1. Найдите утверждения, подтверждающие, что площадь — это величина.
1) Площадь можно измерить и выразить результат измерения числом.
2) Площадь имеют все фигуры, ограниченные замкнутой линией.
3) Площадь — это место в городе.
4) Площадь характеризует свойство предмета занимать место на плоскости (поверхности).
2. Отметьте верные высказывания.
1) Килограмм, литр и метр — это единицы массы, объема и длины.
2) 1 000 000 000 000 мм = 1 000 000 км.
3) Площадь круга больше площади квадрата, построенного на диаметре круга.
4) Объем — это величина, характеризующая размер любых геометрических фигур.
3. Отметьте неверные высказывания.
1) Точка, линия, отрезок — это фигуры нулевой площади.
2) Масса двух одинаковых по размеру коробок всегда одинакова.
3) Углы сравнивают по величине наложением.
4) Сравнивая предметы по массе с помощью мускульных усилий, легко ошибиться.
5) Чем больше мерка, тем больше число, полученное в результате измерения величины.
4. Дидактические цели изучения темы «Меры времени» в начальной школе формулируются так:
1) воспитание бережного отношения к природе;
2) расширение кругозора учащихся за счет изучения исторического материала;
3) формирование представления о времени как о величине, характеризующей
длительность и хронологию событий;
4) углубление пространственно временных представлений младших школьников;
5) знакомство с временами года и их признаками.
5. Отметьте неверные высказывания.
1) 1 км/мин = 60 км/ч.
2) Все геометрические фигуры имеют площадь.
3) Все плоские геометрические фигуры имеют нулевой объем.
4) Углы можно сравнить по величине только при помощи измерения их градусной меры транспортиром.
5) При измерении длины отрезка разными мерками получится одно и то же численное значение величины.
6. Установите последовательность изучения градусной меры угла.
1) Сравнение углов непосредственно (визуально, наложением).
2) Опосредованное сравнение углов с использованием различных мерок.
3) Формирование представлений об угле, видах углов.
4) Введение градуса как единой единицы измерения величины угла.
5) Тренировка в измерении величины угла и построении углов заданной градусной меры.
7. Учащиеся выполняют измерение величин с помощью различных мерок с
целью:
1) осознания зависимости между меркой и числом, полученным в результате измерения;
2) развития практических умений и навыков;
3) формирования умений работать в группах;
4) осознанного выбора единой (общепринятой) единицы измерения конкретной
величины.
8. Установите соответствие между названием этапа и его содержанием.
1) Опосредованное сравнение величин; 2) введение стандартных единиц измерения величин; 3) свойства величин; 4) непосредственное сравнение величин.
а) Сравнение величин визуально, с помощью мускульных усилий, наложением;
б) сравнение, сложение, вычитание однородных величин, умножение и деление
величин на число, нахождение кратного отношения величин;
в) измерение величин различными мерками, исследование взаимосвязи между
единицей величины и ее численным значением;
г) знакомство с см, л, кг, см2;
д) знакомство с измерительными инструментами (линейкой, палеткой, транспортиром, весами).
9. Представления о старинных единицах измерения величин (сажень, ярд и др.)
формируются с целью:
1) воспитания аккуратности;
2) формирования навыков работы с чертежными инструментами;
3) воспитания интереса к математике;
4) расширения кругозора;
5) обоснования необходимости введения стандартных (общепринятых) единиц
измерения величин;
6) иллюстрации прикладной направленности математики.
10. Отметьте верные утверждения.
1) Учащиеся начальных классов смешивают понятия объем и масса.
2) Особую сложность для младших школьников представляет выполнение
действий с единицами времени.
3) Самая легкая для восприятия учащихся величина — это скорость.
4) Выпускник начальной школы может научиться измерять длину предметов, массу
тел, время (по часам), даты (по календарю), вместительность сосудов и площадь фигур.
5) В программе авторского коллектива под руководством М.И. Моро учащиеся
знакомятся с такими величинами, как температура и градусная мера угла.
11. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся II класса сосчитать количество прямых, острых и тупых углов, изображенных на карточке. Учащиеся выполнили задание по-разному. Значит, тема данного урока:
1) виды углов; 2) определение вида угла путем сравнения с прямым углом;
3) построение углов; 4) сравнение углов методом наложения; 5) угол.
12. Установите последовательность учебных ситуаций для этапа актуализации
знаний урока по теме «Сантиметр».
1) Визуальное сравнение длин предметов (лент, полосок бумаги).
2) Задание на классификацию по различным признакам (цвету, форме, длине).
3) Сравнение предметов, близких по длине, методом наложения.
4) Сравнение длин предметов с использованием различных мерок.
13. Найдите упражнения, предупреждающие смешение понятий круг и окружность.
1) Отметь точки, лежащие внутри круга, вне круга, на окружности.
2) Сравни многоугольник и круг.
3) Измерь длину окружности и площадь круга, используя нитку и палетку.
4) Проведи окружность и раскрась круг.
5) Выдели цветом границу круга.
6) Начерти квадрат, сторона которого равна диаметру круга.
14. Найдите у упражнения на пропедевтику понятий равновеликость и равносоставленность геометрических фигур.
1) Игра «Танграмм».
2) Вычисли площадь прямоугольника, если а = 3 см, b = 5 см.
3) Начерти все возможные фигуры площадью 12 см2.
4) Из квадрата, площадь которого 16 см2, составь прямоугольник, длина которого
равна 8 см. Чему равна площадь прямоугольника?
5) Что больше: площадь круга или площадь квадрата, построенного на его диаметре?
15. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает школьникам построить
четырехугольник с тремя прямыми углами. Значит, тема данного урока:
1) прямой угол; 2) виды углов; 3) прямоугольник; 4) площадь прямоугольника.
16. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся построить
прямоугольник с длинами сторон 2 см, 3 см, 4 см, 6 см. Значит, основная дидактическая цель данного урока:
1) сформировать представление о площади прямоугольника;
2) вывести формулу площади прямоугольника;
3) предупредить смешение понятий квадрат и прямоугольник;
4) сформировать представление о равенстве противоположных сторон прямоугольника.
17. Функциональная пропедевтика в начальном математическом образовании связана
с:
1) заполнением и исследованием таблиц;
2) изучением координатного угла;
3) исследованием решения задач с буквенными данными;
4) измерением величин различными мерками;
5) решением задач на нахождение суммы и остатка.
18. В ходе подготовки к введению понятия уравнение ученики выполняют задания на:
1) составление и анализ таблицы сложения;
2) заполнение пропусков в равенствах вида _ + 3 = 7;
3) сравнение единиц площади;
4) выполнение вычислений с помощью числового отрезка;
5) дифференциацию равенств, неравенств и математических выражений.
19. При введении понятия уравнение учитель обращает внимание младших
школьников на то, что уравнение — это равенство:
1) содержащее неизвестное число, которое может быть обозначено любым символом;
2) с окошком;
3) двух функций;
4) содержащее неизвестный компонент арифметического действия, который обозначен буквой латинского алфавита;
5) предикат, в записи которого используется знак равенства.
20. Для осознания учащимися смысла термина уравнение нужно использовать:
1) ассоциативный способ решения уравнений;
2) дидактические игры;
3) метод подбора корня уравнения;
4) методику «Весы»;
5) алгебраический метод решения задач.
21. Найдите задания из курса математики начальной школы на иллюстрацию
свойств прямой и обратной пропорциональной зависимости.
1) Измерение величин различными мерками.
2) Исследование зависимости между компонентами и результатами арифметических действий умножения и деления.
3) Сравнение и дифференциация математических объектов (выражений, задач,
геометрических фигур).
4) Исследование зависимости между компонентами и результатами действий
сложения и вычитания.
5) Решение задач с величинами, характеризующими какие-либо процессы.
22. При выполнении этих заданий у учащихся формируется способность к символьной записи.
1) Игра «Танграмм».
2) Графический диктант.
3) Запись высказываний на математическом языке.
4) Фиксация нового знания в знаковой форме (опорный конспект).
5) Запись законов и свойств арифметических действий в общем виде.
23. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся записать одним выражением группу примеров (250: 10, 250: 25, 250: 50, 250: 5). Значит, тема данного урока:
1) выражение; 2) равенство; 3) уравнение; 4) переменная; 5) деление многозначных чисел.
24. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся записать на
языке математики высказывание «Масса арбуза меньше 5 кг, но больше 3 кг». Значит, тема данного урока:
1) двойное неравенство; 2) неравенство; 3) равенство; 4) нестрогое неравенство;
5) неравенство с двумя условиями.
Ответы: Методика изучения пропедевтического материала в начальном математическом образовании.
1. Ответ: 1, 4.
2. Ответ: 1, 2.
3. Ответ: 2, 5.
4. Ответ: 2, 3, 4.
5. Ответ: 2, 4, 5.
6. Ответ: 3, 1, 2, 4, 5.
7. Ответ: 1, 4.
8. Ответ: 1в, 2г, 3б, 4а.
9. Ответ: 3, 4, 5, 6.
10. Ответ: 1, 2, 4.
11. Ответ: 2.
12. Ответ: 2, 1, 3, 4.
13. Ответ: 1, 3, 4, 5.
14. Ответ: 1, 3, 4.
15. Ответ: 3.
16. Ответ: 4.
17. Ответ: 1, 2, 3, 4.
18. Ответ: 2, 5.
19. Ответ: 4.
20. Ответ: 3, 4.
21. Ответ: 1, 2, 5.
22. Ответ: 3, 4, 5.
23. Ответ: 4.
24. Ответ: 1.