Основные характеристики вариационного ряда
Кубанский государственный университет Кафедра экономического анализа, статистики и финансов
Методический материал По дисциплине «Теория статистики»
Составитель – к.э.н., доцент Бабенко И.В.
Краснодар 2016 ТЕМА 1 «Статистическое изучение вариационных рядов» Общие сведения о вариационных рядах, их построение
Статистические ряды подразделяются на два вида: ряды распределения и ряды динамики. Ряды распределения представляют собой ряды чисел, характеризующих состав или структуру какого-либо явления или процесса после группировки статистических данных. Ряды распределения подразделяются на атрибутивные и вариационные. Вариационные ряды, в свою очередь, могут быть дискретными и интервальными. В дискретном ряду группировочный признак изменяется прерывно, как правило, целыми числами. В интервальном ряду группировочный признак принимает любые числовые значения в пределах интервала. Интервалы, в свою очередь, могут быть равновеликими и неравновеликими. Вариационный ряд представляет собой две строки (или две колонки), в одной из которых приводятся отдельные значения варьирующего признака, которые называются вариантами и обозначаются символом x, а в другой строке – абсолютные числа, показывающие, сколько раз встречается тот или иной вариант. Эти показатели второй строки (колонки) называются частотами и обозначаются обычно через m(f). Во второй строке могут использоваться и относительные показатели, характеризующие долю частоты отдельных вариантов в общей сумме частот. Их именуют частостями и обозначают w Пример атрибутивного ряда: Крупнейшие производители мобильных телефонов в 2012 г., доля на мировом рынке в процентах
Несгруппированные данные: Ежедневный товарооборот, тыс. руб. (Величина уплаченных штрафов) 20 20 15 20 17 18 23 20 24 25 17
Дискретный вариационный ряд:
Интервальный вариационный ряд (равновеликий):
Для целых чисел признака границы интервалов могут не пересекаться, а для дробных – пересекаются во всех случаях.
Основные характеристики вариационного ряда
Средняя арифметическая. Для несгруппированных данных средняя арифметическая рассчитывается по формуле:
и называется средней арифметической простой. Для дискретного вариационного ряда (где данные уже сгруппированы) рассчитывается средняя арифметическая взвешенная:
Понятие «вес» не всегда связано с подсчётом частот вариантов, и, следовательно, с вариационными рядами. Для интервального вариационного ряда для исчисления Важнейшее свойство средней арифметической: сумма отклонений вариантов от своей средней арифметической равна нулю
Средняя гармоническая. Средняя гармоническая простая Средняя гармоническая взвешенная Применение средней арифметической или средней гармонической определяется наличием данных и исходным статистическим соотношением (ИСС). Кроме вышеуказанных средних, рассчитываются и структурные средние:
Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности. Для дискретных рядов – это вариант, имеющий наибольшую частоту (для наших данных Мо=20 тыс. руб.). В интервальных вариационных рядах вначале по наибольшей частоте определяют интервал, в котором находится мода – модальный интервал. Для рядов с равными интервалами мода определяется по следующей формуле:
где
В ряду с неравными интервалами Мо определяется в интервале, имеющем наибольшую плотность распределения, и в формуле вместо частот принимаются соответствующие плотности распределения. Плотность распределения рассчитывается делением количества единиц в интервале на величину интервала. Медиана (Ме) – это значение признака у средней единицы ранжированного ряда. Ранжированным называется ряд, у которого значения признака расположены в порядке возрастания или убывания. Для нахождения медианы в случае несгруппированных данных вначале определяют её порядковый номер:
Для определения медианы в дискретном ряду также находят её порядковый номер:
В интервальном ряду, прежде всего, находят медианный интервал; им считается тот, накопленная частота которого впервые больше или равна половины всей суммы частот Медиана в этом случае находится по формуле:
где Читайте также: Тест мотивационная готовность к школьному обучению Л.А. Венгера: Выявление уровня сформированности внутренней...
Русский классицизм в XIX веке: Художественная культура XIX в. развивалась под воздействием ...
Основные понятия туризма: Это специалист в отрасли туризма, который занимается...
Какие слова найти родителям, чтобы благословить молодоженов?: Одной из таких традиций является обязательная...
Рекомендуемые страницы: Поиск по сайту©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2016-04-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |