Коэффициент t для расчета погрешности среднего выборочного значения

Количество измерений	Число Т	Количество измерений	Число t
	4,3		2,4
	3,2	9-10	2,3
	2,8	11-14	2,2
	2,6	15-30	2,1
	2,5	более 30	2,0

 

Найдем погрешность средней величины прироста сосны:

.

Среднее значение обычно записывают вместе с величиной погрешности:

М = 32,5 ±3,4 см.

Эта запись означает, что истинное среднее значение лежит в пределах от 29,1 до 35,9 см.

Следует еще раз подчеркнуть, что при расчете среднего значения какой-либо величины в отчете необходимо привести четыре числа:

- само среднее значение;

- погрешность среднего значения;

- среднеквадратическое отклонение;

- количество измерений.

Если какой-либо из этих параметров отсутствует, значимость работы существенно снижается, поскольку становится трудно оценить достоверность полученных данных.

При многократном проведении одного и того же эксперимента результаты измерений можно считать выборкой из бесконечного множества всех возможных результатов. Среднее значение измеренной величины и его погрешность вычисляются точно так же, как в предыдущем примере.

Оценка достоверности различия средних значений

В экологических исследованиях важнейшим моментом является сравнение различных объектов (например, ключевых участков мониторинга, различающихся степенью антропогенной нагрузки). При этом очень важ­но уметь доказать, что обнаруженное различие действительно существует, а не обусловлено статистической погрешностью оценки.

В большинстве случаев бывает необходимо сравнить средние значения выборок, полученных из двух разных генеральных совокупностей (в нашем примере – средние значения прироста сосны в двух лесных массивах, произрастающих на разных расстояниях от завода).

Для этого сначала нужно найти среднее значение и его погрешность для каждой выборки, после чего вычислить величину t по формуле

,

 

где М₁ и m₂ – среднее значение и его погрешность для первой выборки;

М₁² и m₁² – то же для второй выборки.

Затем полученное значение сравнивается с числом t из табл. 3. Если вычисленное значение t больше табличного, то различие между выборками считается достоверным, в противном случае – нет.

Количественная характеристика видового разнообразия беспозвоночных

При экологических исследованиях возникает необходимость определить количественно разнообразие группировок.

Для этих целей используют коэффициент разнообразия (или ви­дового богатства) d:

, или ,

где S – число видов в описании; А – площадь учетной площадки;

N – общее число особей в описании, и информационный индекс Шеннона (Н’):

,

где P_i – доля i-го вида в описании.

Для нахождения значений произведения p_i ln p_i можно использовать и специальные таблицы.

Обычно эти показатели разнообразия необходимы для сравнения видовых группировок.

Методы сравнения группировок

Сравнительный анализ группировок беспозвоночных можно проводить с использованием коэффициента фаунистического сходства Жаккара:

,

где А, В – число видов в группировках 1 и 2;

С – число общих видов для двух группировок.

Коэффициент Жаккара может принимать значения от 0 – при полном отсутствии общности до 1 – при полном совпадении видовых списков.

Обычно приходится сравнивать более двух группировок. При этом количество попарно рассчитанных коэффициентов Жаккара быстро возрастает, что затрудняет их анализ. Для упорядочивания коэффициентов сходства используется метод Маунтфорда, заключающийся в последовательном объединении наиболее сходных группировок.

Учесть при сравнении степень обычности видов в двух сравниваемых группировках позволяет коэффициент процентного сходства (общности удельного обилия). Он рассчитывается как сумма минимальных значений долей видов, общих для сравниваемых совокупностей:

где р_а и р_b – доли отдельных видов в группировках А и В;

С – число общих видов.

Этот коэффициент изменяется от 0 до 1.

Экологическое картографирование

Результаты экологических исследований должны быть отражены на картах местности. Картографирование позволит зафиксировать положение объектов мониторинга на местности, выделить наиболее неблагополучные в экологическом отношении участки.

Картографической основой служит топокарта или план местности масштаба 1:10000 или 1:25000. Для небольших участков удобнее пользоваться масштабами 1:1000, 1:2000, 1:5000. План местности или топокарту можно получить в администрации населенного пункта, у руководителя сельхозпредприятия, в лесничестве и т. д. Если такой возможности нет, то план местности необходимо составить самостоятельно с помощью глазомерной съемки.

Основными требованиями для получения наиболее точных результатов глазомерной съемки являются:

- точное определение и соблюдение линейного масштаба шагов;

- постоянное ориентирование планшета по линии север – юг при визировании и откладывании расстояний.

Важным условием является то, что план местности полностью составляется во время полевых работ, и все объекты изображаются на плане только тогда, когда съемщик их видит.

Начальную точку хода на планшете следует выбрать так, чтобы изображение всего участка съемки уложилось на одном листе, либо нужно предусмотреть переход на другой лист планшета. Съемочный ход прокладывается по дорогам, просекам, вдоль линии связи, границ полей и других линейных объектов. Точки поворота хода служат пунктами, с которых ведется съемка ситуации. При этом можно использовать следующие способы съемки: обхода, полярный и ординат (рис. 1).

В

Рис. 1. Способы съемок: а) полярный; б) ординат

 

Способ обхода используется для съемки дорог в лесу, улиц в селениях и других замкнутых контуров. Съемщик обходит контур по снимаемой линии, измеряет длины сторон хода шагами, а их направление определяет по компасу. При полярном способе положение точек местности определяется через измеренное шагами расстояние от известной точки (объекта), расположенной на возвышении, а направление – по магнитному азимуту. Способ ординат применяется для съемки небольших объектов от прямой базовой линии (прямолинейный участок дороги, улицы, реки). На характерных точках контура объекта прочерчиваются и измеряются шагами перпендикуляры от базовой линии.

Полученная топографическая основа служит для фиксации изучаемых показателей окружающей среды.

Чтобы отобразить количественную и качественную стороны фиксируемых явлений, их перемещение в пространстве и во времени, можно использовать способы картографирования методами ареалов, изолиний, значков, локализованных диаграмм, картограмм и точечным способом.

Способ ареалов отражает площадь распространения явления. Технически ареалы изображаются в виде обведенной линией или покрытой краской площади с применением словесного пояснения. Выделяются они по признаку наличия явления без количественной характеристики (рис. 2). Способ ареалов удобно использовать для фиксирования объектов, медленно меняющихся во времени (площади лесов, лугов, пашен и т. д.).

Рис. 2. Способ ареалов

 

Способ изолиний применяется для изображения пространственного развития, которое имеет сплошное распространение на данной территории. Изолиния соединяет точки с одинаковым значением исследуемого параметра окружающей среды. Построение осуществляется методом интерполяции с использованием значений, полученных в точках фиксации параметра.

Пример построения изолинии

Задача. При исследовании химического состава снегового покрова были взяты пробы снега в точках А, В, С и D. Анализ показал, что содержание аэрозольной фазы в пробах составляет 47, 60, 32 и 35 мг/л соответственно. Построить изолинию содержания аэрозольной фазы 50 мг/л.

Решение

1. На план местности наносим точки А, В, С и D.

2. Соединяем соседние точки, между которыми находится значение 50 мг/л. Это отрезки АВ, СВ и DB.

3. Измеряем линейкой длины отрезков АВ, СВ и DB. Получаем соответственно d₁ = 21 мм, d₂ = 36 мм, d₃ = 25 мм.

4. Вычисляем изменение параметра на расстояниях АВ, СВ, DB. ∆m₁ = 60-47 = 13-мг/л, ∆m₂ = 60-32 = 28 мг/л, ∆m₃ = 60-35 = 25 мг/л.

5. Вычисляем изменение параметра от точки В до изолинии:
∆m = 60-50= 10 мг/л.

6. Находим расстояние х от точки В до пересечения соединительных линий с изолинией по формуле:

откуда следует:

7. Наносим точки пересечения на рисунок и соединяем их плавной линией. Это и есть изолиния 50 мг/л (рис. 3).

Изолинию можно построить и «на глаз». При этом интервал между точками делится на части без измерений и вычислений, а лишь с глазомерной оценкой соотношения этих частей в соответствии с выбранным интервалом отображаемого показателя. Этот способ построения изолиний самый быстрый, но требует опыта подобной работы.

В (60)

А (45)

* D(20)

* С (27)

Рис. 3. Пример построения изолинии

 

Способ локализованных диаграмм характеризует явление в определенном пункте в виде диаграммы (рис. 4).

 

 

Рис. 4. Способ локализованных диаграмм

 

Наиболее употребительны линейные (столбики, полоски и т. п.), площадные (квадраты, круги и т. п.) и объемные (кубы, шары и т. п.) диаграммы. Их размеры определяются масштабом построения, то есть количественным содержанием явления в единице длины, площади или объема. Для этого способа важен обоснованный выбор пунктов, характеризующий прилегающее пространство.

Цифры у стрелок обозначают повторяемость ветра данного направления в процентах от общего числа наблюдений без штилей, цифрой в центре обозначено среднее число штилей в июле.

Точечный способ применяется для изображения однородного явления, распространенного на большой площади (рис. 5). Технически этот способ выполняется расстановкой на карте одинаковых точек, каждой из которых соответствует определенное числовое значение (вес точки). Применяют два метода расстановки точек на карте: статистический (равномерно на всей территории) и географический (в местах фактического размещения явления). Качественная характеристика отражается цветом точки.

 

Рис. 5. Точечный способ

Способ картограммы отображает на карте относительные показатели явления в пределах определенных территориальных (административных) границ (рис. 6). Для наглядности используют цветовую (или штриховую) ступенчатую шкалу интенсивности. Расцветка (штриховка) накладывается на всю площадь единицы территориального деления в соответствии с цветом (штриховкой) интервала ступени шкалы, к которой относятся показатели данной территории. Достоинство картограммы – простота построения и восприятия.

 

до 10% 10-20 30-40 40-50 50-60 60-70%

Рис. 6. Способ картограммы

 

Основным принципом экологического картографирования объективно является сочетание биоцентрического и антропоцентрического подходов в создании карт. Практически это требует подготовки двух видов карт: базовых и оценочных. Кроме того, при картографировании загрязнения окружающей среды должны также учитываться принципы документальности, комплексности, сомасштабности и приоритета специфического содержания. Их соблюдение обеспечит географическую корректность результатов картографирования и научную достоверность информации об экологической обстановке на территории наблюдения.