ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментально исследовать зависимость частоты стоячих колебаний струны от ее натяжения.
ПРИБОРЫИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: механический генератор, гибкий шнур, метровая линейка, звуковой генератор.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:
Студентам необходимо:
– изучить схему и принцип действия лабораторной установки;
– получить стоячие волны, возбуждаемые механическим генератором на натянутой струне;
– меняя нагрузку на струну, получить соответственные ей стоячие волны с различным числом узлов;
– проверить экспериментально выполнение формулы зависимости частоты стоячих колебаний от натяжения струны (21.1);
– изобразить эту зависимость графически;
– результаты измерений и вычислений оформить в виде таблиц;
– на основании полученных результатов сделать вывод;
– записать свои предложения по улучшению техники измерений и вычислений в данной работе.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ОПЫТА
В работе исследуются колебания натянутой струны. Схема экспериментальной установки изображена на рис. 21.1.
Один конец у горизонтально расположенной струны С перекинут через неподвижный блок и несёт чашку весов, другой конец прикреплён к язычку Я электромагнитного вибратора В, служащего для возбуждения колебаний. Обмотки вибратора питаются синусоидальным током звукового генератора.
Если нагрузить чашку весов и включить звуковой генератор, от вибратора по струне пробегут поперечные волны, которые, отражаясь от концов, образуют сложную картину колебаний. Медленно изменяя частоту звукового генератора, можно заметить, что колебания струны при некоторых частотах стабилизируются – образуются стоячие волны. При этом струна делится неподвижными точками – узлами – на несколько равных отрезков. Амплитуда колебаний отдельных точек струны перестает при этом зависеть от времени и определяется только их положением на струне.
При изменении нагрузки на чашке весов картина колебаний размывается. Меняя частоту звукового генератора, можно вновь получить стоячие волны с тем же числом узлов. Таким образом, частота стоячей волны зависит от натяжения струны.
Собственные частоты струны n, т. е. частоты, при которых в струне устанавливаются стоячие волны, определяются по формуле:
, (21.1)
где n – число пучностей (но не узлов) колеблющейся струны, L – длина струны, Т – сила натяжения струны, r – погонная плотность струны, т. е. масса единицы длины.
Рис. 21.1. Колебания натянутой струны
ЗАДАНИЕ № 1.
1. Включить звуковой генератор. Установить частоту на нуль. Нагрузив струну и вращая ручку изменения частоты генератора, получить стоячие волны.
2. Фиксируя частоту звукового генератора и меняя силу натяжения струны, получить стоячие волны, соответствующие различным n.
3. Повторить эксперимент при другой частоте звукового генератора. Проверить, соответствуют ли полученные величины грузов формуле (21.1).
4. Результаты эксперимента представьте в виде графика, откладывая по оси абсцисс значения собственных частот, отсчитанные по лимбу звукового генератора, а по оси ординат – собственные частоты, вычисленные по формуле (21.1).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫИ ЗАДАНИЯ
1. Совпадают ли измеренные и рассчитанные значения n? Какие причины могут привести к их расхождению?
2. Представьте стоячую волну как результат сложения (суперпозиции) двух бегущих гармонических волн равных амплитуд и частот. Используйте полученный результат для объяснения процесса установления стоячих волн в струне после включения вибратора.
3. Как происходит отражение волн от свободного и закреплённого концов струны? Почему в одном случае отражение происходит с потерей полуволны, а в другом – без потери?
4. Решите одну из задач (см. задачи для самостоятельного решения) по выбору преподавателя.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Определите амплитуду А и начальную фазу 
результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинакового направления и периода: 
и 
, где 
см, 
с–1, 
с. Найти уравнение результирующего колебания.
2. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: 
и 
, где 
см, 
см. Найти уравнение траектории и построить ее.
3. Стальной стержень длиной 
м, закреплённый посередине, натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту n возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня. Вычислить скорость u продольных волн в стали.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высшая школа, 2002.
2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высшая школа, 2001.
3. Савельев, И. В. Курс общей физики / И. В.Савельев. – М.: Наука, 1998.
4. Гершензон, Е. М. Курс общей физики Механика. / Е. М. Гершензон, Н. Н. Малов. – М.: Просвещение, 1979.
5. Сивухин, Д. В. Общий курс физики. Механика / Д. В. Сивухин. – М.: Наука, 1979.
6. Александров, Н. В. Курс общей физики. Механика / Н. В. Александров, А. Я. Яшкин. – М.: Просвещение, 1978.
7. Архангельский, М. М. Курс общей физики. Механика / М. М. Архангельский. – М.: Просвещение, 1975.
8. Билимович, Б. Ф. Законы механики в технике / Б. Ф. Билимович. – М.: Просвещение, 1975.
9. Александров, В. Н. Лабораторный практикум по общей и экспериментальной физике / В. Н. Александров и др.; под ред. Е. М. Гершензона и А. Н. Мансурова. – М.: Академия, 2004.
10. Майсова, Н. Н. Практикум по курсу общей физики. Механика / Н. Н. Майсова. – М.: Высшая школа, 1970.
11. Кортнев, А. В. Практикум по физике. Механика / А. В. Кортнев, Ю. В. Рублев, А. Н. Куценко. – М.: Высшая школа, 1963.
12. Царев, А. С. Задания по курсу общей физики. Кинематика / А. С. Царев.– Таганрог, 1984.
13. Трофимова, Т. И. Сборник задач по курсу физики / Т. И. Трофимова.– М.: Высшая школа, 2003.
14. Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. – СПб.: СпецЛит, 2002.
15. Рымкевич, А. П. Сборник задач по физике: Для 9–11 кл. общеобразоват. учреждений / А. П. Рымкевич. – М.: Просвещение, 1996.
16. Чертов, Л. Г. Задачник по физике / Л. Г. Чертов, А. А. Воробьев. – М.: Высшая школа, 1988.
17. Иродов, И. Е. Задачи по общей физике / И. Е. Иродов.– М.: Наука, 1988.
ДЛЯ ЗАМЕТОК
Пензенский государственный педагогический университет
имени В. Г. Белинского
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ.
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Авторы-составители: Нина Ивановна Аксененко
Алексей Юрьевич Казаков
Алексей Александрович Киндаев
Редактор – Л. И. Дорошина
Оригинал-макет – А. А. Киндаев
Корректор – Е. С. Моисеева
План университета 2008 г. (Поз. 58)
Бумага писчая белая. Усл.-печ. л. 2,75. Уч.-изд. л. 2,56
Печать офсетная. Тираж 500 экз.
Заказ № 40/08. Цена С. 40
Редакционно-издательский отдел Пензенского государственного
педагогического университета имени В. Г. Белинского:
440026, г. Пенза, ул. Лермонтова, 37. Корпус 5. Комн. 466.
Оригинал-макет изготовлен на кафедре общей физики ПГПУ
имени В. Г. Белинского
Типография ПГПУ имени В. Г. Белинского