Во второй половине XIX в. существенных успехов достигла русская национальная наука, главными центрами которой стали не только Петербургская Академия наук, но и все университеты.
Видное место в развитии научных знаний по-прежнему занимал Московский Императорский университет, где преподавали и вели активную научную работу такие крупные ученые, как профессора Михаил Григорьевич Павлов (физика), Дмитрий Матвеевич Перевощиков (астрономия и физика), Иустин Евдокимович Дядьковский (медицина), Александр Матвеевич Филомафитский (физиология и медицина), Карл Францевич Рулье (зоология), Григорий Ефимович Щуровский (геология), Федор Иванович Буслаев (филология), Константин Дмитриевич Кавелин (теория и история права), Михаил Трофимович Каченовский, Михаил Петрович Погодин, Тимофей Николаевич Грановский и Сергей Михайлович Соловьев (история).
Ведущим научным центром страны был и Петербургский Императорский университет, где работали многие выдающиеся представители национальной науки, в том числе профессора Пафнутий Львович Чебышев (математика), Николай Николаевич Бекетов (физика и химия), Андрей Николаевич Бекетов (ботаника), Константин Федорович Герман (экономика), Константин Иванович Арсеньев (статистика и география), Измаил Иванович Срезневский (лингвистика и филология) и Николай Герасимович Устрялов (история).
Крупными научными центрами страны являлись также Юрьевский Императорский университет, где преподавали выдающийся русский астроном, основатель и директор знаменитой Пулковской обсерватории (1839) академик Василий Яковлевич Струве и выдающийся профессор медицины Николай Иванович Пирогов, и Казанский Императорский университет, который прославили своими работами такие выдающиеся русские ученые, как профессор математики Николай Иванович Лобачевский и профессора химии Николай Николаевич Зинин и Александр Михайлович Бутлеров.
Значительный вклад в развитие русской науки внесли и ученые Петербургской Академии наук. В частности, академики Михаил Васильевич Остроградский и Виктор Яковлевич Буняковский сделали целый ряд крупных открытий в математической физике, в области интегральных исчислений, теории чисел, неравенств, упругости и баллистики, что имело не только исключительно важное теоретическое значение, но практическое применение в астрономии, оптике и механике.
Крупные открытия были сделаны русскими учеными в области экспериментальной и теоретической физики. Академик Василий Владимирович Петров, изучавший теорию электропроводности и электрических явлений в газах, открыл закон о переходе электрической энергии в тепловую и световую (1802), а также изобрел электрическую дугу и гальванометр. Академик Эмилий Христианович Ленц, изучавший проблемы магнитной индукции, открыл знаменитое «правило Ленца» (1833) о направлениях индуктивного тока, а также экспериментально обосновал закон Джоуля-Ленца (1842) о количестве теплоты, выделяемой в проводнике через прохождение через него электрического тока. Кроме того, совместно с академиком Б.С. Якоби он создал методы расчета электромагнитов. Академик Борис Семенович Якоби изобрел электродвигатель (1834) и создал метод гальванопластики (1838), а также совместно с академиком П.Л. Шиллингом сконструировал несколько типов электромагнитных телеграфных аппаратов (1839–1850). Открытия этих ученых имели не только теоретическое, но и практическое значение, в частности при электроплавке металлов и создании системы электрического освещения.
Крупные открытия в биологии были сделаны основоположником отечественной эмбриологии академиком Карлом Марксом Бэром, который впервые открыл яйцеклетку у млекопитающих, установил сходство эмбрионов высших и низших типов позвоночных животных, а также последовательное появление в эмбриогенезе признаков типа, класса, отряда и подотряда.
Не менее значимые открытия в науке были сделаны университетской профессурой. Выдающийся русский математик, ректор Казанского университета Николай Иванович Лобачевский (1792;1856) вошел в историю русской и мировой науки как создатель знаменитой «неевклидовой геометрии» (1826), которая была основана на абсолютно иной аксиоме о параллельных прямых, и в силу этого обстоятельства внесла коренные изменения в традиционные представления о природе пространства и многих геометрических теорем.
другой выдающийся русский математик Пафнутий Львович Чебышев (1821–1894) стал автором теории наилучшего приближения функций с помощью многочленов, в теории вероятности доказал закон больших чисел, а в теории чисел доказал асимптотический закон распределения простых чисел и т. д.
Значительный вклад в развитие национальной науки внесли два выдающихся профессора химии — Александр Михайлович Бутлеров (1828;1886) и Николай Николаевич Зинин (1812;1880). Бутлеров создал и обосновал фундаментальную теорию химического строения веществ (1861), согласно которой свойства всех химических веществ определяются порядком связей атомов в молекулах и их взаимодействием друг с другом. Кроме того, он первым объяснил явления изометрии, а также синтезировал ряд органических соединений (уротропин, полимер формальдегида) и получил изобутилен и его полимерные соединения. Зинин открыл метод получения ароматических аминов и впервые синтезировал этим методом анилин (1842) — искусственный краситель, который сыграл исключительно важную роль в развитии российской текстильной промышленности.
Огромный вклад в российскую и мировую науку внес великий русский хирург Николай Иванович Пирогов (1810;1881), ставший основоположником военно-полевой и анатомической хирургии. К числу его несомненных заслуг относится изобретение эфирного наркоза (1847), а также разработка метода внутривенного наркоза (1850). Кроме того, он создал фундаментальный четырехтомный труд «Топографическая анатомия» (1851–1854), получивший всеобщее признание в мире.
Первая половина XIX в. ознаменовалась крупными достижениями в области общественных наук и, прежде всего, истории. Неоценимый вклад в развитие исторических знаний внесли:
• Николай Михайлович Карамзин (1766–1826), создавший на базе различных первоисточников, в том числе древнерусских летописей, четырехтомную «Историю государства Российского» (1816;1829), в которой выступил апологетом самодержавной монархии и ярым сторонником норманнской теории происхождения Древнерусского государства.
• Николай Алексеевич Полевой (1796;1846), написавший многотомную «Историю русского народа» (1829;1833) и обобщающий труд «Обозрение русской истории до единодержавия Петра Великого» (1846), в котором выступил главным оппонентом Н.М. Карамзина по целому ряду исторических проблем, в том числе критике норманнской теории.
• Иоганн Густав Эверс (1781;1830), основоположник так называемой «родовой теории», который в целом ряде своих блестящих работ, в частности «О происхождении руссов» (1817) и «Древнейшее право руссов» (1824), впервые подверг строго научной критике не только норманнскую теорию происхождения Древнерусского государства, но и изначальный монархический характер государственного строя Древней Руси.
• Михаил Петрович Погодин (1800;1875), автор теории «самобытного развития России», внесший большой вклад в изучение разных периодов русской истории, в том числе эпохи Киевской Руси и петровских реформ, основные научные труды которого были опубликованы в семитомном издании «Исследования, замечания и лекции о русской истории» (1846–1857).
Но, безусловно, самый значительный вклад в развитие русской историографии внес великий русский историк, основоположник так называемой «государственной школы» Сергей Михайлович Соловьев (1820–1879), диапазон научных интересов которого был необычайно велик.
Уже при защите магистерской и докторской диссертаций «Об отношении Новгорода к великим князьям» (1845) и «История отношений между князьями Рюрикова дома» (1847) он зарекомендовал себя необычайно вдумчивым исследователем огромного количества исторических источников и работ своих предшественников.
Но истинный талант великого историка раскрылся при написании им знаменитой многотомной «Истории России с древнейших времен», первый том которой увидел свет в 1851 г.
Первая половина XIX в. стала временем выдающихся географических открытий, многие из которых были сделаны в ходе многочисленных научных экспедиций, организованных Петербургской Академией наук в различные регионы мира.
• Первая кругосветная экспедиция (1803–1806) Ивана Федоровича Крузенштерна и Юрия Федоровича Лисянского на шлюпах «Надежда» и «Нева», в ходе которой, помимо основной задачи кругосветного плавания, были открыты ряд островов Гавайского архипелага и архипелага Александра, а также подробно описаны прибрежные территории Камчатки и острова Сахалин.
• Вторая кругосветная экспедиция (1807–1809) на шлюпе «Диана» под руководством лейтенанта Василия Михайловича Головнина, в ходе которой были исследованы острова Курильской гряды и Японии, где члены экспедиции были захвачены в плен и провели в неволе почти три года.
• Северная экспедиция (1815–1818) Отто Евстафьевича Коцебу на шлюпе «Рюрик» в Чукотском море, в ходе которой были открыты ряд островов Северного Ледовитого океана и большой залив на северо-западной оконечности Аляски.
• Третья кругосветная экспедиция (1817;1819) на военном шлюпе «Камчатка» под командованием Василия Михайловича Головнина, которая более подробно исследовала разные районы Тихого океана, в том числе Сандвичевы острова и побережье Русской Америки.
• Кругосветная антарктическая экспедиция (1819;1821) на военных шлюпах «Восток» и «Мирный» под руководством Фадея Фадеевича Беллинсгаузена и Михаила Петровича Лазарева, в ходе которой были открыты шестой континент — Антарктида и несколько десятков островов южной части Тихого океана.
• Четвертая кругосветная экспедиция (1820–1827) под руководством Фердинанда Петровича Врангеля и Федора Федоровича Матюшкина, которая прошла в два этапа: на первом этапе (1820;1824) было подробно исследовано и описано морское побережье Сибири от Индигирки до Колюченской губы; а на втором этапе (1825–1827) — на шлюпе «Кроткий» была совершена новая кругосветная экспедиция.
• Пятая кругосветная экспедиция (1821–1829) Федора Петровича Литке, которая прошла тоже в два этапа: на первом этапе (1821–1824) были подробно исследованы Новая Земля и акватории Баренцева и Белого морей, а на втором этапе (1826–1829) — на шлюпе «Синявин» состоялась очередная кругосветная экспедиция.
• Шестая кругосветная экспедиция (1823;1826) под руководством Отто Евстафьевича Коцебу на шлюпе «Предприятие», в ходе которой довольно подробно были исследованы побережье Камчатки и все побережье Русской Америки.
• Дальневосточные экспедиции (1848–1849, 1850–1855) Геннадия Ивановича Невельского на Камчатку, по Амуру и в Японское море, в ходе которых были подробно исследованы дальневосточные рубежи Российской империи и доказано, что Сахалин ― это остров, отделенный от материка Татарским проливом.
Своеобразным итогом выдающихся географических открытий и многочисленных экспедиций стало создание Русского географического общества (1845), первым президентом которого стал Федор Петрович Литке.
Важную роль в развитии отечественной науки сыграли и другие научные общества, созданные при университетах и Петербургской Академии наук, в частности, Общество любителей российской словесности (1811), Русское минералогическое общество (1833), Общество любителей истории и древностей российских (1837), Русское математическое общество (1842), Русское археологическое общество (1846) и другие.
Первая половина XIX в. стала временем создания целого ряда блестящих частных коллекций живописи, древних рукописей, археологических находок и старинных раритетов, которые затем составили основу многих музейных собраний.
В частности, Государственного Эрмитажа (1852), Румянцевского музея в Москве (1862) и Русского музея в Петербурге (1895). В числе наиболее видных меценатов и филантропов того времени следует назвать имена императоров Александра I и Николая I, графа Александра Ивановича Мусина-Пушкина, графа Николая Петровича Румянцева, князя Николая Борисовича Юсупова, графа Сергея Григорьевича Строганова и купца первой гильдии Кузьму Терентьевича Солдатенкова.
К 1830;1840-м гг. относится и начало систематического изучения устного народного творчества, заметную роль в котором сыграли видные идеологи славянофильства Константин Сергеевич и Иван Сергеевич Аксаковы, Петр Васильевич Киреевский и Владимир Иванович Даль. Особенно ценный материал был ими собран в «Пословицах русского народа» (1861;1863), четырехтомном «Словаре живого великорусского языка» (1863;1866) и десятитомном собрании «Русских песен» (1860;1874).