ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: использовать явление образования стоячих волн и их свойства для решения конкретной экспериментальной задачи – определения скорости звука в воздухе.

ПРИБОРЫИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: стеклянная трубка, резервуар с водой, насос, звуковой генератор, мембрана, кран, линейка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Студентам необходимо:

– изучить лабораторную установку и принцип её действия;

– определить экспериментально величину скорости звука в воздухе методом стоячей волны;

– результаты измерений и вычислений оформить в виде таблиц;

– на основании полученных результатов сделать вывод;

– записать свои предложения по улучшению техники измерений и вычислений в данной работе.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ОПЫТА

Метод определения скорости звука основан на свойствах звуковой стоячей волны. Стоячие волны являются частным случаем интерференции волн. Стоячие волны характеризуются узлами – точками, колебания в которых отсутствуют (точки В на рис. 20.1), и пучностями – точками, амплитуда колебаний в которых максимальная (точки С на рис. 20.1). Колебания во всех точках стоячей волны, лежащих между двумя соседними узлами, происходят с различными амплитудами, но одинаковыми фазами. Расстояние между соседними узлами или пучностями называется длиной стоячей волны . Длина бегущей волны:

. (20.1)

Рис. 20.1. Образование стоячей волны

В данной работе звуковые стоячие волны образуются:

а) из бегущей волны (сплошная линия на рис. 20.1), идущей от мембраны 1 к поверхности воды в стеклянной трубке 2 (рис. 20.2);

б) из отражённой (штриховая линия на рис. 20.1) от поверхности воды волны, фаза которой изменилась на обратную, так как отражение происходит от среды акустически более плотной.

Бегущая волна достигает границы среды (воды). На границе происходит отражение волны. Отражённая волна распространяется в обратном направлении и складывается с падающей волной, образуя стоячую волну.

Рис. 20.2.

1 – мембрана; 2 – стеклянный цилиндр (труба); 3 – резиновая трубка; 4 – резервуар; 5 – насос; 6 – звуковой генератор

Экспериментальная установка (см. рис. 20.2) состоит из стеклянного цилиндра 2 (трубы), соединённого резиновой трубкой 3 с резервуаром 4, наполненным водой. Используя насос 5 и резервуар с водой, можно менять уровень воды в цилиндре и тем самым изменять длину воздушного столба.

В качестве источника звука используется звуковой генератор 6 с мембраной 1. Звуковой генератор вырабатывает электромагнитные колебания, частота которых находится в интервале частот слышимого звука (20 – 20000 Гц). Эти колебания мембраной 1 преобразуются в механические.

Звуковая волна, идущая от мембраны, и волна, отражённая от поверхности воды, интерферируют в столбе воздуха над водой. Если высота столба воздуха такая, что в ней укладывается нечётное число четвертей волн, то в нем возникают стоячие волны с узлом на поверхности воды и с пучностью у открытого конца цилиндра. В этот момент воздушный столб в цилиндре звучит наиболее интенсивно, т. к. у открытого конца цилиндра лежит пучность смещений скоростей частиц. Поэтому условие отдачи энергии в окружающее пространство в этом случае наивыгоднейшее.

При изменении уровня воды в цилиндре звук ослабевает. Вновь усиливается до максимума, когда уровень воды смещается на расстояние полуволны и в воздушном столбе опять укладывается нечётное число четвертей волны.

Зная частоту колебаний мембраны (n), заданную генератором, и измерив длину полуволны как расстояние между двумя последовательными максимумами усиления звука, нетрудно вычислить скорость звука в воздухе:

, (20.2)

а т. к.

, (20.3)

то, сравнивая между собой выражения (20.2) и (20.3), получаем формулу для скорости звука в воздухе:

. (20.4)

ЗАДАНИЕ № 1.

Задать определенную частоту звуковых колебаний в интервале 300 – 800 Гц, измерить длину волны и вычислить скорость распространения звука в воздухе. Измерения повторить не менее трех раз для трех различных частот.

Табл. 20.1

Оценка абсолютной погрешности косвенного измерения скорости звука u проводится согласно формуле:

. (20.5)

где l и ν – средние значения расстояния между последовательными максимумами усиления звука и частоты генератора соответственно, и – абсолютная погрешность прямых измерений l и ν.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫИ ЗАДАНИЯ

1. Что называется волновым движением и каковы его основные особенности?

2. Что называется длиной волны?

3. Связано ли волновое движение с переносом вещества?

4. В чём различие между поперечными и продольными волнами?

5. Какие волны (продольные или поперечные) могут возбуждаться в газообразной, жидкой и твердой средах? Почему?

6. Что представляет собой звуковая волна?

7. Переносят ли звуковые волны энергию?

8. Почему в жидкостях и газах не могут распространяться поперечные звуковые волны?

9. Какие физические характеристики определяют громкость звука и его высоту?

10. Почему при стрельбе пуля вылетает из ружья со свистом, а брошенная рукой летит бесшумно?

11. При каких условиях возникают стоячие волны?

12. Что такое узел и пучность стоячей волны?

13. Напишите уравнение стоячей волны.

14. Энергия стоячей волны.

15. Решите одну из задач (см. задачи для самостоятельного решения) по выбору преподавателя.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Два динамика расположены на расстоянии 2 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте 1000 Гц. Приемник находится на расстоянии 4 м от центра динамиков. Принимая скорость звука 340 м/с, определить, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум.

2. Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из её торцов. Расстояние между соседними положениями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте 1700 Гц, составляет 10 см. Определить скорость звука в воздухе.

3. Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты Гц. Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение колебаний источника , если в начальный момент смещение точек источника максимально. Найти смещение точек среды, находящихся на расстоянии см от источника, в момент с. Скорость u звуковой волны принять равной 300 м/с. Затуханием пренебречь.

4. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда А колебаний равна 10 см. Как велико смещение точки, удаленной от источника на , в момент, когда от начала колебаний прошло время ?

5. В трубе длиной м находится воздух при температуре К. Определите минимальную частоту возможных колебаний воздушного столба в двух случаях: а) труба открыта; б) труба закрыта.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 21