4.1. Величины вертикальных нагрузок
4.1.1. Собственный вес пролетной части моста
Для режимных групп А4, А5 [2, 9, 11] на рис. 4.1 приведены усредненные графики веса пролетной части двухбалочного моста без веса концевых балок, веса приводов механизмов передвижения и кабины.
Вес пролетных частей кранов режимных групп А1…А3 меньше на 10…15%, а режимных групп А6…А8 больше на 10…15%. При использовании балок с вырезами в стенках вес может быть снижен на 10…15%, а при одностенчатых балках на 20…30%.
При использовании легированных сталей вес снижается на 10…20%.
Следует иметь в виду, что вес нерасчетных элементов (площадок обслуживания, кронштейнов и фундаментов механизмов и т. п.) может составлять 30…60% от общего веса пролетной части моста. Вес решетчатых мостов малых пролетов (до 16 м) практически тот же, что и коробчатых: при бóльших пролетах решетчатые мосты легче коробчатых на 10…40% (бóльшие значения — для малой грузоподъемности), однобалочные мосты легче двухбалочных на 20…40%.
Рис. 4.1. Вес пролетных частей двухбалочных кранов режимных групп А4, А5
|
4.1.2. Сосредоточенные неподвижные нагрузки
Сосредоточенными неподвижными нагрузками являются кабина машиниста и приводные узлы механизма передвижения крана.
Вес кабины зависит от ее типа и может приниматься при открытой кабине 8…10 кН, при закрытой кабине с электрооборудованием и кондиционером — 12…16 кН. В соответствии с требованиями [3] внутренняя высота кабины должна быть не менее 2000 мм, ширина – 900…2000 мм, длина – 1500…3000 мм. Расстояние от задней стенки кабины до оси подкранового рельса должно быть не менее 1000 мм.
Коэффициент надежности по нагрузке для веса кабин рекомендуется в пределах 
=1,1…1,2.
|
|
Вес привода механизма движения крана и координаты его центра тяжести принимаются по чертежам и спецификациям. В случае отсутствия данных можно пользоваться усредненными данными. В среднем для кранов режимных групп А4, А5 при грузоподъемности Q =5,0…12,5 т вес привода G ПР=3…4 кН, при Q =20…50 т G ПР=5…7 кН, при Q =80…320 т G ПР=8…16 кН.
Коэффициент надежности по нагрузке для веса приводов может приниматься =1,1…1,2.
4.1.3. Сосредоточенные подвижные нагрузки
Сосредоточенные подвижные нагрузки воздействуют на пролетные балки моста в виде давлений колес тележки от ее собственного веса и веса груза с учетом вертикальных динамических нагрузок.
В выполненных конструкциях [2, 10] тележки кранов грузоподъемностью до 200 т имеют обычно четыре ходовых колеса, при бóльшей грузоподъемности – восемь колес. Распределение давлений на колеса принимается по данным компоновки тележки или по техническому заданию на проектирование.
Вес тележки принимается по чертежам, спецификациям или по техническому заданию. В случае отсутствия данных при заданной грузоподъемности крана (Q, т) ориентировочный вес тележки (G Т, кН) может быть принят для режимных групп А4, А5 следующим [2, 10].
| Q, т | 12,5 | 12,5/3,2 | 20/5 | 32/8 | 50/12,5 | ||
| G ТН, кН | |||||||
| Q, т | 80/20 | 100/20 | 125/20 | 160/20 | 200/32 | 250/32 | 320/32 |
| G ТН, кН |
Для режимных групп А2, А3 вес тележки можно принять на 10…15% меньше, а для режимных групп А6, А7 — на 10…15% больше.
Коэффициент надежности по нагрузке для веса тележки рекомендуется 
=1,1…1,2.
|
|
Аналогичные данные приведены в ГОСТ 25711—81 для кранов грузоподъемностью от 5 до 50 т и ГОСТ 6711—81 для кранов грузоподъемностью от 80 до 500 т.
Вес груза. Расчетный вес груза определяется по формуле
, (4.1)
где GQ H — номинальный вес груза; g Q — коэффициент надежности по нагрузке для веса груза, принимаемый по табл. 4.1.
Динамические нагрузки при подъеме (торможении) груза (комбинация нагрузок I A, II A) при известных параметрах крана могут быть определены непосредственно [9, 11, 12]. На стадии предварительных расчетов динамические нагрузки можно учитывать введением в расчет коэффициента динамичности y, принимаемого для кранов грузоподъемностью до 50 т по графикам рис. 4.2, а для кранов грузоподъемностью 80…320 т. – по табл. 4.2, тогда
. (4.2)
| Таблица 4.1 Коэффициент g Q [6, 8] | |||||
| Грузоподъемность крана, т | Группы режимов работы крана по ИСО 4301/1 | ||||
| А1, А2 | А3, А4 | А5 | А6, А7 | А8 | |
| До 5 | 1,15 | 1,25 | 1,35 | 1,5 | 1,60 |
| Св. 5 до 12,5 | 1,10 | 1,20 | 1,25 | 1,35 | 1,50 |
| Св. 12,5 до 20 | 1,10 | 1,15 | 1,20 | 1,30 | 1,40 |
| Св. 20 до 50 | 1,10 | 1,12 | 1,18 | 1,26 | 1,25 |
| Св. 50 до 80 | 1,10 | 1,10 | 1,15 | 1,75 | 1,20 |
| Св. 80 до 300 | 1,10 | 1,10 | 1,15 | 1,15 | - |
| Св. 300 | 1,10 | 1,10 | 1,12 | 1,12 | - |
Рис. 4.2. Значения динамических коэффициентов для мостовых кранов грузоподъемностью до 50 т [1]:
1 – с двигателями постоянного тока; 2 – асинхронными двигателями с фазным ротором; 3 – асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором
|
Динамические нагрузки, возникающие при ударах ходовых колес на стыках рельсов при движении крана (комбинация нагрузок IБ и IIБ), учитываются введением в расчет коэффициента толчков 
.
По материалам исследований кафедры ПТМиР
УГТУ—УПИ величина этого коэффициента зависит от соотношения диаметра колеса и размеров стыка, скорости движения крана и динамических параметров моста. На стадии предварительных расчетов для четырехколесных кранов величина k Т может приниматься только в зависимости от скорости движения крана [1]:
|
|
| Скорость движения крана V К, м/с | до 1,0 | до 1,5 | до 2,0 |
| Коэффициент толчков k Т | 1,0 | 1,1 | 1,2 |
Для кранов с развитой подвеской ходовых колес (с балансирами) коэффициент толчков может приниматься k Т=1,0.
| Таблица 4.2 Значения коэффициентов динамичности для кранов общего назначения грузоподъемностью 80…320 т по данным завода Сибтяжмаш [10] | |||
| Грузоподъемность, т | Группа режима работы | Скорость подъема, м/мин | y |
| А2, А3 (л) А4, А5 (с) | 1,6 4,5 | 1,05 1,15 | |
| А2, А3 (л) А4, А5 (с) | 1,6 4,0 | 1,05 1,14 | |
| А2, А3 (л) А4, А5 (с) | 1,25 3,2 | 1,04 1,11 | |
| А2, А3 (л) А4, А5 (с) | 1,0 2,5 | 1,03 1,08 | |
| А2, А3 (л) А4, А5 (с) | 0,8 2,0 | 1,03 1,07 | |
| А2, А3 (л) А4, А5 (с) | 0,63 1,6 | 1,02 1,05 | |
| А2, А3 (л) А4, А5 (с) | 0,4 1,25 | 1,01 1,04 |
4.2. Расчетные схемы приложения вертикальных нагрузок
Схемы приложения вертикальных нагрузок к пролетным балкам моста и эпюры изгибающих моментов при четырехколесной тележке показаны на рис. 4.3, при восьмиколесной тележке — на рис. 4.4. На рисунках обозначено: q — распределенная нагрузка от собственного веса пролетной части моста; G ПР — вес приводов механизма передвижения крана;
G К — вес кабины управления; D 1, D 2 — давление на колеса тележки (D 1> D 2); DR — равнодействующая давлений на колеса тележки (DR = D 1+ D 2).
Рис. 4.3. Схема приложения вертикальных нагрузок к пролетным балкам моста при четырехколесной тележке:
а — вертикальные нагрузки; б — эпюры изгибающих моментов
|
Собственный вес пролетной части моста принимается в виде равномерно распределенной нагрузки:
, (4.3)
где G МК — вес пролетной части моста; g m — коэффициент надежности по нагрузке, обычно рекомендуется g m =1,05…1,10; n — число пролетных балок моста;
L — пролет крана.
Рис. 4.4. Схема приложения вертикальных нагрузок к пролетным балкам моста при восьмиколесной тележке:
а — вертикальные нагрузки; б — эпюра изгибающих моментов от подвижной нагрузки
|
При четырехколесной тележке наибольший изгибающий момент от подвижной нагрузки действует под колесом с бóльшим давлением (D 1), расположенным от опоры В на расстоянии
z 0=0,5(L - b 1), (4.4)
. (4.5)
В этом же сечении изгибающий момент от распределенной нагрузки q
, (4.6)
от неподвижных сосредоточенных нагрузок G ПР и G К
. (4.7)
При восьмиколесной тележке максимальный изгибающий момент от подвижной нагрузки действует под внутренним колесом с давлением D 1 >D 2, расположенным от опоры В на расстоянии
, (4.8)
, (4.9)
. (4.10)
Изгибающие моменты от распределенной нагрузки q и сосредоточенных неподвижных нагрузок Mq и MG определяются также по формулам (4.6) и (4.7).
Суммарный расчетный изгибающий момент
M = Mq + MG + MD. (4.11)
4.3. Величины горизонтальных нагрузок и расчетные схемы их приложения
4.3.1. Горизонтальные силы инерции при разгоне (торможении) крана
Величины горизонтальных инерционных нагрузок зависят от величин ускорений (замедлений) при разгонах (торможениях) крана и определяются параметрами приводов механизмов передвижения. В общем случае величина горизонтальной инерционной нагрузки может быть принята по формуле
, (4.12)
где P ИГ — горизонтальная инерционная нагрузка; Pb — вертикальная нагрузка от массы соответствующего элемента крана; a — ускорение (замедление) при разгоне (торможении) крана; g — ускорение свободного падения.
При отсутствии данных о параметрах приводов механизма передвижения крана можно принимать следующие величины горизонтальных ускорений для кранов общего назначения: средние величины a СР=0,25…0,50 м/с2; максимальные a MAX=0,50…1,00 м/с2. В [8, 10] рекомендуется определить предельно возможные величины ускорений из условия буксования приводных колес:
, (4.13)
где μСЦ — коэффициент сцепления приводных колес с рельсами; для закрытых помещений μСЦ=0,2, при работе на открытом воздухе μСЦ=0,12; n ПР — число приводных колес; n — общее число колес крана.
Расчетная схема приложения горизонтальных инерционных нагрузок показана на рис. 4.5.
Работают оба привода механизма передвижения. Сосредоточенные горизонтальные силы давления ходовых колес тележки на рельсы главных балок заменены их равнодействующими DR Г. Нагрузки от сил инерции масс приводов механизмов передвижения и кабины не учитываются.
Если фактические геометрические параметры моста еще не определены, можно [1, 2, 13] максимальный изгибающий момент в середине пролета главной балки с учетом ее частичного защемления принимать по формуле
, (4.14)
где M Пр D — изгибающий момент в середине пролета главной балки; M В — вертикальный изгибающий момент в том же сечении для комбинации нагрузок II Б; a — ускорение при разгоне (торможении) крана; g — ускорение свободного падения.
Рис. 4.5. Схема нагружения моста горизонтальными инерционными нагрузками
|
Уточненные величины изгибающих моментов с учетом жесткости балок моста могут быть определены по формулам, приведенным в работе [2].
Изгибающий момент в середине главной балки от действия силы DR Г
, (4.15)
, (4.16)
где с и b — длина частей концевой балки; J 1 y, J 2 y — моменты инерции сечений соответственно главной и концевой балок относительно вертикальной оси.
Изгибающие моменты от действия силы DR Г:
в опорном сечении главной балки
; (4.17)
в сечениях концевой балки около узла соединения ее с главной балкой
; 
. (4.18)
Изгибающие моменты от действия нагрузки q И:
в середине пролета главной балки
; (4.19)
в опорном сечении главной балки
; (4.20)
в сечениях концевой балки
; 
. (4.21)
4.3.2. Сила перекоса моста
Сила перекоса моста определяется для случая движения крана при расположении тележки у одной из концевых балок (комбинация II B).
Величина силы перекоса
, (4.22)
где W MAX и W MIN — силы сопротивления движению соответственно на более и менее нагруженных сторонах крана; μСЦ — коэффициент сцепления (коэффициент трения скольжения) приводных колес с рельсами; для работы в помещении μСЦ=0,2; для работы на открытом воздухе μСЦ=0,12; 
— давление на менее нагруженные приводные колеса крана.
Расчетная схема нагружения показана на рис. 4.6.
Рис. 4.6. Схема нагружения моста силой перекоса (а) и эпюра изгибающих моментов (б)
|
Величины нагрузок:
, (4.23)
, (4.24)
M 2= cR Г, (4.25)
М 3= М 1— М 2, (4.26)
М 4= М 3— М 2, (4.27)
, (4.28)
. (4.29)
4.3.3. Давление ветра
Давление ветра для кранов на открытых эстакадах определяется в соответствии с ГОСТ 1451—77; обычно учитывается для мостовых кранов с пролетами более 32 м.
5. Расчет размеров
поперечного сечения пролетных балок
с подтележечным рельсом по оси пояса
Схема расчетного поперечного сечения двоякосимметричной балки с рельсом по оси пояса показана на рис. 5.1.
| Рис. 5.1. Расчетное поперечное сечение двоякосимметричной балки коробчатого сечения с рельсом по оси пояса |
Расчет и выбор размеров поперечного сечения балки производится по первому предельному состоянию из условия обеспечения прочности при действии нагрузок комбинации II A и по второму предельному состоянию из условия обеспечения статической жесткости при действии нагрузок комбинации II Г с последующей проверкой на действие нагрузок II Б и II В.
Из условия обеспечения прочности необходимая величина момента сопротивления балки при изгибе в вертикальной плоскости
, (5.1)
где М — расчетный изгибающий момент для комбинации II A по формуле (4.11); R — расчетное сопротивление материала конструкции (табл. 1.2, 1.3); γ0 — коэффициент неполноты расчета.
Величина коэффициента неполноты расчета определяется по формуле
γ0=γ1γ2γ3, (5.2)
где γ 1, γ 2, γ 3 — рекомендуемые ВНИИПТМАШ [4] величины коэффициентов ответственности, приведены в табл. 5.1—5.5.
| Таблица 5.1 Значения коэффициентов ответственности γ1 | ||
| Классификация элементов конструкции | Вид отказа | γ1 |
| Элементы, отказ которых вызывает непосредственную угрозу для жизни человека или тяжелые технологические последствия | С предупредительным признаком при вязком разрушении* | 0,9 |
| Без предупредительного признака при хрупком разрушении | 0,6 | |
| Элементы, отказ которых связан с нарушением функционирования конструкции (отдельной детали) или ограничением работоспособности конструкции (отдельной детали) | С предупредительным признаком при влиянии - на конструкцию в целом - на отдельные элементы | 1,0 1,0 |
| Без предупредительного признака при влиянии - на конструкцию в целом - на отдельные элементы | 0,75 0,85 | |
| Вспомогательные элементы | Независимо от отказа | 1,0 |
| * Подразумевается отказ, которому предшествует появление пластических (остаточных) деформаций. |
| Таблица 5.2 Значения коэффициентов γ2 [4] | |
| Профиль элемента | γ2 |
| Открытые профили при толщине полки (стенки) менее 5 мм и замкнутые коробчатые и трубчатые профили при толщине стенки менее 4 мм | 0,90 |
| Все виды профилей и листы, кроме указанных: - в случае отсутствия данных о фактических значениях технологических допусков на изготовление профилей и листов; - при наличии гарантированных данных (обеспеченностью не мене чем 95%) о фактических значениях допусков | 0,95 1,0 |
| Таблица 5.3 Значения коэффициентов γ3 для пролетных балок крановых мостов [4] | ||
| Схема моста | Особенности конструкции моста и используемого метода расчета пролетных балок | γ3 |
| Двухбалочный | Коробчатые пролетные балки при расположении подтележечного рельса в середине балки | 0,85 |
| у края балки, в том числе над стенкой, без учета стесненного кручения | 0,75 | |
| у края балки с учетом стесненного кручения | 0,85 | |
| Двутавровые прокатные и составные пролетные балки при расположении подтележечного рельса над стенкой | 1,0 | |
| Однобалочный с консольной грузовой тележкой | При учете стесненного кручения пролетной балки Без учета стесненного кручения пролетной балки | 0,90 0,70 |
| Однобалочный с подвесной монорельсовой грузовой тележкой | Из одностенчатой двутавровой балки С коробчатой балкой С трубчатой балкой при отношении наружного диаметра трубы D к толщине стенки δ: D/ δ ≤ 200 D/ δ > 200 | 1,0 0,95 0,95 0,80 |
| Таблица 5.4 Значения коэффициентов γ3 для отдельных элементов металлоконструкций [4] | |
| Элементы конструкции | γ3 |
| Сжатые основные элементы решетки (кроме опорных раскосов таврового сечения из уголков) при гибкости λ> 60 | 0,80 |
| Сжатые элементы решетки из одиночных равнополочных уголков (или неравнополочных, прикрепленных большей полкой): раскосы перекрестной и раскосно-стоечной решетки, стойки раскосной и полураскосной решетки, раскосы полураскосной решетки раскосы раскосной решетки и перекрестной решетки с совмещенными узлами в смежных гранях раскосы и стойки при всех схемах решетки при креплении к поясам только через фасонку без дополнительных подкреплений | 0,90 0,85 0,75 |
| Сжатые элементы решетки из одиночных неравнополочных уголков при приварке к поясам меньшей полкой | 0,75 |
| Сжатые и растянутые элементы из одиночных швеллеров, прикрепляемые стенкой полкой | 0,90 0,75 |
| Другие сжатые элементы (кроме замкнутых трубчатых) при расчетах на устойчивость | 0,85 |
| Затяжки, тяги, стяжки, подвески, выполненные из прокатной стали | 0,90 |
| Другие растянутые элементы решетки и пояса | 0,95 |
| Сплошные балки при расчетах на общую устойчивость | 0,95 |
| Таблица 5.5 Значения коэффициентов γ3 для концевых балок крановых мостов [4] | ||
| Элемент конструкции | Режимная группа по ИСО 4301/1 | |
| A4, А5 | А6…А8 | |
| Надбуксовые части концевых балок с угловыми буксами | 0,6 | 0,4 |
| Все остальные элементы концевых балок | 0,8 | 0,6 |
Оптимальная по условию минимума веса высота двухстенчатой балки (при Н≈h) при обеспечении ее прочности
, (5.3)
где δ С — толщина одной стенки (рис. 5.1); Н s — высота балки из условия прочности.
Из условия обеспечения статической жесткости в вертикальной плоскости оптимальная высота балки
, (5.4)
где Jх — момент инерции поперечного сечения балки в вертикальной плоскости.
Для схем нагружения по рис. 4.3 и 4.4 величины прогибов:
- при четырехколесной тележке
, (5.5)
- при восьмиколесной тележке
, (5.6)
где Е — модуль упругости материала; [ f ОТН] — предельно допускаемые относительные прогибы, определяемые по табл. 5.6; расчетные размеры — по рис. 4.3 и 4.4.
(5.7)
| Таблица 5.6 Предельно допустимые относительные прогибы пролетных балок мостовых кранов при действии нормативных подвижных нагрузок [6, 8] | |||||
| Наличие и расположение кабины управления | Нормы для группы классификаций по ИСО 4301/1 | ||||
| А1 | А2, А3 | А4, А5 | А6, А7 | А8 | |
| Отсутствует | 1/400 | 1/500 | 1/500 | 1/700 | - |
| Установлена у края моста | 1/500 | 1/500 | 1/600 | 1/800 | 1/900 |
| Установлена в центре моста или на подвижной тележке | 1/500 | 1/600 | 1/800 | 1/1000 | 1/1000 |
| Примечание. Значения предельно допустимых прогибов от статического веса тележки с номинальным грузом, расположенным в середине пролета, приведены к длине пролета моста L. |
Время затухания колебаний t ЗАТне нормируется. Рекомендуемые в [9, 10, 11] значения для времени затухания колебаний после опускания груза составляют 10…12 с.
Равнодействующая давлений колес D¢R определяется для давлений 
, рассчитываемых по комбинации нагрузок II Г, т. е. при действии подвижной нагрузки – номинального веса тележки и номинального груза без учета коэффициентов перегрузки и динамичности.
Из формул (5.5) и (5.6) минимальный момент инерции балки:
- при четырехколесной тележке
; (5.8)
- при восьмиколесной тележке
. (5.9)
В выполненных конструкциях кранов толщина стенок лежит в сравнительно узком диапазоне: от 5 до 25 мм. В связи с этим оптимальную высоту балки при полученных значениях Wх и Jх определяют, варьируя толщину стенки δС. Для наглядности целесообразно построить графики Н s и Нf.