– 6-й столбец. Определяются значения основного полного сопротивления движению состава по формуле
(8.2)
– 7-й столбец. Производится расчет основного полного сопротивления движению поезда по формуле
(8.3)
– 8-й столбец. Заполняется значениями равнодействующей сил, действующих на поезд при движении в режиме тяги по прямому горизонтальному пути. Определяется по формуле
(8.4)
– 9-й столбец. Определяются значения удельной равнодействующей сил, действующих на поезд при движении по прямому горизонтальному пути в режиме тяги, по формуле
(8.5)
– 10-й столбец. Рассчитывается основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме холостого хода. При движении по звеньевому пути определяется по формуле (3.4), а при движении по бесстыковому пути – по формуле (3.5). Для скорости движения менее 10 км/ч принимается значение сопротивления, рассчитанное для скорости 10 км/ч.
– 11-й столбец. Определяется основное полное сопротивление движению локомотива в режиме холостого хода по формуле
(8.6)
– 12-й столбец. Заполняется значениями основного полного сопротивления движению поезда на холостом ходу. Определяется по формуле
(8.7)
– 13-й столбец. Производится расчет основного удельного сопротивления движению поезда на холостом ходу по формуле
(8.8)
– 14-й столбец. Определяются значения расчетного коэффициента трения тормозных колодок φкр для различных скоростей движения по следующим формулам:
– для стандартных чугунных колодок –
(8.9)
– для композиционных колодок из материала 8-1-66 –
(8.10)
В курсовом проекте тип тормозных колодок выбирается в соответствии с заданием.
– 15-й столбец. Заполняется значениями удельной тормозной силы, вычисляемой по формуле
(8.11)
где 
– расчетный тормозной коэффициент.
При движении поезда по участкам, на которых имеются крутые спуски (более 20 ‰), необходим учет всех имеющихся тормозных средств, и расчетный тормозной коэффициент в этом случае определяется по формуле
(8.12)
где n л – количество осей у локомотива;
K рл – расчетное нажатие тормозных колодок локомотива на одну ось, кН/ось;
δ – доля тормозных осей в составе.
n 4, n 6, n 8 – количество соответственно 4, 6, 8-осных вагонов;
K р4, K р6, K р8 – расчетное нажатие тормозных колодок на одну ось соответственно 4, 6, 8-осных вагонов, кН/ось.
Для упрощения расчета тормозной силы грузовых поездов, движущихся на участках со спусками до 20 ‰, Правила тяговых расчетов рекомендуют не учитывать тормозные средства локомотива и его массу. В этом случае расчетный тормозной коэффициент определятся по формуле
(8.13)
Значения расчетного нажатия на одну тормозну ось K р в зависимости от типа тормозных колодок и загрузки вагонов представлены в таблице 8.2. При чугунных тормозных колодках тормоза грузовых вагонов включают на порожний режим, если полезная загрузка на одну ось не превышает 3 т, на средний, – если полезная загрузка на одну ось не превышает 6 т, на груженый – при полезной загрузке более 6 т.
Таблица 8.2 – Расчетные силы нажатия тормозных колодок грузовых вагонов
| Режим загрузки вагона | Расчетная сила нажатия тормозных колодок, кН/ось | |
| чугунные | композиционные | |
| Груженый | 42,5 | |
| Средний | 30,0 | |
| Порожний | 17,5 |
При расчетной силе нажатия 42,5 кН/ось композиционных тормозных колодок грузовых вагонов на практике возникают случаи заклинивания колесных пар. В связи с этим принято ограничивать нажатие композиционных тормозных колодок величиной 30 кН/ось.
– 16-й столбец. Определяются значения удельной равнодействующей сил r тс, приложенных к поезду в режиме служебного торможения, по формуле
(8.14)
– 17-й столбец. Производится расчет удельной равнодействующей сил r тэ, приложенных к поезду в режиме экстренного торможения, по формуле
(8.15)
По результатам расчетов, приведенным в столбцах 9, 13, 16, строятся диаграммы удельных равнодействующих сил, действующих на поезд при движении в режиме тяги, холостого хода и служебного торможения. По оси ординат откладывается скорость движения, а по оси абсцисс – удельные равнодействующие силы. При этом следует учитывать направление действия силы, а именно, равнодействующие силы в режиме холостого хода и служебного торможения будут препятствовать движению, и, следовательно, их значения должны быть взяты со знаком минус.
Построения следует производить на листе миллиметровой бумаги формата А3 с обязательным соблюдением масштабов:
1) удельная сила – 1 Н/т = 0,6 мм;
2) скорость – 1 км/ч = 1 мм.
Пример построения диаграммы удельных равнодействующих сил представлен на рисунке 8.1.
Рисунок 8.1 – Пример построения диаграммы удельных равнодействующих сил
9 Определение предельно допустимой скорости движения при заданных тормозных средствах поезда
Для обеспечения безопасности движения поездов важнейшее значение имеет возможность снижения скорости движения или остановки поезда, выполняемой в штатной или экстраординарной ситуации и реализуемой тормозными средствами поезда.
Тормозным путем называется расстояние, проходимое поездом от начала торможения (с момента поворота ручки крана машиниста или стоп-крана) до его остановки [1].
Тормозной путь S т складывается из пути подготовки тормозов к действию S п и действительного пути торможения S д:
(9.1)
Действительный тормозной путь – расстояние, которое проходит поезд с действующими тормозами, т.е. прижатыми тормозными колодками. Действительный тормозной путь S д определяют аналитическим или графическим методом.
При торможении поезда тормозная сила возникает не сразу после перевода ручки крана машиниста в тормозное положение. Требуется время на распространение воздушной волны по тормозной магистрали состава, срабатывание воздухораспределителей, перемещение тормозной рычажной передачи до соприкосновения тормозных колодок с колесами и на увеличение нажатия колодок до установившегося значения. То есть тормозная сила вагонов возникает не сразу и увеличивается до установившегося значения постепенно. В расчетах это увеличение условно заменяют установившимся расчетным значением тормозной силы, происходящим после установки рукоятки крана машиниста в тормозное положение через время t п. Его называют временем подготовки тормозов к действию. В течение времени t п движение поезда считают равномерным.
Путь подготовки тормозов к действию – это расстояние, которое поезд проходит за время подготовки тормозов к действию. Он определяется по формуле
(9.2)
где v н – скорость поезда в начале торможения, км/ч;
t п – время подготовки тормозов к действию, с.
Для грузовых составов длиной:
– 200 осей и менее –
(9.3)
[где i с – крутизна уклона, для которого решается тормозная задача (для спусков со знаком минус), ‰];
– более 200 до 300 осей –
(9.4)
– более 300 осей –
(9.5)
Для обеспечения безопасности движения необходимо, чтобы поезд, двигаясь по самому крутому спуску с крутизной уклона i с, в любой момент мог остановиться. При этом его полный тормозной путь для режима экстренного торможения не должен превышать 1200 м при движении на спусках круче 6 ‰ (на спусках крутизной до 6 ‰ включительно – 1000 м).
Очевидно, что тормозной путь поезда зависит от скорости в начале торможения. При прочих равных условиях чем больше скорость начала торможения, тем больше будет полный тормозной путь. В связи с этим, чтобы полный тормозной путь данного конкретного поезда при экстренном торможении не превышал заданных значений, необходимо ограничить скорость его движения. Для этого следует решить тормозную задачу.
Целью решения тормозной задачи является определение максимально допустимой скорости движения поезда по наиболее крутому спуску участка при заданных тормозных средствах и принятом тормозном пути (в курсовом проекте тормозной путь следует принять 1200 м).
Решаем тормозную задачу графическим способом, для чего:
1) на миллиметровой бумаге формата А3 по данным таблицы удельных равнодействующих сил (см. таблицу 8.1) строим по точкам графическую зависимость удельных замедляющих сил при экстренном торможении от скорости [график r тэ = – (b т +w ох) на рисунке 9.1];
2) справа от построенного графика удельных сил, задаем в соответствующих масштабах систему координат v – s (см. рисунок 9.1). Оси скоростей v в обеих системах координат должны быть параллельны, а оси удельных равнодействующих сил r и пути s должны лежать на одной прямой. Для графических построений при тормозных расчетах следует обязательно принять следующие масштабы:
а) удельная сила – 1 Н/т = 0,1 мм;
б) скорость – 1 км/ч = 1 мм;
в) путь – 1 км = 120 мм;
3) решаем тормозную задачу по следующему алгоритму:
– в системе координат v – s строится зависимость подготовительного тормозного пути от скорости s п = f (v н). Построение зависимости производится по двум точкам, первая из которых располагается в начале координат, а вторая определяется по формуле (9.2) для скорости в начале торможения, равной конструкционной скорости локомотива (точка N на рисунке 9.1);
– на оси s ставим точку А, расположенную на расстоянии 1200 м от начала координат (соответствует максимально допустимому тормозному пути поезда);
– из точки А методом Липеца строим кривую скорости для режима экстренного торможения до пересечения данной кривой с построенной ранее зависимостью подготовительного тормозного пути от скорости s п = f (v н). Точка пересечения данных зависимостей определяет максимально допустимую скорость движения поезда на наиболее крутом спуске участка.
Порядок построения (см. рисунок 9.1). На кривой удельных равнодействующих сил для режима экстренного торможения r тэ = – (b т +w ох) отмечаем точки, соответствующие средним значениям скорости выбранного скоростного интервала ∆ v = 10 км/ч (т. е. точки, соответствующие 5, 15, 25, 35 и т.д. км/ч).
Через эти точки из точки P (полюс построения) на оси r, соответствующей крутизне самого крутого спуска участка i с, умноженного на 10, проводим лучи 1, 2, 3, 4, и т.д.
Рисунок 9.1 – Графическое решение тормозной задачи
Из точки А проводим (с помощью линейки и угольника) перпендикуляр к лучу 1 до конца первого интервала, т. е. в пределах от 0 до 10 км/ч (отрезок АВ). Из точки В проводим перпендикуляр к лучу 2 до конца второго скоростного интервала от 10 до 20 км/ч (отрезок ВС); из точки С проводим перпендикуляр к лучу 3 и т. д.
Начало каждого последующего отрезка совпадает с концом предыдущего. В результате получаем ломаную линию, которая представляет собой выраженную графически зависимость скорости заторможенного поезда от пройденного пути.
Скорость в точке пересечения кривых s п = f (v н) и v = f (s) (точка М на рисунке 9.1) соответствует максимально допустимой скорости движения поезда v доп на наиболее крутом спуске участка i с.
Результаты решения тормозной задачи необходимо учитывать при построении кривой скорости движения поезда v = f (s) с тем, чтобы нигде не превысить скорости, допустимой по тормозам, т.е. чтобы поезд мог быть всегда остановлен на расстоянии, не превышающем длину полного тормозного пути.
10 Определение времени хода поезда по участку способом равновесных скоростей
Определение времени хода поезда способом равновесных скоростей основано на предположении о равномерном движении поезда по каждому элементу профиля пути. При этом равновесная скорость на каждом элементе спрямленного профиля определяется по диаграмме удельных равнодействующих сил для режима тяги с учетом ограничения скорости (алгоритм определения равновесной скорости подробно рассмотрен в разделе 11).
Если ограничение по конструкционной скорости подвижного состава, по тормозам или по состоянию пути оказывается меньше, чем равновесная скорость для данного элемента, то для дальнейшего рассмотрения в качестве равновесной скорости принимают наименьшее из названных значений. На подъемах, круче расчетного, значения равновесной скорости принимают равными расчетной скорости.
Время движения по i -му элементу профиля пути ti при постоянной скорости движения определяют по формуле
(10.1)
где si – длина i -го участка, км;
v равн i – равновесная скорость движения по i -му участку, км/ч.
Результаты расчета времени хода поезда способом равновесных скоростей следует оформить по образцу, представленному в таблице 10.1.
К времени хода поезда 
, полученному при расчете методом равновесных скоростей, следует добавить 2 мин на разгон и 1 мин на замедление в каждом случае, когда имеется трогание и разгон поезда на станции и остановка его на раздельном пункте участка.
Таблица 10.1 – Расчет времени хода поезда методом равновесных скоростей
| Номер элемента спрямленного профиля | Длина элемента, км | Крутизна уклона i, ‰ | Равновесная скорость, км/ч | Время, мин | Время на разгон и замедление, мин | |
| s 1 | i 1 | v равн1 | t 1 | |||
| s 2 | i 2 | v равн2 | t 2 | |||
| . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | |
| i | si | ii | v равн i | ti | ||
| Итого | 
| |||||
В курсовом проекте трогание поезда производится на начальной станции, а остановка – на конечной (остановок на промежуточных станциях нет), и общее время движения поезда по участку методом равновесных скоростей будет определяться по формуле
(10.2)
11 Построение кривых скорости, времени и тока
Кривая скорости v = f (s) строится для движения поезда в одном (заданном) направлении, исходя из того, что поезд отправляется со станции А, проходит без остановки станцию Б и делает остановку на станции В (или отправляется со станции В и делает остановку на станции А). При этом надо соблюдать условие ограничения скорости поезда на входных стрелках станции, на которой предусмотрена остановка (при выполнении курсового проекта ограничение скорости на входных стрелках определяет преподаватель. Если скорость не задана, то следует принять ограничение 40 км/ч).
При построении кривой v = f (s) необходимо учитывать ограничения наибольшей допустимой скорости движения поезда. В курсовом проекте следует принимать следующие ограничения:
– конструкционная скорость локомотива (определяется техническими характеристиками локомотива и принимается по исходным данным);
– наибольшая допустимая скорость поезда по состоянию пути 80 км/ч;
– наибольшая допустимая скорость поезда по тормозным средствам (определена при решении тормозной задачи в разделе 9).
Максимально допустимая скорость движения поезда при построении кривой v = f (s) должна приниматься как наименьшая из перечисленных выше ограничительных скоростей.
При построении кривой v = f (s) нужно учитывать проверку тормозов в пути следования, которую необходимо выполнить при достижении поездом скорости 40–60 км/ч на площадке или спуске; снижение скорости при этом для грузовых поездов допускать на 15–20 км/ч.
При выполнении тяговых расчетов (при построении графика скорости) необходимо стремиться к возможно более полному использованию мощности локомотива с тем, чтобы время движения поезда по перегону было минимальным. Только в этом случае может быть освоена наибольшая пропускная способность участка. Поэтому переход с режима тяги на режим холостого хода или торможения может быть оправдан лишь в случаях, когда скорость в режиме тяги стремится превысить максимально допустимую.
На кривой скорости необходимо делать отметки о режиме движения локомотива:
КВ – контроллер включен;
КО – контроллер отключен;
ТД – тормоза действуют;
ТО – тормоза отпущены;
РТ – регулировочное торможение.
При механическом торможении под регулировочным торможением понимают сочетание режима служебного торможения и выбега (холостого хода).
Построение кривой скорости. Подготовка к построению. Прежде, чем приступить к построению кривой скорости, необходимо подготовить профиль участка, для которого будут производиться построения. Построения производятся по спрямленному профилю заданного участка, который изображается на миллиметровой бумаге формата А4×4 (или А4×5, исходя из длины участка) по образцу, представленному на рисунке 11.1.
Рисунок 11.1 – Подготовка профиля участка к построению кривой скорости
Построения производятся с обязательным соблюдением масштабов:
а) скорость – 1 км/ч = 1 мм;
в) путь – 1 км = 20 мм.
Далее следует расположить построенные ранее диаграммы удельных равнодействующих сил (рисунок 8.1) слева от профиля спрямленного участка. При этом оси удельных равнодействующих сил r и пути s в обеих системах координат должны быть параллельны (следует зафиксировать положение листов друг относительно друга).
Методом Липеца с помощью линейки и угольника производится построение графика скорости.
Алгоритм построения кривой скорости методом Липеца:
1 Находят полюс построения – точку, расположенную на оси r графика удельных равнодействующих сил, на расстоянии 10 i от начала координат (точка Р на рисунке 11.2).
Рисунок 11.2 – Построение кривой скорости
2) Определяют интервал скоростей ∆ v, в пределах которых будет производиться построение отрезка кривой скорости. Для задания ∆ v следует:
– выбрать режим движения поезда (тяга, холостой ход, торможение);
– для заданного режима движения поезда определить равновесную скорость v равн, к которой будет стремиться скорость поезда при движении по элементу с уклоном i в выбранном режиме движения (v равн соответствует скорости в точке пересечения вертикальной прямой, проведенной из полюса построения Р, с кривой удельных равнодействующих сил выбранного режима движения);
– задаться интервалом скоростей ∆ v в направлении увеличения скорости, если равновесная скорость v равн больше начальной скорости задаваемого интервала v н, или в направлении уменьшения скорости, если равновесная скорость меньше начальной скорости. При этом следует принять ∆ v = 10 км/ч, если равновесная скорость отличается от начальной скорости задаваемого интервала более чем на 10 км/ч, в ином случае ∆ v определяется как разность данных скоростей, т.е.
(11.1)
где v равн – равновесная скорость, км/ч;
v н – скорость в начале задаваемого интервала скоростей, км/ч.
3 Для средней скорости заданного интервала скоростей v ср на кривой удельных равнодействующих сил для выбранного режима движения отмечается точка (точка М на рисунке 11.2).
4 Через точку на кривой удельных равнодействующих сил и полюс построения проводится прямая.
5 Из точки начала заданного интервала скоростей (точка N на рисунке 11.2) проводим (с помощью линейки и угольника) перпендикуляр к построенной прямой до конца интервала ∆ v. Построенный отрезок является искомым отрезком кривой скорости v = f (s) (отрезок NK).
Рассмотрим на примерах особенности построения кривой скорости для различных условий и режимов движения поезда.
Пример 11.1
Надо построить кривую скорости для элемента профиля пути крутизной 2,5 ‰ и длиной 2000 м (см. рисунок 11.3). Предположим, что на данный элемент поезд входит с начальной скоростью v н = 20 км/ч (т.е. кривая АВ уже построена ранее). Предельно допустимая скорость движения по участку составляет 80 км/ч.
Так как скорость поезда меньше предельно допустимой, то построения будем производить для режима тяги.
В соответствии с алгоритмом построения кривой скорости определяем полюс построения. Он находится в точке Р, расположенной на оси удельных сил, на интервале 25 Н/т влево (т.к. уклон положительный) от начала координат.
Определяем интервал скоростей, в пределах которых будем строить отрезок кривой скорости. В нашем случае равновесная скорость равна 45 км/ч, значит, берем интервал скоростей ∆ v = 10 км/ч и строим кривую в интервале изменения скоростей от 20 до 30 км/ч.
Для средней скорости заданного интервала 25 км/ч ставим точку на кривой удельных равнодействующих сил для режима тяги (точка М 1). Через точку М 1 и полюс Р проводим прямую 1. Из точки В перпендикулярно прямой 1 проводим отрезок в пределах заданного интервала изменения скоростей (отрезок ВС). Найденный отрезок является искомым отрезком кривой скорости.
Дальнейшие построения производим аналогично. Уклон не изменился, значит, полюс остался прежним. Задаемся интервалом изменения скоростей от 30 до 40 км/ч. Для средней скорости 35 км/ч отмечаем точку М 2. Через точку М 2 и полюс P проводим прямую 2. Из точки С перпендикулярно прямой 2 строим отрезок в пределах заданного интервала изменения скоростей или до момента изменения профиля. В данном примере в точке D происходит смена элементов, поэтому отрезок достраивается до этой точки, а не до скорости 40 км/ч (отрезок СD).
Рисунок 11.3 – Пример построения кривой скорости при движении в режиме тяги
Дальнейшие построения следует производить из точки D с учетом нового полюса построения, соответствующего крутизне уклона нового элемента.
Пример 11.2
Необходимо построить кривую скорости из точки А для элемента профиля пути крутизной –1,5 ‰ и длиной 2000 м (см. рисунок 11.4). Предположим, что при движении в режиме тяги поезд достиг предельно допустимой скорости v доп = 80 км/ч в точке А.
Дальнейшее движение в режиме тяги приведет к увеличению скорости выше ограничения (т.к. равновесная скорость для режима тяги, соответствующая скорости в точке N, более 80 км/ч), что недопустимо. Следовательно, нужно определить режим ведения поезда.
Сначала следует оценить возможность движения в режиме холостого хода. В нашем случае равновесная скорость для режима холостого хода составляет v равн = 48 км/ч. Так как равновесная скорость ниже ограничения, то движение в режиме холостого хода возможно. Построим кривую скорости для режима холостого хода. В точке А указываем изменение режима движения (отключаем контроллер, т.е. записываем – КО).
В соответствии с алгоритмом построения кривой скорости определяем полюс построения. Он находится в точке Р, расположенной на оси удельных сил на интервале 15 Н/т вправо (т.к. уклон отрицательный) от начала координат.
Рисунок 11.4 – Пример построения кривой скорости при движении в режиме холостого хода
Определяем интервал изменения скоростей, в пределах которого будем строить отрезок кривой скорости. Так как равновесная скорость равна 48 км/ч, можно задаться максимально допустимым интервалом изменения скоростей ∆ v = 10 км/ч и строить кривую в пределах скоростей от 80 до 70 км/ч.
Для средней скорости заданного интервала 75 км/ч ставим точку на кривой удельных равнодействующих сил для режима холостого хода (точка М). Через точку М и полюс Р проводим прямую. Из точки А перпендикулярно прямой проводим отрезок в пределах заданного интервала изменения скоростей или до момента изменения профиля (отрезок АВ). Найденный отрезок является искомым отрезком кривой скорости.
Пример 11.3
Надо построить кривую скорости из точки А для элемента профиля пути крутизной –5 ‰ и длиной 2000 м (см. рисунок 11.5). Предположим, что при движении в режиме тяги поезд достиг предельно допустимой скорости v доп = 80 км/ч в точке А.
Дальнейшее движение в режиме тяги или холостого хода приведет к увеличению скорости выше предельно допустимой, т.к. равновесная скорость для этих режимов выше v доп (вертикальная прямая, проведенная из полюса Р, не пересекает графики удельных равнодействующих сил, но если мысленно достроить кривые до их пересечения с вертикальной прямой, получим точки, соответствующие равновесным скоростям заданных режимов движения, величина которых превышает предельно допустимую скорость).
Использование режима тяги или холостого хода недопустимо, т.к. приведет к увеличению скорости выше ограничения. В этом случае при построении кривой скорости рекомендуется применять регулировочное торможение.
