Наименование экспериментальной части, содержание экспериментов должны полностью вытекать из целей и задач исследования. Проведенные экспериментальные исследования должны подтвердить теоретические предпосылки. Экспериментальная часть состоит из нескольких подразделов, каждый из которых должен иметь свое наименование и быть направлен на решение целей и задач, изложенных в подразделе 2.1. Экспериментальная часть может включать проведение предварительного и основного эксперимента. Проведение предварительного эксперимента позволяет выявить наиболее значимые факторы, влияющие на объект исследования. Основной эксперимент проводят после того, как окончательно выбраны факторы, уровни и интервалы их варьирования в соответствии с выбранным планом эксперимента.
Подготовка и проведение предварительного эксперимента
Предварительный эксперимент проводится студентами с целью выявления наиболее значимых факторов, определения погрешности измерения выходного параметра, доверительного объема его измерений и для проверки гипотезы о законе нормального распределения случайных величин выходного параметра.
В процессе предварительного эксперимента необходимо тщательно ознакомиться с приборами, проверить правильность их показания, отработать технику измерений, уточнить условия проведения опытов.
В ходе предварительного эксперимента выявляется необходимость в проведении дополнительных экспериментов, например, при низкой точности полученных результатов определяется объем измерений при проведении основного эксперимента.
При проведении предварительного эксперимента студенты должны точно соблюдать намеченную методику и принятые в соответствии с матрицей планирования условия опытов, несмотря на неожиданные результаты. Только после анализа полученных результатов следует исправлять методику проведения эксперимента - факторы, уровни и интервалы их варьирования, повторность опытов и т. п.
|
|
Подготовка и проведение основного эксперимента
После того, как проведена вся подготовительная работа, опробована установка и уточнена методика, окончательно выбраны факторы, уровни и интервалы их варьирования (табл.7), выходной параметр, повторность опытов, студенты приступают к проведению основного эксперимента.
По выбранной стандартной матрице планирования, студенты должны составить рабочую матрицу планирования (табл.8) и рандомизировать опыты по таблице случайных чисел.
Рандомизацию опытов рекомендуется проводить для предупреждения влияния монотонно изменяющихся и неподдающихся измерению воздействий.
Чтобы рандомизировать опыты, находят общее число опытов в эксперименте по формуле 9:
N = nm, (9)
где N - общее число опытов в эксперименте;
n - число опытов по стандартной матрице планирования;
m - повторность опытов.
По величине N находят случайный порядок N чисел по таблице случайных чисел /8/ и заносят их в таблицу 8.
Таблица 7.
| Наименование фактора | Условное обозначение фактора | Уровень варьирования фактора | Интервал варьирования | ||||
| -α | -1 | +1 | +α | ||||
Примечание:
- 1 - кодированное значение нижнего уровня варьирования фактора;
0 - кодированное значение нулевого уровня варьирования фактора;
|
|
+ 1- кодированное значение верхнего уровня варьирования фактора;
- α - кодированное значение уровня варьирования фактора в «звездной» точке (для РЦКЭ);
+ α - кодированное значение уровня варьирования фактора в «звездной» точке (для РЦКЭ).
План проведения эксперимента
Таблица 8.
| Номер опыта | Стандартная матрица | Рабочая матрица | Рандомизированный порядок опытов | Результаты эксперимента | Yu | S2u | |||||||||
| X0 | X1 | X2 | … | X1 | X2 | … | … | … | |||||||
| 1. 2. … n | |||||||||||||||
Примечание:
Х0-условное обозначение фиктивного факторов;
X1, X2 -условное обозначение факторов;
Yu -среднее экспериментальное значение в каждом u-том опыте;
S2u -дисперсия результатов эксперимента в каждом u-том опыте.
Имея условия проведения опытов (табл.7) и матрицу эксперимента (табл.3), студент проводит основной эксперимент, занося получаемые в повторных опытах значения выходного параметра в табл.8.
Полученные результаты эксперимента обрабатываются соответствующим методом математического планирования эксперимента с целью построения математической модели процесса или объекта. Значимость коэффициентов регрессии проверяют с помощью критерия Стьюдента, адекватность полученного уравнения регрессии определяют с помощью критерия Фишера.
Если гипотеза об адекватности отвергается, то следует переходить к описанию процесса полиномом второго порядка на базе другого вида эксперимента. Например, при неадекватности линейной однофакторной регрессионной модели необходимо определить подходящий вид регрессионной модели известными методами и получить квадратичную однофакторную модель либо модель непараболического типа. При неадекватности многофакторной модели по данным ПФЭ следует проводить РЦКЭ.
|
|
В тех случаях, когда выбранные объекты исследования различаются по параметрам структуры и их нельзя изменять с заранее заданным интервалом, многофакторное планирование эксперимента не проводят и основной эксперимент выполняют как однофакторный, выявляя влияние на выходной параметр каждого фактора поочередно.
Графическое отображение результатов работы
При выполнении выпускной квалификационной работы полученное уравнение регрессии позволяет построить график математической модели (при проведении однофакторного регрессионного анализа, корреляционного анализа). Студентам следует построить также и графики доверительных интервалов для индивидуальных значений выходного параметра. Доверительные интервалы определяют степень отклонения расчетных значений выходного параметра от истинного его значения при каждом уровне фактора. Верхнюю, нижнюю границы доверительного интервала рассчитывают, предварительно определив доверительные ошибки расчетных значений выходного параметра для каждого уровня фактора по соответствующим формулам. Результаты экспериментальных исследований могут быть представлены в виде диаграмм, гистограмм и др. Графическое изображение является наиболее наглядным методом показа изученных закономерностей.
Анализ результатов работы
Получив математическую модель, студенты проводят ее анализ. По величине и знаку коэффициентов регрессии необходимо осуществить ранжирование факторов по силе и характеру их влияния на выходной параметр.
Кроме того, в этом разделе необходимо сравнить полученные результаты по силе и характеру влияния каждого фактора с выводами, известными из теоретических исследований, и объяснить, в случае несоответствия, причины его возникновения.
В результате анализа математической модели необходимо не только установить факт влияния какого-либо фактора, но и попытаться объяснить причину той или иной закономерности, дать теоретическое объяснение исследуемым явлениям и фактам. При этом все мысли и положения необходимо тщательно обосновать. После математической обработки экспериментальных данных приступают к их обсуждению. Путем анализа и обобщения выявляют определенные зависимости, закономерности, дают теоретическое объяснение явлениям и фактам. В случае невозможности проведения ПФЭ, анализ полученных данных проводят поочередно, выявляя влияние каждого параметра на выходной.
Выводы по разделу
В выводах подводятся итоги предварительного эксперимента, основного эксперимента, графического анализа результатов работы, результатов математического планирования эксперимента и разрабатываются практические рекомендации по применению полученных данных.