Балансовую межотраслевую модель схематично можно представить следующим образом (рис. 6.1):
1 Такой баланс называется ценностным. К разработке ценностных балансов приводит использование цен конечного потребления.
^-^ j i ~~- | m | £ | £ | |||||||
Mi | I | II | ||||||||
m | ||||||||||
£ | ||||||||||
L | k П1 | /* IV | ||||||||
V | VI | |||||||||
n | ||||||||||
£ | ||||||||||
Л VII | ||||||||||
s | ||||||||||
£ | /; | |||||||||
A | AM,- |
Рис. 6.1. Схема балансовой межотраслевой модели
Источник: Немчинов B.C. Экономико-математические методы и модели. М.: Ìûñëü, 1965. Ñ. 278.
В схеме приняты следующие обозначения:
Ху — производственное потребление в j-й отрасли продукции i-й отрасли;
Xj и Х; — валовые выпуски продуктов (Xj = X,- если i =j);
Yik — конечная продукция г-го вида, используемая k-м способом (например, в форме производственных капиталовложений, потребления населения, экспорта);
Dij — вновь созданная стоимость в j-й отрасли, реализованная в 1-й форме (например, как оплата труда, как прибыль, как налог с оборота);
1у — импорт предметов труда и производственных услуг;
lik — импортная продукция, используемая как конечный продукт;
JSj — производственные капитальные вложения s-ro вида (например, разного типа оборудование и строительство), осуществляемые для^'-й отрасли;
Jj — общая сумма капитальных вложений в j-ю отрасль;
Mj — производственные мощности bj-й отрасли;
AMj — прирост производственных мощностей j-й отрасли.
В нижней части каждой клетки римскими цифрами поставлены номера разделов.
Балансовая межотраслевая модель получается, если крест-накрест наложить друг на друга две прямоугольные таблицы. Одна из них (верхний прямоугольник, объединяющий разделы I и II) характеризует распределение продукции по отраслям народного хозяйства с выделением конечного продукта и его составных частей (фонд потребления, капитальные вложения, экспорт). В этом верхнем прямоугольнике находит свое отражение вещественный аспект анализа годового продукта. В нем определяется вещественный состав (по г-м продуктам) фондов возмещения, потребления, валовых накоплений, экспорта.
|
Второй прямоугольник (левый, объединяющий I, III и V разделы) содержит информацию о стоимостном составе годового общественного продукта. В нем показаны деление годового продукта на материальные затраты (расход сырья, топлива, энергии, вспомогательных материалов, амортизация и т. д.) при производстве j-й продукции, а также оплата труда и составные части чистого дохода j-й отрасли (состав прибавочного продукта). Несколько особняком стоит VI раздел модели, в котором отражены процессы перераспределения национального дохода (оплата труда в непроизводственной сфере — на пересечении строки «оплата труда» и столбца «учреждения»).
I раздел межотраслевой балансовой модели характеризует взаимные производственные связи отраслей друг с другом по предметам труда и по производственным услугам.
Капитальные вложения любой отрасли не входят в материальные издержки данной отрасли, а покрываются за счет амортизационных отчислений и вновь созданной стоимости. В связи с этим шахматная таблица по капитальным вложениям выделяется в особый раздел модели (VII), который должен рассматриваться отдельно от I раздела, характеризующего только текущие затраты отраслей. В то же время общие объемы использования г-х продуктов для капиталовложений показываются отдельными столбцами во II разделе.
|
Таким образом, в I разделе балансовой межотраслевой модели показаны только потоки предметов труда (сырье, топливо и т.д.), а также производственных услуг транспорта, связи, торговли и материально-технического снабжения. Отдельно в VII разделе показаны потоки капитальных вложений (оборудования, объектов строительства и т.д.). Такая композиция модели позволяет достаточно полно характеризовать взаимные производственные связи отраслей народного хозяйства как по промежуточным продуктам и производственным услугам, так и по производственным капитальным вложениям.
Особенность балансовой межотраслевой модели состоит в том, что матричные (шахматные) части модели окаймлены свободными полями. Такой характер имеют II и V разделы по отношению к I разделу. По отношению к VII разделу аналогичный характер имеет вектор ДА/,-. Эти свободные поля важны для последующего экономического анализа. Практика свидетельствует о том, что аналитические возможности модели, не имеющей свободных концов (векторов), существенно меньше по сравнению с моделью, построенной по типу окаймленной матрицы. Открытые поля несут в себе информацию о тех элементах процесса воспроизводства, которые определяют возможность осуществлять вариантные экономические расчеты. Это является основной причиной, по которой открытые поля играют важнейшую роль в системе экономико-математической обработки межотраслевого баланса.
|
Межотраслевая балансовая модель имеет ряд важных особенностей:
1) общая стоимость продукции каждой отрасли как по строкам, так и по колонкам баланса одна и та же (распределение равно производству продукции);
2) суммы итогов строк и колонок I раздела, характеризующих стоимость предметов труда и производственных услуг (вместе составляющих промежуточный продукт), равны друг другу;
3) общие итоги строк VII раздела, охватывающего шахматной таблицей оборот орудий труда и объектов строительства, равны соответствующим числам одноименных строк II раздела по колонке «производственные капитальные вложения».
Всеми этими свойствами, по мнению B.C. Немчинова, можно пользоваться для контроля правильности итогов числовой модели. Матричное построение баланса позволяет оформить его как экономико-математическую модель, в которой существенное значение имеют коэффициенты текущих и капитальных затрат, исчисленные по всем отраслям производства.
6.4. Применение балансовой межотраслевой модели в экономическом анализе, прогнозировании и планировании
Применение балансовой межотраслевой модели открывает новые возможности в углублении экономического анализа и совершенствовании систем прогнозирования и планирования. Расширение этих возможностей может происходить в трех главных направлениях.
1. Можно основывать прогнозно-плановые расчеты на прямом планировании конечного общественного продукта. Исходным пунктом всей системы прогнозно-плановых расчетов становится определение объема растущих потребностей общества.
2. Экономические исследования обогащаются новыми методами количественного анализа.
3. Стратегическое планирование получает в свое распоряжение методы отбора оптимальных вариантов плана.
В Советском Союзе планирование начиналось с определения валового общественного продукта, а затем на этой основе исчислялся национальный доход. Планирование конечного общественного продукта четко не было отделено от планирования промежуточного продукта, составляющего примерно 60% валового общественного продукта. В результате рост валового продукта далеко не всегда сопровождался необходимым ростом конечного продукта и иногда означал лишь нерациональное увеличение объема промежуточного продукта.
Система математических уравнений, лежащая в основе балансовой межотраслевой модели, давала возможность сосредоточить внимание плановых органов на планировании конечного продукта и его основных составных частей, таких как потребление населения, капитальные вложения, экспорт, и лишь затем определять потребность в промежуточном и валовом общественных продуктах.
Такая система плановых расчетов базировалась на одном из основных уравнений балансовой модели, которое записано в матричной форме при помощи следующих обозначений:
Е — единичная матрица;
А — матрица технологических коэффициентов atf,
Y — вектор конечного продукта;
X — вектор валового продукта и выглядит так:
X = \Е -A^Y.
При такой системе расчетов плановые органы могли свое внимание в основном сосредоточить на планировании рациональной структуры объема конечного продукта (вектора У) и на тщательной технической и экономической экспертизе матрицы технологических коэффициентов. Валовой общественный продукт после этого определяется автоматически с помощью вычислительных машин.
Планирование, основанное на данных межотраслевой балансовой модели, позволяет определять несколько вариантов объема и структуры конечного продукта. Затем отдельные варианты можно оценивать по тем прямым и косвенным требованиям, которые они предъявляют к рабочей силе, электроэнергии, металлу, дефицитным материалам и др.
Так как при такой системе планирования в составе конечного продукта выделяются потребление населения, капитальные вложения и экспорт, то межотраслевая (и межрайонная) балансовые модели позволяют оценить плановые варианты, определяющие уровни и структуру фонда потребления населения. Далее, на основе использования капитальных коэффициентов соответствующего раздела модели (раздела V) можно оценить и разные варианты фонда народного потребления, исходя из прямых и косвенных требований отдельных вариантов к лимитам капитальных вложений.
Такая система планирования обеспечивала местным плановым органам возможность оценить свои обязательства по плану общесоюзных и межрайонных поставок с точки зрения опять-таки тех прямых и косвенных требований, которые возникают из этого плана в отношении трудовых, материальных и других ресурсов района. Местные плановые органы, используя межотраслевую балансовую модель, могли также устанавливать объем необходимого данному району ввоза сырья, топлива, оборудования и др. Эти плановые расчеты очень сложны, и их невозможно выполнить без применения межотраслевой балансовой модели. Следовательно, значение межотраслевой модели в народнохозяйственном планировании прежде всего определяется возможностью перехода к более совершенному порядку планирования, начинающегося планированием конечного продукта (т.е. уровня потребления населения, объема и структуры капитальных вложений и экспорта) и заканчивающегося определением промежуточного продукта и валового общественного продукта. Применение межотраслевой балансовой модели позволяло внедрять в практику управления народным хозяйством вариантные методы планирования, что существенно улучшало всю систему плановых расчетов. Не менее важное значение имело и то, что с помощью такой модели оказывается возможным выполнять весьма сложные экономические исчисления с достаточно высокой степенью точности.
Опираясь на балансовую межотраслевую модель, можно было использовать и другие методы экономического анализа, многие из которых связаны с нуждами перспективного планирования. Особенную ценность, по мнению B.C. Немчинова, представляет тот факт, что балансовая межотраслевая модель в принципе позволяет производить выбор оптимального варианта плана. Например, располагая несколькими вариантами структуры и уровня народного потребления на перспективу (в виде соответствующих векторов), можно производить их оценку с точки зрения как прямых, так и косвенных требований к производственным ресурсам и капитальным вложениям. Одновременно различные варианты можно оценивать и по трудоемкости, капиталоемкости, по уровню себестоимости, по потребности в дефицитном сырье и т.д.
Отбор приемлемых вариантов плана можно было бы, конечно, осуществлять путем непосредственного их перебора и поочередного рассмотрения. Однако такая процедура весьма громоздка, сложна, и, кроме того, нельзя быть уверенным в том, что оптимальный вариант находится именно среди отобранных вариантов, а не остался в числе тех возможных вариантов, которые почему-либо не были учтены.
Для того чтобы выбрать оптимальный план, следует, как считал Немчинов, опираться на общие методы программирования, позволяющие использовать в этой работе средства современной машинной математики и электронной техники.
Межотраслевая балансовая модель открывает и широкие возможности для решения большого круга экстремальных задач. Выбор оптимального варианта можно проводить, исходя из данных технологических условий и данных ресурсов, задаваясь, например, целью обеспечить максимальную величину физического объема конечного продукта заданного ассортимента при условии минимальных затрат общественно необходимого труда. Задачи такого рода предпочтительнее решать в виде экстремальных, вводя в них соответствующую целевую функцию, для которой и определяются необходимые экстремальные (минимальные или максимальные) значения при соблюдении ограничений, налагаемых дополнительной системой неравенств и уравнений. Типы задач, встречающиеся при выборе оптимального варианта планового баланса, можно проиллюстрировать на примерах прямого и непосредственного отбора оптимальных вариантов (пример B.C. Немчинова).
Пусть имеется несколько вариантов потребления населения, отличающихся друг от друга структурой и объемом потребления, продовольственных продуктов (различные нормы потребления хлеба, картофеля, мяса, молока, сахара, жиров и т.д.), а также промышленных изделий (различные нормы потребления хлопчатобумажных, шерстяных, шелковых, льняных, синтетических тканей, различные нормы снабжения предметами длительного пользования — жилой площадью, холодильниками, стиральными машинами, телевизорами, часами, легковыми автомобилями и т.д.). Каждому такому варианту будет соответствовать свой валовой общественный продукт. Для каждой структуры потребления можно подсчитать соответствующую трудоемкость, фондоемкость, энергоемкость или себестоимость производства. Затем выбирается вариант фонда потребления, наилучшим образом удовлетворяющий заданным условиям (наиболее дешевый, наименее трудоемкий, наименее фондоемкий или энергоемкий).
В основу такого расчета могут быть положены не только фактические балансовые коэффициенты, характеризующие технологические условия производства (нормы расхода сырья, топлива, электроэнергии, труда, удельные нормативы фондоемкости, нормы капитальных вложений), но также и коэффициенты, учитывающие прогресс техники.
Аналогичным образом рассматриваются также различные варианты валового общественного продукта, отличающиеся друг от друга объемом и структурой всего конечного продукта или только объемом и структурой экспорта и капитальных вложений. Следовательно, рассматриваемые варианты имеют различную структуру физического объема национального дохода.
При прямом отборе оптимального варианта принимаются во внимание лимиты наличных ресурсов, например наличные производственные мощности, лимиты электроэнергии, кормовых средств и т.д. Вся задача подчиняется какому-либо оптимальному условию, например обеспечить минимум затрат рабочего времени или максимум экономической эффективности использования основных фондов или некоторой их совокупности.
Задача на выбор оптимального варианта может быть сформулирована и иначе, если за основу будет принят не конечный продукт, а технология производства. Тогда отправным пунктом соответствующих расчетов становится внутренняя матричная часть модели (характеризующая нормативы затрат в зависимости от различных технологических способов производства). Затем, используя вводимые в модель забалансовые векторы-строки (например, трудовые ресурсы, основные и оборотные фонды, энергетические и сырьевые ресурсы), можно оценить различные технологические способы производства с точки зрения той или другой целевой функции.
Для наиболее важных производств в модели следует, как правило, выделять различные технологии производства. Так, например, для добычи энергетического угля целесообразно различать отдельные бассейны и способы добычи (шахтная добыча, открытая добыча, гидродобыча); для производства электроэнергии — тепловые станции (в зависимости от вида топлива и мощности) и гидростанции разного типа; для производства пшеницы — наиболее типичные районы, такие как целинные земли, южные районы озимых пшениц; для производства инструментов, метизов и литья — специализированные и неспециализированные заводы; для выплавки чугуна — южные, уральские и восточные заводы; для других производств — типы заводов по мощности.
Известно, что технологии производства отличаются друг от друга как по структуре, так и по себестоимости производимой с их помощью продукции. Они различаются также по трудоемкости, по производительности труда, по фондоемкости, по транспортным и другим расходам. Если в модель введены различные технологии, то в отношении конечного продукта данного объема и данной структуры может быть решена задача по определению оптимального варианта их сочетания (определение оптимальных удельных коэффициентов использования каждой технологии). При этом следует исходить из лимитов ресурсов, а также из условий оптимальности (например, минимума трудоемкости и наименьших удельных капитальных вложений). В конце 1950-х годов в связи с этим Л.В. Канторович (1912-1986) предложил отбирать оптимальный вариант плана на основе введения в расчеты соответствующих объективно обусловленных оценок — оценок интенсивности и оценок единицы продукции, отражающих соотношения потребностей и ресурсов для каждого данного производства.