Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = (x+1)², y=1-x, y=0. Построить чертеж.
2. Стрелок совершает n=4 выстрела по мишени. В каждом случае вероятность попадания в цель составляет 90%. Получить закон распределения дискретной случайной величины X – числа попаданий в мишень.
3. Используя знания и умения геометрии, вычислить площадь полной поверхности египетской пирамиды Хеопса, имеющей форму правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 230 м и высотой 140 м. Результат округлить до целых. Построить чертеж.
Вопросы
1. Объяснить с помощью чертежа геометрический смысл определенного интеграла.
2. Описать с помощью чертежей случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.
Задание № 10 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена
Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4-x², y=x+2, y=0. Построить чертеж.
2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):
3, -2, 2, 1, 3, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, -2, 0, 4
3. Используя знания и умения геометрии, решить задачу о теле вращения. Радиус основания конуса 5 см, его высота 12 см. Найти площадь осевого сечения, длину образующей и объем конуса. Построить чертеж.
Вопросы
1. Описать метод нахождения производной по четырем шагам.
2. Описать с помощью чертежей случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве.
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.
Задание № 11 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена
Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 4x-x², y=4-x, y=0. Построить чертеж.
2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):
1, -1, 1, 1, -2, 0, 0, 4, 3, 3, 1, 2, 1, 0, 1
3. Используя знания и умения геометрии, вычислить высоту конуса, боковая поверхность которого равна 15π см², а радиус равен 3 см. Построить чертеж.
Вопросы
1. Описать с помощью формул правила дифференцирования.
2. Объяснить с помощью чертежа понятия «перпендикуляр к плоскости», «наклонная», «проекция наклонной на плоскость».
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.
Задание № 12 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена
Текст задания:
1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить определенные интегралы с точностью до десятых:
2. Неопытный стрелок совершает n=4 выстрела по мишени. В каждом случае вероятность попадания в цель составляет 40%. Получить закон распределения дискретной случайной величины X – числа попаданий в мишень.
3. Используя знания и умения геометрии, вычислить объем озера Провал (г. Пятигорск), имеющего форму конусообразной воронки с диаметром 15 м и глубиной 41 м. Результат выразить в литрах. Построить чертеж.
Вопросы
1. Описать алгоритм исследования функции на экстремумы с помощью производной.
2. Объяснить, как измеряется расстояние от точки до плоскости и угол между прямой и плоскостью (чертеж).
Условия выполнения задания:
1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 900 до 1100.
2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.
3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.