Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции.

 

Инфляция искажает результаты анализа эффективности долго­срочных инвестиций. Основная причина заключается в том, что амор­тизационные отчисления рассчитываются, исходя из первоначальной стоимости объекта, а ни его стоимости при замене.

В результате при росте дохода одновременно с ростом инфля­ции увеличивается налогооблагаемая база, так как сдерживающий фактор - амортизационные отчислений остаются постоянными, вслед­ствие чего реальные денежные потоки отстают от инфляции. Чтобы проиллюстирировать что, рассмотрим, следующий весьма условный при­мер.

Пример 3.15.Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на четыре года при полном отсутствии инфляция и уровне налогообложения 40 %. Ожидается, что при этом будут иметь место следующие денежные потоки (тыс.у. д. е.).

Таблица 3.10

Год	Выручка	Текущие расходы	Амортизация	Валовая прибыль (гр.2-гр.3-гр.4)	Налоги (гр.5 х 0,4)	Чистая прибыль (гр.5 – гр.6)	Денежный поток после налогооблажения (гр.7 х гр.4)

Рассмотрим теперь ситуацию, когда присутствует инфляция, уро­вень которой 7 % в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами. В этом случае расчет де­нежных потоков представим в таблице 3.11.

 

 

Таблица 3.11.

Год	Выручка	Текущие расходы	Амортизация	Валовая прибыль (гр.2-гр.3-гр.4)	Налоги (гр.5 х 0,4)	Чистая прибыль (гр.5 – гр.6)	Денежный поток после налогооблажения (гр.7 х гр.4)
	200*1,07=2140	1100*1,07=11,77		463,0	182,2	280,8	780,8
	200*1,072=2289,8	1100*1,072=1259,4		530,4	212,6	317,8	817,8
	200*1,073=2289,8	200*1,073=2289,8		602,6	241,0	361,6	861,6
	200*1,074=2289,8	200*1,074=2289,8		679,7	271,9	407,8	907,8

По абсолютной величине эти потоки больше, чем рассматриваемые ранее; их необходимо продефлировать на уровень инфляции для нахож­дения реальной величины. После дефлирования они будут выглядеть следующий образом:

Годы
Реальный денежный поток, тыс. у.д.е.

Как видим, реальные денежные потоки после налогообложения уступают номинальным потокам и они устойчиво уменьшаются с течени­ем времени. Как уже указывалось, причина в тон, что амортизацион­ные отчисления не изменяются в зависимости от инфляции, поэтому все возрастающая часть прибыли становится объектом налогообложения. Вместе с тем, вновь отметим, что приведенный пример носит весьма условный характер, т.к. индексы инфляции на продукцию фир­мы и потребляемое им сырье могут существенно отличаться от общего индекса инфляции.

Наиболее корректной является методика, предусматривающая кор­ректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки инвестицион­ных проектов.

С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью показателя NPV.

Существуют и более простые методы. Рассмотрим их на примерах.

Пример 3.16. Инвестор вложил в ценные бумаги 10,0 млн.у.д.е. в начале года и получил по прошествии года 11,0 млн.у.д.е. Следо­вательно, номинально доходность этой суммы составила 10 % (11/10=1,1)

Вместе с том, если допустить, что инфляция составляла 12 % в год, то покупательная способность полученной суммы окажется ниже на (I - 1/1,12). • 100 = 10,71 %. Следовательно, реальная доходность на вложенный капитал будет также ниже. Поэтому, чтобы обеспечить желаемый реальный доход, инвестор должен был сделать вложения в бумаги с большей доходностью, а именно отличающиеся от исходной доходности на величину индекса инфляции:

1,1 • 1,12 = 1,2320.

Существует зависимость можду обычной ставкой доходности (i), ставкой доходноcти и условиях инфляции (r) и показателем инфля­ции (a)

I +r = (1 + i) • (I +a).

Упростив формулу, получим:

I +r = I +a + i + ia

r =a +i +i a. (4.12)

Величиной ia ввиду ее незначительности можно пренебречь, тогда для практических расчетов формула приобретает вид

R= i+ a

Коэффициент дисконтирования в условиях инфляции рассчитыва­ется но формула:

1/1+r = 1/1 + i + a

Если использовать данные, приведенные в предыдущем примере, то коэффициент дисконтирования равен 1/1 + 0.1 + 0.12 = 1/1.22=0,82

Продолжим рассмотрение инвестиционных проектов в условиях ин­фляции.

Пример 3.17. Оценим инвестиционный проект, имеющим следующие параметры: стартовые инвестиции - 8 млн.у.д.е.; период реализации - 3 года; денежный поток по годам (у.д.е.); 4000; 4000; 5000; требуе­мая ставка доходности (без учета инфляции) - 18 %; среднегодовой ин­декс инфляции 10 %. Произведем оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен в таблице 3.12.

Таблице 3.12

Годы	Расчет без учета инфляции	Расчет с учетом инфляции (Вариант 1)	Расчет с учетом инфляции (Вариант 2)
Коэф-ент дисконт.по ставке, 18 %	Денежный поток, тыс. у.д.е.	Дисконтчлены денежн. потока, PV	Коэф. Дисконт с учетом инфляц. По ставке, 29,8%	Денеж. Поток, тыс. у.д.е.	Дисконтчлены денеж. потока, PV	Коэф.дискон с учетом инфляц по ставке, 28 %	Денеж.поток. тыс. у.д.е.	Дискон.члены денеж потока
		-8000	-8000.0		-8000	-8000		-8000	-8000
	0.8475		3389.8	0.770			0.781
	0.7182		2872.7	0.593			0.610
	0.6086		3043.2	0.457			0.477

Как видно из расчетной таблицы, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять, т.к. NPV = 1305,7.

Однако расчет, сделанный с учетом инфляции по двум вариантам,

хотя и дает различные значения NPV, но оба с отрицательным зна­ком, что свидетельствует о невыгодности принятия данного проекта.

3.8. Риск и планирование капитальных вложений.

3.8.1. Операционный левередж (рычаг)

С точки зрения финансового менеджмента, риск - это вероят­ность неблагоприятного исхода финансовой операции. Каждый инвести­ционный проект имеет различней степень риска.

Совокупный предпринимательский риск связан с операционным левереджем (рычагом).

Операционный левередж - показатель, позволяющий определить зависимость между темпом прироста (снижении) прибыли от темпа при­роста (снижения) выручки от реализации продукции.

Затраты на производство продукции можно разделить на перемен­ные и постоянные.

К переменным затратам относятся такие затраты, которые изме­няются (увеличиваются или уменьшаются) при изменении (увеличении или уменьшении) объема продукции. К ним относится расходы на за­купку сырья и материалов, потребление энергии, транспортные из­держки, расходы на заработную плату (при наличии сдельной систе­мы оплаты труда) и др. При теоретических расчетах предполагается, что переменные затраты пропорциональны объему произведенной про­дукции.

К постоянным затратам относятся затраты, которые можно при­нять как независящие от объема произведенной продукции (амортиза­ционные отчисления, выплата процентов за кредит, арендная плата, содержание управленческого персонала и другие административные расходы).

Необходимо отметить, что деление затрат на переменные и по­стоянные является достаточно условным. Вместе с тем, это различие между затратами является базой для проведения анализа точки без­убыточного ведения хозяйства. Концепция безубыточности выражается в следующем: определяется сколько единиц продукции или услуг не­обходимо продать в целях возмещения произведенных при этом посто­янных затрат. Естественно, что цены на продукцию устанавливаются таким образом, чтобы возместить все переменные затраты и получить надбавку, достаточную дли покрытия постоянных затрат и получения прибыли,

При реализации этой концепции можно обнаружить, что любое из­менение выручки от реализации продукции и услуг вызывает еще более сильное изменение прибыли. Это явление получило название эффекта производственного левереджа (или операционного рычага).

Поясним это на примере.

Пример 3.18. Фирма выпускает продукцию А. В первом году пе­ременные затраты составили 20000 у.д.е., а постоянные затраты 2500 у.д.е. Общие затраты равны 20000 + 2500 = 22500 у.д.е. Вы­ручка от реализации продукции составила 30000 у.д.е. Следователь­но, прибыль равна 30000 - 22500 = 7500 у.д.е. Далее предположим, что во 2-м году в результате увеличения выпуска продукции на 15 % возросли одновременно на ту же величину переменные затраты и объ­ем реализации, в этом случае переменные затраты составят 20000 • 1,15 = 23000 у.д.е., а выручка 30000 • 1,15 = 34500. При неизменности постоянных затрат общие затраты будут равны 25000 + 2500 = 25500, а прибыль составит 34500 - 25500 = 9000 у.д.е. Сопоставив прибыль второго и первого года, получим удиви­тельный результат 9000/7500= 1,2 (120% ), т.е. при увеличении объема 7500 реализации на 15 % наблюдается рост объема прибыли на 20 % - это и есть результат воздействия операционного (производственного) рычага.

Для выполнения практических расчетов по выявлению зависимости изменения прибыли от изменения реализации предлагается следующая формула:

(3.14)

где С - сила воздействия производственного рычага;

P - цена единицы продукции;

N - количество единиц реализованной продукции;

PN - объем реализации;

З_пер - общая величина переменных затрат;

З_пост - общая величина постоянных затрат;

П_В - валовая прибыль.

Для нашего случая сила воздействия производственного рычага в первом году равна

С=(2500+7500)/7500=1,3333

Величина С = 1,3333 означает, что с увеличением выручки от реализации, допустим, на 15 % (как в рассматриваемом случае), при-; быль возрастет на 1,3333 • 0,15 = 20 %.

Уяснив возможность использования операционного рычага, перейдем к рассмотрению понятия, имеющего в экономической литературе множество названий (порог рентабельности, точки самоокупаемости, точки безубыточности и т.д.). Остановимся на названии "точка без­убыточности". Точке безубыточности соответствует такая выручка от реализации продукции, при которой производитель уже не имеет убытков, но еще не имеет и прибылей, т.е. результат от реализации после возмещения переменных затрат достаточен для покрытия посто­янных затрат, а прибыль равна нулю. Следовательно, в точке безубы­точности разность между выручкой от реализации продукции и суммой переменных и постоянных затрат равна нулю, т.е.

PN - (Зпост + VN) = 0, (3.15)

где Зпост - затраты постоянные;

V - переменные издержки на единицу продукции;

N - количество (единиц) выпущенной продукции;

Р - цена единицы продукции.

Преобразовав формулу (3.15), получаем, что для достижения точки безубыточности необходим выпуск следующего количества изде­лий:

Пример 3.19. Компании производит продукт А. Величина постоянных затрат - 200000 у.д.е. для данного производства. Максимально возможный объем выпуска продукции составляет 1000 единиц. Единица продукции реализуется по цене 750 у.д.е., переменные затраты со­ставляют 250 у.д.е. за единицу продукции. Тогда по формуле (3.16)

N =200000/(750-250) = 400 единиц, т.е. при выпуске 400 единиц изделий производитель ни терпит убытка, но и не имеет прибыли. Выпуск изделий менне 400 единиц будет убыточен.

График на рис 3.2. показывает поведение переменных и постоянных затрат, также выручки от продаж при различных значениях объема продаж для приведенных исходных данных.

Линия фиксированных затрат показывает, что при изменении объемов продам с 0 до 1000 единиц продукта А сумма постоянных затрат остается неизменной и составляет 200 тыс.у.д.е. Прямая переменных затрат показывает, что их общая сумма изменяется от 0 до 250 тыс, у.д.е..величина общих затрат изменяется от 200 тыс.у.д.е. при ну­левом выпуске до 450 тыс. (200 тыс. + 250 тыс.) при объеме выпус­ка 1000 шт. Прямая валовой выручки от продаж показывает изменение суммы выручки с 0 у.д.е. при нулевом объеме продаж до 750 тыс.у. д.е. при максимальном объеме продаж.

 

 

График зон убыточности: исходные условия

 

1000

 

 

750 тыс.у.д.е.

прибыль

500

450 тыс у.д.е.

200 тыс.у.е.

убытки

500 1000

750 тыс. у.д.е – выручка

450 тыс.у.д.е – общие издержки

250 тыс.у.д.е. – переменные издержки

200 тыс.у.д. е. – постоянные издержки.

Рис. 3.2. Количество выпущенных и реализованных изделий

Пересечение линии общих издержек и линии общей выручки проис­ходит в точке безубыточности. Объем продукции в точке безубыточно­сти составляет 400 единиц. Каждый добавочный прирост объема выпус­ка сверх точки безубыточности будет сопровождаться приращением прибыли, которому на графике соответствует заштрихованная площадь. И наоборот, как только объем выпуска опустится пике точки безубыточ­ности, производитель начинает терпеть убытки.

В таблице показана прибыль (убыток) при различных объемах вы­пуска.

взаимосвязь между прибылью и объемом выпуска - исходные условия

Объем"продаж. 100 200 500 400 500 600 700 800 900 1000

Прибыль (+),

убыток (-), -150 -100 -500 0 +50 +100 +150 +200 +250 +300

тыс.у.д.е.

В связи с использованием операционного рычага финансовый менеджер имеет возможность в целях максимизации прибыли использовать влияние трех факторов: постоянных затрат, переменных затрат и цен.

Так, если по данным предыдущего примера уменьшить величину постоянных затрат на 25 % (200 тыс. • 0,75 = 150 тыс.), то для до­стижения точки безубыточности возможно снизить объем выпуска продукции до 300 единиц N = 150000/(750-250) = 300 единиц.

При снижении переменных затрат на единицу выпускаемой продук­ции на 25 % (250 • 0,75 =188) для достижения точки безубыточно­сти также возможно некоторое снижение объема выпуска продукции

N = 200000/(7520-188) = 356 единиц

Однако в отличие от постоянных и переменных затрат, величина которых менеджер изменяет, руководствуясь внутрифирменными возможностями, изменение цен на продукции в большой мере зависит от внешней конкуренция. Поэтому, желая повысить конкурентоспособность своей продукции путем снижения цены, производитель должен для до­стижения точки безубыточности повысить объем выпускаемой продук­ции. Если предположить, что цена на продукцию снижена на 25 % (750 • 0,75 = 563), то точка безубыточности будет достигнута толь­ко при вьпуске 639 единиц

N = 200000/(563 - 250) = 639

Соответственно и прибыль при выпуске продукции объемом 1000 ед.будет ниже.

Рассмотренные примеры являются упрощенными, поскольку на практике, как правило, имеет место одновременное влияние перечис­ленных трех факторов на действие операционного рычага, необходимо признать, что операционный левередж - лишь один компонент совокуп­ного предпринимательского риска. Основные факторы, повышающие предпринимательский риск, - это непостоянство или неопределенность объема продам и издержек производства. Операционный левередж уве­личивает воздействия этих факторов на вариации прибыли, но он не является сак по себе источником изменчивости. Факторы, лежащие в основу изменчивости объема продам и издержек, влияют только на си­лу воздействия операционного левереджа, увеличивают общую вариацию прибыли и, следовательно, предпринимательский риск инвестора, в связи с чем возникает необходимость рассмотрения методов измерения риска инвестиционных проектов.

Однако прежде чем перейти к рассмотрении методов измерения риска инвестиционных проектов рассмотрим воздействие финансового левереджа, действие которого весьма схоже с результатом действия операционного левереджа.

 

3.8.2. Финансовый левередж.

Основные соотношения постоянных и переменных затрат также могут быть использованы для определения влияния доли долговых обязательств в структуре капитала фирмы на величину прибыли. Сходство между операционным и финансовым рычагами заключается в том, что оба они предоставляют возможность выиграть от постоянной, не ме­няющейся при изменении объема выпущенной и реализованной продук­ции, природы некоторых затрат.

Свойство финансового рычага заключается в том, что возника­ет возможность капитал, взятый в долг под фиксированный процент, использовать для инвестиций, приносящих прибыль более высокую, чем уплаченный процент.

Идеи финансового рычага формально можно выразить рядом фор­мул. Обозначим экономические компоненты, используемые в расчетах финансового рычага;

Пr - прибыль после уплаты налогов; собственный капитал -Е; долгосрочная задолженность - Д; i- проценты по долгосрочной задолженности; ставка доходности собственного капитала - R.; r - ставка доходности инвестированного капитала (собственный капитал + долгосрочная задолженность).

Определим ставку доходности собственного капитала R = П r/E Чистую прибыль выразим через ее составляющие:

Пr= (E+ Д) • r- Дi,

где (Е + Д) •Дi - прибыль на общую сумму инвестированного напитала; Дi - процентные платежи по непогашенной части долгосрочного займа с учетом налога.

Формулу ставки доходности собственного капитала преобразуем,; подставив в нее значение Пr

R =	(E + Д) *r – Дi	= r + Д (r-i)/E (3.17)
E

Выражение (3.17) показывает эффект рычага, который представлен положительной величиной - вторым слагаемым, т.е. отношением заемного капитала и собственного капитала, умноженных на разность между прибылью от чистых активов и стоимостью уплаченных процентов по кредитам с учетом налога. Таким образом, благодаря привлеченным средствам (Д) доходность собственного капитала ускоренно растет при условии, что r > i.

Рассмотрим, четыре варианта использования финансового рычага: при условии i = 8%; r = 12%

1) Д = 0; Е = 100 млн.у.д.е.; R = 12 + 0/100 • (12 - 8) = 12 %;

2) Д = 25 млн.у.д.е.; Е = 75 млн.у.д.е.;

R = 12,0 + 25/75• (12,0 - 8,0) = 13.33 %;

3) Д = 50 млн.у.д.е.; Е = 50 у.д.е.;

R = 12 + 50/50 • (12,0 - 8,0) = 16 %

4) Д = 75 млн.у.д.е.; Е = 25 у.д.е.;

R = 12 + 75/25 • (12,0 - 8,0) = 24 %

Как видно из примера, при стоимости заемного капитала после оплаты налога в 8 %и наличии реальной возможности при нормальных условиях получить 12 % прибыли после оплаты налога на инвестиро­ванные чистые активы, ставка доходности собственного капитала и первом случае составляет также 12 %, т.к. долга нот и вся прибыль представляет собой собственный капитал.

Когда доля долга в структуре капитала увеличивается, ставка доходности собственного капитала растет, т.к. в каждом случае до­ходность инвестиции превосходит стоимость уплаченных кредиторам процентов.

 

3.8.3. Проблема оценки риска проектов.

По определению рисковостъ инвестиционного проекта выражается в отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем отклонение больше, тем проект считается более рисковым. При рассмотрение каждого проекта можно оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероятности поступле­ния этих потоков, или величиной отклонений членов потока от ожидае­мых величин.

Рассмотрим некоторые методы, при помощи которых можно оценить риск того или иного проекта.

 

1. Имитационная модель оценки риска.

Суть этого метода заключается в следующем:

1. Наоснове экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных варианта развитии: а) наихудший; б) наиболее реальный; в) оптимистический.

2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий пока­затель NPV, т.е. получают три величины: NPV _н(для наихудшего ва­рианта);NPV р (наиоолее реального); NPV_o (оптимистичный).

3. Для каждого проекта рассчитывается размах вариации R_NPV- наибольшее изменение NPV

R_NPV = NPV_o - NPV_н, или же; среднее квадратическое откло­нение.

Из двух сравниваемых проектов считается более рискованным тот,

у которого больше вариационный размах R_NPV или среднее квад-ратическое отклонение G_NPV

Пример 3.20 Рассматриваются два альтернативных инвестицион­ных проекта А и Б, срок реализации которых 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и "ценой" капитала, равной 8 %.

 

Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице 3.12.

 

 

Таблица 3.12

Показатель	Проект А 1	Проект Б
Инвестиции, млн.у.д.е.	20,0	20,0
Оценка среднегодового поступления денежных средств:
наихудшая	7,4	7.0
наиболее реальная	8,3	10.4
оптимистическая	9,5	11,8
Оценка
наихудшая	-0,93	-1,96
наиболее реальная	1,39	6,8
оптимистическая	4,48	10,4
Размах вариации	5,41	22,77

 

Несмотря на то, что проект Б характеризуется более высокими значениями NPV, тем не менее его можно считать значительно риско­ванней проекта А, так как имеет более высокое значение вариацион­ного размаха.

Проверим этот вывод, для чего рассчитаем средние квадратические отклонения обоих проектов.

Последовательность действий:

I) экспертным путем определим вероятность получения значений NPV для каждого проекта

Таблица 3.13

Проект А   Проект А		Проект Б
N	Экспертная оценка вероятности	NPVi	Экспортная оценка вероятности
-0,95 1,39 4,46	0,1 0,6 0,5	-1,96 6,8 10,4	0,05 0,70 0,25

 

2) определяем среднее значение NPV для какдого проекта

NPV_A= -0,93 * 0,1+1,39 - 0,6 + 4,48.0,3= 2,085

NPV_Б = -1,9б * 0,05 + 6,8 * 0,7 + 10,4 * 0,25 = 7,262

3) рассчитываем среднее квадратическое отклонение – G_NPV для каждого проекта

G_{NPV А} = (-0,93 – 2,085)² * 0,1 + (1,39 – 2,085)² * 0,6 + (4,48 – 2,085)² * 0,3 = 2,92 = 1,17

G_{NPV Б} = (-1,96 – 2,262)² * 0,05 + (6,8 – 2,262)² * 0,7 + (10,4 – 7,262)² * 0,4 = 6,863 = 2,16

Расчет средних квадратических отклонений вновь потвердил, что проект Б более рисковый, чем проект А.

 

2. Методика изменения денежного потока.

 

В основе данной методики используется полученная экспертным путем вероятностная оценка велицины членов ежегодного денежного потока, на основе которых корректируется и рассчитывается значение NPV.

Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшее значение откорректированного NPV, данный проект считается наименее рисковым

Приме 3.21. Анализируется два альтернативных проекта А и Б, срок их реализации 4 года, "цена" капитала 12 %. Величина необходимых инвестиций составляет: для проекта А – 50,0 млн. у.д.е., для проекта Билет № - 55 у.д.е

Результаты расчетов и денежных потоков приведены в таблице 3.14.

Таблица 3.14.

Год	Проект А	Проект Б
	Денежный поток	Коэф. дисконта по ставке 12 %	Дисконт. Члены потока гр 2 * гр.3	Эксп. оценка вероят-ти поступл. ден.потока	Откоррек. члены ден. Потока гр 2 * гр.5	Диск.члены откоррект потока гр 6* гр 3	Денежный поток	Дисконт. Члены потока гр 8 * гр.3	Эксп. оценка вероят-ти поступл. ден.потока	Откоррек. члены ден. Потока гр 2 * гр.5	Диск.члены откоррект потока гр 6* гр 3
	-50		- 50	0,1	-50	-50	-55	-55		-55	-55
		0,893	24,111	0,9	24,30	21,7		31,26	0,8	28,0	25,0
		0,797	21,519	0,85	22,95	18,3		29,49	0,75	27,72	22,1
		0,712	15,664	0,80	17,60	12,5		26,34	0,70	25,90	18,4
		0,636	13,992	0,75	16,50	10,5		15,90	0,65	16,25	10,3

 

По данным таблица 3.14 можно сделать вывод: проект Билет № является более предпочтителен, так как его значение NPV до корректировки (48,33) после (20,86) является набольшим сравнительно (25,286 и откорректированный 13,00), что свидетельствует не только о выгодности данного проекта, но и обеспечивает наименьший риск при его реализации.

 

3. Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования.

При расчет показателя NPV, если процентная ставка, используемая для дисконтирования, берется на уровне доходности государственных ценных бумаг, то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного проекта близок к нулю. Вместе с тем, если инвестор не желает рисковать, то он вложит свой капитал в государственные ценные бумаги, а не реальные инвестиционные проекты. Поэтому реализация реального инвестиционного проекта всегда связано с определнной долей риска.

Однако увеличение риска сопряжено с ростом вероятного дохода. Следовательно, чем рискованный проект, тем выше должна быть премия. Для учета степени риска к безрисковой процентной ставке (доходности государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск, выраженная в процентах. Величина прении определя­ется экспертный путем. Сумма безрисковой процентной ставки и пре­мии за риск используется для дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляется NPV проектов. Проект с больший значением NPV считается предпочтительным.

Пример 3.22. На момент оценки двух альтернативных проектов средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12 %', риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализаци­ей проекта А - 10 %, а проекта Б - 14 %. Срок реализации проектов 4 года. Необходимо оценить оба проекта с учетом их риска.

Размеры инвестиции и денежных потоков приведены в таблице3.I5.Таблица. 3.15

Год	Проект А	Проект Б
	Денежный поток	Коэф. дисконта по ставке 12 % + 10 = 22	Дисконт. Члены денежного потока	Денежный поток	Коэф. дисконта по ставке 12 % + 14=26	Дисконт. Члены денежного потока
	-100		-100	-120		-120
		0,820	20,50		0,794	35,73
		0,672	20,16		0,630	34,65
		0,551	22,04		0,500	35,00
		0,451	13,53		0,397	17,865
		NPV =	-23,77		NPV =	3,245

Полученный значения NPV свидетельствуют, что с учетом риска проект А становится убыточным, а проект Б целесообразно принять.

Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послужив­ший основание для принятия решений, весьма условны и в значитель­ной степени носит субъективный характер, т.к. зависят от професси­онального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при фор­мировании членов денежных потоком.