Пример 1.
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 
процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму
в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг (в млн рублей) | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 |
Найдите наименьшее значение , при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей.
Ответ: 5.
Комментарий.
Модель построена неверно. Если подставить вместо число 3 в таблицу, то сумма долга уже на 1 число второго месяца должна составить 4 млн рублей, кроме того, еще и неравенство решено неверно.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 2.
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму
в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг (в млн рублей) | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 |
Найдите наименьшее значение , при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей.
Ответ: 5.
Комментарий.
Модель построена верно. Усложняет проверку отсутствие вычислений. В таблице все результаты вычислений по формулам, записанным справа, верные. Логика решения верна.
Оценка эксперта: 3 балла.
Пример 3.
15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму
в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг (в млн рублей) | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 |
Найдите наименьшее значение , при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей.
Ответ: 5.
Комментарий.
Почти правильное решение, содержащее ошибки (вычислительного характера). Две ошибки: 1) 
, а не 
; 2) 
, т.е. должно быть 
– не позволяют выставить 2 балла.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 4.
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 
% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите .
Ответ: 10.
Комментарий.
Обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 3 балла.
Пример 5.
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите .
Ответ: 10.
Комментарий.
В решении без объяснений записаны уравнения. Переход от системы к уравнению относительно k не объяснен. Числовой ответ явно не получен: не извлечен корень из числа 14641. Таким образом, решение недостаточно обоснованное.