Рисунок 15.3 – Графическое решение тормозной задачи
В расчетах учитываем, что при своем движении по первому и последнему элементам участка поезд проходит только половину длины этих элементов, начиная и оканчивая движение в их центрах. Также учитываем, что скорость не может превышать допустимого значения 80 км/ч (ограничение по состоянию пути) и снижаться ниже расчетной 20,5 км/ч. Результаты расчета времени хода поезда способом равновесных скоростей представим в таблице 15.8.
Таблица 15.8 – Расчет времени хода поезда методом равновесных скоростей
| Номер элемента профиля | Длина элемента, км | Крутизна уклона i, ‰ | Равновесная скорость, км/ч | Время, мин | Время на разгон и замедление, мин |
| 0,8 | 0,62 | ||||
| 2,8 | –3,2 | 2,10 | |||
| 0,9 | +0,4 | 0,75 | |||
| 1,4 | +11 | 20,5 | 4,10 | ||
| 5,5 | +8 | 20,5 | 16,10 | ||
| 3,2 | +0,7 | 2,82 | |||
| 1,8 | +1,5 | 1,93 | |||
| 0,7 | 0,55 | ||||
| 1,5 | –4,7 | 1,13 | |||
| 1,3 | –1,1 | 0,98 | |||
| 2,0 | –10 | 1,50 | |||
| 2,9 | +2,1 | 3,48 | |||
| 1,5 | 1,17 | ||||
| 4,8 | –7 | 3,60 | |||
| 2,2 | 1,71 | ||||
| 1,6 | –4 | 1,20 | |||
| 0,9 | –1 | 0,67 | |||
| Итого | 44,4 |
К времени хода поезда 
, полученному при расчете методом равновесных скоростей, добавляем 2 мин на разгон на станции А и 1 мин на замедление на станции В. Общее время движения, определенное методом равновесных скоростей,
Построение кривых скорости и времени. Кривую скорости v = f (s) строим методом Липеца. При построении кривой v = f (s) учитываем следующие ограничения скорости:
– конструкционная скорость локомотива 100 км/ч;
– наибольшая допустимая скорость поезда по прочности пути 80 км/ч;
– наибольшая допустимая скорость поезда по тормозным средствам 99 км/ч.
За максимально допустимую скорость движения поезда принимаем наименьшую из перечисленных, равную 80 км/ч. При построении кривой скорости необходимо учитывать, что скорость нигде не должна превышать этого значения.
Построения производим по спрямленному профилю заданного участка в соответствии с приведенным в разделе 11 алгоритмом. Кривая скорости v = f (s) представлена на рисунках 15.4, а (от станции А до станции Б) и 15.4, б (от станции Б до станции В).
Построение кривой времени производим способом Лебедева. Кривую времени t = f (s) строим по имеющейся кривой скорости v = f (s) на том же листе миллиметровой бумаги. Кривая времени представлена на рисунках 15.4, а (от станции А до станции Б) и 15.4, б (от станции Б до станции В).
Кривые скорости и времени оформляются на листе миллиметровой бумаги формата А4×4 (А4×5) в заданном масштабе.
Определение времени хода поезда по перегонам и технической скорости движения. Техническую скорость движения поезда по участку определяем по формуле (12.1).
По кривой времени с точностью 0,1 мин определяем время движения от станции А до станции Б и от станции Б до станции В. Для графика движения поездов полученные значения времени округляем до целого в большую сторону.
Результаты расчетов представим в таблице 15.9.
Таблица 15.9 – Результаты расчета времени хода поезда по перегонам
| Перегон | Длина, км | Время хода, мин | |
| по расчету | принятое для графика движения | ||
| A – Б | 15,5 | 30,6 | |
| Б – В | 20,3 | 18,6 | |
| По участку | 35,8 | 49,2 |
Рисунок 15.4 – Кривые скорости и времени:
а – от станции А до станции Б; б – от станции Б до станции В
Определим техническую скорость:
Относительная погрешность определения времени методом равновесных скоростей по формуле (12.2)
Определение расхода дизельного топлива тепловозом. Полный расход дизельного топлива тепловозом за поездку определяем по формуле (13.1).
Предварительно по таблице 13.2 определяем удельный расход дизельного топлива в режимах тяги и холостого хода:
1) для режима тяги G = 11,4 кг/мин;
2) для режима холостого хода g x = 0,7 кг/мин.
Суммарное время движения в режимах тяги и холостого хода определяем по кривой времени. Режимы движения поезда отслеживаем по отметкам, проставленным на кривой скорости (при включенном контроллере КВ – режим тяги, а при отключенном контроллере КО – режим холостого хода).
Результаты расчетов сводим в таблицу 15.10.
Таблица 15.10 – Результаты определения времени работы тепловоза в режиме тяги и холостого хода
| Порядковый номер рассматриваемого участка, в пределах которого не менялся режим движения | Время движения по рассматриваемому участку, мин | |
| в режиме тяги | в режиме холостого хода и торможения | |
| 2,7 | 0,4 | |
| 32,4 | 1,2 | |
| 4,5 | 3,0 | |
| 2,1 | 2,9 | |
| Итого | 41,7 | 7,5 |
В результате расчетов определили время движения в режиме тяги t т = 41,7 мин и в режиме холостого хода t x = 7,5 мин. Полный расход дизельного топлива тепловозом за поездку
Удельный расход топлива определяем по формуле (13.2):
Удельный расход условного топлива находим по формуле (13.3):
16 Пример тяговых расчетов
для электровозной тяги
Исходные данные. По таблице А.1 приложения А выбираем исходные данные (исходные данные принимаются по последним двум цифрам шифра). Выбранные исходные данные представлены в таблице 16.1.
Таблица 16.1 – Исходные данные
| Наименование данных | Значение |
| Локомотив | Электровоз ВЛ8 |
| Состав поезда в % по массе: 4-осных вагонов 6-осных ٬٬ 8-осных ٬٬ | |
| Масса вагона брутто, т: 4-осного вагона 6-осного ٬٬ 8-осного ٬٬ | |
| Тормозных осей в состава, % | |
| Длина приемоотправочных путей, м | |
| Тормозные колодки | Чугунные |
Для электровоза ВЛ8 по таблице А.2 приложения А выбираем основные технические характеристики локомотива, представленные в таблице 16.2.
Таблица 16.2 – Технические характеристики электровоза ВЛ8
| Наименование данных | Значение |
| Расчетная сила тяги, Н | |
| Расчетная скорость, км/ч | 43,3 |
| Расчетная масса, т | |
| Конструкционная скорость, км/ч | |
| Сила тяги при трогании с места, Н | |
| Длина локомотива, м | |
| Число движущих колесных пар |
По таблице Б.6 приложения Б выбираем профиль участка (принимается по таблицам Б.1–Б.5 по последней цифре шифра). В нашем примере профиль участка соответствует нечетной цифре, т.е. поезд будет двигаться от станции В к станции А. При этом следует расположить элементы последовательно сверху вниз и учесть изменение знака уклона (подъемы становятся спусками, а спуски – подъемами). Профиль участка представлен в таблице 16.3.
Таблица 16.3 – Профиль участка
| Номер элемента | Крутизна уклона, ‰ | Длина элемента, м | Радиус и длина кривых, м | Станция участка |
| +1 | В | |||
| +4 | ||||
| +7 | ||||
| –2,5 | R = 1500, s кр = 700 | |||
| R = 900, s кр = 550 | ||||
| +10 | ||||
| R = 700, s кр = 500 | ||||
| +4 | ||||
| +5 | R = 1500, s кр = 850 | |||
| –1,5 | Б | |||
| –2 | ||||
| –8 | ||||
| –11 | ||||
| R = 800, s кр = 400 | ||||
| +4 | R = 1200, s кр = 600 | |||
| +2 | ||||
| А |
На рисунках 16.1 и 16.2 представлены соответственно тяговая и токовая характеристики электровоза.
Рисунок 16.1 – Тяговая характеристика электровоза ВЛ8
Рисунок 16.2 – Токовая характеристика электровоза ВЛ8
Данные характеристики выбираются в приложениях В и Г в соответствии с серией локомотива (тяговая и токовая характеристики локомотивов оформляются на листе миллиметровой бумаги формата А4 в произвольном масштабе).
Анализ профиля пути и выбор расчётного подъёма. Проведем анализ профиля участка, приведенного в таблице 16.3. На участке имеется два подъема большой крутизной уклона (4-й и 8-й элементы профиля). 4-й элемент профиля имеет не максимальную крутизну уклона (i = 7 ‰), но большую протяженность (s = 4800 м). Крутизна уклона 8-го элемента максимальна (i = 10 ‰), но небольшая протяженность (s = 2000 м).
Необходимо рассмотреть элементы участка, предшествующие 5-му элементу, чтобы понять, можно ли его принять за инерционный подъем. Видим, что данному элементу предшествуют прямые участки и спуск. Предполагаем, что поезд сможет развить достаточно высокую скорость и пройти этот элемент с использованием кинетической энергии, и его скорость к концу элемента не снизится ниже расчетной скорости локомотива. Следовательно, принимаем 8-й элемент профиля пути в качестве скоростного, а в качестве расчетного подъема – 4-й элемент профиля (i = 7 ‰, s = 4800 м).
Поскольку на расчетном и скоростном подъемах отсутствуют кривые, то их результирующие величины уклонов будут равняться их действительному уклону, т.е.
Определение массы состава по расчетному подъему. Масса состава Q определяется по формуле (3.1) из условия равенства расчетной касательной силы тяги локомотива силам сопротивления движению поезда, при расчетной скорости на расчетном подъеме.
Касательная сила тяги электровоза ВЛ8 F кр и его масса P приведены в задании (таблица 16.2): F кр = 456150 Н; P = 184 т. Величина расчетного подъема определена ранее: i р= 7 ‰.
Основное удельное сопротивление движению локомотива (для режима тяги) 
и состава 
определим по формулам (3.2)–(3.15) из условия, что поезд движется по звеньевому пути с расчетной скоростью v = v р = 43,3 км/ч.
Основное удельное сопротивление движению локомотива
Для определения основного удельного сопротивления движению состава по формуле (3.6) определим основное удельное сопротивление движению каждого типа вагонов в отдельности по формулам (3.7), (3.9), (3.11). Предварительно определим осевую нагрузку для каждого типа вагонов по формулам (3.13)–(3.15).
По заданию массы вагонов брутто равны: q 4 = 80 т; q 6 = 120 т; q 8 = 160 т.
Тогда
Основное удельное сопротивление движению 4-осного вагона
Основное удельное сопротивление движению 6-осного вагона
Основное удельное сопротивление движению 8-осного вагона
Основное удельное сопротивление движению состава с учетом доли вагонов (по массе) каждого типа α4 = 0,73; α6 = 0,05; α8 = 0,22 будет
Масса состава
Округляем полученное значение в соответствии с ПТР до 50 т. Принимаем Q = 5250 т.
Проверка полученной массы состава на прохождение скоростного подъема. В нашем случае только один скоростной подъем (элемент пути с крутизной подъема, большей чем у расчетного) – подъем крутизной уклона i ск= 10 ‰ и протяженностью s = 2000 м.
Для проверки массы состава на преодоление скоростного подъема определим путь, который может преодолеть поезд при движении по подъему с уклоном +10 ‰ в режиме тяги на номинальной мощности (максимальная позиция контроллера машиниста) при падении скорости с максимально допустимой до расчетной. За максимально допустимую скорость примем ограничение по состоянию пути, равное 80 км/ч.
Принимаем интервал изменения скорости от 80 до 70 км/ч. Средняя скорость на заданном интервале по формуле (4.6)
По тяговой характеристике электровоза ВЛ8 (см. рисунок 16.1) определяем касательную силу тяги. При скорости 75 км/ч F к = 130000 Н. Удельную касательную силу тяги найдем по формуле (4.5):
Определим основное удельное сопротивление движению поезда по формулам (3.2)–(3.12), (4.4).
Основное удельное сопротивление движению локомотива
Основное удельное сопротивление движению 4-осного вагона
Основное удельное сопротивление движению 6-осного вагона
Основное удельное сопротивление движению 8-осного вагона
Средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава
Основное удельное сопротивление движению поезда
Удельная равнодействующая сила в пределах выбранного интервала изменения скорости по формуле (4.3)
Путь, проходимый поездом при изменении скорости от 80 до 70 км/ч, по формуле (4.2)
Так как найденное значение пройденного пути меньше, чем длина проверяемого подъема (s = 2000 м), то следует продолжить расчеты и определить путь, который пройдет поезд при дальнейшем снижении скорости. Расчет следует вести до тех пор, пока суммарный пройденный путь не превысит длину проверяемого элемента или до расчетной скорости. Результаты расчетов представим в таблице 16.4.
Таблица 16.4 – Расчет движения поезда по подъему с уклоном 10 ‰
| v 1, км/ч | v 2, км/ч | v ср, км/ч | F к, Н |  ,
Н/т
|  ,
Н/т
|  ,
Н
| r ср, Н/т |  ,
м
|  ,
м
|
| 43,4 | 19,0 | 19,8 | -95,9 | ||||||
| 38,2 | 16,8 | 17,5 | -80,7 | ||||||
| 33,6 | 14,9 | 15,5 | -52,9 |
При снижении скорости с 80 до 50 км/ч поезд, двигаясь по подъему с уклоном 10 ‰, проходит путь 2189 м. Проверка массы состава на прохождение скоростного подъема выполняется (2189 > 2000) и массу корректировать нет необходимости.
Проверка массы состава на трогание с места. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо определить уклон участка пути, на котором происходит трогание поезда (следует принять уклон станционных путей с максимальным подъемом). В нашем случае это элемент № 1 с крутизной уклона i тр = 1 ‰. Кривая на данном элементе отсутствует, т.е. дополнительного сопротивления от действия кривой нет.
Для проверки массы состава на трогание с места по формуле (5.1) определим массу состава, которую локомотив может взять с места. Для этого определим удельное сопротивление движению состава при трогании с места по формулам (5.2)–(5.5).
Удельное сопротивление троганию вагонов
Удельное сопротивление движению состава при трогании
С учетом того, что касательная сила тяги локомотива при трогании по исходным данным равна F ктр = 595450 Н (не превышает максимальную силу на автосцепке, ограниченную величиной 930 кН), определим массу состава, которую локомотив может взять с места по формуле (5.1):
Т.к. масса состава при трогании больше расчетной массы состава (Q тр > Q), то проверка массы состава на трогание выполняется.
Проверка массы состава по длине приемоотправочных путей. На основании исходных данных длина приемоотправочных путей равна l поп = 850 м. Сравним данную величину с длиной поезда, которую определим по формуле (6.1).
Для определения длины состава найдем количество 4, 6 и 8-осных вагонов по формуле (6.2):
По таблице 6.1 принимаем:
– четырехосные крытые и изотермические вагоны l 4 = 12 м;
– шестиосные полувагоны l 6 = 17 м;
– восьмиосные цистерны l 8 = 21 м.
По формуле (6.3) определим длину состава:
С учетом того, что длина локомотива l л = 28 м, определим длину поезда по формуле (6.1):
Длина поезда меньше длины приемоотправочных путей, следовательно, поезд уместится на них, и проверка массы состава выполняется.
Спрямление профиля пути на заданном участке. Произведем спрямление исходного профиля, представленного в таблице 16.3. Будем следовать алгоритму, предложенному в разделе 7.
1 Найдем элементы профиля, которые спрямлять нельзя.
Не спрямляют элементы 1, 13, 22 (остановочные пункты), 4 (расчетный подъем) и 8 (скоростной подъем). Помимо этого не будут спрямляться с другими элементами профиля 17-й и 18-й элементы, т.к. крутизна их уклонов значительно отличается от крутизны соседних элементов.
2 Определим возможные группы спрямляемых элементов. В нашем случае предварительно можно сгруппировать элементы между собой таким образом: 2-3, 5-6-7, 9-10-11-12, 14-15-16 и 19-20-21.
3 Произведем проверку возможности спрямления.
Пробуем спрямить элементы 5-6-7:
(условие выполняется);
(условие не выполняется).
Для 6-го элемента условие спрямления не выполняется, следовательно, спрямление данной группы элементов невозможно. В этом случае можно попробовать объединить между собой элементы 5-6 или 6-7, исключив один элемент из группы спрямляемых. Произведем спрямление элементов 6-7:
(условие выполняется);
(условие выполняется).
Так как для всех элементов условие спрямления выполняется, то можно элементы 6-7 спрямлять в один, длина которого 2900 м, а крутизна 
.
4 Произведем учет влияния кривых и определим приведенный уклон элементов спрямленного профиля.
Определим фиктивный подъем от действия двух кривых, расположенных на спрямляемых элементах по формуле (7.4):
Приведенный уклон для данного элемента профиля по формуле (7.6)
Дальнейшие расчеты аналогичны и их результаты приведены в таблице 16.5.
Таблица 16.5 – Спрямленный профиль
| № элемента | Уклон, ‰ | Длина, м | Кривые | s с, м |  , ‰
|  , ‰
| i c, ‰ | 
| № приве-денно-го элемента | Примечание | |
| R кр, м | S кр, м | ||||||||||
| +1 | – | – | – | – | +1 | – | Ст. В | ||||
| +4 | – | – | – | – | +4 | – | |||||
| – | – | – | – | – | |||||||
| +7 | – | – | – | – | +7 | – | v р | ||||
| – | – | – | – | – | |||||||
| –2,5 | –1,8 | +0,3 | –1,5 | ||||||||
| +10 | – | – | – | – | +10 | – | v ск | ||||
| – | +0,6 | +0,6 | – | ||||||||
| +4 | – | – | +4,8 | +0,2 | +5 | ||||||
| +5 | |||||||||||
| – | – | – | – | – | |||||||
| –1,5 | – | – | – | – | –1,5 | – | Ст. Б | ||||
| – | – | –0,7 | – | –0,7 | |||||||
| –2 | – | – | |||||||||
| – | – | ||||||||||
| –8 | – | – | – | – | –8 | – | |||||
| –11 | – | – | – | – | –11 | – | |||||
| – | +0,4 | +0,4 | – | ||||||||
| +4 | +3,3 | +0,1 | +3,4 | ||||||||
| +2 | – | – | |||||||||
| – | – | – | – | – | Ст. А |
Расчет и построение диаграммы удельных равнодействующих сил. Для построения диаграммы удельных равнодействующих сил произведем расчеты, результаты которых внесем в таблицы.