Выделим во фрактале «Золотого сечения» / /его способность порождать поле чисел, удовлетворяющих теореме Пифагора.
Рекурсия порождает ряд Fn - ряд Фибоначчи:
, (17)
Два ряда Фибоначчи, сдвинутых на два шага, порождает ряд чисел Люка, который равен сумме:
Ln-1= Fn+F(n-2),
и он представляет собой другой типичный ряд чисел:
2,1,3,4,7,11, 18, 29,47, 76, 123, 199,….
Числа ряда Фибоначчи и Люка заново золотое сечение темя способами.
Из определения «золотого сечения»:
следует, числа рядов Фибоначчи и Люка, могут порождать «золотого сечения» тремя способами.
Третий способ следует из определения «золотого сечения», как четырехбуквенного кода по И.Шевелеву/11/:
. (18)
Отсюда следует, что золотое отношение порождает пространство чисел Z, удовлетворяющих теореме Пифагора:
, 
.
Например, подставляя 
числа ряда Фибоначчи и Люка в формулу (17), имеем фрактальные свойства золотого сечения:
. (19)
Итак, золотое отношение порождает пространство чисел:
(20)
2= 
. (21)
Число 3 может быть представлено бесконечным числом способов через ф и числа рядов Фибоначчи и Люка:
. (22)
При таком представлении числа обладают фрактальными свойствами и могут сохранять память о своем способе получения, так как n =1,2,3,….∞
Числа рядов Фибоначчи и Люка также удовлетворяют теореме Пифагора, как показал А.Стахов/12/:
F2n + F2n+1 = F2n+1,
L2n + L2n+1 = L2n +1.
Для общего случая стороны «пифагорова треугольника» связаны с числами Фибоначчи соотношениями:
[2 Fn+1 Fn+2]2 + [Fn Fn+3]2 = [F2n+1 + F2n+2]2,
[2 Ln+1 Ln+2]2 + [Ln Ln+3]2 = [L2n+1 +L2n+2]2.
Таким образом, фрактал «золотого сечения», описывающий взаимодействие бытия и небытия, порождает счетное поле чисел, удовлетворяющих теореме Пифагора, и раскрывает фрактальные свойства чисел, которые не учитывались в математике, основанной на свойствах натурального ряда чисел.
Это свойство самоподобия частей и целого говорит об алгебраическом фрактале «золотой пропорции», где под фракталом понимается объект, имеющий разветвленную структуру, и части фрактала подобны всему объекту. Фрактал «золотой пропорции», на который указывают иллюстрации Леонардо да Винчи в книге Луки Пачоли «Божественная пропорция», оказался потерянным в современной науке, основанной на законе тождества в механистической картине мира. Внутри системы, удовлетворяющей постулату (11), могут возникать разнообразные замкнутые циклы (вихри), описываемые фрактальными закономерностями. При этом фрактал порождает поле чисел, удовлетворяющих теореме Пифагора. Это позволяет высказать предположение, что взаимодействие бытия и небытия порождает геометрическое пространство, удовлетворяющее аксиомам Евклида, и на каждом уровне иерархии материи возникает геометрическое пространство со своими индивидуальными свойствами.
В этом случае единая и целостная природа, как взаимодействие бытия и небытия, находится в равновесии хаоса и порядка, поскольку на целостную природу ничто не действует, но она генерирует внутренние силы, которые изменяют её организацию. При этом выживают дольше части природы, которые устроены по законам гармонии, удовлетворяющей условиям целостности природы. Если новое состояние гармонии достигается за счет роста структуры, то происходит развитие и выстраивается иерархия в организации природы, где на каждом уровне иерархии природы есть свое вещество, взаимодействие, время и пространство, но общие условие выживания тех систем, которые ближе к условиям тройственной гармонии. Природа как целое выступает как субъект по отношению к цели существования своих частей. Части же выступают как субъекты управления способом организацией своего целого, формируя свое пространство и цель существования на своем уровне иерархии материи.
Фрактал золотого сечения, в свою очередь, порождает новые представления о пространстве, времени и других традиционных механистических параметрах. В предложенной модели круговорота природы и все существует для поддержания этого равновесия, а выживают те системы, которые оказываются вблизи состояния гармонии внутри себя, между собой и со своим предназначением. Во фрактале «золотого сечения» можно видеть асимптотическую неустойчивость гармонии в виде возникновения новых связей и новых структур, служащих дальнейшему поиску нового варианта гармонии в организации природы.
Приложение
На основе такого способа описания рассмотрим закономерности развития личности в обществе.
Динамическим элементом социальной системы является сам человек. Личность в обществе можно характеризовать, по крайней мере, тремя качествами: 1) как потребителя, 2) как производителя и 3) как управленца своего поведения в обществе. Соответственно личность можно характеризовать тремя энтропиями в процессе развитии общества.
При совершенствовании общественных отношений происходит специализация труда – число различных способов трудовой деятельности (n) для каждого индивидуума в среднем уменьшается, каждый ограничивает свою свободу трудовых действий профессиональными интересами:
∆I(n)<0,
а возможности потреблять разнообразный ассортимент (m) товаров и услуг для каждого индивидуума увеличиваются в виде роста энтропии выбора товаров и услуг:
∆I(m)> 0.
Число же разнообразных запретов, характеризующихся культурой и нормами права, растет или энтропия взаимодействия личности с окружающего его средой уменьшается:
∆I(r) <0
Три взаимосвязанных изменения энтропии, характеризующей поведение личности, позволяют их записать на основе теории симметрии хаоса и порядка по уравнению (12) в виде одного уравнения развития личности:
∆I(m) + ∆I(n) - ∆I(r) = 0.
Уравнение развития личности совпадает с уравнением, полученным ранее для описания развития физических и биологических систем. Рассмотренные в работе факты развития других социальных систем в менеджменте позволили предположить, что математические закономерности развития систем различной природы являются общими и для их описания в менеджменте достаточно знать три соответствующие энтропийных показателя.
На рис.1 приведена схема развития потока Солнечной энергии, уравнение которой применимы для описания развития социальных систем в современном менеджменте.
Итак, закон развития потока Солнечной энергии в атмосфере Земли описывает развитие с помощью трех энтропий, отношение между которыми стремится к гармонии, и внешнего термодинамического равновесия, Этот закон развития можно успешно применять уже сегодня для улучшения качества жизни людей в современном обществе.
Рис. 1. Схема развития потока солнечной энергии
Выводы
1. Описание объектов природы на основе интуиции и повторяемых опытов при определенных условиях, пренебрегая взаимодействием бытия и небытия, нарушило целостность научного видения эволюции и развития природы.
2. Постулаты о существовании наименьших неделимых частиц в пространстве и времени привели науку к представлению о природе как открытой неравновесной системе.
3. Постулируя единство и целостность природы, получаем взаимодействие бытия и небытия, которое порождает переменные свойства вещества, пространства и взаимодействия, описываемые осцилляцией процессов рассеяния и концентрации с помощью мер хаоса и порядка в трех классах переменных.
4. Взаимодействие бытия и небытия описывается фракталом золотого сечения, который впервые рассмотрен в работе Луки Пачоли «Божественная пропорция», Венеция, 1509г. с иллюстрациями Леонардо да Винчи вместо формул.
5. Фрактал золотого сечения формирует наши представления о пространстве, веществе и движении и раскрывает цель эволюции систем, стремящихся к выживанию, к тройственной гармонии, как условию целостности природы.
6. Взаимодействие бытия и небытия позволяет рассматривать системы с переменной внутренней организацией, обладающие самодвижением и своей целью, но подчиняющиеся условиям сохранения целостности природы.
7. Закономерности развития природы, описываемые предложенным способом, могут улучшить качество жизни людей в существующей
Литература.
1. Харитонов А.С. Скрытые параметры и взаимодействия в сложных системах / Казначеевские чтения. – Новосибирск, 2009. №1. – С. 211-225.
2. Харитонов А.С. На принципе триединства бытия.
/ Казначеевские чтения. – Новосибирск 2009. №2. – С. 157-184.
Не только – климат
А.Н.Дмитриев
«Жизнь на Земле это космофизическое явление, и человеческий разум не просто есть некая социальная организация интеллекта, а сам разум есть космофизическая сила нашей планеты».
В.И.Вернадский
Как показывает современная социальная прагматика, управляемая библейскими предписаниями, прижизненное человечество интенсивно вовлечено в борьбу с Природой, т.е. борется против «Новой Конституции Жизни». Так и информационное пространство, в которое погрузилась тема «Глобальное потепление», во многом оказалось в прошлом. Не без труда выяснилось, что это пространство максимально, остроумно (естественно с помощью финансов) и предельно информационно загрязнено, т.е. доведено до предельной неопределенности, почти по каждому вопросу. Понижать неопределенность и выяснять, кто прав, а кто виноват, некогда, бои уже развернулись по всем фронтам противостояния Прошлого с Будущим. Поэтому научное аналитическое отделение начало занимать свой участок обороны (пока наступление нечего и планировать) на участке фронта, где регистрируют основные события, наблюдают природные процессы и вычисляют их последствия.
Итак, «донесение» из ООН (за подписью Генерального секретаря ООН Пан Ги Муна) свидетельствует о многих уже развертывающихся переменах в среде обитания. Совершенно верно отмечается комплексная роль планетофизических процессов на полюсах Земли и нарастающая интенсивность управления глобальной температурой со стороны газифицирующихся запасов твердого метана (газогидратов).
«Сколь бы отрывочно ни говорила природа… высказавшись однажды, она не берет своих слов назад: природа никогда не врет».
И. Пригожин