Задание № 5 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена

Задание № 1 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена

Текст задания:

1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями: Построить чертеж.

2. Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 30%. Аудитору на заключение представлено n=4 баланса предприятия. Получить закон распределения дискретной случайной величины X – числа положительных заключений на проверяемые балансы.

3. Используя знания и умения геометрии, вычислить длину диагонали, площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 см, 16 см, 21 см. Построить чертеж.

Вопросы

1. Определить с помощью чертежа и формул понятие «производная функции».

2. Сформулировать с помощью чертежа признак параллельности прямой и плоскости.

 

Условия выполнения задания:

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 9⁰⁰ до 11⁰⁰.

2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.

3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.

Задание № 2 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена

Текст задания:

1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить площадь фигуры, ограниченной прямой y=2x+2 и параболой y = x² + 2. Построить чертеж.

2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):

2, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 5, 2, 3, 4, 0, 1

3. Используя знания и умения геометрии, вычислить длину проекции на плоскость отрезка длиной 50 см, если концы отрезка отстоят от этой плоскости на 30 см и 44 см. Построить чертеж.

Вопросы

1. Объяснить с помощью чертежа геометрический смысл определенного интеграла.

2. Сформулировать с помощью чертежа признак перпендикулярности прямой и плоскости.

 

Условия выполнения задания:

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 9⁰⁰ до 11⁰⁰.

2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.

3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.

Задание № 3 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена

Текст задания:

1. Используя знания и умения математического анализа, вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами: y = x², y = 2x - x² и осью Ox. Построить чертеж.

2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):

0, 2, 0, 1, 2, 1, 4, 1, 4, 4, 0, 4, 3, 4, 0

3. Используя знания и умения геометрии, вычислить длину ребра и объем куба, площадь поверхности которого равна 24 см². Построить чертеж.

Вопросы

1. Определить с помощью чертежа и формул понятие «производная функции».

2. Сформулировать с помощью чертежа признак параллельности двух плоскостей.

 

Условия выполнения задания:

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 9⁰⁰ до 11⁰⁰.

2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.

3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.

Задание № 4 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена

Текст задания:

1. Используя знания и умения математического анализа, решить задачу экономической направленности. Издержки производства некоторой продукции определяются функцией 0,06x², где x – объем выпуска продукции за сутки. Эта продукция продается по цене 24 рубля за изделие. Сколько изделий нужно произвести и продать, чтобы прибыль была максимальной?

2. Вероятность того, что клиент банка будет обслужен менее, чем за полчаса, равна 70%. Банк посетили n=4 клиента. Получить закон распределения дискретной случайной величины X – числа клиентов, которые были обслужены менее, чем за полчаса.

3. Используя знания и умения геометрии, вычислить длину диагонали осевого сечения цилиндра, если радиус основания цилиндра r = 3 см, высота h = 8 см. Результат выразить в метрах. Построить чертеж.

Вопросы

1. Определить понятия «стационарная точка», «критическая точка», «точка экстремума», «экстремум функции».

2. Сформулировать с помощью чертежа два свойства параллельных плоскостей.

 

Условия выполнения задания:

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 9⁰⁰ до 11⁰⁰.

2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.

3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.

Задание № 5 для проведения промежуточного контроля в форме письменного экзамена

Текст задания:

1. Используя знания и умения математического анализа, проанализировать функцию на монотонность с помощью производной.

2. Проанализировать числовые данные исследования (найти моду и медиану, получить статистическое распределение выборки, вычислить выборочную среднюю, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, построить полигон частот):

1, -1, 0, 0, 1, 1, -1, -2, 3, 0, 3, 4, 1, 4, 1

3. Используя знания и умения геометрии, вычислить плотность гранитного камня, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами a=23 см, b=10 см, c=9 см и массу m=5кг 382г. Результат выразить в кг/м³. Построить чертеж.

Вопросы

1. Определить понятия «первообразная функции» и «определенный интеграл».

2. Сформулировать с помощью чертежа теорему о трех перпендикулярах и ей обратную.

 

Условия выполнения задания:

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории № 309 с 9⁰⁰ до 11⁰⁰.

2. Максимальное время выполнения задания 120 минут.

3. Вы можете воспользоваться: калькулятором, макетами фигур стереометрии.