4.1 Понятие, принципы и виды прогнозирования
Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием. Под прогнозом понимается научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках его существования. Прогнозирование управленческих решений наиболее тесно связано с планированием. План и прогноз представляют собой взаимодополняющие друг друга стадии планирования при определяющей роли плана как ведущего звена управления. Прогноз в системе управления является предплановой разработкой многовариантных моделей развития объекта управления. Сроки, объемы работ, числовые характеристики объекта и другие показатели в прогнозе носят вероятностный характер и обязательно предусматривают возможность внесения корректировок. В отличие от прогноза план содержит однозначно определенные сроки осуществления события и характеристики планируемого объекта. Для плановых разработок используется наиболее рациональный прогнозный вариант.
Целью прогнозирования управленческих решений является получение научно обоснованных вариантов тенденций развития различных показателей необходимых для разработки перспективных планов и проведении научно-исследовательских (НИР) и опытно-конструкторских работ (ОКР).
К основным принципам прогнозирования относятся системность, комплектность, непрерывность, вариантность, адекватность и оптимальность.
Принципы системности требуют взаимоувязанноти и соподчиненности прогнозов развития объектов прогнозирования и прогностического фона.
Принцип непрерывности требует корректировки прогноза по мере поступления новых данных об объекте прогнозирования или о прогнозном фоне. Корректировка прогнозов должна носить дискретный характер, причем оптимальные сроки обновления прогнозов могут быть выявлены только по результатам практического использования (ориентировочно два раза в пятилетку), т.е. результаты реализации прогнозов, уточнение потребностей, изменение тенденций развития объекта или прогнозного фона должны периодически поступать к разработчику прогноза.
|
|
Принцип адекватности прогноза объективным закономерностям характеризует не только процесс выявления, но и оценку устойчивых тенденций и взаимосвязей в развитии производства и создании теоретического аналога реальных социально-экономических процессов с их полной и точной имитацией. Реализация принципа адекватности предполагает учет вероятностного характера реальных процессов господствующих тенденций и оценку вероятности реализации выявленной тенденции.
В результате оптимизации прогнозных значений полезного эффекта и затрат по критерию максимизации экономического эффекта из множества альтернативных вариантов должен быть выбран наилучший.
Виды прогнозирования можно структурировать по тем периодам времени, на которое оно осуществляется. В частности следует выделить:
оперативное прогнозирование, которое осуществляется на срок до 1 месяца и содержащее только количественные показатели;
краткосрочное – на срок до одного года и содержащее общие количественные показатели;
среднесрочное прогнозирование осуществляется на срок 1-5 лет и содержит как количественные, так и общие качественные показатели;
|
|
долгосрочное – на срок 5- 15 лет и содержит общие количественные и общие качественные показатели;
дальнесрочные – на срок свыше 15 лет и содержит общие качественные показатели [7].
От вида прогнозирования зависит выбор метод осуществления прогноза.
Помимо указанного по направлению прогнозирования можно выделить два его типа: поисковое и нормативное.
Поисковое прогнозирование основано на условном продолжении в будущее тенденций развития исследуемого объекта в прошлом и настоящем, и отвлекается от условий, способных изменить эти тенденции (планов, программ и т.д.). Его задача - выяснить, как будет развиваться исследуемый объект при сохранении существующих тенденций. Нормативное прогнозирование в отличие от поискового осуществляется на базе заранее определенных целей. Его задача - определить пути и сроки достижения возможных состояний объекта прогнозирования в будущем, принимаемых в качестве цели. В то время как поисковое прогнозирование отталкивается при определении будущего состояния объекта от его прошлого и настоящего, при нормативном прогнозировании реализуется обратный алгоритм: от заданного состояния в будущем к существующим тенденциям и их изменениям в свете поставленной цели.
С типологией прогнозирования тесно связан вопрос об источниках информации о будущем. Основными источниками исходной информации для прогнозирования являются:
статистическая, финансово-бухгалтерская и оперативная отчетность как государства в целом, так и отдельных организаций;
научно-техническая документация по результатам выполнения НИОКР, включая обзоры, проспекты, каталоги и другую информацию по развитию науки и техники в стране и за рубежом;
|
|
патентно-лицензионная документация.
4.2 Классификация методов прогнозирования
Методы прогнозирования следует поделить на формализованные и интуитивные.
Формализованные методы прогнозирования основаны на строгом соблюдении заранее заданных правил, алгоритмов, расчеты по формулам, математическим зависимостям.
Интуитивные методы применяются тогда, когда информация количественного характера об объекте прогнозирования отсутствует или носит в основном качественный характер и влияние факторов невозможно описать математически.
В свою очередь эти две группы можно разделить по общему принципу деятельности и способу получения прогнозной информации. Формализованные методы подразделяются на методы экстраполяции и методы моделирования.
Экстраполяция - это метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования.
К методам экстраполяции относятся метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, метод проецирования трендов, авторегрессионного преобразования, гармонических весов и другие. Цель методов экстраполяции – показать, к какому состоянию в будущем может прийти объект, если его развитие будет осуществляться с той же скоростью или ускорением, что и в прошлом.
Методы экстраполяции достаточно широко применяются на практике, так как они просты, дешевы, и не требуют для расчетов большой статистической базы. Использование методов экстраполяции предполагает два допущения, которые в большинстве случаев характерны для экономических процессов:
· основные факторы, тенденции прошлого сохранят свое проявление в будущем;
· исследуемое явление развивается по плавной траектории, которую можно выразить, описать математически.
К методам моделирования относятся: методы математического (статистическое и эконометрическое моделирование), логического моделирования (прогнозной аналогии, «дерево целей»).
Граница между этими двумя группами методов (экстраполяция и моделирование) размыта. К примеру, в статистическом и эконометрическом моделировании используются такие же методы, как и при экстраполяции (метод наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания и т.д.). Разница лишь в том, что моделирование является куда более сложным и трудоемким процессом, требующий на порядок большее количество показателей при осуществлении прогнозирования.
Математическое моделирование - приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
Методы прогнозирования по аналогии приемлемы в том случае, когда появление одного события сопровождается появлением другого и эта взаимосвязь носит устойчивый характер - характер закономерности. К таким методам относятся методы математической аналогии и исторической аналогии.
Метод математической аналогии основан на установлении аналогии математических описаний различных по природе объектов (например, закона гравитации и торгового тяготения городов). Для математического описания и прогнозирования менее изученного явления (торгового тяготения) используется математическое описание более изученного явления (гравитации).
Метод исторической аналогии – это метод прогнозирования, основанный на выявлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим объект прогнозирования в своем развитии.
Применяя метод исторической аналогии в прогнозировании, следует иметь в виду, что этот метод не основан на неизбежности и необходимости полного повторения событий. Он базируется на допущении, что основные события прошлых лет повторятся в будущем, если факторы, их порождающие, сохранят свое значение[8].
Метод «дерево целей» используется для прогнозирования сложных экономических процессов, систем, в которых возможно выделение многих структурных или иерархических уровней. Процедура построения «дерева целей» представляет собой формулировку генеральной цели прогноза с последующим разбиением ее на ряд подцелей 1-го уровня, который является результатом реализации подцелей 2-го уровня, и т.д. При этом разбиение генеральной цели происходит как бы из будущего в настоящее с установлением промежуточных событий и фиксацией причинно-следственных связей между ними.
«Дерево целей» формируется с помощью экспертов, причем при переходе от уровня к уровню состав экспертов меняется. При приближении к более высокому уровню остаются более крупные эксперты в конкретных областях.
Интуитивные методы прогнозирования применяются для тех процессов, которые невозможно описать математическими формулами или представить количественно. Использование данных методов дает возможность получить прогнозную оценку состояния развития объекта в будущем независимо от информационной обеспеченности. Сущность интуитивных методов заключается в построении рациональной процедуры интуитивно-логического мышления человека. Решение проблемы в этом случае базируется на обобщенном мнении экспертов. Применение только интуитивных методов не желательно. Целесообразно дополнить их количественной оценкой.
Интуитивные методы прогнозирования делятся на индивидуальные и коллективные экспертные оценки. Индивидуальные экспертные оценки основаны на обобщении мнений отдельных экспертов, выраженных независимо друг от друга. К ним относятся: метод интервью, метод анкетного опроса, аналитический метод, метод написания сценария и другие. Коллективные экспертные оценки базируются на получении объединенной оценки от всей группы специалистов-экспертов, выработанной при непосредственном контакте. К таким методам относятся метод Дельфи, «мозговой штурм», метод суда и другие.
Часть из перечисленных здесь метод будут рассмотрены ниже.
4.3 Методы экстраполяции
При формировании прогнозов с помощью экстраполяции обычно исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта, т.е. прогноз осуществляется на основе поведения объекта в прошлом. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики. Экстраполяционные методы являются одними из самых распространенных и наиболее разработанных среди всей совокупности методов прогнозирования.
С помощью этих методов экстраполируются количественные параметры больших систем, количественные социально-экономические характеристики различный явлений и др.
Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответственно мера доверия к ним в значительной мере обусловливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия "измерителей" по отношению к сущности рассматриваемого явления. Следует обратить внимание на то, что сложные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром. В связи с этим можно сделать некоторое представление о последовательности действий при статистическом анализе тенденций и экстраполировании, которое состоит в следующем:
- во-первых, должно быть четкое определение задачи, выдвижение гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, обсуждение факторов, стимулирующих и препятствующих развитию данного объекта, определение необходимой экстраполяции и её допустимой дальности;
- во-вторых, выбор системы параметров, унификация различных единиц измерения, относящихся к каждому параметру в отдельности;
- в-третьих, сбор и систематизация данных. Перед сведением их в соответствующие таблицы еще раз проверяется однородность данных и их сопоставимость;
- в-четвертых, когда вышеперечисленные требования выполнены, задача состоит в том, чтобы в ходе статистического анализа и непосредственной экстраполяции данных выявить тенденции или симптомы изменения изучаемых величин. В экстраполяционных прогнозах особо важным является не столько предсказание конкретных значений изучаемого объекта или параметра в таком-то году, сколько своевременное фиксирование объективно намечающихся сдвигов, лежащих в зародыше назревающих тенденций.
Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Один из них состоит, например, в том, чтобы экстраполируемую часть общей кривой развития (тренда) корректировать с учетом реального опыта развития отрасли-аналога исследований или объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект[9].
Анализ показывает, что ни один из существующих методов не может дать достаточной точности прогнозов на 20-25 лет. Применяемый в прогнозировании метод экстраполяции не дает точных результатов на длительный срок прогноза, потому что данный метод исходит из прошлого и настоящего, и тем самым погрешность накапливается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов не более 5 лет.
Наиболее распространенными являются методы экстраполяции по математическим моделям и графический (от руки, на глазок). Оба метода требуют наличия информации о прогнозируемом параметре объекта за период в 2 и более раза больше прогнозируемого периода. Для учета изменений качества объекта в прогнозируемом периоде и организационно-технического уровня производства у изготовителя и потребителя объекта применяются корректирующие коэффициенты[10].
К математическим методам прогнозной экстраполяции относят:
метод проецирования трендов (аналитического выравнивания динамических рядов по прямой);
метод выравнивания по среднегодовому коэффициенту роста;
метод скользящих средних;
метод экспоненциального сглаживания и другие.
Метод проецирования трендов (аналитического выравнивания динамических рядов по прямой). Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание относительно плавной линии развития ряда.
Простейшей математической формулой, выражающей тенденции развития, является формула прямой линии. Прямая линия характеризует равномерное изменение динамики. Выравнивание по прямой осуществляется методом наименьших квадратов. Этот метод обеспечивает минимальную разность между фактическими и теоретическими уровнями.
Выравнивание, как особый способ обработки динамических рядов, решает задачу выявления тенденций развития того или иного явления к настоящему моменту. Однако не с меньшим успехом он может использоваться и при определении тенденций развития явлений в будущем.
Итак, имея динамический ряд (tп) количества зарегистрированных преступлений, можно рассчитать прогноз возможного количества преступлений на следующий (tп +1) год, используя уравнение прямой:
Параметры уравнения а и b определяются методом «наименьших квадратов» по формулам:
; 
,
где
y – динамический ряд показателей,
t - порядковый номер года в ряду динамики,
n - число лет базисного периода,
- средние значения данных показателей,
Σ - знак сложения указанных величин.
В качестве примера расчета данным методом прогнозирования можно взять динамику уровня преступности в России (на 100 000 человек).
| Годы | Зарегистрировано преступлений на 100 000 человек | Порядковый номер года в ряду динамики | (yt) | (t2) |
| (у) | (t) | |||
| Σ | 110791,00 |
На основе приведенных данных порядок расчета параметров а и b следующий:
`y = 21072:10=2107,2
`t = 55:10=5,5
Подставив полученные данные в формулы указанные выше будем иметь:
Таким образом, уравнение, характеризующее уровень преступности в 2013 году, имеет вид
Для прогноза возможного уровня преступности в следующем году (текущем, плановом) подставляем порядковые номера ряда динамики, соответствующие этим годам. Так, для 2013 года t будет равно 11 (как было рассчитано), для 2014 года - 12. Тогда возможный уровень преступности в 2013 году соответственно будет равен:
.
Следует подчеркнуть, что метод проецирования тренда применяется тогда, когда динамика показателей близка к прямой. В противном случае его точность будет не удовлетворительной.
Оценить среднюю относительную ошибку данного метода можно по формуле:
, где
- фактическое количество зарегистрированных преступлений на 100 000 человек;
- рассчитанное (теоретическое) количество преступлений на 100 000 человек.
Чтобы воспользоваться этой формулой надо построить таблицу, в которую вносятся рассчитанные и фактические показатели.
| Годы | Фактическое количество зарегистрированных преступлений на 100 000 человек
.
| Порядковый номер года в ряду динамики (t) | Рассчитанное количество преступлений на 100 000 человек
.
| Относительная ошибка ε,% |
| =2447,65-61,9*1=2385,75
| 25,17 | |||
| =2447,65-61,9*2=2323,85
| 15,67 | |||
| =2447,65-61,9*3=2261,95
| 8,68 | |||
| =2447,65-61,9*4=2200,05
| 18,37 | |||
| =2447,65-61,9*5=2138,15
| 14,78 | |||
| =2447,65-61,9*6=2076,25
| 7,68 | |||
| =2447,65-61,9*7=2014,35
| 3,94 | |||
| =2447,65-61,9*8=1952,45
| 6,11 | |||
| =2447,65-61,9*9 =1890,55
| 12,40 | |||
| =2447,65-61,9*10=1828,65
| 13,72 | |||
| Итого | 126,53 |
Произведя соответствующие вычисления, можно получить среднюю относительную ошибку:
%. Точность прогноза хорошая.
Касаемо последнего надо отметить следующее.
Точность прогноза считается:
1. высокой, если средняя относительная ошибка (ε) менее 10 %;
2. хорошей – 10-20 %;
3. удовлетворительной – 20-50%;
4. неудовлетворительной – более 50%.
Метод выравнивания по среднегодовому коэффициенту роста. Если значения уровней динамического ряда последовательно увеличиваются или последовательно уменьшаются, то экстраполяцию можно осуществлять посредством нахождения среднего темпа роста, а он определяется с помощью среднего геометрического. Умножая последний известный уровень ряда на средний темп, находим первый расчетный уровень; умножая его на средний темп роста, находим второй расчетный уровень и т.д.
Среднегодовой коэффициент роста (снижения) определяется по формуле:
где `k - среднегодовой коэффициент роста (снижения)
n - число лет базисного периода
yn - конечный уровень базисного динамического ряда
y0 - начальный уровень базисного динамического ряда.
При прогнозировании уровней преступности каждый последующий уровень принимается равным предыдущему, умноженному на средний коэффициент роста (снижения).
Пример расчета прогноза уровня преступности
n=10 лет
y2012 = 1608
y2003= 1906
Среднегодовой коэффициент роста (`k) будет равен:
`k = 0,98
Прогноз возможного уровня преступности составит:
y2013 = `k*y2012; y2014 = `k*y2013=`k*`k* y2012
y2012 = 0,98*1608 = 1577,91; y2013 =0,98*1577,91= 1548,38.
Точность данного метода оценивается по тому же алгоритму и схожей формуле, что и в ходе применения метода проецирования тренда.
| Годы | Фактическое количество зарегистрированных преступлений на 100 000 человек
.
| Порядковый номер года в ряду динамики (t) | Рассчитанное количество преступлений на 100 000 человек
.
| Относительная ошибка ε,% |
| =0,98*1906=1867,88
| 7,02 | |||
| =0,982*1906=1830,52
| 26,10 | |||
| =0,983*1906=1793,91
| 33,44 | |||
| =0,984*1906=1758,03
| 29,93 | |||
| =0,985*1906=1722,87
| 23,39 | |||
| =0,986*1906=1688,42
| 19,48 | |||
| =0,987*1906=1654,65
| 10,07 | |||
| =0,988*1906=1621,55
| 3,59 | |||
| =0,989*1906=1589,12
| 1,17 | |||
| Итого | 154,21 |
. Точность прогноза хорошая.
Следующим метод экстраполяционного прогнозирования – это метод скользящих средних, который является одним из широко известных методов сглаживания временных рядов. Применяя этот метод, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов.
Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода).
Затем период сдвигается на одно наблюдение, и расчет средней повторяется. При этом периоды определения средней берутся все время одинаковыми. Таким образом, в каждом рассматриваемом случае средняя центрирована, т.е. отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.
При сглаживании временного ряда скользящими средними в расчетах участвуют все уровни ряда. Чем шире интервал сглаживания, тем более плавным получается тренд. Сглаженный ряд короче первоначального на (n–1) наблюдений, где n – величина интервала сглаживания.
При больших значениях n колебания сглаженного ряда значительно снижается. Одновременно заметно сокращается количество наблюдений, что создает трудности.
Выбор интервала сглаживания зависит от целей исследования. При этом следует руководствоваться тем, в какой период времени происходит действие, а следовательно, и устранение влияния случайных факторов.
Данный метод используется при краткосрочном прогнозировании. Его рабочая формула:
если n=3,
где
t+1 – прогнозный период;
t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);
yt+1 – прогнозируемый показатель;
mt-1 – скользящая средняя за два периода до прогнозного;
n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;
yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;
yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
Рассчитать скользящую среднею при n=3 можно по формуле:
.
При иных значениях n формулы будут выглядеть следующим образом
,
Здесь следует еще раз отметить, что t является центром интервала n, а сам интервал n для удобства берется нечетным.
Метод скользящих средних прост и удобен, но его не следует использовать для среднесрочных и долгосрочных прогнозов. По той причине, что в ходе прогнозирования при небольших интервалах на длительные сроки получаемые значения вырождаются в параллельную оси Х прямую. Общие тенденции к снижению и повышению тренда им не улавливаются.
При расчете прогноза состояния преступности данным методом для удобства следует построить таблицу.
| Годы | Фактическое количество зарегистрированных преступлений на 100 000 человек
.
| Скользящее среднее
| Относительная ошибка ε,% |
| 2130,67 | 
| ||
| 2393,67 | 3,36 | ||
| 2560,33 | 5,00 | ||
| 2484,33 | 0,98 | ||
| 2285,00 | 1,60 | ||
| 2062,00 | 1,67 | ||
| 1873,00 | 1,79 | ||
| 1710,00 | 1,66 | ||
| Итого | 22,13 |
Точность прогноза рассчитывается по уже знакомой формуле.
%. Точность прогноза высокая.
Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед. Его основные достоинства простота процедуры вычислений и возможность учета весов исходной информации. Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:
где t – период, предшествующий прогнозному;
t+1 – прогнозный период;
Ut+1 - прогнозируемый показатель;
α - параметр сглаживания;
yt - фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;
Ut - экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.
При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:
· выбор значения параметра сглаживания α;
· определение начального значения U0.
От величины α зависит, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Чем больше α, тем меньше сказывается влияние предшествующих лет. Если значение α близко к единице, то это приводит к учету при прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений. Если значение α близко к нулю, то веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения.
Таким образом, если есть уверенность, что начальные условия, на основании которых разрабатывается прогноз, достоверны, следует использовать небольшую величину параметра сглаживания (α→0). Когда параметр сглаживания мал, то исследуемая функция ведет себя как средняя из большого числа прошлых уровней. Если нет достаточной уверенности в начальных условиях прогнозирования, то следует использовать большую величину α, что приведет к учету при прогнозе в основном влияния последних наблюдений.
Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α нет. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину α, исходя из длины интервала сглаживания. При этом α вычисляется по формуле:
где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.
Задача выбора U0 (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими способами:
· если есть данные о развитии явления в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической и приравнять к ней U0;
· если таких сведений нет, то в качестве U0 используют исходное первое значение базы прогноза y1.
Также можно воспользоваться экспертными оценками.
Следует отметить, что в случае изучения небольших временных рядов (15-20 наблюдений) при высоких темпов роста метод экспоненциального сглаживания не в состоянии отразить все изменения.
Это обусловлено тем, что экономические временные ряды бывают слишком короткими (15-20 наблюдений), и в случае, когда темпы роста и прироста велики, данный метод не «успевает» отразить все изменения[11].
В качестве иллюстрации будет использован тот же пример с преступностью.
Прежде всего необходимо определить α, которое высчитывается по упомянутой выше формуле:
Далее следует определить U0 двумя способами.
1 способ при U0 = средней арифметической, т.е. 
; 
и т.д.
;
;
2 способ при U0= y1,
и т.д.
| Годы | Фактическое количество зарегистрированных преступлений на 100 000 человек
.
| Экспоненциально взвешенная среднее, 
| Относительная ошибка ε,% | ||
| 1 способ | 2 способ | 1 способ | 2 способ | ||
| 2107,2 | 10,56 | ||||
| 2070,98 | 1906,00 | 3,09 | 5,13 | ||
| 2059,83 | 1924,54 | 16,84 | 22,30 | ||
| 2134,92 | 2023,98 | 20,78 | 24,90 | ||
| 2235,73 | 2144,77 | 10,89 | 14,52 | ||
| 2284,92 | 2210,33 | 1,60 | 1,72 | ||
| 2278,46 | 2217,29 | 8,65 | 5,74 | ||
| 2245,79 | 2195,64 | 22,05 | 19,33 | ||
| 2172,75 | 2131,62 | 29,18 | 26,73 | ||
| 2084,42 | 2050,69 | 29,63 | 27,53 | ||
| Итого | 153,27 | 147,89 |
Относительная ошибка прогноза при первом способе 
%, а при втором 
%. Точность прогноза хорошая.
Если изобразить вычисления на графике, то можно увидеть нижеследующее.
Нельзя сказать, что какой-то из описанных методов является самым точным при любых условиях. Выбор метода зависит от конкретной ситуации и вида прогнозирования. При краткосрочном прогнозировании в условиях быстрого изменения соответствующего показателя целесообразно рассчитать скользящее среднее. В условиях плавного повышения (снижения) – среднегодовой коэффициент роста (снижения). Метод проецирования тренда лучше применить тогда, когда разброс численных данных концентрируется возле прямой. Экспоненциальное сглаживание приемлемо в ходе среднесрочного прогнозирования, если отсутствуют резкие скачки кривой.
4.4 Метод коллективных экспертных оценок
Данный метод имеет немалое число разновидностей. Как было отмечено выше, это методы Дельфи, суда, ранговой корреляции, «мозговой штурм» и другие. Их подробные описания будут изложены в последующих темах. Здесь же следует в систематизированном виде обсудить основные этапы его применения[12].
1-й этап – подготовка к разработке прогноза. На этом этапе должны быть решены следующие задачи:
сформулировано задание на прогноз,
сформированы рабочая и аналитическая группы,
сформирована экспертная комиссия,
подготовлено методическое обеспечение разработки прогноза,
подготовлена информационная база для проведения прогноза,
подготовлено компьютерное сопровождение разработки прогноза.
После того как принято решение о разработке прогноза, необходимо определить исполнителей, которым будет поручена подготовка к разработке прогноза.
Исполнители формируются в двух группах: рабочая и аналитическая. Первой поручается организационное обеспечение разработки прогноза, второй – методическое и информационное.