Взаимосвязанные электромагнитные подсистемы

Разнообразными могут быть варианты взаимосвязей в том слу­чае, когда несколько электродвигателей и несколько управляемых полупроводниковых преобразователей составляют сложную единую систему электропривода промышленной установки. Применяются системы с параллельным и последовательным включением управ­ляемых преобразователей и электродвигателей. Рассмотрим неко­торые варианты таких систем на примере электроприводов посто­янного тока.

Параллельное и последовательное включение управляемых преобразователей применяется как для увеличения мощности, так и для реализации двухканального управления. Во втором случае используется включение мощного преобразователя с ограничен­ным быстродействием совместно с маломощным быстродейству­ющим преобразователем.

При параллельном включении преобразователей, работаю­щих на один двигатель, динамические процессы описываются следующими уравнениями:

;

; (13.7)

, , ,

при последовательном соединении - уравнениями

, , (13.8)

В уравнениях (13.7), (13.8) обозначены: , , , , , , , - ЭДС, токи, сопротивления и индуктивности преобразова­телей. Остальные обозначения известны.

Параллельное и последовательное включение электродвигате­лей, управляемых от полупроводниковых преобразователей, приме­няется для синхронизации электродвигателей по скорости, увели­чения мощности электроприводов, выравнивания моментов. При па­раллельном включении, например двух электродвигателей, работа­ющих от одного управляемого преобразователя, динамические про­цессы описываются уравнениями

(13.9)

, , ;

; .

 

При последовательном включении двух электродвигателей вместо первых двух уравнений системы (13.9) имеем:

. (13.10)

Остальные уравнения остаются прежними.

На основании рассмотренных вариантов математических опи­саний систем электроприводов можно составить математическое описание динамических процессов во взаимосвязанных электромаг­нитных цепях для более сложных вариантов, например, когда уп­равление несколькими электродвигателями происходит от несколь­ких преобразователей.

В системах электроприводов, рассмотренных выше, предус­матривается управление только по якорным цепям. Однако при групповом управлении несколькими электродвигателями от об­щего преобразователя, кроме одновременного управления скоро­стью всех электродвигателей путем изменения напряжения якор­ных цепей, возникает необходимость также и в управлении ско­ростью отдельных электродвигателей. В этом случае применяют управление электродвигателями по цепи якоря и по цепи возбуж­дения. По цепи якоря осуществляется общее управление, по цепи возбуждения — автономное. Одновременное управление электро­двигателями по двум цепям происходит в замкнутых системах управления.

Пример такой системы управления трехдвигательным электро­приводом, выполненной по принципам подчиненного управления, показан на рис. 13.10, а. Пояснения по принципу построения систе­мы управления изложены [13.1].

Эквивалентная схема электромагнитной подсистемы с учетом контуров регулирования токов и напряжений показана на рис. 13.10, б. Взаимосвязь электромагнитных контуров приводов осуществляется через общий управляемый источник питания. Ди­намическая декомпозиция осуществляется путем придания конту­рам регулирования напряжения или тока требуемых динами­ческих свойств.

Рассмотрим математическое описание динамических процессов в электромагнитных цепях такой системы электропривода. Для якорных цепей электродвигателей имеем:

 

 

;

;

; ; (13.11)

; ; ;

; ; .

Аналогично для цепей возбуждения:

; ; ;

; ; ; (13.12)

; ; ,

где - соответственно ЭДС возбудителя, ток, со­противление, индуктивность и поток цепи возбуждения; i = 1, 2, 3, - значение индуктивности при номинальном потоке ; - функциональные зависимости, отражающие нелинейность намагничивания.

Если управление электродвигателями происходит при изме­нении потоков в области номинальных значений (а такое предполо­жение оправдано тем, что регулирование скорости в большом диа­пазоне происходит за счет изменений напряжения общего преобра­зователя), можно записать уравнение цепей возбуждения без учета нелинейностей намагничивания в следующем виде:

; ; ;

; ;

Если управление электромагнитными переменными системы (токами, потоками, напряжениями) выполняется по известному в электроприводе принципу подчиненного управления, то структур­ная схема подсистемы управления примет вид, показанный на рис.13.11, здесь

;

;

.

При этом структурная схема электромагнитной системы многодви­гательного электропривода составлена по уравнениям (13.11) и (13.12). Как и в предыдущих схемах, передаточные коэффициенты датчиков приняты равными единице и индексом “3” обозначены за­данные значения переменных. В системе управления выполняется компенсация всех нелинейностей и изменений параметров конту­ров за счет включения блоков деления, умножения и “обратных” нелинейностей. Звено с передаточной функцией является инерционным звеном, которое необходимо для динамической раз­вязки контуров регулирования с цепями, выполняющими статичес­кую компенсацию изменений параметров контуров. Общие положения по расчету регуляторов такой системы и способам компенсации нелинейностей изложены в [13.1]. Если управление

потоком проис­ходит в малых пределах относительно его номинального значения, то структурная схема части системы управления по цепям возбуж­дения упростится. Один канал части такой системы показан на рис. 13.12, где передаточная функция замкнутого конту­ра регулирования тока возбуждения .

Разумеется, что существенное упрощение системы можно по­лучить, если выполнить ее линеаризацию. Следует отметить, что при использовании средств компенсации нелинейностей, линеаризация системы не зависит от выбора начальных значений параметров и пе­ременных. Систему управления можно считать квазилинейной во всем диапазоне регулирования переменных, а учитываться должны только нелинейности в виде ограничений переменных.

На основании структурной схемы линеаризованной системы управления можно выполнить анализ взаимосвязей контуров ре­гулирования, выявить условие, при которых эти взаимосвязи ока­жутся слабыми, и выполнить синтез параметров сепаратных сис­тем управления.

Существующая взаимосвязь электромагнитных цепей через об­щую сеть питания не рассматривается при описании их различных видов. Влияние этой взаимосвязи на динамику системы электропри­вода, как правило, оказывается слабой для промышленных систем, но может оказаться весьма существенной для систем, питание кото­рых осуществляется от автономных источников энергии.