Пример 1.
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Ответ:: а) 
, 
; 
, 
; б) 
; 
.
Комментарий.
Обоснованно получен верный ответ в обоих пунктах.
Оценка эксперта: 2 балла.
Пример 2.
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ:: а) 
, 
; , 
; б) 
; 
.
Комментарий.
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, но отбор корней нельзя назвать обоснованным, так как перебор остановлен на корне, принадлежащем отрезку. Типичный пример выставления 1 балла.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 3.
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ:: а) 
, 
; 
, 
; б) ; .
Комментарий.
Тригонометрическое уравнение решено неверно. Во второй строчке в правой части отсутствует знак минус – ошибка в формуле приведения. Пункт а не выполнен не из-за вычислительной ошибки.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 4.
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Ответ: а) 
, 
; 
, 
; 
, ; б) 
; 
.
Комментарий.
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, но при отборе корней отсутствует решение и ошибочно указано число, которое не является корнем тригонометрического уравнения. Типичный пример выполнения задания на 1 балл.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 5.
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) 
, ; , ; , ; б) ; 
.
Комментарий.
В записи корней первого простейшего уравнения содержится дублирующая запись корней, но ошибки в этом нет. При отборе корней допущены ошибки при делении 
и 
на 2.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 6.
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Ответ: а) , 
; , 
; 
, 
; б) 
; 
.
Комментарий.
Тригонометрическое уравнение 
решено неверно.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 7.
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Ответ: а) 
, ; 
, 
; б) 
.
Комментарий.
Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки при вычислении 
, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 8.
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) 
, 
; 
, ; б) .
Комментарий.
Получены неверные ответы не из-за вычислительной ошибки при вычислении корней квадратного уравнения.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 9.
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Ответ: а) , 
; , ; б) 
.
Комментарий.
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, но отбор корней с помощью тригонометрической окружности в этом решении нельзя считать обоснованным. Типичный пример выполнения задания на 1 балл.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 10.
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) 
, ; , 
; б) .
Комментарий.
При решении простейшего логарифмического уравнения допущена ошибка, которая не является вычислительной, кроме того, при нахождении ОДЗ допущена ошибка, которая никак не может быть отнесена к вычислительной. Любая из этих ошибок уже не позволяет выставить положительный балл. Типичный пример выставления 0 баллов.
Оценка эксперта: 0 баллов.