ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ.

Основным критерием выбора подшипников качения является обеспечение их работоспособности по динамиче­ской грузоподъемности.

Для радиальных шарикоподшипников и радиально­упорных шарико- и роликоподшипников определяем экви­валентную динамическую нагрузку по зависимости:

(131)

где, V - коэффициент учета вращения кольца подшип­ника: при вращении внутреннего кольца он равен единицы, а при вращении внешнего кольца он равен 1,2;

- радиальная нагрузка на подшипник, опреде­ляемая геометрическим суммированием реакции опор при расчете валов, Н;

- осевая нагрузка на подшипник, определяемая при расчете валов, Н;

- коэффициент безопасности, учитывающий влияние динамической нагрузки на долговечность подшип­ника качения, определяемый в табл. 43;

- коэффициент, учитывающий влияние тем­пературы на долговечность подшипника по табл. 44;

X и Y - коэффициенты радиальной и осевой на­грузок, зависящие от вида подшипников, угла контакта и отношения осевой к радиальной нагрузок.

 

Таблица 43.

Нагрузка на подшипник		Примеры использования:
Спокойная без толчков	1,0	Ролики ленточных транспортеров
Легкие толчки, кратко­временные перегрузки	1,0-1,2	Точные зубчатые зацепления, блоки,электро­двигатели
Умеренные толчки, кратковременные пере­грузки до 150%	1,3-1,5	Редукторы всех конст­рукций, винтовые кон­вейеры
То же в условиях повышенной надежности	1,5-1,8	Центрифуги, мощные электродвигатели
Нагрузки со значитель­ными толчками и вибрацией	1,8-2,5	Зубчатые передачи 9-й степени точности, дро­билки

 

Таблица 44.

Рабочая температура °С
Коэффициент	1,00	1,05	1,10	1,15

 

Значения коэффициентов X и У определяем по При­ложении табл.9.18 и П4 в зависимости от отношения:

(132)

В зависимости от того, имеются ли те или другие на­грузки уточняется расчетная зависимость (131).

По табл. 9.24 и 9.25 для выбранного срока службы подшипников (для курсового проекта принимает 10000ч) и частоты вращения вала, где устанавливается подшипник, определяем отношение динамической грузоподъемности подшипника к эквивалентной нагрузки С/Р.

Определение необходимой динамической грузоподъ­емности подшипника определяем по зависимости:

(133)

В зависимости диаметра вала и вида подшипника, в Приложениях ПЗ...П8 находим по расчетному значению динамической грузоподъемности необходимый номер под­шипника.

 

9. ЗАДАНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА.

Исходные данные для разработки курсового проекта приведены в табл. 45.

Таблица 45.

№ вариан­та	Типоразмер электродви гателя	Вид редук- тора	Переда­ точное отношение	Угол наклона зуба, β
	4А80В4	Цилиндр.	1, 25
	4A90L6	Цилиндр.	1, 6
	4A90L4	Цилиндр.	2, 5
	4A100L6	Цилиндр.	3, 15
	4A100S4	Цилиндр.	1, 12
	4А112МА6	Цилиндр.	1, 4
	4А80В4	Цилиндр.	1, 25
	4A90L6	Цилиндр.	1, 6
	4A90L4	Цилиндр.	2, 5
	4A100L6	Цилиндр.	3, 15
	4A100S4	Цилиндр.	1, 12
	4А112МА6	Цилиндр.	1, 4
	4А80В4	Коническ.	1, 12
	4A90L6	Коническ.	1, 25
	4A90L4	Коническ.	1, 4
	4A100L6	Коническ.	1, 6
	4A100S4	Коническ.	1, 8
	4А112МА6	Коническ.	2, 5
	4А80В4	Червячн.		-
	4A90L6	Червячн.		-
	4A90L6	Червячн.	31, 5	-
	4A90L4	Червячн.		-
	4A100L6	Червячн.		-
	4A100S4	Червячн.		-
	4А112МА6	Червячн.		-

 

 

Задание курсового проекта:

Рассчитать и разработать одноступенчатый редуктор по заданным исходным данным в зависимости от варианта исполнения.

Курсовой проект содержит пояснительную записку и графическую часть.

Пояснительная записка содержит разделы:

Кинематический расчет;

Расчет зубчатых колес;

Расчет валов;

Подбор подшипников;

Устройство редуктора;

Использованная литература.

Графическая часть содержит:

Сборочный чертеж редуктора с необходимыми видами и разрезами на формате А1 и со спецификацией;

Чертежи двух деталей - зубчатого колес; и вала на формате А2.

Первый титульный лист оформляется в соответствие с приложением.

Второй лист с содержанием курсового проекта оформ­ляется на листе Форма 2.

Третий лист с содержанием пояснительной записки и последующие листы оформляются на Форме 2а.

Пояснительная записка может быть написана от руки, напечатана на пишущей машинке или набрана на компью­тере.

Все зависимости и формулы, используемые в расчетах, должны быть пронумерованы арабскими цифрами, в скоб­ках приведенными с правой стороны листа.

Все принятые расчетные величины должны иметь ссылки на источники (литературу) откуда они были взяты.

Схемы и рисунки (кинематические, диаграммы изги­бающих моментов, и т. п.) оформляются от руки или выпол­няются на компьютере с соблюдением требований ГОСТов без соблюдения масштабов на отдельных листах Форма 2а и размещаются непосредственно в текстовой части, где они описываются. Элементы этих схем должны быть пронуме­рованы или иметь обозначения, на которые даются ссылки в описании расчетов.

Точность приведенных расчетных данных не менее четырех значащих цифр, а при расчете геометрических раз­меров зубчатых колес, не менее трех цифр после запятой.

Пример оформления расчетов приведен в приложении.

Примеры расчетов редукторов и разработки сбороч­ных чертежей (включая этапы разработки) и отдельных де­талей, приведены в [3].

Обозначение редуктора состоит из трех групп:

первая - две буквы обозначения вида редуктора, на­пример, РЦ - цилиндрический редуктор; РК - конический редуктор и РЧ - червячный редуктор;

вторая - из трех цифр, определяющие межосевое рас­стояние валов;

третья - передаточное отношение.

Обозначение редуктора на сборочном чертеже, напри­мер: РЦ-125-1, 6. 00. 000СБ, а в спецификации - РЦ-125- 1, 6. 00. 000.

На полях (2) большого штампа второго листа и малых штампов остальных листов указывается индекс пояснитель­ной записки, например - ОД. 0247. 04. 31. 08. ТМ7. ПЗ., где пя­тая группа слева указывает номер варианта курсового про­екта, соответствующий порядковому номеру записи студен­та в классном журнале.

Спецификация сборочного чертежа подшивается в общей обложке курсового проекта, однако в общее число страниц проекта не входит.

 

ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕДУКТОРА.

Задание: Рассчитать и разработать одноступенчатый редуктор по следующим исходным данным:

Тип редуктора- цилиндрический;

Электродвигатель привода - 4А71В2

Передаточное отношение - и = 3,15

Угол наклона зубьев - β = 15°

 

 

1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ.

Определение параметров электродвигателя по Прило­жению П1:

Мощность электродвигателя - N=1, 1 кВт

Коэффициент скольжения - s = 6, 3%

Синхронная частота вращения - n_c = 3000 мин^-1

Определение частоты вращения электродвигателя:

(1)

Необходимая частота вращения выходного вала ре­дуктора, составит:

(2)

Определение возможного минимального числа зубьев шестерни без коррегирования согласно [3, стр. 38]:

(3)

 

Выбор чисел зубьев колес:

Пробным подбором чисел зубьев выявлено полное со­ответствие заданному передаточному отношению числа зубь­ев:

Схема кинематическая приведена на рис. 1

 

 

 

Рис. 1

 

2. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС.

Выбор материала колес.

Учитывая большую частоту вращения шестерни, следовательно, и большую относительной скорости, но не большую передаваемую мощность, принимаю изготовление шестерни из стали 40Х по ГОСТ 4543-71 с объмной закалкой до твердости HRC 38-48 и зубчатого колеса из стали 40 по ГОСТ 4543-71 с нормализацией до твердости НВ 350.

Определение межосевого расстояния валов, с зубчатыми колесами исходя из выносливости шестерни на контактную прочность.

(5)

где, = 43, 0 - вспомогательный коэффициент для косозубых зацеплении;

(6)

- крутящий момент на валу шестерни;

= 1,1 - коэффициент, учитывающий неравномер­ность распределения нагрузки по ширине венца зубчатых колес по табл. 22, учитывая симметричное расположение шестерни относительно опор и твердость поверхности зубь­ев НВ=350;

= 0,25 - коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния по табл. 21;

(7)

- допускаемое контактное напряжение;

 

 

= 1,2 - коэффициент безопасности для закален­ных зубчатых колес;

⁼ 1 - коэффициент долговечности при числе циклов проектируемой передачи больше базового значения;

(8)

- предел прочности материала шестерни с большей твердостью.

 

Учитывая необходимость вписывания в компоновку редуктора шариковых подшипников, согласно ГОСТ 2185-68 по табл. 24 принимаю ближайшее рекомендуемое межосевое расстояние, = 80 мм.

Определение модуля зацепления по (38):

(9)

Согласно ГОСТ 6563-60 по табл. 20 принимаю большее ближайшее значение, рекомендованное m = 2 мм.

Уточнение межосевого расстояния в связи с выбором значения модуля:

(10)

Полученное значение уточняем до рекомендованного по ГОСТ 6563-60 для получения целого числа - а= 90 мм.

Уточнение угла наклона зубьев для сохранения целого числа межосевого расстояния:

(11)

Определение параметров зубчатых колес:

- делительные диаметры

Шестерни (12)

Колеса (13)

 

- диаметры окружностей вершин

Шестерни (14)

Колеса (15)

 

- диаметры окружностей впадин

Шестерни (16)

Колеса (17)

 

- ширина венца зубчатых колес

(18)

Ширину зубчатых колес принимаю 30 мм.

-длина общей нормали

Шестерни (19)

где =7, 6604 мм - единичное значение общей норма­ли для шестерней с числом зубьев 20 по Приложении ХIII-36;

колеса (20)

 

где, =23, 0233 мм - единичное значение общей нор­мали для колеса с числом зубьев 63 по Приложению ХIII-36;

- проверка возможности замера длины общей нор­мали на косозубых колесах

(21)

в связи с тем, что и длины общей нормали как шестер­ни так и колеса меньше расчетного возможного значени, на чертежа4х возможно оговорить длины общей нормали и наружный диаметр окружности выступов колес может быть выполнен по девятому квалитету;

окружная скорость зубчатых колес

(22)

- выбор степени точности изготовления зубчатых колес

в соответствие с окружной скоростью зубчатых колес, согласно рекомендации на табл. 26 принимаю 8-ую степень точности изготовления по ГОСТ 1643-72;

- выбор величин с шероховатостью обработки по­верхностей зубчатых колес

согласно рекомендации на табл. 27 для принятой сте­пени точности обработки зубьев, принимаю шероховатость рабочих поверхностей зубьев по R_a=l, 25 и шероховатость переходных поверхностей и впадин по R_z20/

Проверка зубчатых колес на выносливость по напря­жениям изгиба по (51):

(23)

где, (24)

- коэффициент концентрации нагрузки колес;

 

= 1, 03 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба для симметрич­но расположенных зубчатых колес относительно опор и твердости поверхности зубьев НВ=350 по табл. 29;

= 1, 0 - коэффициент, учитывающий динамическое воздействие нагрузки при окружной скорости колес 6, 38 м/с, изготовлении зубчатых колес по 8-й степени точности и твердости поверхностей зубьев НВ=350 по табл. 30;

= 1, 0 - коэффициент учета ширин колес для узких венцов;

(25)

- окружное усилие на венце зубчатых колес;

(26)

- приведенное число зубьев шестерни;

= 3, 995 - коэффициент формы зуба для шестерни с приведенным числом зубьев по табл. 28;

(27)

- допускаемое напряжение изгиба;

МПа - предел выносливости при отнулевом цикле напряжений для закаленных зубчатых колес по табл. 31;

(28)

- коэффициент безопасности при изгибе;

[s_F]’ =1, 8 - коэффициент, учитывающий нестабиль­ность свойств материала при объемной закалке;

[s_F]” = 1, 15 V- коэффициент, учитывающий способ по­лучения заготовки для изготовления колес для проката по табл. 31.

Вывод: В результате расчета выявлено условия доста­точной прочности и выносливости зубчатых колес.

 

3. РАСЧЕТ ВАЛА ШЕСТЕРНИ.

Схема расположения сил и диаграмма изгибающих моментов приведены на рис. 2.

На вал действует крутящий момент от электродвигате­ля через соединительную муфту, реактивная сила со сторо­ны зубчатого колеса в результате действия на колесе ок­ружного усилия F₁ радиальная сила F₁₀ и осевая сила F_1oc в результате разложения окружного усилия в зависимости от угла зацепления и угла наклона зубьев.

Определение действующих сил:

окружное усилие F₁ = 186,84 Н;

радиальная сила по (54)

(29)

осевая сила по (55)

(30)

Определение изгибающего момента вала от действия осевого усилия:

(31)

Определение необходимого диаметра входной цапфы вала, на которой устанавливается полумуфта со стороны электродвигателя по (117):

(32)

где, =15 МПа - допускаемое напряжение кручения стали марки 40 по ГОСТ1050-74, из которой проектируется изготовление вала.

С целью унификации с диаметром электродвигателя, чтобы можно было установить стандартную соединитель­ную муфту, принимаю диаметр цапфы вала по Приложению П2 19 мм.

Из конструктивных соображений, в результате пред­варительной проработки редуктора, принимаю расстояния между зубчатыми колесами и опорами а =50 mм и от центра цапфы и опорой также в = 50 мм (см. схему 2.).

Анализ сил, действующих в горизонтальной плоско­сти:

- определение реакции опор

сумма моментов относительно опоры В

, откуда

(33)

суммой проекций сил на ось Y определим реакцию опоры В

, откуда

(34)

Определение изгибающих моментов производим рас­смотрением произведений сил на расстояние справа:

момент под шестерней до действия осевой силы

(35)

момент под шестерней после начала действия осевого момента сил

(36)

 

Анализ сил, действующих в вертикальной плоскости: определение реакции опор

Учитывая, что сила действует по середине опоры, то­гда получим

(37)

изгибающий момент пол середине опоры составит

(38)

Определение результирующих реакций опор:

(39)

(40)

 

 

 

 

Определение результирующего максимального изги­бающего момента исходя из диаграммы на рис. 2:

(41)

Определение эквивалентного момента с учетом кру­тящего момента по третьей теории прочности:

(42)

Определение необходимого диаметра вала под шес­терней из условия прочности:

(43)

где, =50 МПа - допускаемое напряжение изгиба стали марки 40 по ГОСТ 1050-74, из которой изготавлива­ется вал.

Учитывая, что диаметр входной цапфы 19мм, прини­маю под манжету диаметр 20мм и под шестерню диаметр вала 25мм.

Определение коэффициента запаса прочности по (118):

(44)

где, коэффициент запаса по нормальным напряжениям составит

(45)

(46)

- предел выносливости углеродистой стали при симметричном цикле изгиба по (120);

=780 МПа - предел прочности улучшенной углеро­дистой стали диаметром до 90 мм по табл. 42;

=1, 9 - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при отношении диаметров 25/20=1,25 для =780 МПа по Приложении табл. 8.2.;

0, 88 - масштабный фактор для диаметра 25мм по Приложении табл. 8. 8.;

β = 0, 93 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности об­работки вала;

среднее напряжение цикла нормальных напряжений по зависимости:

(47)

=0, 2 - коэффициент, зависящий от марки стали для углеродистых сталей;

среднее напряжение цикла нормальных напряжений от осевой силы по зависимости:

(48)

коэффициент запаса прочности по касательным на­пряжениям по зависимости:

(49)

предел выносливости стали при симметричном цикле кручения по (124)

(50)

- коэффициент, зависящий от марки стали при кручении;

МПа;

 

 

(51)

Вывод: Полученное расчетное значение коэффициен­та запаса по (44) превышает рекомендуемое достаточное значение в 2, 5, что говорит о достаточной прочности проек­тируемого вала.

Проверка шпоночного соединения шестерни с валом:

В соответствие с Приложением табл. 8. 9. для вала с диаметром 25мм принимаю призматическую шпонку с па­раметрами:

ширина- в=8мм;

высота - h=7 мм;

длина- l=28 мм;

обозначение на чертеже - 8x7x28 ГОСТ 23360-78.

Определение напряжения смятия стенок вала по (126):

(54)

где, рабочая длина шпонки составляет:

(55)

- глубина шпоночного паза на валу по При­ложении табл. 8.9.;

- допускаемое напряжениe смятия для стали.

Определение напряжения смятия стенок паза шестер­ни:

(56)

Определение напряжения среза шпонки:

(57)

где, - допускаемое напряжение среза для материала шпонки.

 

Вывод: Надежность шпонки обеспечивается приня­тыми ее параметрами.

Выбор подшипников производим по большему значе­нию реакции опор R_A=107,83 Н и осевой силы .

Определение эквивалентной динамической нагрузки на подшипник:

(58)

где, - коэффициент учета вращения внутреннего кольца;

- коэффициент безопасности для редукто­ров по табл. 43;

- температурный коэффициент по табл. 44 с учетом того, что температура в редукторе не поднимется бо­лее 100°С;

и -расчетные коэффициенты для условия, что , согласно отношения (54) по Приложению табл. 9.18. (59)

Определение необходимой динамической грузоподъ­емности подшипников:

Принимаю долговечность подшипников 10000ч рабо­ты и при частоте вращения 2811 мин^-1 согласно Приложения табл. 9.24. отношение динамической грузоподъемности к эк­вивалентной нагрузки должно быть 10,236. Отсюда необхо­димая динамическая грузоподъемность подшипника соста­вит:

. (60)

Учитывая, что нагрузка не высокая, принимаю уста­новку вала на однорядные радиальные шариковые подшип­ники по Приложению П4 по ГОСТ 8338-75 со следующими параметрами:

обозначение подшипника - 104

внутренний диаметр – 20 мм

наружный диаметр – 42 мм

ширина подшипника – 12 мм

динамическая грузоподъемность - 9360 Н