П. А. Сахаров
Тяговые расчеты
для участка железной дороги
Гомель 2016
министерство транспорта и коммуникаций
республики беларусь
Учреждение Образования
«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА»
Кафедра «Локомотивы»
П. А. Сахаров
Тяговые расчеты
для участка железной дороги
Под редакцией С. Я. Френкеля
Одобрено методической комиссией заочного факультета в качестве
учебно-методического пособия для студентов специальности
«Организация перевозок и управление на железнодорожном транспорте»
Гомель 2016
УДК 629.4.016.12 (075.8)
ББК 39.15
С22
Рецензент – канд. техн. наук, доцент кафедры «Электрический подвижной состав» В. С. Могила (УО «БелГУТ»).
Сахаров, П. А.
С22 Тяговые расчеты для участка железной дороги: учеб.-метод. пособие / П. А. Сахаров; под ред. С. Я. Френкеля; М-во трансп. и коммуникаций Респ. Беларусь, Белорус. гос. ун-т трансп. – Гомель: БелГУТ, 2016. – 107 с.
ISBN 978-985-554-572-0
Изложены методы производства тяговых расчетов применительно к тепловозной и электрической тяге.
Предназначено для изучения студентами специальности «1-37 02 01 – Тяговый состав железнодорожного транспорта» и «1‑44 01 03 – Организация перевозок и управление на ж.-д. транспорте» разделов дисциплин «Теория локомотивной тяги» и «Подвижной состав и тяга поездов». Может быть полезно также специалистам железнодорожного транспорта.
УДК 629.4.016.12 (075.8)
ББК 39.15
ISBN 978-985-554-572-0 © Сахаров П. А., 2016
© Оформление. УО «БелГУТ», 2016
оглавление
Введение.............................................................................................................................. 4
Общие указания.................................................................................................................. 4
1 Выбор исходных данных................................................................................................. 5
2 Анализ профиля пути и выбор расчётного подъёма..................................................... 7
3 Определение массы состава по расчетному подъему.................................................. 10
4 Проверка массы состава на прохождение скоростного подъема................................ 13
5 Проверка массы состава на трогание с места............................................................... 15
6 Проверка массы состава по длине приемоотправочных путей................................... 17
7 Спрямление профиля пути на заданном участке......................................................... 18
8 Расчет и построение диаграммы удельных равнодействующих сил.......................... 24
9 Определение предельно допустимой скорости движения при заданных
тормозных средствах поезда......................................................................................... 29
10 Определение времени хода поезда по участку способом равновесных
скоростей...................................................................................................................... 32
11 Построение кривых скорости, времени и тока.......................................................... 33
12 Определение времени хода поезда по перегонам и технической скорости движения 45
13 Определение расхода дизельного топлива тепловозом............................................ 46
14 Определение расхода электроэнергии электровозом................................................ 47
15 Пример тяговых расчетов для тепловозной тяги...................................................... 49
16 Пример тяговых расчетов для электровозной тяги.................................................. 67
Список использованной литературы............................................................................... 86
Приложение А Исходные данные для курсового проекта............................................. 87
Приложение Б Профили к заданию на курсовой проект............................................... 91
Приложение В Тяговые характеристики локомотивов.................................................. 95
Приложение Г Токовые характеристики электровозов............................................... 101
Приложение Д Учебная программа по дисциплине «Подвижной состав
и тяга поездов».......................................................................................................... 104
введение
Тяговые расчеты – важная составная часть науки о тяге поездов. Теория тяговых расчетов излагается в курсах тяги поездов, а методы расчетов и относящиеся к ним нормы определяются Правилами тяговых расчетов для поездной работы [1].
Тяговые расчеты позволяют решить широкий круг практических вопросов эффективной эксплуатации железных дорог. С их помощью определяется оптимальная масса состава для выбранной серии локомотива, рассчитывается скорость движения поезда, время хода по участку, расход электрической энергии или дизельного топлива. На основании расчетов составляют график движения поездов, определяют пропускную и провозную способность дорог. На действующих линиях теория тяги позволяет найти рациональные режимы вождения поездов на различных участках и наиболее экономичные условия эксплуатации локомотивов.
Методическое пособие предназначено для выполнения курсового проекта и содержит нормативные материалы действующих Правил тяговых расчетов. Теоретические сведения сопровождаются необходимыми пояснениями, практическими расчетами и примерами. Также достаточно подробно представлены графические построения кривых скорости, времени, тока. Рассмотрены примеры тяговых расчетов для тепловозной и электровозной тяги.
Общие указания
Курсовой проект необходимо выполнять последовательно в соответствии с заданием.
Студент должен:
1) выбрать исходные данные (в соответствии с учебным шифром студента);
2) произвести анализ профиля пути и установить величину расчетного подъема;
3) определить массу состава по выбранному расчетному подъему;
4) проверить полученную массу состава на прохождение встречающихся подъемов большей крутизны, чем расчетный, с учетом использования кинетической энергии;
5) проверить возможность трогания поезда с места при остановках на раздельных пунктах (станциях);
6) выполнить проверку массы состава по длине приемо-отправочных путей раздельных пунктов заданного участка;
7) спрямить профиль пути;
8) построить диаграмму удельных равнодействующих сил;
9) определить максимально допустимую скорость движения на участке при заданных тормозных средствах поезда;
10) рассчитать время хода поезда по участку способом равновесных скоростей;
11) построить кривые скорости, времени и тока (кривая тока строится только для электровозов);
12) определить время хода по перегонам и техническую скорость движения поезда на участке;
13) определить полный и удельный расходы топливно-энергетических ресурсов (электроэнергии – для электровоза, дизельного топлива – для тепловоза).
Курсовой проект рекомендуется выполнять последовательно по одному разделу, приступая к следующему разделу лишь после решения и тщательной проверки предыдущего (ошибки, допущенные в одном из разделов, могут привести к изменению всех дальнейших расчетов и построений).
При выполнении каждого раздела рекомендуется сначала ознакомиться с теоретическими сведениями, приведенными в методическом пособии по этому разделу, затем ознакомиться с примером расчетов для данного раздела (примеры приведены в разделах 15 и 16), и после этого приступить к выполнению данного раздела непосредственно для своего варианта задания.
1 выбор Исходных данных
Исходные данные для выполнения курсового проекта представлены в приложениях А – Г.
По таблице А.1 по последним двум цифрам шифра выбираются основные характеристики поезда (типы локомотива, вагонов, их тормозные средства) и длина приемо-отправочных путей. В таблице А.2 выбираются основные технические характеристики локомотива, необходимые для расчетов.
Из приложения В для тепловозов и электровозов выбирается тяговая характеристика (зависимость силы тяги локомотива от скорости движения), которая оформляется на листе миллиметровой бумаги формата А4 в произвольном масштабе. Для электровозов дополнительно из приложения Г выбирается и аналогично оформляется токовая характеристика электровоза (зависимость силы тока от скорости движения).
В приложении Б по последней цифре шифра выбирается профиль железнодорожного участка, по которому следует провести заданный поезд. Если последняя цифра шифра 0, 2, 4, 6 или 8, то рассматривается движение от станции А до станции В и профиль принимается без изменений. Если же последняя цифра шифра 1, 3, 5, 7 или 9, то в курсовом проекте следует рассматривать движение поезда от станции В до станции А, т.е. изменяется последовательность элементов (последний элемент, на котором располагается станция В, станет первым, предпоследний элемент – вторым, и т.д.) и знак уклона (все подъемы при движении от станции А до станции В будут спусками для движении в обратном направлении, а спуски – подъемами).
Рассмотрим выбор профиля на примере.
Пример 1.1
В таблице 1.1 приведены исходные данные профиля участка для вариантов № x и y.
Таблица 1.1 – Профиль № x – от ст. С к ст. Е (профиль № y – от ст. Е к ст. С)
| Номер элемента | Крутизна уклона, ‰ | Длина элемента, м | Радиус и длина кривых, м | Станция участка |
| +1 | С | |||
| –5 | ||||
| R кр = 1500, s кр = 400 | ||||
| –1 | Д | |||
| +12 | R кр = 1500, s кр = 600 | |||
| +6 | ||||
| R кр = 700, s кр = 350 | Е |
Если последняя цифра шифра x, то следует принять профиль без изменений, т.е. исходные данные будут оформлены так, как в таблице 1.1. Если же последняя цифра шифра y, то исходные данные следует оформить, как в таблице 1.2.
Таблица 1.2 – Профиль № y – от ст. Е к ст. С
| Номер элемента | Крутизна уклона, ‰ | Длина элемента, м | Радиус и длина кривых, м | Станция участка |
| R кр = 700, s кр = 350 | Е | |||
| –6 | ||||
| –12 | R кр = 1500, s кр = 600 | |||
| +1 | Д | |||
| R кр = 1500, s кр = 400 | ||||
| +5 | ||||
| –1 | С |
Все исходные данные следует внимательно выбрать и оформить в курсовом проекте по образцу, приведенному в примерах расчетов в разделах 15 и 16. Проекты, выполненные студентом не по своему варианту, возвращаются на переработку.
2 Анализ профиля пути
и выбор расчётного подъёма
Профиль участка, выбранный в исходных данных, необходимо проанализировать с целью выявления наиболее сложных для движения поезда элементов пути (расчетного и скоростного подъемов).
Расчетный подъем – это наиболее трудный подъем, на котором в процессе движения поезда устанавливается постоянная (равновесная) скорость. Определенная по расчетному подъему масса состава является максимальной массой, которую локомотив данной серии может перемещать по заданному участку.
Скоростным (инерционным) называют подъем наибольшей крутизны на тяговом участке и сравнительно небольшой протяженности, преодоление которого становится возможным благодаря использованию кинетической энергии поезда, накопленной перед входом на этот подъем [2].
Величина расчётного подъёма i р выбирается в зависимости от типа профиля для каждого перегона и на этой основе – для всего заданного участка.
Возможны несколько основных вариантов профиля участка:
а) Участок, на котором наиболее крутой подъем является одновременно и наиболее протяженным. Именно таким является участок профиля № k, приведенный в качестве примера в таблице 2.1.
Пример 2.1
Таблица 2.1 – Профиль № k – от ст. С к ст. Д (профиль № z – от ст. Д к ст. С)
| Номер элемента | Крутизна уклона, ‰ | Длина элемента, м | Радиус и длина кривых, м | Станция участка |
| C | ||||
| –2 | R кр = 1500, s кр = 600 | |||
| –9 | ||||
| –11 | R кр = 700, s кр = 500 | |||
| +10 | R кр = 1500, s кр = 400 | |||
| +6 | ||||
| +4 | ||||
| Д |
При движении от станции С до станции Д подъем с уклоном i = 10 ‰ является одновременно и самым протяженным (s = 5500 м). Следовательно, 6-й элемент профиля данного участка является расчетным подъемом.
б) Участок, на котором помимо крутого подъема с большой протяженностью имеется более крутой подъем (их может быть несколько), протяженность которого невелика. В данном случае возможны несколько вариантов:
1) за расчетный принимается менее крутой подъем большой протяженности, а подъем с максимальной крутизной принимается за скоростной. Предполагается, что инерционный подъем будет пройден с использованием кинетической энергии, накопленной поездом на предыдущих элементах. В этом случае скоростному подъему должны предшествовать несложные для прохождения элементы – горизонтальные участки или спуски;
2) за расчетный принимается наиболее крутой подъем небольшой протяженности. В этом случае подход к данному подъему таков, что однозначно можно сказать о невозможности накопления кинетической энергии поездом и использование ее на преодоление данного подъема;
3) однозначно невозможно определить расчетный подъем. В этом случае, как правило, за расчетный подъем принимается менее крутой подъем большой протяженности, а все остальные подъемы, крутизна которых больше крутизны расчетного подъема, принимаются за скоростные. Затем осуществляется проверка возможности прохождения скоростных подъемов поездом.
В качестве примера для первого варианта профиля рассмотрим профиль № z, приведенный в таблице 2.1. При движении от станции Д до станции С (знаки уклонов меняются на противоположные) имеется два крутых подъема. Длина элемента с крутизной уклона +11 ‰ невелика (s = 1200 м), а подход к нему благоприятен для накопления кинетической энергии (достижения максимально допустимой скорости). Так как ему предшествуют спуски и горизонтальный участок пути, то данный элемент следует принять за скоростной, а подъем с крутизной уклона +9 ‰ и длиной 6000 м следует принять за расчетный.
Для второго случая в качестве примера можно рассмотреть профиль участка № h, представленный в таблице 2.2. При движении от станции С до станции Д поезд сначала движется по элементу участка с уклоном +9 ‰ и длиной 5500 м, а затем по подъему +11 ‰ длиной 1800 м. Логично предположить, что при движении по первому затяжному подъему скорость, которую разовьет поезд на предшествующих «легких» элементах, будет снижаться и при подходе к 7-му элементу профиля значительно снизится. То есть накопить кинетическую энергию и использовать ее для преодоления данного элемента профиля пути не представляется возможным. В этом случае за расчетный подъем следует принять элемент участка с уклоном +11 ‰ и длиной 1800 м.
Пример 2.2
Таблица 2.2 – Профиль № h – от ст. С к ст. Д (профиль № r – от ст. Д к ст. С)
| Номер элемента | Крутизна уклона, ‰ | Длина элемента, м | Радиус и длина кривых, м | Станция участка |
| C | ||||
| –7 | ||||
| –8 | ||||
| –5 | ||||
| R кр = 1500, s кр = 600 | ||||
| +9 | ||||
| +11 | R кр = 700, s кр = 500 | |||
| +2 | ||||
| Д |
В качестве примера для третьего варианта профиля, когда однозначно определить расчетный подъем невозможно, рассмотрим профиль № r, приведенный в таблице 2.2.
При движении от станции Д до станции С имеется подъем небольшой протяженности и с максимальной крутизной уклона (i = 8 ‰, s = 1700 м), и менее крутой подъем большой протяженности (i = 7 ‰, s = 7500 м). Максимальному подъему предшествует подъем с крутизной уклона +5 ‰, на котором скорость поезда будет снижаться. Если принять за расчетный подъем с крутизной уклона +7 ‰, а за скоростной – элемент с уклоном +8 ‰, то велика вероятность, что при движении по скоростному подъему скорость поезда опустится ниже расчетной (а это недопустимо). Следовательно, в данном случае возможны два варианта:
а) за расчетный принимается элемент с крутизной уклона +8 ‰;
б) за расчетный принимается элемент с крутизной уклона +7 ‰ и дополнительно проверяется возможность преодоления максимального подъема.
В том случае, если на расчетном подъеме располагается кривая, то сопротивление, действующее на поезд в кривой, заменяется фиктивным подъемом i кр, и крутизна расчетного подъема в этом случае определяется по формуле
(2.1)
где i – действительный уклон расчётного подъёма, ‰;
i кр – фиктивный подъем от действия кривой, ‰.
В случае, если кривая располагается на скоростном подъеме, то результирующий уклон скоростного подъема также учитывает фиктивный подъем i кр, т.е. будет определяться по формуле
(2.2)
где i – действительный уклон скоростного подъёма, ‰.
Фиктивный подъем определяется по формуле (предполагается, что поезд полностью вмещается в кривой)
(2.3)
где R кр – радиус кривой, м.
Согласно Правилам тяговых расчетов величины уклонов в промилле (‰) следует округлять до одного знака после запятой.
Пример 2.3
Определим величину расчетного подъема для профиля участка № k, приведенного в таблице 2.1. Расчетным подъемом является 6-й элемент профиля с действительным уклоном i = 10 ‰, длиной 5500 м.
Так как на данном элементе профиля располагается кривая радиусом R кр= 1500 м и длиной s кр = 400 м, то необходимо учесть влияние кривой на движение поезда. Следовательно, по формулам (2.1) и (2.3) результирующий расчетный подъем (приведенный подъем) с учетом округления
Пример 2.4
Определим величину скоростного подъема для профиля участка № z, приведенного в таблице 2.1. Скоростным подъемом является 6-й элемент профиля (при движении от ст. Д к ст. С) с действительным уклоном i = 11 ‰, длиной 1200 м. Так как на данном элементе профиля располагается кривая радиусом R кр= 700 м и длиной s кр = 500 м, то необходимо учесть влияние кривой на движение поезда.
Приведенный скоростной подъем следует определить по формулам (2.2) и (2.3):
3 Определение массы состава
по расчетному подъему
Масса состава – один из важнейших показателей работы железнодорожного транспорта. Увеличение массы составов позволяет повысить провозную способность железнодорожных линий, уменьшить расход топлива и электрической энергии, снизить себестоимость перевозок.
Однако увеличение массы состава возможно до определенного предела и ограничивается мощностью и техническими характеристиками локомотива. В нашем случае ограничивающим фактором является расчетная скорость локомотива, ниже которой не должна опуститься скорость поезда при движении на заданном участке.
Наименьшую допустимую паспортными характеристиками локомотива скорость движения по подъему (в режиме полной мощности) называют расчетной скоростью, а реализуемую при этом локомотивом силу тяги – расчетной силой тяги. Продолжительное движение поезда в режиме тяги со скоростью ниже расчетной может привести к перегреву тяговых двигателей и выходу их из строя.
Под равновесной скоростью понимается скорость, при которой сумма всех сил, действующих на поезд (равнодействующая сила) равна нулю. Скорость поезда всегда стремится к равновесной, т.к. если равнодействующая сила не равна нулю, то поезд будет двигаться с ускорением (исходя из второго закона Ньютона) до тех пор, пока силы не уравновесятся.
К примеру, при движении в режиме тяги скорость растет. С ростом скорости увеличивается сопротивление движению. В какой-то момент сила сопротивления движению станет равна силе тяги, ускорение будет равно нулю и скорость не будет изменяться, т.е. поезд достиг равновесной скорости. Скорость будет неизменной до тех пор, пока не изменятся условия движения.
Для обеспечения движения поезда со скоростью не ниже расчетной, необходимо, чтобы на самом трудном элементе профиля пути (расчетном подъеме) равновесная скорость была равна расчетной. В этом случае, если скорость на таком элементе достигнет равновесной, а подъем в силу своей протяженности еще не закончился, скорость до конца элемента останется неизменной и равной расчетной.
Масса состава Q определяется из условия равенства расчетной касательной силы тяги локомотива силам сопротивления движению поезда при движении с расчетной скоростью на расчетном подъеме:
(3.1)
где F кр – расчётное значение силы тяги локомотива, Н;
P – масса локомотива, т;
– основное удельное сопротивление движению локомотива, Н/т;
– основное удельное сопротивление движению состава, Н/т.
Основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме тяги определяется в соответствии с выражениями:
– для звеньевого пути –
(3.2)
где v – скорость движения, км/ч;
– для бесстыкового пути –
. (3.3)
Основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме холостого хода определяется в соответствии с выражениями:
– для звеньевого пути –
(3.4)
– для бесстыкового пути –
. (3.5)
Основное удельное сопротивление движению состава, сформированного из различных типов вагонов, определяется по формуле
(3.6)
где α4, α6, α8 – соответственно доля 4, 6 и 8-осных груженых вагонов в составе;
– основное удельное сопротивление движению соответственно
4, 6 и 8-осного вагонов, Н/т.
Основное удельное сопротивление движению 4-осного груженого вагона на роликовых подшипниках с массой, приходящейся на одну ось, 6 т/ось и более:
– для звеньевого пути –
(3.7)
где q о4 – масса, приходящаяся на одну ось, 4-осного вагона, т/ось;
– для бесстыкового пути –
(3.8)
Основное удельное сопротивление движению 6-осного груженого вагона на роликовых подшипниках с массой, приходящейся на одну ось, 6 т/ось и более:
– для звеньевого пути –
(3.9)
где 
– масса, приходящаяся на одну ось, 6-осного вагона, т/ось;
– для бесстыкового пути –
(3.10)
Основное удельное сопротивление движению 8-осного вагона на роликовых подшипниках при любой осевой нагрузке:
– для звеньевого пути –
(3.11)
где 
– масса, приходящаяся на одну ось, 8-осного вагона, т/ось;
– для бесстыкового пути –
(3.12)
Осевая нагрузка определяется в соответствии с выражениями:
(3.13)
где q 4 – масса 4-осного вагона брутто, т;
(3.14)
где q 6 – масса 6-осного вагона брутто, т;
(3.15)
где q 8 – масса 8-осного вагона брутто, т.
Согласно Правилам тяговых расчетов удельные силы следует округлять до одного знака после запятой, массу грузового состава – до 50 т.
Тип пути (звеньевой или бесстыковой), для которого следует производить расчеты, задается преподавателем.
4 Проверка массы состава
на прохождение скоростного подъема
Проверка массы состава на прохождение скоростного подъема, заключается в расчете скорости поезда при движении по подъемам, крутизна которых превышает крутизну расчетного подъема.