Задание 2. Анализ вариационного ряда

 

На основе структурной группировки по среднегодовой численности занятых в экономике построен вариационный ряд распределения, который представлен в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Распределение субъектов РФ по среднегодовой численности занятых в экономике за 2015 г.

№ п/п	Группы субъектов РФ по среднегодовой численности занятых в экономике	Частота, fi	Середина интервала, xi	Накопленная частота, Si	Частость, %	Накопленная частость
	289,6 - 489,6		389,6				4285,6	-160
	489,6 - 689,6		589,6				5306,4
	689,6 - 889,6		789,6				3158,4
	889,6 - 1089,6		989,6				989,6
Итого:		Х	Х		Х		Х	Х

 

Находим величину середины каждого из интервалов по формуле:

– верхняя граница интервала;

– нижняя граница интервала.

Графическое изображение распределения субъектов РФ по размеру среднегодовой численности занятых в экономике представлено на рисунках 2.1, 2.2, 2.3, 2.4.

Рисунок 2.1 Полигон распределения субъектов РФ по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. человек

Рисунок 2.2 Гистограмма распределения субъектов РФ по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. человек

Рисунок2.3 Кумулята распределения субъектов РФ по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. человек

Рисунок2.4 Огива распределения субъектов РФ по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. человек

Показатели, характеризующие распределение изучаемого признака:

Среднее арифметическое значение признака рассчитывается по формуле:

Модальная величина признака (мода):

где – нижняя граница модального интервала,

– величина модального интервала,

– частота модального интервала,

– частота интервала, предшествующего модальному,

– частота интервала, следующего за модальным;

Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности, для интервальных рядов определяется по формуле:

где – нижняя граница медианного интервала,

– ширина медианного интервала,

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному,

– частота медианного интервала;

Следовательно, медианный интервал: 489,6 – 689,6

 

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Так как V< 33%, то совокупность однородная.

Соотношение значений моды, медианы и средней арифметической позволяет оценить асимметрию распределения признака в совокупности.

Исходя из расчетов:

Так как < < , то имеет место правосторонняя асимметрия ряда.

Вывод: Средний размер среднегодовой численности занятых в экономике из 25 исследуемых субъектов РФ составил 549,6 тыс. человек. Большинство субъектов РФ характеризуется размером среднегодовой численности занятых в экономике в пределах 458,83 тыс. человек, причем половина из субъектов РФ характеризуется размером среднегодовой численности занятых в экономике выше 522,93 тыс. человек. И так как коэффициент вариации равен 30,88% и не превышает 33%, то совокупность, которую представляют собой субъекты РФ по размеру среднегодовой численности занятых в экономике, является однородной.