Принятие решения в условиях неопределенности

Рис. 11. Определенность и неопределенность принятия решения

Если менеджер по логистике должен учитывать несколько состояний внешней среды, то он имеет дело со случаем неопределенности. Причем, если известны вероятности наступления различных состояний внешней среды, то можно говорить о ситуации определенного риска. Если же эти вероятности неизвестны, то менеджер по логистике имеет дело со случаем неопределенного риска.

1. В отношении принятия решения в случае определенного риска разработан ряд так называемых правил принятия решения. Они являются соответственно выражением конкретного предпочтения по степени определенности, т.е. того или иного (оптимистического или пессимистического) отношения к неопределенности. В связи с этим необходимо обсудить следующие правила:

• правило принятия решений по Байесу (m-принцип);
• (m,s)-принцип;
• принцип принятия решений по Бернулли.

Рис. 12. Принятие решения в условиях определенного риска

Мы исходим из следующей матрицы решений с одним целевым параметром (рис. 12).

а) Согласно правилу принятия решений по Байесу должна определяться степень важности ожидаемого при состоянии внешней среды u_j результата e_ij альтернативы a_jс соответствующей вероятностью w_j. Получаемые отсюда результаты складываются. Сумма дает ожидаемое значение m:

Затем выбирается та альтернатива, которая имеет наивысшее значение математического ожидания. В нашем примере на рис. 12 это альтернатива а₁.

Менеджер по логистике, принимающий решение по Байесу, принимает решение, будучи нейтральным по отношению к риску, поскольку не учитывается расхождение результатов.

(б) В случае выбора (m, s) - принципа решение наряду с математическим ожиданием зависит от среднеквадратичного отклонения s:

которое должно оцениваться как мера дисперсии.

Если менеджер по логистике действует согласно его индивидуально устанавливаемой функции полезности:

то он выбирает на рис. 12 альтернативу a₂. Подобная функция полезности означает, что менеджер по логистике не склонен к риску, поскольку увеличение среднеквадратичного отклонения отрицательно влияет на субъективную ценность решения. Когда функция полезности имеет вид

,

можно говорить о склонности менеджера по логистике к риску. Здесь оптимальной была бы альтернатива а₁.

в) При использовании принципа Бернулли матрица решений (рис. 12) трансформируется в так называемую матрицу полезности. Это значит, что каждому отдельному результату е_ij приписывается полезность n(е_ij). Тогда решение принимается в соответствии с максимизируемым значением математического ожидания полезности:

Имеет ли место нейтральное восприятие риска, склонность или не склонность к риску, зависит от свойств функции полезности п(е_ij).

2. В отношении принятия решений для случая неопределенного риска разработаны ряд правил принятия решений:

• правило принятия решения по принципу минимакса;
• правило принятия решения по принципу максимакса;
• правило принятия решения по Гурвицу;
• правило принятия решения по Лапласу;
• правило принятия решения по принципу минимизации максимально возможных потерь.

Мы исходим из следующей матрицы решений (рис. 13):

Рис. 13. Принятие решений для случая неопределенного риска

а) Реализуя правило принятия решения по принципу минимакса (называемого также правилом максимина, диким правилом или «правилом леса»), менеджер по логистике выбирает ту альтернативу, которая при неблагоприятном состоянии внешней среды ведет к получению наилучшего результата. Выбирается альтернатива с наивысшим значением из минимальных результатов по строкам, т.е. на рис. 13 — альтернатива a₃

Менеджер по логистике, действующий по принципу минимакса, является в высшей мере пессимистичным, т.е. не склонным к риску. Результат, так сказать, «застрахован» снизу. Это правило используется, например, если за «точку отсчета» берут существование конкурента, что в целом представляет собой наихудший вариант. Именно в этом случае необходимо «застраховаться». Такой способ поведения определяется в рамках теории игр как одна из возможных оптимальных стратегий. Конкуренты считаются противниками. Наиболее простым случаем является парная игра с нулевым результатом.

б) Действуя согласно правилу принятия решения по принципу максимакса, менеджер по логистике выбирает ту альтернативу, которая при возникновении во внешней среде наиболее благоприятной ситуации приводит к получению наилучшего результата. Выбирается альтернатива с наибольшим максимумом строк, т.е. на рис. 13 альтернатива а1. В выборе этого правила выражается очень оптимистичное отношение к риску (склонность к риску).

в) Правило принятия решения по Гурвицу (называемое также правилом пессимизма — оптимизма) предполагает комбинацию правил принятия решения по принципу минимакса и максимакса. Наилучший результат строки (максимум строк) умножается на коэффициент l, наихудший результат (минимум строк) на коэффициент 1 — l.Если оба результата складывают, то получают полезность альтернативы. В этом случае выбирается альтернатива с наибольшим итоговым значением. Коэффициент l, является выражением отношения к неопределенности риска. Если l = 1, то имеет место склонность к риску (правило принятия решения по принципу максимакса), еслиl = 0, то имеет место несклонность к риску (правило принятия решения по принципу минимакса). Если на рис. 12 выбирается альтернатива при l= 0,7, то оптимальной является альтернатива а₁ при значении а₁ = 6,6.

г) При использовании правила принятия решения по Лапласу менеджер по логистике не обращает внимания на то, что все состояния внешней среды могут ожидаться с равной вероятностью. Выбирается та альтернатива, которая ведет к получению наибольшей суммы результатов, важность которых, в свою очередь, оценена с определенной вероятностью.

д) В правиле принятия решения по принципу минимизации максимально возможных потерь в достигаемом уровне результатов (это правило также называется правилом наименьшего сожаления) минимизируется максимально возможная, которую можно ожидать при неправильной оценке состояния внешней среды, потеря в уровне достигаемого результата. Так, в ситуации, отраженной на рис. 13, решение принимается в пользу альтернативы a₃, поскольку при ее выборе можно максимально потерять в ожидаемом результате только пять единиц (по сравнению с альтернативой a2 если бы внешняя среда пришла в состояние u₁). Выбор же альтернативы a₂ может привести к тому, что менеджеру по логистике придется пожалеть о потере в достигаемом результате (его «недоборе»), равной шести единицам. Эта потеря будет иметь место по сравнению с альтернативой a₃ если внешняя среда окажется в состоянии u₂. При выборе альтернативы a₁ в случае наступления состояния u₁ по сравнению с альтернативой a₂ также можно потерять шесть единиц результата.

Принятие решения согласно этому правилу, аналогично правилу принятия решения по принципу минимакса, указывает на ярко выраженную несклонность к риску.