тариф для легковых автомобилей физических лиц в г. Москве должен составлять 3960 руб., а по расчетам Российского Союза Автостраховщиков - 5600 руб.
1)Множество оценок требует выбора из,,,,,,,,,,,,,,,,,, решаемой задаче.
Например, некорректно использовать общероссийские таблицы смертности для расчета тарифов компании, работающей с группой клиентов, отличающейся повышенным риском.
|
|
В целом, актуария характеризуют как посредника между страховщиком и страхователем.
Один из принципов, которым руководствуется актуарий при расчете тарифов, состоит в финансовой эквивалентности обязательств страховщика и страхователя. Актуарий обязан учитывать интересы обоих участников страхового рынка. Тарифы, с одной стороны, должны обеспечивать устойчивость страховой компании, с другой — не быть завышенными. Поэтому, актуарий должен выносить по этому вопросу адекватное, независимое и обоснованное мнение.
Основы теории актуарных расчетов как особой отрасли науки заложены XVII веке английским ученым Д.Граунтом и голландцем Я.де Виттом. Ими были разработан методы исследования статистических данных о смертности людей для тарифных расчетов по долгосрочному страхованию жизни и определены экономико-математические зависимости уровня страхования взносов от возраста застрахованного лица и нормы роста денег.
Первое российское страховое общество было создано еще в 1765г. в 1786 году в указе Екатерины Второй объявлялось об образовании имперского заемного банка и выполнении операций по страхованию от огня. В 1827 году было создано превое Российское страховое общество, занимающееся страхованием строений, кораблей, грузов. Однако фактическое зарождение страхового рынка России относится ко второй половине XIX века, когда в России стали развиваться капиталистические отношения
Первая мировая война 1914г. и последовавшие за ней экономические и политические потрясения привели к глубокому кризису всей финансовой системы России и, в частности, к кризису страхового дела, как одного из ее важнейших элементов.
|
|
Декрет Совнаркома «Об установлении государственного контроля над всеми видами страхования, кроме социального», подписанный 23 марта 1918г. В.И. Лениным, стал первым этапом установления в России государственной монополии на страхование, которая продлилась до конца 80-х годов. В этот период страхование фактически было переведено в ранг дополнительного налога на предприятие, страховые тарифы часто назначались исходя из соображений, не связанных с возможными рисками, а решения о необходимости страхования принимались административно-командными методами.
Начало возрождения в России профессии актуария связано с ликвидацией монополии государства в сфере страхования в 1986 голу, в связи с перестройкой экономического и политического курса государства.
Второй этап становления этой профессии можно отнести к концу 1994г., когда по инициативе ведущих российских ученых и практиков страхового дела было создано Общество актуариев.
В Архангельской области в 2011 году будут отмечать 90 лет со дня основания органов Россгосстраха.
В число компаний, работающих на сегодняшний день в Архангельской области входят:
| АЛРОСА | Регионгарант |
| АРТЕКС | Росгосстрах |
| ВСК | Ростра |
| ГАЙДЕ | СОГАЗ |
| Гражданский страховой дом | Спасские ворота |
| Ингосстрах | Тэст-Жасо |
| Информстрах | УралСиб |
| Медэкспресс |
Сегодня существуют два профессиональных объединения, в будущем, с принятием соответствующих законодательных новаций, способных превратиться в СРО, – Гильдия актуариев и Национальное общество актуариев (НОА).
Сегодня слова «актуарий», «актуарные расчеты», «актуарное оценивание» находят свое отражение в законодательных и нормативных актах[4]. Закон о негосударственных пенсионных фондах
· Обязывает фонды проводить актуарное оценивание деятельности;
· Определяет минимальный круг задач актуария;
· Определенным образом обеспечивает независимость актуария.
В настоящее время, для осуществления актуарной деятельности, необходимо получить лицензию, выдаваемую уполномоченным органом (Департаментом страхового надзора Министерства финансов Российской Федерации). Для получения лицензии, актуарий должен:
· Иметь высшее математическое или экономическое образование;
· Осуществлять свою деятельность на основании гражданско-правового договора или быть работником юридического лица.
Гильдией актуариев проводятся экзамены, сдав который получаешь сертификат на право ведение самостоятельного актуарного оценивания[5].
Знания и навыки, необходимые для сдачи экзамена
Сдающий экзамен актуарий должен:
a. Понимать суть актуарной работы и уметь использовать обобщенные модели денежных потоков для описания различных видов финансовой деятельности
b. Понимать и уметь применять основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики.
c. Уметь учитывать в практических задачах изменение стоимости денег во времени, используя теорию простого и сложного процентов.
d. Рассчитывать современную или накопленную стоимость потока платежей (постоянного и переменного размера), уметь учитывать инфляцию.
e. Уметь определять норму доходности при разной частоте начисления процентов.
f. Знать основные формулы теории сложных процентов.
g. Решать задачи с использованием теории сложного процента. Составлять и решать уравнения баланса (стоимости) для заданного уровня доходности (в том числе с учетом инфляции).
h. Уметь применять технику дисконтированных денежных потоков для оценки инвестиционного (финансового) проекта.
i. Знать и уметь применять элементарные стохастические модели процентной ставки.
j. Знать основные показатели таблицы смертности: годовая вероятность смерти, вероятность дожития, ожидаемая продолжительность оставшейся жизни, интенсивность смертности и т.д.
k. Вычислять современные и аккумулированные стоимости потока платежей, в том числе с возрастающими или убывающими размерами платежей с использованием постоянной нормы доходности и вероятности платежа.
l. Анализировать и решать проблемы с использованием уравнения баланса с учетом вероятностей осуществления платежей, рассчитанных на основании таблицы смертности.
m. Знать и уметь использовать формулы для современных стоимостей страхового аннуитета, выплат по смерти и дожитию, в том числе с использованием селективных таблиц смертности.
n. Знать соотношения между современными стоимостями аннуитетов и выплат по смешанному или пожизненному страхованию.
o. Оценивать величину обязательств по стандартным контрактам страхования жизни и пенсий (аннуитетов) как в терминах текущей стоимости, так и в терминах современной стоимости. Использовать эти оценки для вычисления тарифов, резервов, выкупных сумм, и условий досрочного расторжения договоров.
p. Уметь определять источники и размер прибыли в течение срока страхования. Знать зависимость финансовых показателей от соотношения между базисом, использованным для расчета тарифов и базисом, использованным для расчета резервов.
В программу экзамена входят: