Так как время в СТО не является абсолютным, его можно рассматривать наравне с тремя координатами пространства как четвертую координату – координату времени. Такое пространство будем считать однородным и изотропным всюду, а все четыре оси – взаимно ортогональными. Как и оговаривалось ранее, будем называть такое пространство пространством Минковского. Координаты некоторой точки в таком пространстве образуют совокупность четырех величин:
, 
.
Определенная таким образом точка в четырехмерном пространстве точка называется мировой точкой. Если эта точка движется, то ее траектория называется мировой линией. Расстояние между двумя мировыми точками называется интервалом и определяется по формуле:
.
Под 
следует понимать расстояние, которое было определено ранее для простого трехмерного пространства.
Следует отметить, что интервал инвариантен. Иначе говоря, если 
есть интервал в одной инерциальной системе координат, а 
- в другой, то справедливо:
.
Из этого свойства интервала можно определить коэффициент 
в его определении. Запишем равенство интервалов:
.
Если время абсолютно, то при равенстве 
следовало бы, что 
, что и имело место в механике Ньютона.
Пусть теперь 
, а следовательно и 
. Инерциальные системы остаются таковыми, если они движутся относительно друг друга с постоянной скоростью. Рассмотрим две системы: 
и 
, движущуюся относительно с постоянной скоростью 
(рис. 1.8). В обеих системах координат скорость распространения света одинакова согласно первому постулату Эйнштейна - 
. Тогда можно записать:
.
Составим теперь квадрат интервала в четырехмерном пространстве:
=> 
т.к. 
, то 
, => 
(знак «+» взят для определенности).
Если теперь рассматривать радиус-вектор 
частицы в пространстве Миньковского, то его модуль можно записать как 
и следовательно 
. Таким образом 
.
В данном рассмотрении четвертая координата является мнимой, однако спустя некоторое время временнýю координату стали считать действительной. Для этого введем два типа четырехмерных векторов – контравариантные и ковариантные. Компоненты контравариантного вектора будут задаваться как 
, а ковариантного, соответственно, как 
. Тогда правило 
будет выполняться.
Позднее более широкую популярность приобрела другая система обозначений. Контравариантные вектора стали обозначать через 
, а ковариантные - 
. Для такой записи также легко убедиться, что:
– это тот же результат, что и с мнимой единицей. Однако в такой форме обозначений время является уже действительной координатой.
Далее для удобства будем считать, что все греческие символы пробегают значения от 0 до 3 - 
, а латинские – от 1 до 3 - 
.
В различных формулах электродинамики встречаются то верхние, то нижние индексы. Операция поднятия и опускания индексов производится посредством соответствующих метрических коэффициентов или метрики:
.
Конкретные коэффициенты 
принимают значения 0 или 1. Матрица 
имеет вид:
.
При этом будем считать, что при поднятии или опускании индекса 0 (1 раз!) знак меняется на противоположный, а когда мы поднимаем или опускаем индексы (1..3) ничего не меняется. Таким образом, получаем:
; 
.
Символ 
уже использовался при описании трехмерного пространства: 
– это 
-символ Кронекера.
Иногда в литературе используется другая метрика с сигнатурой –2, то есть сумма ее диагональных элементов равняется –2, а сама она имеет вид:
.
Впредь мы будем использовать исключительно метрику с сигнатурой +2: 
.