Эмилия Борисовна Александрова,
Владимир Артурович Левшин
Искатели необычайных автографов
Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.
ПРОЛОГ
У КОЛОДЦА
Тридцатого февраля тысяча девятьсот семьдесят неизвестно какого года жара была невероятная. Термометр наверняка показал бы пятьдесят градусов в тени, если бы… если бы хоть где-нибудь можно было найти тень. Старожилы, конечно, заявили бы, что подобной жары не упомнят с тысяча восемьсот опять-таки неизвестно какого года, но… старожилам взяться тоже неоткуда: на сотни километров кругом никаких признаков жилья. Пески, пески, пески. И, с трудом преодолевая зыбкое волнистое пространство, движется среди них шарообразная фигура в пробковом шлеме и коротких, неопределенного цвета штанишках.
Путник тяжело дышит, круглое лицо его лоснится от пота. Он то и дело поправляет лямки увесистого клетчатого рюкзака.
«Еще немного, — думает путник, — и я готов. Сварен вкрутую. Изжарен. Запечен в тесте. И всему виной эта несносная пустыня, чтоб ей пусто было! У Шекспира король Ричард Третий умоляет: „Коня, коня, полцарства за коня!“ А я прошу воды, воды, полцарства за водЫ… Нет, не так. Полцарства за водУ. Опять не так. Ага! Полцарства зА воду. Теперь правильно. Зато плохо… Вот что значит стихи! Заменил одно слово другим — и остались от козлика ножки да рожки…»
|
|
Но что это? Там, впереди? Неужели пальма? Пальма! А рядом — колодец. Мутные от жары глаза путника оживают. Он прибавляет шагу. «Колодец! — шепчет он. — Колодец! Вперед, человече, вперед! Ты спасен…»
Бывали вы когда-нибудь в пустыне? Нет? Значит, вам никогда не понять, что испытал наш путешественник, когда дотащился до колодца и припал пересохшим ртом к старому ржавому ведру. Вода в ведре не была ни холодной, ни прозрачной, но измученному коротышке она показалась райским напитком. Он пил долго, звучными, торопливыми глотками, захлебываясь, давясь, обливаясь…
«Безобразие! — подумал он, оторвавшись наконец от железной кромки и с трудом переводя дух. — Кажется, воспитанный человек, а пью, как носорог на водопое. Хорошо еще, что кругом ни души!»
Он огляделся, как бы желая удостовериться, что видеть его действительно некому, но тут ведро выпало у него из рук, а сам он так и шлепнулся на песок от неожиданности: прямо перед ним, под пальмой, ногами вперед (точь-в-точь как теперь он сам) сидел длинный тощий мужчина в таком же, как у него, пробковом шлеме и в таких же неопределенного цвета шортах. Рядом с ним лежал туго набитый клетчатый рюкзак.
— Ой, ой и в третий раз ой! — произнес толстяк, дергая себя за ухо. — Кажется, у меня начинаются галлюцинации. Мне чудится, что я в комнате смеха и передо мной в кривом зеркале мое собственное вытянутое отражение…
|
|
Но в это время незнакомец заговорил.
— Чепуха! — сказал он сердито. — Почему это я — ваше вытянутое отражение? А может быть, наоборот: вы — мое сплющенное? И вообще, как вы сюда попали? По теории вероятностей, в такой огромной пустыне мы встретиться не должны были.
— Вот как! — улыбнулся толстый, сразу успокоившись. — В таком случае ваша теория никуда не годится.
— Не годится?! — возмутился длинный. — Да вы понимаете, что такое теория вероятностей?
— Не понимаю и понимать не хочу. Хватит с меня и того, что мы все-таки встретились.
— Но не должны были! — повторил длинный с расстановкой. — И клянусь решетом Эратосфена, я вам это докажу. Загадайте какое-нибудь однозначное число, а я буду отгадывать.
Толстый помолчал, закатив глаза.
— Загадал.
— Шесть, — сказал длинный.
— Ничего подобного! — Толстый даже в ладоши захлопал от радости. — Не угадали.
Но длинного это ничуть не обескуражило. Он заявил, что и не должен был угадать, потому что однозначных чисел вместе с нулем у нас десять, — стало быть, вероятность угадывания при этом равна всего-навсего одной десятой. Еще хуже, по его словам, обстоит дело с двузначными числами, которых, как известно, девяносто. Тут уж вероятность отгадывания равна одной девяностой! Но ведь дорог в этой пустыне нет: ходи как вздумается! Каждый путешественник может наметить бесконечное множество маршрутов. И так как при бесконечном числе вариантов вероятность встречи равна нулю, значит, встретиться они ни в коем случае не могли.
|
|
Толстого, впрочем, доводы эти так и не убедили: не могли, не могли, а все-таки встретились!
— К сожалению, — сказал длинный.
— Это отчего же? — поинтересовался толстый, отметив про себя, что собеседник его не страдает излишней деликатностью.
— Потому что вы не умеете мыслить математически — значит, нам с вами разговаривать не о чем.
— Странная логика! — Толстый пожал плечами. — Два человека встретились в пустыне. Неужели им не о чем говорить, кроме как о математике?
— А о чем же еще? — спросил длинный язвительно. — О кошках, что ли?
— Почему бы и нет? Дома у меня, например, остались две прелестные сиамские кошки.
— Кошки в квартире?! Бррр! То ли дело порядочный бульдог…
Толстый побледнел. Глаза его беспокойно забегали.
— Вы держите бульдога?
— Да, а что?
— Предпочитаю не встречаться с этой породой собак. Так что если вам вздумается пригласить меня в гости…
— Не беспокойтесь, — поспешно заверил его длинный, — этого не случится.
— Позвольте спросить, по какой причине? — сухо осведомился толстый, начиная заметно раздражаться.
— Стоит ли приглашать человека, с которым ни в чем не сходишься?
— Ваша правда, — согласился толстяк не без сарказма. — «Стихи и проза, лед и пламень не столь различны меж собой…»
— Что это? — Длинный нахмурился. — Как будто стихи? Час от часу не легче! Уж не ваши ли собственные?
Толстый вытаращился на него, как на редкое ископаемое: неужели он не читал «Евгения Онегина»? Ужас, ужас и в третий раз ужас! Но длинный и ухом не повел.
— Каждому свое, — сказал он. — Кто запоминает стихи, а кто кое-что поважнее…
— «Поважнее» — это какие-нибудь теории вроде давешней? — иронически усмехнулся толстый.
Длинный сказал, что вот именно: теории, формулы, теоремы — в общем, то, что связано с математикой. Все остальное в памяти у него не задерживается.
— Так уж и все? — усомнился толстый. — Надеюсь, поесть вовремя вы все-таки не забываете.
Вместо ответа длинный хлопнул себя по лбу: хорошо, что ему напомнили! Ведь он со вчерашнего дня ничего не ел…
Толстый ахнул, бросился к своему рюкзаку и вынул оттуда прозрачный пакет с пирожками.
— Берите, пожалуйста! Продолговатые — с капустой, круглые — с яблоками.
Длинный взглянул на пирожки с нескрываемым отвращением и достал из кармана несколько твердокаменных крекеров.
— Угощайтесь, — буркнул он, протягиваяих толстому.
Тот выразительным жестом дал ему понять, что такая еда ему не по зубам, после чего путешественники принялись жевать каждый свое, очень недовольные друг другом.
ПОСЛЕ ОБЕДА
Покончив с крекером, длинный достал транзисторный приемник, пошарил в эфире, и в пустыне взревел модный шейк.
Толстый выронил недоеденный пирожок и посмотрел на длинного взглядом, исполненным презрения и ненависти.
— Немедленно выключите эту… эту саксофонию!
— С какой стати? — возмутился длинный. — Каждый слушает что хочет.
— Ах, так! — задохнулся толстый. — Хорошо.
Он выхватил из рюкзака точно такой же приемник, и через несколько секунд под раскаленными добела небесами вперемешку с джазом загремели мощные аккорды органа.
На сей раз взбунтовался длинный:
— Сейчас же прекратите эту тягомотину!
Толстый так растерялся, что и впрямь выключил приемник. Этот невежа называет тягомотиной музыку великого Баха? Троглодит! Пещерный человек!
— Троглодит? Я?! — в свою очередь задохнулся длинный и тоже выключил приемник.
— А то кто же? Вы о настоящей музыке представления не имеете.
— Нет, имею!
— Нет, не имеете! Не имеете, не имеете, и точка!
— «И точка»! — передразнил длинный. — А вы имеете представление о точке? Точку вы когда-нибудь видели?
— Что за вопрос! Вот хоть песчинка — чем не точка?
— Вы так думаете? — Длинный ткнул своим тощим пальцем в небо. — Взгляните туда. Скоро там проклюнется звездочка, маленькая-маленькая, не больше песчинки. По-вашему, звездочка тоже точка?
— Конечно.
— Но ведь на самом деле эта точка, может быть, в миллионы раз больше нашего Солнца. Об этом вы не подумали? Нет, сударь мой, точки вы никогда не видали и не увидите. Точка, к вашему сведению, понятие воображаемое.
— Что толку в воображаемых понятиях? — проворчал толстый, весьма раздосадованный своим промахом.
— А что толку в воображаемых художественных образах? — сейчас же спросил длинный.
Толстый отвечал, что на воображаемых, иначе говоря, — вымышленных художественных образах сплошь да рядом основаны произведения искусства. Но что может быть основано на воображаемой точке?
— Что? — выкрикнул длинный, сверкая острыми птичьими глазками. — На воображаемой точке, если хотите знать, построена прекраснейшая из всех наук мира — математика!
Слова его, как ни странно, произвели на толстого сильное впечатление.
— Удивительно! — произнес он, уставясь на длинного так, словно только теперь увидел его по-настоящему. — Первый раз в жизни мне вдруг пришло в голову, что искусство и наука не такие уж противоположности. Есть между ними и кое-что общее.
Длинный тоже взглянул на него с интересом.
— Любопытная мысль! Впрочем, — добавил он поспешно, заметив, что толстый так и вспыхнул от удовольствия, — впрочем, погодите радоваться. Мысль любопытная, но… неправильная. Что там ни говори, стихи так и остаются стихами, а математика — это МАТЕМАТИКА! Просто ничто на свете не обходится без воображения.
— Что верно, то верно, — горячо поддержал его толстяк. — Вот я, например: что бы я делал без воображения? Да я без него как без ног!
— Вы хотели сказать — как без рук?
— Нет, нет, именно без ног.
— Но почему, если не секрет?
— Как бы вам объяснить… Видите ли, ноги играют в моей жизни особую роль. Я путешественник.
— Это я уже успел заметить, — съязвил длинный.
— Боюсь, вы меня не поняли, — снисходительно пояснил толстый. — Я путешественник не обычный. У меня совсем особые маршруты. Сегодня мне взбредет в голову завернуть в средневековую Италию, а завтра я уже в Египте времен Эхнатона и Нефертити.[1]
— Что вы говорите! — подскочил длинный. — До сих пор я думал, что такие прогулки совершает только один человек в мире: я сам.
— Как?! — в свою очередь изумился толстый. — Вы тоже путешествуете по разным эпохам?
— Клянусь решетом Эратосфена, да! Вот уже несколько лет я кочую из века в век, из страны в страну и собираю автографы великих людей.
— Друг мой! — возопил толстяк, раскинув короткие ручки. — Обнимите меня, друг мой, ибо перед вами коллега и единомышленник!
Тут, выражаясь языком старинных романов, недавние враги пали друг другу в объятья и хлопали один другого по спине до тех пор, пока не вспомнили, что так и не успели еще как следует познакомиться.
Длинный с готовностью протянул толстому руку и хотел уже назвать свое имя, но новоявленный друг зажал ему рот ладонью: представляться в таком виде? Да за кого его принимают!
Он бросился к рюкзаку, достал бритвенный прибор и молниеносно побрился. Затем он выудил из тех же бездонных недр широкий клетчатый галстук, аккуратно повязал его прямо на голую шею и, слегка наклонив голову к правому плечу, медленно двинулся к длинному с улыбкой, исполненной почтения и достоинства, — ни дать ни взять, иностранный посол на приеме у английской королевы!
Длинный приготовился к знаменательному моменту по-своему. Бриться он не стал, зато из нагрудного кармана его рубашки торчала теперь логарифмическая линейка, заменявшая ему парадную форму одежды во всех случаях жизни. Путешественники торжественно пожали друг другу руки.
— Матвей Матвеевич! — сказал длинный отрывисто.
— Очень рад! — любезно ответствовал толстый. — Филарет Филаретович.
— Гм, — хмыкнул длинный, — имя у вас редкое, но очень уж пространное. Предпочитаю краткие обозначения. Что вы скажете, если я буду называть вас Фило?
— Фило, Фило… — несколько раз повторил толстый, словно пробуя имя на вкус. — По-моему, звучит неплохо. Но тогда разрешите и мне называть вас Мате.
— Не возражаю. Мате… В этом есть намек на мое увлечение. Ведь я в душе мате-матик!
— Да и я в душе фило-лог, — засмеялся толстый. — Филолог, иначе говоря — любитель словесности, а заодно и других искусств. И значит, вместе мы…
— Фи-ло-ма-ти-ки! — закончили оба хором и, взявшись за руки, принялись отплясывать какой-то диковинный танец, скорее всего заимствованный из репертуара племени ньям-ньям.
ВСТРЕЧА С ДАЛЕКО ИДУЩИМИ ПОСЛЕДСТВИЯМИ
— Клянусь решетом Эратосфена, это замечательно! — воскликнул Мате, когда оба они, обессилев, повалились наконец на песок. — Охотитесь, стало быть, за поэтами и художниками?
— Не без того! А вы — за математиками и астрономами?
— Не без этого.
— Это хорошо-о-о-о!
Но Мате внезапно помрачнел и сказал, что это не очень хорошо: ведь у каждого из них свои планы, и скоро… скоро им придется разойтись в разные стороны.
Фило чуть не заплакал от огорчения. Встретиться, для того чтобы расстаться? Нет, он этого не переживет!
— Послушайте, — сказал он через некоторое время, — а что, если нам завести общее плановое хозяйство? Выработать, так сказать, объединенный план по добыче автографов?
Как ни понравилось Мате это предложение, он счел все-таки необходимым предупредить, что ему предстоит довольно далекое путешествие: в одиннадцатый век!
Но Фило нисколько не испугался. Оказалось, он и сам туда направляется!
Дотошный Мате пожелал знать, куда именно. Фило виновато заморгал глазами и сказал, что место, к сожалению, указать затрудняется.
По его словам, человек, которым он интересуется, родился на северо-востоке нынешнего Ирана, в древней провинции Хорасан, в городе Нишапуре, но еще в юности вынужден был покинуть родину и большую часть жизни провел, скитаясь по разным городам. Так что, сами понимаете, разыскать его будет непросто.
— А вы уверены, что тот, кого вы разыскиваете, стоит таких усилий? — скептически осведомился Мате.
Фило даже побагровел от негодования. Да знает ли Мате, о ком говорит? Ведь это же величайший поэт средневекового Востока — Омар Хайям!
— Хайям?! Я не ошибся?
— Помилуйте, какие там ошибки…
— Ну, — сказал Мате, — если не ошибся я, значит, ошибаетесь вы. Зарубите себе на носу: Омар Хайям — великий математик. А раз математик, значит, уж наверняка не поэт.
— Чушь, чушь и в третий раз чушь! — отрезал Фило.
Мате, разумеется, страшно разгневался: то есть как это чушь! Да он, если угодно, сам намерен взять автограф у Хайяма, так ему ли не знать…
Тут уж рассвирепел Фило: ах, так! Ему собираются перебежать дорогу! Так пусть же запомнит его соперник, что Омар Хайям — поэт, а раз поэт, то уж наверняка не математик…
Мате смерил его уничтожающим взглядом. Очень хорошо! Прелестно! Сейчас он ему докажет!
Он кинулся к своему рюкзаку, влез в него чуть не с головой, и оттуда вперемешку с дорожными принадлежностями фонтаном полетели циркули, угольники, линейки, потрепанное «Руководство по уходу за домашними собаками», три тома математической энциклопедии Клейна, задачник по геометрии Рыбкина, несколько испещренных формулами блокнотов и многое другое, чего Фило рассмотреть не удалось.
Когда рюкзакоизвержение кончилось, в руках у Мате оказалась книга в темно-зеленом коленкоровом переплете с золотым тиснением на корешке.
— Вот, — сказал он, трясясь от ярости, — вот вам сорок второй том энциклопедии Брокгауза и Эфрона. Смотрите, — он судорожно перелистал страницы, — здесь черным по белому сказано: Омар Алькайями — математик. Ну, что скажете?
— Ничего не скажу! — огрызнулся Фило и в мгновение ока очутился у своего рюкзака, после чего содержимое оного брызнуло наружу с такой силой, точно посреди пустыни внезапно забил мощный исландский гейзер.
Когда гейзер иссяк, в руках у Фило оказалась точно такая же книга, как у Мате. Он перелистал ее с быстротой фокусника, манипулирующего картами (фрррр!), и сразу нашел нужное место.
— Вот вам семьдесят третий том той же энциклопедии. — Он потряс раскрытой книгой под самым носом у Мате. — Здесь тоже черным по белому написано, что Хайям Омар — поэт. Так кто из нас прав, вы или я?
Мате заглянул в книгу, почесал подбородок…
— Ни вы, ни я, — сказал он неожиданно спокойно. — Права энциклопедия Брокгауза и Эфрона: в одиннадцатом столетии на Востоке было два Хайяма — поэт и математик. И, так как жили они в одно время и в одних и тех же местах, ничто не мешает нам разыскивать их вместе.
Раздражение Фило мгновенно сменилось бурным восторгом.
— Мате, вы гений! — кричал он, обхватив своего спутника где-то на уровне селезенки. — Какое счастье, что мы все-таки встретились!
— Да, — сказал Мате, — вот уж поистине встреча с далеко идущими последствиями!
Фило скорчил лукавую мину.
— Намекаете на дальность наших будущих маршрутов?
— Намекаю на то, что нам пора в путь.
— Вот что значит трезвый математический ум! — назидательно сказал Фило и потянулся за своим рюкзаком.
Мате последовал его примеру.
— Итак, — скомандовал он, — полный вперед! Курс — одиннадцатый век. Средний Восток и Средняя Азия.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Два Хайяма
НЕБОЛЬШОЙ ХАДЖ [2] В ИСТОРИЮ
— Все на свете из чего-нибудь да сделано. Карандаш, например, — это немного дерева и чуть-чуть графита. Или ореховый торт. Это чуть-чуть толченых сухарей, много толченых орехов и очень много крема. Но если вам вздумается объяснить, что такое восточный базар, забудьте такие слова, как «чуть-чуть» или «много». Они вам не понадобятся! Потому что восточный базар — это море. Море людей и море вещей. Море живности и море съестного. Море красок, море запахов, море звуков…
Так разглагольствовал Фило, пробираясь вслед за Мате сквозь пеструю галдящую толпу обширного городского торжища.
Мате поморщился. Уж эти филологи! Их хлебом не корми — дай поговорить красиво.
— Про хлеб — это вы правильно! — благодушно согласился Фило, пожирая глазами лотки, заваленные аппетитной снедью. — Кормиться хлебом, когда кругом такая пропасть вкусных вещей?! Смешно, смешно и в третий раз смешно.
— Кому смешно, а кому грустно, — сварливо заметил Мате. — Одиннадцатый век на исходе: тысяча девяносто второй год! А мы только и делаем, что таскаемся по базарам. У меня от этих базаров так мелькает в глазах, что я не в состоянии отличить один город от другого. Где мы, например, сейчас?
— В Исфахане, разумеется.
Мате недоверчиво огляделся.
— А не в Самарканде?
Фило посмотрел на него укоризненно: можно ли быть таким беспамятным? В Самарканде они уже были! И в Бухаре были, и в Нишапуре, и в Мерве…
— Да, — усмехнулся Мате, — городов здесь хватает. Вот Хайямов что-то не видно.
— За двумя Хайямами погонишься — ни одного не поймаешь! — сострил Фило.
— В особенности если искать их на базаре.
— Э, не скажите! Восточный базар — это вам не Палашевский рынок в Москве! Думаете, сюда идут только затем, чтобы продать или купить? Ничуть не бывало. Восточный базар — это, если хотите знать, целый комбинат бытового, да и не только бытового, обслуживания. Тут вам и поликлиника, и аптека, и банк, и цирк, и художественный салон, и лавка поэтов, и дом ученых, и клуб деловых встреч… Здесь вам вправят вывихнутый сустав, отворят кровь, вырвут зуб, снабдят целебными травами. Здесь вас побреют, здесь вам удалят мозоль. Здесь вы услышите неторопливую беседу бородатых мудрецов, посмеетесь метким шуткам местного острослова. Здесь вы можете отдохнуть, сыграть партию в шахматы или в нарды. Здесь вас ублажат музыкой и усладят стихами. Здесь вы увидите факира, глотающего огонь и отточенные клинки. Здесь перед вами выступят акробаты, складывающиеся наподобие перочинного ножа…
Фило перевел дух и продолжал:
— Но это не все. Средневековый восточный базар заменяет населению и радио, и телевидение, и правительственную газету. Здесь оглашаются указы, обсуждаются все городские новости, все дворцовые происшествия. На базаре, наконец, встречаются торговые люди чуть не со всех концов света!
— Так уж и со всех! — засомневался Мате.
— Конечно. Не забывайте, что конец одиннадцатого века — время наивысшего расцвета сельджукской империи…
— Постойте, — перебил Мате, — сельджуки, если не ошибаюсь, — это тюрки…
— Вот-вот. Одно из тюркских племен, которое постепенно вытеснило с территории Ирана господствовавших здесь арабов. Владычество сельджуков распространяется на огромное пространство: от Китая до Средиземного моря, от Кавказа до Йемена. Можете себе представить, какая оживленная здесь идет торговля! В ней участвует целая торговая армия. И все ее разноплеменное, разноязыкое воинство встречается прежде всего где? На базарах. В этом смысле восточный базар, пожалуй, напоминает хаджж…
Мате потер лоб. Хаджж… Насколько он помнит, это паломничество…
— Паломничество в Мекку, — быстро подсказал Фило. — В Мекке родился пророк Мухаммед,[3]и, по обычаю, каждый состоятельный мусульманин обязан хоть раз в жизни совершить хаджж.
Мате недоуменно поднял брови.
— Но при чем тут все-таки базар? Что у него общего с ходжением… то есть с хождением по святым местам?
— Только то, что на пути в Мекку, так же как на базарах, собирались мусульмане, рассеянные по всему миру. Здесь происходили дорожные встречи, завязывались знакомства, возникали новые торговые связи. Тут обменивались самыми разнообразными сведениями, в том числе научными, узнавали о новых книгах… Кроме того, для паломников, совершающих хаджж, составлялось что-то вроде путевых справочников. Конечно, поначалу они были очень несовершенны, но, кроме чисто служебных сведений, в них содержались описания встречающихся на пути местностей и народов. Описания эти становились все подробнее, постепенно приобретая самостоятельное значение, и в конце концов привели к возникновению нового литературного жанра. Благодаря им появилась на свет обширная географическая литература…
— Диалектика! — вздохнул Мате. — Хаджж, как обычай религиозный, — явление бесспорно отрицательное. А вот поди ж ты…
— Да, — засмеялся Фило, — как говаривал Козьма Прутков,[4]и терпентин на что-нибудь полезен…
Мате внезапно остановился и с интересом уставился на проходившего мимо человека в высокой шапке.
— Взгляните-ка, Фило, вот так колпак!
— Парфянский, — мгновенно определил тот. — Помните, у Пушкина? «Узнаю коней ретивых по их выжженным таврам, узнаю парфян кичливых по высоким клобукам…» Кстати, знаете вы, что Хорасан — родина наших Хайямов — был в древности центром Парфянского государства?
— К сожалению, нет, — сказал Мате. — Зато наверняка знаю, что судьба свела меня с человеком сведущим и умным.
— Взаимно, взаимно, — любезно ответствовал Фило. — У Хайяма есть на этот счет прекрасные стихи. Хотите послушать?
«Ну, попался!» — подумал Мате, но отказаться все-таки не посмел (не та была минута!), только спросил опасливо:
— А они длинные?
— Побойтесь Бога! — застонал Фило, прижимая пальцы к вискам. — По-моему, даже грудные младенцы знают, что Хайям писал четверостишия. Между прочим, по-персидски «четверостишие» — «рубай».
Мате обреченно вздохнул, рубай так рубай. Не в том суть. Главное, что стихи, как он понял, о преимуществе дружбы с умным человеком. Фило сказал, что так оно и есть, и прочитал внятно и с выражением:
Водясь с глупцом, не оберешься срама.
А потому послушайся Хайяма:
Яд, мудрецом предложенный, прими, —
Брать от глупца не стоит и бальзама.
Ну как?
Мате растерялся. Он с изумлением заметил, что четверостишие очень ему понравилось, но сознаться в этом не желал из упрямства. К счастью, упрямства в нем было все-таки меньше, чем прямоты.
— Поразительно! — произнес он после недолгой борьбы с самим собой. — Какая краткость и какая точность! Это напоминает изящную математическую формулу.
С его стороны это была высшая похвала, но Фило она озадачила: формула — и вдруг изящная? Мате, наверное, шутит…
— А вы, разумеется, считаете, что изящным может быть только произведение искусства, — напустился на него Мате, к которому сразу вернулась вся его язвительность. — Где вам понять, что и формула может быть многословной и краткой, неуклюжей и отточенной, путаной и прозрачной, тяжеловесной и воздушной! Где вам знать, что есть формулы стройные, а есть хромые, совсем как стихи; мелкие и глубокие — как мысли; узкие и всеобъемлющие — как духовный кругозор… Клянусь решетом Эратосфена, формулой можно выразить все! Да, да, все, и по-разному. И пожалуйста, не возражайте! Иначе вы заставите меня пожалеть о том, что я назвал вас умным человеком.
Но Фило не собирался возражать. Он вдруг закрыл глаза и стал медленно поводить носом из стороны в сторону.
— В чем дело? — спросил Мате довольно резко.
— Разве вы не знаете, что при закрытых глазах обостряется обоняние?
— В первый раз слышу.
— А вы зажмурьтесь. Чувствуете? О боги, какое благоухание! Интересно, чем это пахнет?
— Прозрейте и посмотрите направо, — насмешливо посоветовал Мате.
Фило посмотрел и замер: в нескольких шагах от него на низкой жаровне лежала стопка румяных маслянистых лепешек. Рядом на корточках восседал их владелец и привычным голосом выпевал:
— А вот лепешки, сдобные лепешки! С пылу, с жару, по дирхему[5]за пару!
— Есть у нас дирхем, Мате?
Тот подбросил на ладони несколько полтинников выпуска 1965 года.
Фило нетерпеливо облизнул губы.
— Что же делать?
— Обменять полтинники на дирхемы, что же еще? Где-то была тут лавчонка менялы…
ВЕЗДЕСУЩАЯ МАТЕМАТИКА
Сгорбленный кривоглазый старик в полосатом тюрбане и засаленном халате долго вертел между скрюченными пальцами незнакомые монеты.
— Испанские? — спросил он наконец, сверля диковинных чужеземцев единственным, неестественно выпученным глазом.
Мате отрицательно покачал головой.
— Венецейские?
— Российские, — сказал Мате, уверенный, что меняла ни за что не захочет сознаться в своем невежестве.
Он не ошибся: поторговавшись для приличия (ибо какой уважающий себя финансист совершает сделки не торгуясь?), старый скупердяй отсыпал им горсть звонких монеток, и скоро друзья снова очутились подле жаровни с лепешками. Фило выбрал одну порумяней и поднес ко рту, но Мате остановил его.
— Неужели вы действительно собираетесь съесть эту лепешку? — спросил он с сожалением.
— А что же с ней еще делать? Носить на груди вместо медальона?
— Отчего бы и нет! У нее такая совершенная форма. Идеальное коническое сечение.
— Ну и пусть комическое, мне-то что! — нетерпеливо отмахнулся Фило и разом отхватил половину лепешки.
— Да не комическое, а ко-ни-чес-ко-е! Неужели вы никогда не читали знаменитого трактата о конических сечениях, написанного великим древнегреческим математиком Аполлонием Пергским?
Мате прекрасно понимал, что трактата Аполлония Фило и в глаза не видал, — просто ему хотелось пристыдить своего спутника. Но тот и не думал смущаться.
— Не угнетайте меня, пожалуйста, своей эрудицией, — заявил он независимо. — Еще Хайям учил: «Будь мягче к людям! Хочешь быть мудрей, — не делай больно мудростью своей!»
Мате очень хотелось ответить, что вовсе не он, а Фило угнетает его своей эрудицией. Но вместо того он молча вытащил из кармана потрепанный блокнот, вырвал из него листок бумаги, свернул кулечком и, аккуратно подогнув края, поставил к себе на ладонь.
— Как по-вашему, что это такое?
— Фунтик! — по-детски обрадовался Фило.
— Сами вы фунтик! — добродушно огрызнулся Мате. — Конус это. Круговой конус, то есть такой, у которого основание — круг. И, как у всякого порядочного кругового конуса, есть у него вершина и ось. Иначе говоря, перпендикуляр, опущенный из вершины на основание. Заметьте еще, что окружность основания называется направляющей, а прямая, которая соединяет вершину конуса с любой точкой этой окружности, — образующей конуса. Понимаете?
Фило неуверенно кивнул.
— Теперь возьмем плоскость, — не унимался Мате.
— Где возьмем?
— О Господи! В воображении, конечно. Итак, возьмем воображаемую плоскость и рассечем ею конус, ну, хотя бы параллельно оси. В этом случае на поверхности конуса появится линия, которая называется гиперболой. Видите?
Но нет, Фило ничего не видел.
— Полное отсутствие математического воображения, — констатировал Мате и карандашом нарисовал на поверхности фунтика кривую от воображаемого сечения.
— Вот вам гипербола. А теперь рассечем конус параллельно образующей. При этом на поверхности его получится линия, которая называется параболой. Вот она.
Фило отрывисто засмеялся.
— Интересно, как вы отличаете гиперболу от параболы? На мой взгляд, они совершенно одинаковы.
— Так то на ваш взгляд. А на самом деле…
Мате снова достал блокнот и быстро начертил две кривые.
— Неужели вы и теперь не замечаете никакой разницы?
— Теперь замечаю, — снизошел Фило. — У гиперболы концы расходятся как у рогатки, а у параболы вроде бы держатся поближе, словно что-то их пригибает или притягивает друг к другу… Но при чем тут все-таки лепешки?
— Не беспокойтесь, дойдем и до лепешек, — заверил Мате. — На сей раз проведем такое сечение, которое не будет ни параллельным образующей, ни параллельным оси. В общем, нечто промежуточное между ними. И как вы думаете, что у нас при этом получится? У нас получится замкнутая кривая, которая называется эллипсом.
— Лепешка! — сейчас же установил Фило, взглянув на контур, нарисованный на фунтике. — Как сказано в «Евгении Онегине», увы, сомнений нет, я съел эллипс!
— Теперь никто не упрекнет вас в том, что вы не пробовали геометрии… Но шутки в сторону. На этом маленьком примере я хотел показать вам, что все на свете может быть выражено языком математики.
— Даже этот же четвероногий корабль пустыни? —
Фило указал на высокомерно жующего верблюда, мимо которого они проходили.
— Отчего бы и нет? Взгляните на поверхность, образованную его горбами. Великолепный образчик гиперболического параболоида.
Мате подошел к верблюду и провел ладонью по мохнатой седлообразной спине. Но верблюд, вероятно, был противником фамильярности: он отвернулся и сплюнул, да так выразительно, что друзья расхохотались.
— Видите, — торжествовал Фило, — плевал он на ваш параболический гиперболоид или как его там…
Тут раздались певучие выкрики:
— Дыни, дыни! Спелые дыни! Положи кусочек в рот — половина сахар, половина мед!
Продолговатые, обтянутые сетчатой кожей дыни произвели на Фило не меньшее впечатление, чем лепешки.
— Не хотите ли отведать ломтик этого восхитительного эллипса, Мате? — предложил он, желая щегольнуть вновь приобретенными познаниями.
Но увы! Мате сказал, что дыня не эллипс, а эллипсоид вращения.
— Это что еще за фрукт?
— Скорее, продукт. Продукт вращения эллипса вокруг своей оси. При этом как раз и получается тело, напоминающее дыню.
— С вами не соскучишься! Не объясните ли заодно, что такое арбуз?
Фило надеялся, что Мате нипочем не ответит. Но тот преспокойно объявил, что арбуз — шар, иначе говоря, продукт вращения круга вокруг своего диаметра. А так как круг можно рассматривать как частный случай эллипса, то есть как эллипс, у которого все оси одинаковы, стало быть, шар есть частный случай эллипсоида.
Фило опешил. Что ж это делается?! Выходит, арбуз — частный случай дыни? Но Мате не нашел в его выводе ничего нелепого. Наоборот! По его мнению, Фило начинает рассуждать как настоящий математик. Тот хмуро поклонился.
— Приятно слышать. Но, откровенно говоря, до сих пор я себе нравился больше. Как сказано в «Евгении Онегине», «куда, куда вы удалились, весны моей златые дни». Где то прекрасное время, когда я ел арбуз, не подозревая, что он — частный случай дыни? Где, скажите мне, та счастливая пора, когда я воспринимал мир непосредственно, не размышляя, не думая о том, что он такое с точки зрения математики?
— Вас послушать, так размышление свойственно только науке, — колко возразил Мате. — А разве ваше дражайшее искусство не рассуждает, не анализирует, не пытается осмыслить действительность?
— Да, пытается. И осмысливает. Но своими средствами. Без помощи гиперболического параболоида. — Фило постучал пальцем по груди. — С помощью сердца. А сердце, милостивый государь, математике не подвластно. Сердца математикой не проанализируешь.
— Ошибаетесь, — холодно сказал Мате. — Сердце — это не что иное, как «эр», равное двум «а», умноженным на единицу плюс косинус тэта.
— Мате, голубчик, что вы такое говорите! — не на шутку встревожился Фило. — Вы не заболели?
Но Мате не заболел. Просто, сказал он, есть в математике такая кривая, очень похожая на сердце, каким его обычно рисуют влюбленные, только без стрелы. Называется она кардиоидой. От греческого слова — «кардиа» — «сердце». Ее-то уравнение он и привел.
Мате снова вытащил свой видавший виды блокнот, нарисовал кардиоиду и показал Фило.
— В самом деле, похоже, — криво усмехнулся тот. — И кто это только выдумал?
— Один ученый, о котором вы, конечно, не знаете. Паскаль.
— За кого вы меня принимаете! — оскорбился Фило. — Могу ли я не знать о человеке, из-за которого получал в детстве двойки? У него еще есть закон о давлении чего-то там на что-то…
— Во-первых, не чего-то на что-то, а жидкости и газа на стенки сосуда. А во-вторых, мы с вами говорим о разных Паскалях. Вы имеете в виду великого французского ученого семнадцатого века Блеза Паскаля, а я — его отца, Этьена Паскаля, тоже замечательного математика. Именно он изучал кривую, которая получила название улитки Паскаля. — Мате нарисовал замкнутую самопересекающуюся кривую с петелькой внутри. — Видите, эта петелька может увеличиваться и уменьшаться. Когда она исчезает совсем, улитка Паскаля превращается в кардиоиду.
Фило сосредоточенно ощупал левую сторону груди. Как же так? Неужели, с точки зрения математики, сердце — всего-навсего частный случай какой-то улитки?!
Острые глазки Мате потеплели, засветились добродушной хитрецой. Мог ли он предполагать, что Фило не понимает научного юмора? Ведь кардиоида — не сердце, а всего лишь сходная с ним кривая. А говоря о кривых, не стоит быть слишком прямолинейным.
— Ага! — закричал Фило. — Значит, вы признаете, что человеческое сердце и математический расчет — две вещи несовместные?