Вращение тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. (стр 12-14)




Векторный способ задания движения точки(стр. 2-3)

Пусть некоторая точка М движется (см. рисунок 1.1,а) по некоторой траектории (жирная линия) относительно выбранной точки отсчета О.

1.1. К анализу скорости а) и ускорения б), а) при векторном способе задания движения точки

 

 

Положение точки в любой момент времени можно определить, если выразить ее радиус-вектор роведенный из начала координат О в точку М. При движении точки М вектор изменяется и по модулю и по направлению, т. е. в заданной системе отсчета является переменным вектором-функцией, зависящим от аргумента - времени t:

= (t)

 

Эта функция есть закон движения точки в векторной форме. Функция (t) для определенности дальнейших рассуждений предполагается непрерывной, дважды дифференцируемой. Такое задание радиус- вектора точки предполагает наличие системы отсчета, но не конкретизирует ее. В данном случае траекторию точки можно определить как годограф её радиус вектора, т. е. геометрическое место концов радиус-вектора , изменяющегося во времени.

Рассмотрим определение скорости точки при векторном способе задания её движения.

 

Пусть на момент времени точка занимает положение М что определяется радиус-вектором , а в момент времени , точка перешла в положение с радиус-вектором .

Тогда перемещение точки за промежуток времени определяется вектором перемещения точки по хорде

Отношение вектора перемещения - к промежутку времени есть векторная велечина, называемая средней по модулю и направлению скорости за промежуток времени

 

 

При уменьшении промежутка времени получим точную характеристику, называемую скоростью точки в данный момент времени

Примечание: в теоретической механике производные функций по времени принято обозначить ТОЧКАМИ над идентификаторами функций.

 

Так как предельное направление секущей хорды М , - это касательная, то вектор скорости V точки в данный момент времени направлен но касательной к траектории точки в сторону движения.

Таким образом, скорость точки при векторном способе задания движении есть векторная величина, равная первой производной по времени от радиус-вектора точки, причем скорость всегда направлена по касательной к траектории в сторону движения точки, а ее численное значение определяется модулем

|V|. Единица измерения скорости в СИ - м/с.

 

Координатный способ задания движения точки: определение траектории, скорости и ускорения. (стр 4-5)

 

 

Определение уравнения траектории точки при координатном способе задания ее движения.(стр 5-6)

Естественный способ задания движения точки. Определение: траектории, скорости и ускорения(стр. 6-9)

Частные случаи движения точки рассматриваемы естественным способом (стр 9-11)

 

Поступательное движение твердого тела. Теоремы о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела при поступательном движении. (стр. 12)

Теорема. При поступательном движении твердого тела траектории точек тела одинаковы.

Для задания поступательного движения твердого тела достаточно задать движение одной из его точек:

 

Вращение тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. (стр 12-14)

 

 







Читайте также:
Группы красителей для волос: В индустрии красоты колористами все красители для волос принято разделять на четыре группы...
Средневековье: основные этапы и закономерности развития: Эпоху Античности в Европе сменяет Средневековье. С чем связано...
Социальное обеспечение и социальная защита в РФ: Понятие социального обеспечения тесно увязывается с понятием ...

Поиск по сайту

©2015-2023 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!

 

 

 

 

Обратная связь
0.011 с.