Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, проанализировать функцию 
на монотонность и точки экстремума с помощью производной.
2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):
-1, 2, 0, 1, 2, -1, 2, 3, 0, 1, 3, 0, 1, 1, 1
3. Используя знания и умения геометрии, решить задачу на доказательство. Треугольник ABC – равносторонний, а точка D не лежит в его плоскости и удалена от всех его вершин на расстоянии, равном стороне треугольника. Точка M – середина AC. Доказать, что угол DMB – линейный угол двугранного угла BACD. Построить чертеж.
Вопросы
1. Определить понятие «определенный интеграл» с помощью формулы Ньютона-Лейбница.
2. Сформулировать с помощью чертежей основные аксиомы стереометрии.
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.
Задание № 7 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена
Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, решить задачу на геометрический смысл производной. Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой x0=1.
2. Одна из четырех равновеликих граней тетраэдра окрашена в красный цвет. Тетраэдр подбрасывают над землей n=4 раза, при этом каждый раз он падает на землю одной из своих граней. Получить закон распределения дискретной случайной величины X – числа случаев падения тетраэдра на землю своей красной гранью.
|
|
3. Используя знания и умения геометрии, вычислить площадь боковой и полной поверхности правильной треугольной пирамиды, все ребра которой равны по 20 см. Построить чертеж.
Вопросы
1. Описать правила устранения неопределенностей разных видов при вычислении пределов рациональных, иррациональных и тригонометрических выражений.
2. Описать этапы развития и основы (аксиоматику) геометрии.
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.
Задание № 8 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена
Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = x² + 1 и прямой y = x + 3. Построить чертеж.
2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):
2, 4, -1, 2, 0, 2, 1, 2, 3, 6, 1, 4, 3, 1, 0
3. Используя знания и умения геометрии, вычислить объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны по 20 см, а высота – 30 см. Построить чертеж.
Вопросы
1. Объяснить с помощью чертежа геометрический смысл производной.
2. Описать с помощью чертежей случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве.
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.