Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, проанализировать функцию 
на монотонность и направление выпуклости графика с помощью производной.
2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):
2, 2, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 5, 4, 3, 2, 5, -1, 2
3. Используя знания и умения геометрии, вычислить массу краски, необходимой для того, чтобы покрасить 10 цилиндрических баков, каждый из которых имеет высоту 1 м и диаметр основания 60 см. Расход краски составляет 200 г/м2. Построить чертеж.
Вопросы
1. Описать алгоритм исследования функции на направление выпуклости ее графика и точки перегиба.
2. Объяснить с помощью чертежа, как измеряется угол между двумя полуплоскостями с общей границей.
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.
Задание № 14 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена
Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, найти неопределенные интегралы:
a ) 
; b) 
2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):
4, 0, -1, -2, -3, -1, 0, 3, 4, 3, 4, 4, 10, 1, 4
3. Используя знания и умения геометрии, вычислить площадь боковой поверхности и объем кафедрального собора в городе Бразилиа (Бразилия), имеющего конусообразную форму с диаметром основания 70 м и высотой 70 м. Результаты округлить до целых. Построить чертеж.
|
|
Вопросы
1. Описать алгоритм нахождения наибольшего, наименьшего значений функции на отрезке.
2. Объяснить с помощью чертежа понятия «правильная пирамида», «апофема правильной пирамиды».
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.
Задание № 15 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена
Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями: y=x²+3x, y=0. Построить чертеж.
2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):
2, 1, 2, 1, 2, 0, 0, -2, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 1
3. Используя знания и умения геометрии, вычислить площадь поверхности (в млн. км²) и объем (в млрд. км²) планеты Земля, считая ее форму шарообразной со средним диаметром 12742 км. Построить чертеж.
Вопросы
1. Описать с помощью формул основные свойства определенного интеграла.
2. Объяснить с помощью чертежа свойство касательной плоскости к шару.
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.